信号与系统课后习题参考答案.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-)()()(221txdttxdtxdxtxt)()(2 1-10 试作出下列波形的奇分量、偶分量和非零区间上的平均分量与交流分量。题图 1-10 1-11 试求下列积分：dttttx)()(0dtttutt)2()(00 dttttetj)()(0dttt)2(sin dtttt)1()2(3112)4(dtt 1-12 试求下列积分：tdtx)()1()(1tdtx)()1()(2 tduutx

2、)1()()(3 1-13 下列各式中，)(x是系统的输入，)(y是系统的响应。是判断各系统是否是线性的、时不变的和因果的。btaxty)()(（ba、均为常数）)()(txety)2()(txty)1()1()(txtxty 2)()(tdxty)2()(nxny)()(nnxny)1()()(nxnxny 1-14 如题图 1-14 中已知一线性时不变系统当输入为)(tx时，响应为)(ty。试做出当输入为)(1tx时，响应)(1ty的波形图。题图 1-14 1-15 已知系统的信号流图如下，试写出各自系统的输入输出方程。题图 1-15 1-16 已知系统方程如下，试分别画出他们的系统模拟框

3、图。)()(2)(3)(22txtydttdydttyd)(3)()(2)(3)(22txdttdxtydttdydttyd)()2(2)1(3)(nxnynyny)1(2)(2)2(2)1(3)(nxnxnynyny 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-1-17 已知一线性时不变系统无起始储能，当输入信号)()(ttx时，响应)()(tuetyt，试求出输入分别为)(t与)(tu时的系统响应。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-第二章习题 2-1 试计算下列

4、各对信号的卷积积分：)()()(thtxty。)()(tuetxt)()(tuetht（对与两种情况）1)(tx)()(3tuetht)()()(tututx)()()(tututh)2()2()(tututx)()()(tututh)()()(tututx)2()()(tututh)1()()(tututtx)2()()(tututh 2-2 试计算下列各对信号的卷积和：)()()(nhnxny。)()(nunxn)()(nunhn（对与两种情况）)()(nunx)()(nunhn)()(5nRnx)()(nxnh)()(5nRnx)1()(nxnh)()(nunxn)()(nunh)2()

5、(nnx)1()5.0()(1nunhn 2-3 试计算下图中各对信号的卷积积分：)()()(21txtxty，并作出结果的图形。题图 2-3 2-4 试计算下图中各对信号的卷积和：)()()(21nxnxny，并作出结果的图形。题图 2-4 2-5 已知)1()()(tututx，试求：)()()(1txtxtx)1()()(2txtxtxdttdxtxtx)()()(3 并作出他们的图形。2-6 系统如题图 2-6 所示，试求系统的单位冲激响应)(th。已知其中各子系统的单位冲激响应分别为：题图 2-6 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质

6、的文档！精品文档-2-7 系统如题图 2-7 所示，试求系统的单位冲激响应)(th。已知其中各子系统的单位冲激响应分别为：题图 2-7 2-8 设已知 LTI 系统的单位冲激响应)()(2tuetht，试求在激励)2()()(tutuetxt作用下的零状态响应。2-9 一 LTI 系统如题图 2-9 所示，由三个因果 LTI 子系统级联而成，且已知系统的单位样值响应如图中)(nh。若已知其中)2()()(2nununh，试求)(1nh。题图 2-9 2-10 电路如题图 2-10 中所示，试列出电路对应的输入输出时间方程。题图 2-10 2-11 已知系统的微分方程和起始条件，试求系统的零输入

7、响应。1)0(,1)0(,)()(3)(4)(yytxtytyty 1)0(,1)0(,)()(4)(4)(yytxtytyty 2)0(,1)0(,)()(8)(4)(yytxtytyty 2-12 已知系统的差分方程和起始条件，试求系统的零输入响应。1)2(,1)1(,)()2(2)1(3)(yynxnynyny 1)2(,1)1(,)()2(4)1(4)(yynxnynyny 2)2(,1)1(,)()2(61)1(65)(yynxnynyny 2-13已知系统的微分方程，试求系统的单位冲激响应。)()(3)(4)(txtytyty )()()(3)(4)(txtxtytyty )()(

