数学建模——Matlab.pptx

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1、Matlab软件软件彭江涛湖北大学数统学院Email:基本内容一、一、MATLABMATLAB简介及基本运算简介及基本运算 二二、数组与矩阵、数组与矩阵三、三、MATLABMATLAB程序设计程序设计 四、四、MATLABMATLAB绘图绘图五、五、MATLAB统计处理统计处理Matlab简介 MATLAB（Matrix&Laboratory）是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。MATLAB已经成为线性代数、自动控制、概率统计、信号与图像处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。

2、Matlab简介 MATLAB用法简易、灵活、程式结构强又兼具延展性。强大的数值计算和工程运算功能强大的数值计算和工程运算功能先进先进的资料视觉化功能的资料视觉化功能高阶但简单的程式环境高阶但简单的程式环境开放及可延伸的架构开放及可延伸的架构 丰富丰富的工具箱的工具箱：小波工具箱、神经网络工具箱、信号处理工具箱、图像处理工具箱、优化工具箱、鲁棒控制工具箱等几十个不同应用的工具箱。Matlab能干什么MATLAB可以进行：数学计算、算法开发建模、仿真数据分析、开发和可视化科学和工程图形应用程序的开发，包括图形用户界面的创建。MATLAB广泛应用于：数值计算、图形处理、符号运算、数学建模、系统辨识

3、、小波分析、实时控制、动态仿真等领域。Matlab界面命令命令窗口、图形窗口、编辑窗口、帮助窗口。窗口、图形窗口、编辑窗口、帮助窗口。常用MATLAB系统命令help 在线帮助 help maxwho 显示当前变量whos 显示当前变量的详细信息clear 清空工作间的变量和函数pack 整理工作间的内存load 把文件入变量调入工作间save 把变量存入文件中 save Myfile xxxecho 命令回显what 显示指定的matlab文件dir 显示目录内容基本数学运算MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打在提示号 后面，并按Enter键。MATLAB将计算结果以ans显示

4、。2+3 ans=5我们也可给运算式的结果设定一个变量 x：x=2+3 x=5 变量x的值可以在下个语句中调用：y=x+1 y=6 变量命名规则变量命名规则变量命名规则注释或示例注释或示例变量名区分大小写变量名区分大小写Cost与与cost是不同的变量名是不同的变量名最多包含最多包含63个字符个字符必须以字母开头，后必须以字母开头，后面可以是数字、字符面可以是数字、字符或下划线或下划线how_123com不允许出现标点符号不允许出现标点符号因为标点符号有特殊的意义因为标点符号有特殊的意义变量命名规则Matlab中关键字中关键字不能作为变量名，不能作为变量名，关键字如下关键字如下：forothe

5、rwisecasecatchendelseifelseglobalifreturnswitchbreakwhilefunctiontrycontinue系统预定义变量特殊变量特殊变量描述描述ans用作结果的默认变量名用作结果的默认变量名pi圆周率圆周率epsMatlab中的最小的数中的最小的数inf表示无穷大表示无穷大NaN(nan)表示不能确定的数（表示不能确定的数（0/0）i或或j虚数虚数realmin可用的最小正实数可用的最小正实数realmax可用的最大正实数可用的最大正实数1.7977e+308bitmax可用的最大正整数可用的最大正整数9.0072e+015基本算术运算运算运算符号

6、符号示例示例加法加法+3+2减法减法-56-23乘法乘法*3*34除法除法/或者或者12/4或者或者412乘方乘方34基本数学运算【例】求 的算术运算结果。（1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容 (12(12+2 2*(7(7-4)4)/3 3 2 2 （2）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键，执行指令（3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果。ans=2 基本算术运算MATLABMATLAB书写表达式的规则与书写表达式的规则与“手写算式手写算式”差不多，但要求差不多，但要求所有所有表达式都是以表达式都是以纯文本形式纯文本形式输入输入。如果。如果一个指令过长一个指令

