1振动作业.ppt

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1、 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1 1一、一、单项选择题单项选择题 1、轻弹簧上端固定，下系一个质量为轻弹簧上端固定，下系一个质量为m1的物体，稳定后在的物体，稳定后在m1下边又系一质量为下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了的物体，于是弹簧又伸长了 x。若将。若将m2移移去，并令其振动，则振动周期为去，并令其振动，则振动周期为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学

2、院 石永锋石永锋2 2两方程相减两方程相减 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋3 3 2、一质点沿一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为轴作简谐振动，振动方程为从从t=0时刻起，到质点位置在时刻起，到质点位置在x=-3cm处，且向处，且向x轴正方向运动的轴正方向运动的最短时间间隔为最短时间间隔为 Ox At=0 tt 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋4 4 3

3、、一弹簧振子，重物的质量为一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为k，该，该振子作振幅为振子作振幅为A的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的负的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的负方向运动开始计时。则其振动方程为方向运动开始计时。则其振动方程为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋5 5 4、一质点在一质点在x轴上作简谐振动，振辐轴上作简谐振动，振辐A=6cm，周期，周期T=3s，其平衡位置取作坐标原点。若其平衡位置取作坐标原点。若t=0时刻质点第一

4、次通过时刻质点第一次通过x=-3 cm处，且向处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过轴负方向运动，则质点第二次通过x=-3 cm处的处的时刻为时刻为 (A)1 s (B)1.5 s (C)2 s (D)2.5 s Ox At=0 tt 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋6 6 5、一物体作简谐振动，振动方程为一物体作简谐振动，振动方程为在在 t=T/4（T 为周期）时刻，物体的加速度为为周期）时刻，物体的加速度为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作

5、：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋7 7 6、一质点作简谐振动，振动方程为、一质点作简谐振动，振动方程为Acos(t+)当时间当时间t=T/2（T为周期）时，质点的速度为为周期）时，质点的速度为 (A)A sin (B)-A sin (C)A cos (D)-A cos 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋8 8 7、一简谐振动曲线如图所示。则振动一简谐振动曲线如图所示。则振动周期是周期是 (A)2.00s (B)2.

6、20s (C)2.40s (D)2.62s Ox At=0 tt=1s 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋9 9 8、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的为振幅的1/3时，其动能为振动总能量的时，其动能为振动总能量的 (A)1/9 (B)4/9 (C)7/9 (D)8/9 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺

7、术学院 石永锋石永锋1010 9、一质点作简谐振动，已知振动周期为、一质点作简谐振动，已知振动周期为6s，则其振动势能变，则其振动势能变化的周期是化的周期是 (A)1.5s (B)3s (C)6s (D)12s 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1111 10、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 (A)0 (B)(C)(D)-0.5Ax1x2x

8、tO A 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1212二、填空题二、填空题 1、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为9 4，则二者作简谐振动的周期之比为（，则二者作简谐振动的周期之比为（）。）。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1313 2、用用40的力拉一轻弹簧，可使其伸长的力拉一轻弹簧，可使其伸长10

9、cm。此弹簧下应。此弹簧下应挂（挂（）kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T=0.2 s。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1414 3、一质点作简谐振动，速度最大值一质点作简谐振动，速度最大值 m=6cm/s，振幅，振幅A=2cm。若令速度具有负最大值的那一时刻若令速度具有负最大值的那一时刻t=0，则振动表达式为（，则振动表达式为（）(SI)。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋

10、浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1515 4、一物体作余弦振动，振幅为一物体作余弦振动，振幅为0.35 m，角频率为，角频率为3 s-1，初，初相为相为0.4 ，则振动方程为，则振动方程为x=（）(SI)。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1616 5、一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的频率为（此振子自由振动的频率为（）。）。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理

11、学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1717 6、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长3cm，则，则该简谐振动的振动方程为（该简谐振动的振动方程为（）。）。xO/4 t t=0t=t 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1818 7、一简谐振子的振动曲线如图所一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为示，则以余弦函数表示的振动方程为（）

12、。）。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋1919 8、一作简谐振动的振动系统，振子质量为一作简谐振动的振动系统，振子质量为2kg，系统振动频，系统振动频率为率为500 Hz，振幅为，振幅为1.0cm，则其振动能量为（，则其振动能量为（）。）。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2020 9、质量为质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周物体和一个轻弹