8、)(2)(txtxtyty 2-14已知系统的差分方程，试求系统的单位样值响应。)()2(2)1(3)(nxnynyny)1(2)()2(61)1(65)(nxnxnynyny 2-15 已知系统的微分方程和起始条件，试求系统的全响应，并指出零输入响应、零状态响应，自由响应和受迫响应。)()(,2)0(,1)0(,)(2)(4)(5)(tutxyytxtytyty ,)(2)()(3)(4)(txtxtytyty 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-2-16 已知系统的差分方程和起始条件，试求系统的全响应，并指出零输入响应、零

9、状态响应，自由响应和受迫响应。)()(,0)2(,1)1(),()2(2)1(3)(nunxyynxnynyny),1(2)()2(61)1(65)(nxnxnynyny 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-第三章习题 3-1 周期性矩形信号的波形如题图 3-1 所示，试将其展成三角形式和指数形式的傅里叶级数。题图 3-1 3-2 周期性矩形信号的波形如题图 3-2 所示，已知脉冲幅度 E=4v，脉冲宽度=10s，脉冲重复频率f1=25kHz。试将其展成三角形式和指数形式的傅里叶级数，并作出其单边和双边的振幅和相位频谱图。题图

10、 3-2 3-3 设周期性矩形信号x1(t)与x2(t)的波形如题图 3-2 所示，若x1(t)的参数为：=0.5s，重复周期T=1s，E=1v；x2(t)的参数为：=1.5s，重复周期T=3s，E=3v；试分别求：x1(t)的谱线间隔和带宽；（频率以 Hz 为单位）x2(t)的谱线间隔和带宽；x1(t)与x2(t)的基波幅度之比；3-4 周期性矩形信号的波形如题图 3-1 所示，波形参数为：=5s，T=10s，问能否从信号中选出以下频率分量的正弦信号：50kHz，100kHz，150kHz，200kHz，300kHz，400kHz?3-5 设有一周期信号x(t)，其复振幅为：x(t)是实函数

11、吗？x(t)是偶函数吗？dttdx)(是偶函数吗？3-6 设 x(t)是一基波频率为的周期信号，其复振幅为nA，试用nA表示以下周期信号的复振幅。)()(00ttxttx)()(21)(txtxtxe)()(21)(*txtxtxr 3-7试求以下信号的傅里叶变换：题图 3-7 3-8试求以下波形的傅里叶反变换：题图 3-8 3-9试利用傅里叶变换的对称性质，求下列傅里叶变换的反变换：)()(0jX)()()(cccuujX)()(SgnjX 3-10 已知信号波形如题图 3-10 所示，其傅里叶变换为)()()(jejXjX，试根据傅里叶变换的定义和性质，求：)0(jX)(djX)()(Re

12、jX反变换的时间波形。题图3-10 t)(tx11123欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-3-11 设信号)(tx的傅里叶变换为)(jX，试求信号)(1tx的傅里叶变换：题图 3-11 3-12LTI 系统的频率响应11)(jjjH，输入信号ttxsin)(，求系统的输出)(ty。3-13LTI 系统的幅频响应与相频相应如题图3-13 所示，若输入ntntxncos11)(1，求系统的输出)(ty。题图 3-13 3-14 如题图 3-14 所示，已知tttx2coscos1)(，tts2cos)(，试求系统的输出)(ty。

13、题图 3-14 3-15 若系统的频响11)(jjH，输入信号tttx3sinsin)(，试求输出信号)(ty。并回答：相对于输入，输出是否失真？3-16LTI 系统，当输入)()()(3tueetxtt时，其零状态响应)()22()(4tueetytt，试求系统的频率响应和单位冲激响应。3-17因果 LTI 系统的时间方程为：试求出系统的频响与单位冲激响应；如果输入)()(tuetxt，求系统的响应)(ty；如果输入的傅里叶变换为：12)(jjjX，试求系统的响应)(ty。3-18已知一非周期连续时间信号的傅里叶变换：现以T为周期，将)(tx延拓为周期信号)(txT，试求此周期函数的时间表达

14、式。3-19试确定以下信号的奈奎斯特采样频率：)100(tSa)100(2tSa)50()100(tSatSa)60()100(2tSatSa 3-20 已知两个频域带限的信号)(1tx与)(2tx的最高频率分别是：Hzfm5001，Hzfm15002。现对下列信号进行理想抽样，试确定各信号的奈奎斯特抽样间隔。)()()(211txtxty)()()(212txtxty)3/()()(213txtxty)2/()(14txty H(j)(tx)(ts)(ty欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-)3()(25txty)5()(1