7、过长可以可以在在结尾加上结尾加上.（代表此行指令与下一行连续（代表此行指令与下一行连续）例如例如：1*2+3*4+5*6+7*8+9*10+11*12+.13*14+15*16 ans=744变量赋值赋值语句：变量赋值语句：变量 =表达式表达式 例：计算表达式的值，并显示计算结果。在MATLAB命令窗口输入命令：x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y)-sin(78*pi/180)/(x+abs(y)z=-0.3488+0.3286i练习熟悉Matlab界面了解常用系统命令了解变量命名规则在命令行实现简单的算术运算如：(73+2)/5 11-1.1产生复数1.直接

8、输入：c1=1-2ic1=1.0000-2.0000i c1=1-2jc1=1.0000-2.0000i2.用命令函数或表达式产生：ci=complex(1,2)ci=1.0000+2.0000i c2=3*(2-sqrt(-1)*3)c2=6.0000-9.0000i注意：只有数字才可以注意：只有数字才可以和和 i 相连相连，表达式不可以，表达式不可以MATLAB中数学函数MATLAB提供了一系列函数来支持基本的数学运算，其中大多数函数的用法和我们平时书写数学表达式的用法一样，如下面所示：x=pi/4;y=sin(x)y=0.7071 z=asin(y)z=0.7854 x=2;y=x2y=

9、4 z=sqrt(y)z=2常用的数学函数名称含义名称含义名称含义sin正弦csc余割atanh反双曲正切cos余弦asec反正割acoth反双曲余切tan正切acsc反余割sech双曲正割cot余切sinh双曲正弦csch双曲余割asin反正弦cosh双曲余弦asech反双曲正割acos反余弦tanh双曲正切acsch反双曲余割atan反正切coth双曲余切atan2四象限反正切acot反余切asinh反双曲正弦sec正割acosh反双曲余弦三角函数和双曲函数常用的数学函数指数函数名称含义名称含义名称含义expE为底的指数log1010为底的对数 pow22的幂log自然对数log22为底的

10、对数sqrt平方根 复数函数名称含义名称含义名称含义abs绝对值conj复数共轭real复数实部angle相角imag复数虚部常用的数学函数 其他函数名称含义名称含义min最小值max最大值mean平均值median中位数std标准差diff相邻元素的差（微分）sort排序length长度或个数norm欧氏距离（范数）sum总和prod总乘积dot内积cumsum累计元素总和cumprod累计元素总乘积练习MATLAB中的特殊字符说明v“,”作分隔用，如把矩阵元素、向量参数、函数参数、几个表达式分隔开来。例如：A=1,2,3v“;”写在一个表达式后面时，运算后命令窗口中不显示表达式的计算结果，

11、例如：x=2;。在创建矩阵的语句中指示一行元素的结束，例如：A=1 2;3 4v“:”创建向量的表达式分隔符，如 x=1:2:10。A(:,j)表示j列的所有元素；A(i,:)表示i行的所有元素；A(1:3,4)表示第4列的第1行至第3行元素。v“()”圆括号；“”创建数组、向量、矩阵或字符串数组创建方法数组的创建方法数组的创建方法描述描述x=1,2,3创建包含任意元素的行向量创建包含任意元素的行向量x=first:lastx=1:10 x=first:increment:lastx=1:0.5:10 x=linspace(first,last,n)x=linspace(1,10,5)x=lo

12、gspace(first,last,n)x=logspace(1,2,5)其中其中a、b、n分别分别表示开始值（表示开始值（10a）、结束值）、结束值(10b)、元素个数元素个数(n)。标量与数组关系 g=1 2 3 4g=1 2 3 4 g-2ans=-1 0 1 2 2*gans=2 4 6 8 g/5ans=0.2000 0.4000 0.6000 0.8000标量与矩阵关系 g=1 2 3 4;5 6 7 8g=1 2 3 4 5 6 7 8 g-2ans=-1 0 1 2 3 4 5 6 2*gans=2 4 6 8 10 12 14 16 g/5ans=0.2000 0.4000

13、0.6000 0.80001.0000 1.2000 1.4000 1.6000矩阵与矩阵关系 g=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12g=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 h=1 1 1 1;2 2 2 2;3 3 3 3h=1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3矩阵与矩阵关系 g+hans=2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 14 15 ans-hans=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3*g-hans=2 5 8 11 13 16 19 22 24 27 30 33 2*(g-h)ans=0 2 4 6 6 8

