大学物理 第2章-1牛顿定律.ppt

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1、第二章动力学基本定律2-1 2-1 牛顿定律牛顿定律 古希腊哲学家亚里士多古希腊哲学家亚里士多德（德（AristotleAristotle，公元前，公元前384 384 至至公元前公元前322)322)认为：认为：力是维持物体运动的原因。力是维持物体运动的原因。古代物理学的形式是属古代物理学的形式是属于经验总结性的，对事物的于经验总结性的，对事物的认识主要是凭直觉的观察认识主要是凭直觉的观察，凭猜测和臆想。凭猜测和臆想。伽利略（伽利略（GalileoGalileo，15641564 -16421642）近代近代科学的先驱。科学的先驱。伽利略的斜面实验：如果把水平面制作得越光如果把水平面制作得越

2、光滑，则小球会滚得滑，则小球会滚得越越远。远。实验一实验一实验二实验二力不是维持运动的原因。如果斜面的倾角无限小（平面），那么小球将如果斜面的倾角无限小（平面），那么小球将沿平面几乎可以一直滚动过下去。沿平面几乎可以一直滚动过下去。伽利略对力学的贡献在于把有目的的实验和逻辑伽利略对力学的贡献在于把有目的的实验和逻辑推理和谐地结合在一起，构成了一套完整的科学研究推理和谐地结合在一起，构成了一套完整的科学研究方法。方法。牛顿（牛顿（Isaac NewtonIsaac Newton，1642-17271642-1727），英国伟大），英国伟大的物理学家，一生对科学事的物理学家，一生对科学事业所做的贡

3、献，遍及物理学、业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。在物数学和天文学等领域。在物理学上，牛顿在理学上，牛顿在伽利略伽利略、开开普勒普勒等人工作的基础上，建等人工作的基础上，建立了牛顿三定律和万有引力立了牛顿三定律和万有引力定律，并建立了经典力学的定律，并建立了经典力学的理论体系。理论体系。2-1-1 牛顿定律牛顿第一定律（惯性定律）任何物体都将保持静止或匀速直线运动的任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。状态为止。数学形式：数学形式：惯性：惯性：任何物体保持其运动状态不变的性质。任何物体保持其运动

4、状态不变的性质。牛顿第二定律（牛顿运动方程）物体受到外力作用时，它所获得的加速物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。相同。数学形式：或或力的叠加原理力的叠加原理:几个力同时作用在一个物体上几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度所产生的加速度a，等于各个力单独作用时所，等于各个力单独作用时所产生加速度的矢量和。产生加速度的矢量和。在直角坐标系在直角坐标系Oxyz中：中：在自然坐标系中在自然坐标系中：说明：说明：（1）牛顿运动方程只适用于质点的

5、运动。）牛顿运动方程只适用于质点的运动。（2）牛顿第二定律中）牛顿第二定律中 和和 的关系为瞬时关系。的关系为瞬时关系。牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）当物体当物体A以力以力 作用在物体作用在物体B上时，物体上时，物体B也必也必定同时以力定同时以力 作用在物体作用在物体A上，两力作用在同一直上，两力作用在同一直线上，大小相等，方向相反。线上，大小相等，方向相反。数学形式：数学形式：说明：说明：（1）作用力和反作用力总是成对出现，任）作用力和反作用力总是成对出现，任何一方不能单独存在。何一方不能单独存在。（2）作用力和反作用力分别作用于两个物体，因）作用力

6、和反作用力分别作用于两个物体，因此不能平衡或抵消。此不能平衡或抵消。（3）作用力和反作用力属于同一种性质的力。）作用力和反作用力属于同一种性质的力。2-1-2 力学中常见的几种力 1.万有引力万有引力如果抛射速度足够大，则物体如果抛射速度足够大，则物体将绕地球转动，而永不落地。将绕地球转动，而永不落地。行星绕太阳的运动行星绕太阳的运动行星行星1：轨道半径为：轨道半径为R1，加速度为，加速度为a1，运行周期为，运行周期为T1行星行星2：轨道半径为：轨道半径为R2，加速度为，加速度为a2，运行周期为，运行周期为T2根据开普勒第三定律：根据开普勒第三定律：引力与距离的平方成反比。引力与距离的平方成反