13、簧组成弹簧振子，其固有振动周期为期为T。当它作振幅为。当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量的自由简谐振动时，其振动能量E=（）。）。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2121 10、一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，其方程分一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，其方程分别为别为则合成振动的振幅为（则合成振动的振幅为（）m。浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院

14、石永锋石永锋2222三、计算题三、计算题 1、一质量一质量m=0.26kg的物体，在弹簧的力作用下沿的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，轴运动，平衡位置在原点。弹簧的劲度系数平衡位置在原点。弹簧的劲度系数k=26 N/m。(1)求振动的周求振动的周期期T和角频率和角频率。(2)如果振幅如果振幅A=16 cm，t=0时物体位于时物体位于x=8cm处，且物体沿处，且物体沿x轴正向运动，求初速及初相。轴正向运动，求初速及初相。(3)写出简谐写出简谐振动方程。振动方程。解解:（1）该物体振动的角频率为）该物体振动的角频率为振动周期为振动周期为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制

15、作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2323 （2）由公式）由公式 ，同时注意到初始时物体沿，同时注意到初始时物体沿x轴正方轴正方向运动，得物体的初速度为向运动，得物体的初速度为由于由于因此因此 或或 由于由于 00，因此初相为，因此初相为 (3)该简谐振动的振动方程为该简谐振动的振动方程为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2424 2、一物体作简谐振动，其速度最大值为一物体作简谐振动，其速度最大值为4cm/s，其

16、振幅为，其振幅为2cm。如果。如果t=0时物体位于平衡位置且向时物体位于平衡位置且向x轴的正方向运动。求轴的正方向运动。求(1)振动周期。振动周期。(2)加速度的最大值。加速度的最大值。(3)简谐振动方程。简谐振动方程。解解:(1)简谐振动的速度最大值为简谐振动的速度最大值为因此，该简谐振动的周期为因此，该简谐振动的周期为(2)简谐振动的加速度最大值为简谐振动的加速度最大值为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2525(3)依题意得简谐振动的初相和角频率分别为依题意得简谐振动

17、的初相和角频率分别为因此，该简谐振动的振动方程为因此，该简谐振动的振动方程为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2626 3、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，求该简谐振动的已知某简谐振动的振动曲线如图所示，求该简谐振动的振动方程。振动方程。x(cm)-6t(s)O-336 解：解：由质点简谐振动曲线得其运动由质点简谐振动曲线得其运动旋转矢量图如图所示。由此得简谐振旋转矢量图如图所示。由此得简谐振动的初相为动的初相为Ox At=0 tAt 由于谐振子从初始位置第一次回到由于谐

18、振子从初始位置第一次回到平衡位置用了平衡位置用了t=3s，旋转矢量转过的，旋转矢量转过的角度为角度为5/6，因此，因此 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2727 此外，简谐振动的振幅此外，简谐振动的振幅A=0.06m，因此该简谐振动的振动方，因此该简谐振动的振动方程为程为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2828 4、如图所示，有一个水平弹簧振子，其弹簧

19、的劲度系数为如图所示，有一个水平弹簧振子，其弹簧的劲度系数为12N/m、重物的质量为、重物的质量为3kg，重物静止在平衡位置上。以一个，重物静止在平衡位置上。以一个6N的水平恒力向左作用于物体上，使之由平衡位置向左运动的水平恒力向左作用于物体上，使之由平衡位置向左运动0.04m时撤去该力。设重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体时撤去该力。设重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的振动方程。的振动方程。mxOF 解：解：重物的振动角频率为重物的振动角频率为 由功能原理得由功能原理得由此解得重物振动的振幅为由此解得重物振动的振幅为 浙江理工大学理学院物理系浙江理工大学理学院物理系 制作：制作：制作：制作：石永锋石永锋 浙江理工大学科学与艺术学院浙江理工大学科学与艺术学院 石永锋石永锋2929由于重物运动到左方最远位置开始计，因此重物振动的初相为由于重物运动到左方最远位置开始计，因此重物振动的初相为物体的振动方程为物体的振动方程为