14、10 12 12 14 16 18矩阵与矩阵运算对于乘法和除法来说，要注意以下两个符号的差别：对于乘法和除法来说，要注意以下两个符号的差别：g*h?Error using=mtimesInner matrix dimensions must agree.g.*hans=1 2 3 4 10 12 14 16 27 30 33 36注意：星号乘法前带点是说明进行的运算是元素对元素的数组乘法；没有点说明进行的是矩阵乘法，矩阵乘法要满足：左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数这一原则。矩阵与矩阵运算 g=1,2,3;4,5,6;7,8,9g=1 2 3 4 5 6 7 8 9 h=1 1 1;2 2 2;

15、3 3 3h=1 1 1 2 2 2 3 3 3 g*hans=14 14 14 32 32 32 50 50 50 g.*hans=1 2 3 8 10 12 21 24 27矩阵与矩阵运算除法、乘方与乘法相同，没有点是矩阵的除法，或称为矩阵的逆运算，有点是元素对元素的数组运算。g./hans=1.0000 2.0000 3.0000 2.0000 2.5000 3.0000 2.3333 2.6667 3.0000 g/hWarning:Matrix is singular to working precision.ans=NaN NaN Inf NaN NaN Inf NaN NaN I

16、nf矩阵与矩阵运算 g2ans=30 36 42 66 81 96 102 126 150 g.hans=1 2 3 16 25 36 343 512 729 2.gans=2 4 8 16 32 64 128 256 512练习熟悉标量与数组、数组与数组运算熟悉标量与矩阵、矩阵与矩阵运算注意点乘.*、点除./与普通乘法除法之间差别如：A=1 2;3 4;B=5 6;7 8,计算并比较A.*B,A*B,A./B,A/B矩阵处理方法利用冒号表达式获得子矩阵 A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。A(i:i+

17、m,:)表示取A的第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第kk+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第ii+m行内，并在第kk+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。数组处理方法 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9A=1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(3,3)=0A=1 2 3 4 5 6 7 8 0 A(2,6)=1A=1 2 3 0 0 0 4 5 6 0 0 1 7 8 0 0 0 0数组处理方法 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9A=1 2 3 4 5 6

18、 7 8 9 B=A(3:-1:1,1:1:3)B=7 8 9 4 5 6 1 2 3 B=A(end:-1:1,1:3)B=7 8 9 4 5 6 1 2 3数组处理方法利用空矩阵删除矩阵的元素。在MATLAB中，定义为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=。注意，X=与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。例:A(:,2)=A=1 3 4 6 7 9特殊矩阵常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。zeros(3)ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。ones(3)eye：产生单位矩阵。eye(3)rand：产生

19、01间均匀分布的随机矩阵。rand(3)randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。randn(3)特殊矩阵例:分别建立33、32和与矩阵A同样大小的零矩阵。(1)建立一个33零矩阵。zeros(3)(2)建立一个32零矩阵。zeros(3,2)(3)设A为23矩阵，则可以用zeros(size(A)建立一个与矩阵A同样大小零矩阵。A=1 2 3;4 5 6;%产生一个23阶矩阵Azeros(size(A)%产生一个与矩阵A同样大小的零矩阵特殊矩阵例 建立随机矩阵：(1)在区间20,50内均匀分布的5阶随机矩阵。(2)均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵。命令如下：x

20、=20+(50-20)*rand(5)y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)，它在总元素保持不变的前提下，将数组A重新排成mn的二维矩阵。向量 矩阵：reshape(1 2 3 4 5 6,2,3)矩阵 向量：reshape(1 2 3;4 5 6,6,1)特殊矩阵魔方矩阵魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔方阵，其元素由1,2,3,n2共n2个整数组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。magic(3)ans=8 1 6 3 5 7 4 9 2特殊

21、矩阵范得蒙矩阵范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵。例如A=vander(1;2;3;5)A=1 1 1 1 8 4 2 1 27 9 3 1 125 25 5 1练习熟悉矩阵的元素操作了解一些特殊的矩阵如：给定一个矩阵A=1 2 3;4 5 6，能提取或改变任意位置元素的值关系运算MATLAB提供了6种关系运算符：(小于)、(大于)、=(大于或等于)、=(等于)、=(不等于)。它们的含义不难理解，但要