7、比。万有引力定律：万有引力定律：引力常量引力常量:任何两个质点之间都存在互相作用的引力任何两个质点之间都存在互相作用的引力,引力引力的方向沿着两个质点的连线方向；其大小与两个质的方向沿着两个质点的连线方向；其大小与两个质点质量点质量ml和和m2的乘积成正比，与两质点之间的距离的乘积成正比，与两质点之间的距离R的平方成反比。的平方成反比。2.重力重力重力是物体所受地球重力是物体所受地球引力的一个分量。引力的一个分量。引力引力重力重力3.弹性力弹性力 物体物体在外力作用下因发生形变而产生欲使其在外力作用下因发生形变而产生欲使其恢复原来形状的力恢复原来形状的力 。（k 称为劲度系数）称为劲度系数）O

8、x（1 1）静摩擦力）静摩擦力 当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。向相反。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。4.摩擦力摩擦力（2 2）滑动摩擦）滑动摩擦 当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。为滑动摩擦因数为滑动摩擦因数最大静摩擦力：最大静摩擦力：为静摩擦因数为静摩擦因数2-1-3 牛顿定律的应用质点动力学基

9、本运动方程质点动力学基本运动方程解题步骤：（1 1）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。（2 2）进行受力分析，画出受力图。）进行受力分析，画出受力图。（3 3）建立坐标系。）建立坐标系。（4 4）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）。）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）。（5 5）解方程，进行符号运算，然后代入数据。）解方程，进行符号运算，然后代入数据。例例1 如图所示，两木块质量分别为如图所示，两木块质量分别为mA=1.0kg,mB=2.0kg。A、B间的摩擦因数间的摩擦因数 1=0.20。B与桌面的摩擦与桌面的摩擦因数因数 2=0.30。若木块

10、滑动后它们的加速度大小均为。若木块滑动后它们的加速度大小均为0.15 ms-2。求作用在求作用在B物上的拉力？物上的拉力？解：解：mAgFTFf1 FN1mBg FN1Ff1Ff2 BF T FN2AAyxFBA A：B B：由由A式：式：由由B式：式：解得：解得：yxmAg FTFf1 FN1mBg FN1Ff1Ff2 BF T FN2Axy例例2 质量为质量为m的小球最初位于的小球最初位于A点，然后沿半径为点，然后沿半径为R的的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。弧面的作用。mgFN解：AxyA例例3 由地面沿铅直方向发射

11、质量为由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船。求的宇宙飞船。求宇宙飞船能脱离地球引力所需的最小初速度。（不计宇宙飞船能脱离地球引力所需的最小初速度。（不计空气阻力及其他作用力，设地球半径为空气阻力及其他作用力，设地球半径为6378000m）解：设地球半径为设地球半径为R，地球表面的重力近似等于引力：地球表面的重力近似等于引力：宇宙飞船受的引力：宇宙飞船受的引力：运动方程：运动方程：y两边积分：两边积分：飞船脱离地球引力时：飞船脱离地球引力时：令令 v=0v=0 0BA例例4 密度为密度为 1的液体，上方悬一长为的液体，上方悬一长为l，密度为密度为 2的的均质细棒均质细棒AB，棒的棒的B端刚好和液面接触。今剪断绳，端刚好和液面接触。今剪断绳，并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：（1 1）棒刚好全部浸入液体时的速度。棒刚好全部浸入液体时的速度。（2 2）若若 2 m2）。）。求：（求：（1）物体）物体相对于电梯的加速度；（相对于电梯的加速度；（2）绳子的张力。）绳子的张力。解：解：消去消去