第二章-GIS空间分析的基本理论ppt课件.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第二章第二章 GIS空间分析的基本理论空间分析的基本理论秦秦 昆昆武汉大学遥感信息工程学院遥感科学与技术本科生教案武汉大学遥感信息工程学院遥感科学与技术本科生教案(2012年年)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.1 空间分析的理论基础空间分析的理论基础 过去的几十年里，国内外GIS的发展都主要是靠“应用驱动”和“技术导引”。如何从学科角度提升GIS的理论性是GIS研究者一直在思考的问题。空间分析中的理论：空间关

2、系理论空间认知理论空间推理理论空间数据模型理论地理信息机理理论地理信息不确定性理论等等。2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.2 空间关系理论空间关系理论空间关系是GIS的重要理论问题之一，在GIS空间数据建模、空间查询、空间分析、空间推理、制图综合、地图理解等过程中都起着重要作用。空间关系可以由空间现象的几何特性引起，如距离、方位、连通性、相似性等，可以由空间现象的几何特性和非几何特性共同引起，如空间分布现象的统计相关、空间自相关、空间相互作用、空间依赖等，可以完全由空间现象的非几何属性导出空间关系。3篮球比赛是根据

3、运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.2.1 空间关系的类型空间关系的类型 n分为顺序关系、度量关系和拓扑关系。l顺序关系描述目标在空间中的某种排序，如前后左右、东西南北等。l度量关系是用某种度量空间中的度量来描述的目标间的关系，如距离关系。l拓扑空间关系是指拓扑变换下的拓扑不变量，如空间目标的相邻和连通关系。4篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统空间关系表达了空间数据之间的一种约束。u度量关系对空间数据的约束最为强烈；u顺序关系次之；u拓扑关系最弱。空间关系之间

4、的约束强度：空间关系之间的约束强度：5篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（1）顺序关系：）顺序关系：方向空间关系方向空间关系 方向关系是最基本的顺序关系，又称为方位关系、延伸关系，是指源目标相对于参考目标的顺序关系(方位)。“河南省在湖北省北部”就属于方向关系描述。6篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（2）度量空间关系）度量空间关系 n度量空间关系包括定量化描述和定性化描述两种。定量化描述：利用距离公式来量测两个空间目标间的度量关系。定性度量量测：

5、近、远两种定性距离描述方式；进一步用近、中、远、很远等定性指标来描述距离。7篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n定量度量空间关系分析包括空间指标量算和距离度量两大类。u空间指标量算是用区域空间指标量测空间目标间的空间关系。区域空间指标：几何指标(位置、长度/距离、面积、体积、形状、方位等)、自然地理参数(坡度、坡向、地表辐照度、地形起伏度、河网密度、切割程度、通达性等)、人文地理指标(集中指标、差异指数、地理关联系数、吸引范围、交通便利程度、人口密度等)。8篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此

6、，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n定量度量空间关系分析包括空间指标量算和距离度量两大类。u地理空间的距离度量：利用距离来量算目标间的空间关系。空间中两点间距离的计算有不同的方法，可以沿着实际的地球表面进行，也可以沿着地球椭球体的距离量算，相应的距离计算公式也不同。9篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（3）拓扑空间关系）拓扑空间关系 拓扑空间关系是指拓扑变换下的拓扑不变量，如空间目标的相邻和连通关系。n拓扑变换：拓扑变换：u拓扑所研究的是几何图形的一些性质，它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意变形下保持不变。在变

7、形过程中不使原来不同的点重合为同一个点，又不产生新点。u拓扑变换的条件：原来图形的点与变换了图形的点之间存在着一一对应的关系，并且邻近的点还是邻近的点。这样的变换叫做拓扑变换。10篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统拓扑可以形象地比喻为橡皮几何学。假设图形是用橡皮做的，橡皮图形的弹性变化可以看成拓扑变换。一个橡皮圈变形成一个圆圈或一个方圈，其拓扑关系不会变化。但是一个橡皮圈变成一个阿拉伯数字8就不属于拓扑变换。在变成“8”的过程中，圈上的两个点重合在一起，不再是单纯的弹性变换。n拓扑变换与橡皮几何学：拓扑变换与橡皮几何学：