22、注意其书写方法与数学中的不等式符号不尽相同。关系运算符的运算法则为：(1)当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。12 ans=0 21 ans=1关系运算(3)当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。(2)当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。关系运算例：产

23、生5阶随机方阵A，其元素为10,90区间的随机整数，然后判断A的元素是否能被3整除。(1)生成5阶随机方阵A。A=fix(90-10+1)*rand(5)+10)(2)判断A的元素是否可以被3整除。P=rem(A,3)=0其中，rem(A,3)是矩阵A的每个元素除以3的余数矩阵。此时，0被扩展为与A同维数的零矩阵，P是进行等于(=)比较的结果矩阵。逻辑运算MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)、(非)。逻辑运算的运算法则为：(1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示。(2)设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否

24、则为0。a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。a 当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果为0。逻辑运算 (3)若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成。(4)若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成。(5)逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则。(6)在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最 高，逻辑运算优先级最低。逻辑运算例：建立矩阵A，然后找出大于4的元素的位置。

25、(1)建立矩阵A。A=4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0(2)找出大于4的元素的位置。find(A4)R C=find(A4)练习掌握关系与逻辑运算如：A=1 2 3;4 5 0;0 7 8 1.找出0元素的位置，将0元素替换为10 2.然后，列出所有小于5的元素矩阵分析1、对角阵只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的对角矩阵称为单位矩阵。如：diag(1 2 3)2三角阵 三角阵又进一步分为上三角阵和下三角阵，所谓上三角 阵，即矩阵的对角线以下的元素全为0的一种矩阵，而 下三角阵则是对角线以上的元素全为0

26、的一种矩阵。A=rand(3);Alow=tril(A);Aup=triu(A)矩阵分析提取矩阵的对角线元素设A为mn矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。diag(A)函数还有一种形式diag(A,k)，功能是提取第k条对角线的元素。A=rand(3,4);diag(A)构造对角矩阵设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个mm对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。V=1 2 3;diag(V)矩阵分析 A=17,0,1,0,15;23,5,7,14,16;4,0,13,0,22;10,12,19,21,3;11,18,2

27、5,2,19 diag(A)ans=17 5 13 21 19A=17 0 1 0 15 23 5 7 14 16 4 0 13 0 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 19输出结果矩阵分析 diag(ans)ans=17 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 21 0 0 0 0 0 19基本的矩阵操作矩阵的几种基本变换操作矩阵的几种基本变换操作 （1）矩阵矩阵转置转置：A A=10,2,12;34,2,4;98,34,6;A ans=10 34 98 2 2 34 12 4 6矩阵的左右翻转：fliplr(A)矩阵的上下翻转：flipud

28、(A)基本的矩阵操作（2）矩阵求逆矩阵求逆：inv(A)inv(A)ans=-0.0116 0.0372 -0.0015 0.0176 -0.1047 0.0345 0.0901 -0.0135 -0.0045例：用求逆矩阵的方法解线性方程组。Ax=b其解为：x=A-1b基本的矩阵操作矩阵的伪逆如果矩阵A不是一个方阵，或者A是一个非满秩的方阵时，矩阵A没有逆矩阵，但可以找到一个与A的转置矩阵A同型的矩阵B，使得：ABA=ABAB=B此时称矩阵B为矩阵A的伪逆，也称为广义逆矩阵。在MATLAB中，求一个矩阵伪逆的函数是pinv(A)。基本的矩阵操作（3）方阵方阵的的行列式行列式:det(A)A=

29、10 2 12 34 2 4 98 34 6 det(A)ans=10656矩阵的秩:rank(A)矩阵的迹:trace(A)基本的矩阵操作（4）矩阵的矩阵的特征值特征值(2)V,D=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。(1)E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。u,v=eig(A)u=-0.2960 0.3635 -0.3600 -0.2925 -0.4128 0.7886 -0.9093 -0.8352 0.4985 v=48.8395 0 0 0 -19.8451 0 0 0 -10.9943练习熟悉矩阵的基本操作给定一个矩阵A