15、6txty 3-21 题图 3-21 中虚线框中是一零阶保持系统的功能框图，他对理想抽样之后的样值信号进行零阶保持。试：求出零阶保持系统的单位冲激响应；设输入是一连续时间信号，作出整个系统输入输出信号的波形示意图；如果输入信号)(tx带限于m，抽样间隔满足抽样定理的要求，为了从输出)(ty恢复)(tx，应该让)(ty通过一个什麽样的系统？确定该系统的频率响应，并粗略绘出其幅频响应的波形。题图 3-21 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-第四章习题 4-1 试求下列信号的离散时间傅里叶变换（DTFT）：)4()()(4nunu

16、nR，)5(n，)5(n)2()41(nun，)(2nun)()cos(0nunen 4-2 已知序列如题图4-2 所示，试求以下与)()(nxDTFTeXj有关的值：)(0jeXdeXj)(deXj2|)(|ddedXj2)(题图 4-2 4-3 已知序列)(nx的)(jeXDTFT)(nx如下，试求序列)(nx。424231)(jjjjeeeeX|0|01)(ccjeX jjaeeX11)(|a|1 261611)(jjjjeeeeX 4-4 已知序列)()(4nRnx，试求41)()(nxnx和62)()(nxnx的离散傅里叶级数的系数)(1kX与)(2kX。4-5 已知)(nx如题图

17、4-5 所示，试分别作出4)(nx、3)(nx、5)(nx、5)(nx、)()(66nRnx 和)()3(55nRnx的图形。题图 4-5 4-6 已知othernnnx0401)(，系统的单位样值响应)2()(4nRnh，现令6)()(nxnx，6)()(nhnh。试求，)(nx与)(nh的周期卷积，并作出它们的图形。4-7 已知序列)(nx如题图 4-5 中所示，试分别求出)()(nxnx，)(nx)(nx，)(nx)(nx 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-并分别作出它们的图形。4-8 试求以下有限长序列的N点 DFT

18、：)(nRNN=4，)(4nRN=6,)(nRaNn,)(cos0nnRN 4-9 设有两个序列：othernnxnx050)()(，othernnhnh0140)()(各作 15 点的 DFT，然后将两个 DFT 相乘，再作乘积的 IDFT，即)()()(kXkHIDFTny。问)(ny的哪些点与)()(nhnx的结果是一致的。4-10已 知)()5.0()(nunxn，其DTFT为)(jeX。另 有 序 列)()(nyDFTkY，且9,1,0 )()(102keXkYkj。试求序列)(ny。4-11 已知)(nx是N点有限长序列，)()(nxDFTkX。现将)(nx后面添上Nr)1(个 0

19、，构成一个长为rNL 的序列)(ny。试用)(kX表示)()(nyDFTkY。4-12 已知)(nx是N点有限长序列，)()(nxDFTkX。另有一长为rNL 序列)(ny，已知2 )()(rrnxny的整数。试求L点的DFT)(ny=)(kY与N点离散傅里叶变换)(kX的关系。4-13用 DFT对话音信号进行分析。现以 8kHz 的频率对信号进行抽样，计算 512 点的 DFT。试确定DFT 两点间的频率间隔。4-14 试画出N=16，基-2 时域抽选法的 FFT 流图。部分习题参考答案 第 1 章习题答案 1-2(a)(b)(c)是连续时间信号，(d)是离散时间信号。1-2（a）2)1(2

20、022)(TktkTkTtkTEtx,2,1,0k（b）ktkktx)1()(,2,1,0k（c）ttttx0)(（d）nnx)(1-8)2()(2)(jeSajX2)(2)(jeSajX 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-232sin2sin)(jejX)2(tan2141)(jejX 1-9)()()(1tttx)(2)()()cos1()(2tutututtx 1-11)(0tx0,1 ;0,000tt01tje 140 1-12)()()(1tuttx)()(2tutx)1(21)1()(2)(23tutututtx

