郑君里《信号与系统》(第3版)【教材精讲+考研真题解析】讲义 第9章 离散傅里叶变换以及其他离散正交.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！1/20十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书第 9 章离散傅里叶变换以及其他离散正交变换视频讲解9.1本章要点详解本章要点傅里叶变换的离散性与周期性从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换离散傅里叶变换的性质离散傅里叶变换与z 变换重难点导学欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2/20十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书一、引言1DFT是重要的变换（1）分析有限长序列的有用工具；（2）在信号处理的理论上有重要意义；（3）在运算方

2、法上起核心作用，谱分析、卷积、相关都可以通DFT 在计算机上实现。2DFT是现代信号处理桥梁DFT 要解决两个问题：（1）离散与量化；（2）快速运算。二、傅氏变换的离散性与周期性1连续时间、连续频率傅里叶变换欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！3/20十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书可见，时域连续函数造成频域是非周期的谱，而时域的非周期造成频域是连续的谱密度函数。2连续时间、离散频率傅里叶级数可见时域连续函数造成频域是非周期的谱，而频域的离散对应时域是周期函数。3离散时间、连续频率序列的傅里叶变换可见时域的离散化造成频域

3、的周期延拓，而时域的非周期对应于频域的连续。4离散时间、离散频率离散傅里叶变换可见一个域的离散造成另一个域的周期延拓，因此离散傅里叶变换的时域和频域都是离散的和周期的。5四种傅里叶变换形式的归纳欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！4/20十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书表 9-1三、从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换（DFT）为 N 的有限长序列，为周期为N 的周期序列，则称为的主值序列；称为的周期延拓。同样，X(k)也是一个N 点的有限长序列，则有限长序列的DFT 正变换和反变换为10()()()01NNnknX kDF

4、Tx nx n WkN欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！5/20十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书101()()()01NNnkkx nIDFT X kX k WnNN或10()()()()()01NNnkNNnX kx n WRkX k RkkN101()()()()()01NNnkNNkx nX k WRnx n RnnNN其中：2jNNWe。四、离散傅里叶变换的性质1线性若欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！6/20十万种考研考证电子书、题库视频学习平台圣才电子书则式中a，b为任意常数。2时移特性可见，有限长序列的圆周移位导致频谱线性相移，而对频谱幅度无影响。3频移性质（调制特性）可见，时域序列的调制等效于频域的圆周移位。4圆周卷积（1）圆周卷积假设，且，则记作