30、=1 2 3;6 5 4;7 9 8，会计算其转置、行列式、逆、迹、秩、特征值Matlab程序设计选择结构1if语句 在MATLAB中，if语句有3种格式。(1)单分支if语句：if 条件 语句组 end当条件成立时，则执行语句组，执行完之后继续执行if语句的后继语句，若条件不成立，则直接执行if语句的后继语句。x=8;if x 6 disp(条件成立,执行语句)endMatlab程序设计选择结构(2)双分支if语句：if 条件 语句组1 else 语句组2 end 当条件成立时，执行语句组1，否则执行语句组2，语句组1或语句组2执行后，再执行if语句的后继语句。Matlab程序设计选择结构程

31、序如下：x=input(请输入x的值:);if x=0 y=(x+sqrt(pi)/exp(2);else y=log(x+sqrt(1+x*x)/2;endy例3-4 计算分段函数 的值。运行结果：请输入x的值:8y=1.3882Matlab程序设计选择结构(3)多分支if语句：if 条件1 语句组1 elseif 条件2 语句组2 elseif 条件m 语句组m else 语句组n end语句用于实现多分支选择结构Matlab程序设计选择结构2switch语句 根据表达式的取值不同，分别执行不同的语句，格式为：switch 表达式 case 表达式1 语句组1 case 表达式2 语句组2

32、 case 表达式m 语句组m otherwise 语句组n endMatlab程序设计选择结构switch-case结构：学生的成绩管理%满分(100)，优秀(90-99)，良好(80-89)，及格(60-79)，不及格(60)N=input(输入分数);switch floor(N/10)%floor函数，取下整值 case0,1,2,3,4,5%0-59分 disp(不及格);case6,7%60-79分 disp(及格);case8%80-89分 disp(良好);case9%90-99分 disp(优秀);case10%100分 disp(满分);otherwise disp(wro

33、ng);endMatlab程序设计选择结构例：Fibonacci数组的元素满足Fibonacci 规则：且现要求该数组中第一个大于10000的元素。a(1)=1;a(2)=1;i=2;while a(i)clear y=2;x=f2c(y)x=-16.6667首先建立函数文件并以文件名f2c.m存盘。function c=f2c(f)c=5*(f-32)/9;Matlab程序设计M文件函数必须遵循以下特定的规则：函数名和文件名必须相同。例如，函数fli 存储在名为fli.m 文件中。例：,计算f(1)f(2)+f2(3)首先建立一个M函数：fun1.mfunction Y=fun1(x)Y=(

34、x3-2*x2+x-6.3)/(x2+0.05*x-3.14);在指令窗口运行以下指令:fun1(1)*fun1(2)+fun1(3)*fun1(3)ans=-12.6023Matlab程序设计函数文件：m文件 函数文件由function语句引导，其基本结构为：function 输出参数1 输出参数2=函数名(输入参数)%注释说明部分 函数体语句其中以function开头的一行为引导行，表示该M文件是一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。Matlab程序设计例 编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。函数文件如下：function s,p=fcircle(r)s=pi*r*r;p=2*p

35、i*r;s,p=fcircle(5)s=78.5398p=31.4159函数调用函数调用的一般格式是：输出实参表=函数名(输入实参表)要注意的是，函数调用时各实参出现的顺序、个数，应与函数定义时形参的顺序、个数一致，否则会出错。Matlab程序设计在MATLAB中，函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用别的函数，甚至调用它自身。一个函数调用它自身称为函数的递归调用。例 利用函数的递归调用，求n！。n!本身就是以递归的形式定义的：显然，求n!需要求(n-1)!，这时可采用递归调用。递归调用函数文件factor.m如下：function f=factor(n)if n=1 f=1;else f=fa