21、 1-13非线性、时不变、非因果；非线性、时不变、非因果；线性、时变、非因果；线性、时变、非因果；线性、时变、非因果；（设)2()(tty）线性、时变、非因果；线性、时变、因果；非线性、时不变、因果；1-15dttdxtydttdydttyd)()(5)(4)(22；1-17)()()(tuettyt，)()1(1)(tuetyt 第 2 章习题答案 2-1)()(1tueett，当)(tutet；31；其它0220tttt；其它0232)23(22)2(tttt；其它032320ttttt；其它032)34(21212110222tttttt；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有

22、侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-2-2)()(111nunn，当)()1(nunn；)(111nun；其它0849401nnnn；其它0951050nnnn；)(1)()1(112nunun；)1()5.0(1nun；2-3（a）)4()4(11txtx；（b）)(sinttu；（c）设kkttxtx)2()()(2，)23()21(2)21()(tutututx，求得一个周期内：25235423232147322tttttt；2-4（a）设02)29()()(kknnxnx，961055401)()(1nnnnnnxnx，其后，以9 为周期重复。（b）)6()5(2)

23、4(3)3(3)()1()2(nnnnnnn；（c）)5()4(2)3()2(3)1()(3)1(2)2()3(2nnnnnnnnn。2-5)2()1()2()1()()(1tututtututtx；)1(1tx；)1()(txtx。2-6)2()1(tutu。2-7)3()3()2()2()1()1(tuttuttut。2-8)2()()()1(22tueetueetttt。2-9 1，3，3，2，1。2-10)(1)(1)(1)(22tuLCtuLCdttduRCdttudsooo。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-2-

24、11ttee32；tet2)31(；)2sin22(cos2ttet。2-12nn)2(8)1(3；nn)2)(68(；nn)31(34)21(25。2-13)()(213tueett；)(3tuet；)()(2tuett。2-14)(1)2(2nun；)()31(14)21(15nunn。2-15ttzieety42)(，)()(32)(4tueetyttzs；)3(21)(3ttzieety，)()(21)(3tueetyttzs。2-16nnziny)2(4)1()(，)()2(8)1(31 61)(nunynnzs；1)31()21()(nnziny，)1()41(427)31(356

25、)21(15)()(111nunnynnnzs。第 3 章习题答案 3-1okktkEtx)12()12sin()(1,2,1,0k；ktkjekjE1)12()12(12,2,1,0k。3-2111cos)2(21)(ntnnSatx,2,1,0k；ntjnenSa1)4(,2,1,0k。3-31MHz，2MHz;MHz31，MHz3231。3-4可选中的频率有：100kHz,300kHz。3-5不是实函数，偶函数，奇函数。3-601cos2tnAn)(21nnAA)(21*nnAA。3-7（a）)2(Sa，（b）2)2(Sa，（c）2)2(jeSa。3-8（a）)(000ttSaA，（b）

26、)1(cos0 ttA。3-9tje021，)(tSac，tj。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-3-102，-，)()(21txtx。3-11（a）)()(21)(0)(000jjejXejX；（b）jejX)(。3-12ttcos)2sin(。3-13)4cos(2t。3-14)2cos(1t。3-15)3tan3sin(1010)4sin(22)(1ttty，存在幅度和相位失真。3-16)4)(2()3(3jjj，)()(2342tueett。3-1721j，)(2tuet，)()(2tueett，)(tuet。3-1

27、8)cos1(21tE。3-19200rad/s，400rad/s,200rad/s,240rad/s。3-203kHz，1kHz，2kHz，500Hz，9kHz，1kHz。3-21)()(Ttutu，)()()2(1ccuuTSascm。第 4 章习题答案 4-1232sin2sinje，5je，5je，)411(162jjee，je21110n，200cos21cos1zzz)(jez。4-26，4，28，316。4-3)4(4)2(2)1(3)(nnnn，)(nSacc，)(nuan，)()21()31(65nunn。4-4其主值为：)(4k周期为4，3,1,0,1,3,4jj。4-61

28、0,6,3,5,7,9。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！精品文档-4-74,12,13,10,7,2,1，10,11,14,14，0,4,12,13,10,7,2,1。4-8)(4k，3,1,0,1,3,4jj，kNNkaWa111,1,0Nk，kNkNkNWWNWN20000cos21cos)1(coscos1。4-9序号145n的值是一致的。4-10n)5.0(102310249,2,1,0k。4-11lrkWWlXNrkllrklXNllrkNrkNN10)(11)(1)(为整数且1,2,1,0rNk。4-12)()()(rNnunukXN。4-13Hz16。