36、ctor(n-1)*n;%递归调用求(n-1)!end练习掌握m文件结构会编写简单的m文件结合for语句、if 语句等循环结构，实现复杂运算的m程序设计如：自己编写m文件，对向量x=1-3 8 7.1-5.4，实现：1.求向量x的平均值 2.求向量x的最大值 3.求向量x所有元素乘积Matlab绘图功能命 令含 义plot建立向量或矩阵各队队向量的图形loglogx、y轴都取对数标度建立图形semilogxx轴用于对数标度，y轴线性标度绘制图形semilogyy轴用于对数标度，x轴线性标度绘制图形title给图形加标题xlabel给x轴加标记ylabel给y轴加标记text在图形指定的位置上加

37、文本字符串gtext在鼠标的位置上加文本字符串grid打开网格线基本绘图函数基本绘图函数Matlab绘图绘制单根二维曲线plot函数的基本调用格式为：plot(x,y)x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。例 在0 x2区间内，绘制曲线：y=2e-0.5cos(4x)程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)Matlab绘图图形控制：xlabel,ylabel,title,程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y,r-);ti

38、tle(函数曲线图);text(4.5,1.2,衰减);xlabel(横坐标);ylabel(纵坐标);grid on;Matlab绘图坐标控制axis函数的调用格式为：axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)axis函数功能丰富，常用的格式还有：axis equal：纵、横坐标轴采用等长刻度。axis square：产生正方形坐标系(缺省为矩形)。axis auto：使用缺省设置。axis off：取消坐标轴。axis on：显示坐标轴。Matlab绘图多条曲线图形：同一图形中显示程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);

39、plot(x,y1,r-,linewidth,3);hold on;plot(x,y2,b:,linewidth,3);legend(曲线1,曲线2);Matlab绘图多条曲线图形：子图显示程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);subplot(1,2,1);plot(x,y1,r-,linewidth,3);subplot(1,2,2)plot(x,y2,b:,linewidth,3);Matlab绘图多条曲线图形：控制图形大小程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);figure(position,300 1

40、50 600 330)subplot(1,2,1);plot(x,y1,r-,linewidth,3);subplot(1,2,2)plot(x,y2,b:,linewidth,3);Matlab绘图例 在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5cos(4x)和y2=2e-0.5cos(x)，标记两曲线交叉点。程序如下：x=linspace(0,2*pi,1000);y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);k=find(abs(y1-y2)1e-2);%查找y1与y2相等点(近似相等)的下标x

41、0=x(k);%取y1与y2相等点的x坐标y0=0.2*exp(-0.5*x0).*cos(4*pi*x0);%求y1与y2值相等点的y坐标plot(x,y1,x,y2,k:,x0,y0,bp);Matlab绘图Matlab绘图二维统计分析图在MATLAB中，二维统计分析图形很多，常见的有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：bar(x,y,选项)-这个一定要会stairs(x,y,选项)stem(x,y,选项)fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)Matlab绘图例 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制曲线y=2sin(x)程序如下：x=0:pi/10:2*pi

42、;y=2*sin(x);subplot(2,2,1);bar(x,y,g);title(bar(x,y,g);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,2);stairs(x,y,b);title(stairs(x,y,b);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,3);stem(x,y,k);title(stem(x,y,k);axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,4);fill(x,y,y);title(fill(x,y,y);axis(0,7,-2,2);Matlab绘图Matlab绘图隐函数绘图:ezplot(1)函数f=f(x)，ezplot

43、(f)：在默认区间-2x2绘制f=f(x)的图形。ezplot(f,a,b)：在区间axb绘制f=f(x)的图形。(2)参数方程x=x(t)和y=y(t)，ezplot(x,y)：在默认区间0t2绘制x=x(t)和y=y(t)的图形。ezplot(x,y,tmin,tmax)：在区间tmin t tmax绘制图形。(3)隐函数f=f(x,y)，ezplot(f)：在默认区间-2x2和-2y2绘制f(x,y)=0图形 ezplot(f,xmin,xmax,ymin,ymax)：在区间xminxxmax和 yminyymax绘制f(x,y)=0的图形。ezplot(f,a,b)：在区间axb和ay

44、 prod(1 2;3 4)ans=3 8 prod(1 2;3 4,2)ans=2 12 sum(1 2;3 4,2)ans=3 7Matlab数据统计处理平均值与中值mean(x)：返回向量x的算术平均值。median(x)：返回向量x的中值。mean(A)：返回一个行向量，记录列的算术平均值。median(A)：返回一个行向量，记录列的中值。mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)，当dim为2 时，返回一个列向量，记录行的算术平均值。median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；当dim 为2时，返回一个列向量，记录行的中值。Ma

45、tlab数据统计处理累加与累乘积cumsum(x)：返回向量X的累加和向量。cumprod(x)：返回向量X的累乘积向量。cumsum(A)：返回一个矩阵，列累加和。cumprod(A)：返回一个矩阵，列累乘积。Matlab数据统计处理标准偏差和相关系数标准方差：std对于向量x，std(x)返回一个标准方差。对于矩阵A，std(A)返回一个行向量，记录列的标准方差。y=std(A,flag,dim)其中dim取1或2。当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，则求各行元素的标准方差。flag取0或1，表示用不同公式计算标准方差。缺省flag=0，dim=1。相关系数：corrco

46、ef;协方差：cov;方差：varMatlab数据统计处理排序：sortsort(x)，返回一个对向量x中的元素按升序排列的新向量。sort函数也可以对矩阵A的各列或各行重新排序，其调用格式为：Y,I=sort(A,dim)其中dim指明对A的列还是行进行排序。若dim=1，则按列排；若dim=2，则按行排。Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素在A中位置。A=1 5 3;2 4 0;sort(A,1)ans=1 4 0 2 5 3 sort(A,2)ans=1 3 5 0 2 4Matlab数据统计处理一维数据插值：interp1Y1=interp1(X,Y,X1,method)函数根据X,Y

47、的值，计算函数在X1处的值。X,Y是两个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值，X1是一个向量或标量，描述欲插值的点，Y1是一个与X1等长的插值结果。method是插值方法，允许的取值有linear、nearest、cubic、spline。Matlab数据统计处理例 某观测站测得某日6:00时至18:00时之间每隔2小时的室内外温度()，用3次样条插值分别求得该日室内外6:30至17:30时之间每隔2小时各点的近似温度()。设时间变量h为一行向量，温度变量t为一个两列矩阵，其中第一列存放室内温度，第二列储存室外温度。h=6:2:18;t=18,20,22,25,30,28,24;15,19,

48、24,28,34,32,30;XI=6.5:2:17.5YI=interp1(h,t,XI,spline)%用3次样条插值计算Matlab数据统计处理曲线拟合：polyfitpolyfit求多项式系数，再用polyval按所得的多项式计算给定点上的函数近似值。P,S=polyfit(X,Y,m)函数根据采样点X和采样点函数值Y，产生一个m次多项式P及其在采样点的误差向量S。其中X,Y是两个等长的向量，P是一个长度为m+1的向量，P的元素为多项式系数。polyval函数的功能是按多项式的系数计算x点多项式的值。Y=polyval(P,x)若x为一数值，则求多项式在该点的值；若x为向量或矩阵，则对

49、向量或矩阵中的每个元素求其多项式的值。Matlab数据统计处理x=(0:0.1:2.5)y=sin(x)p=polyfit(x,y,3)f=polyval(p,x);norm(y-f)plot(y);hold on;plot(f,r)Matlab数据统计处理多项式求根：rootsn次多项式具有n个根，当然这些根可能是实根，也可能含有若干对共轭复根。MATLAB提供的roots函数用于求多项式的全部根，其调用格式为：x=roots(P)其中P为多项式的系数向量，求得的根赋给向量x，x(1),x(2),x(n)分别代表多项式的n个根。例 求多项式x4+8x3-10的根。A=1,8,0,0,-10;

50、x=roots(A)线性方程组求解直接解法：利用左除运算符的直接解法线性方程组Ax=b，可利用左除运算符“”求解：x=Ab例 用直接解法求解下列线性方程组。命令如下：A=2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4;b=13,-9,6,0;x=Ab非线性方程求解单变量非线性方程求解：fzero：z=fzero(fname,x0,tol,trace)其中fname是待求根的函数文件名，x0为搜索的起点。一个函数可能有多个根，但fzero函数只给出离x0最近的那个根。tol控制结果的相对精度，缺省时取tol=eps，trace指定迭代信息是否在运算中显示，为1时显示，为