8、11篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统u橡皮表面有一个多边形，多边形内部有一个点。无论对橡皮进行压缩或拉伸，点依然存在于多边形内部，点和多边形之间的空间位置关系不改变，而多边形的面积则会发生变化。前者则是空间的拓扑属性，后者则不是拓扑属性。12篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统拓扑属性一个点在一个弧段的端点；一个弧段是一个简单弧段(弧段自身不相交)；一个点在一个区域的边界上；一个点在一个区域的内部；一个点在一个区域的外部；一个点在一个环的内部；一个

9、面是一个简单面(面上没有“岛”)；一个面的连续性(给定面上任意两点，从一点可以完全在面的内部沿任意路径走向另一点)。非拓扑属性两点之间的距离；一个点指向另一个点的方向；弧段的长度；一个区域的周长；一个区域的面积。包含在欧氏平面中的对象的拓扑和非拓扑属性13篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.2.2 空间关系描述空间关系描述基本任务：以数学或逻辑的方法区分不同的空间关系，给出形式化的描述。意义：澄清不同用户关于空间关系的语义，为构造空间查询语言和空间分析提供形式化工具。14篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来

10、决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n（1）度量空间关系描述：）度量空间关系描述：n度量空间关系：空间指标量算、距离度量u空间指标量算：主要包括长度、周长、面积等指标，其定量计算通常采用数学描述公式，形式简单、较为统一。15篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n度量空间关系描述：度量空间关系描述：u距离度量描述：以两个点目标间的距离为基本距离。基本距离的计算有不同的方式。最常用的是平面中两个点之间的距离计算，又包括欧氏距离、广义距离、契比雪夫距离等。为了适应地球球面距离的量算，还有大地测量距离、曼哈

11、顿距离等球面距离的定义方式。不同学科对距离的理解及应用目的不同，所用到的距离定义及描述方法也不同。例如统计学中的斜交距离和马氏距离等，旅游业中的旅游时间距离等。16篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n平面中两点之间的距离计算方法：平面中两点之间的距离计算方法：设A(a1,a2,an)、B(b1,b2,bn)为两个对象，其中ai和bi分别为其相应的属性。欧氏距离：欧氏距离：欧式距离公式是空间运算中应用最广的一种距离定量化描述方式。A(x1,y1)、B(x2,y2)两点之间的欧氏距离为：17篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时

12、间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统契比雪夫距离契比雪夫距离(切氏距离切氏距离Chebyshev):A(x1,y1)、B(x2,y2)两点之间的切氏距离为：马氏距离马氏距离(绝对值距离、街坊距离、曼哈坦绝对值距离、街坊距离、曼哈坦(Manhattan)距离：距离：A(x1,y1)、B(x2,y2)两点之间的马氏距离为：18篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统明氏距离明氏距离(Minkowski距离距离)：A(x1,y1)、B(x2,y2)两点之间的明氏距离为：19篮球比赛是根据运动队在

13、规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n考虑地球球面特性定义的距离计算方法：由于GIS中的空间数据大多数是投影到平面上的，具有投影的两点间距离不能用平面距离公式计算，要考虑球面上两点间的距离，即大圆距离，如大地测量距离、曼哈顿距离。大地测量距离大地测量距离：即球面上两点间的大圆距离。大圆：地球表面二点与球心构成的平面构成的大圆圈。20篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统曼哈顿距离：曼哈顿距离：纬度差加上经度差。21篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因

14、此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n具有行业特色的距离定义：具有行业特色的距离定义：旅游业中的旅游时间距离：两个点(如两个城市)之间的旅游时间距离为从一个点(城市)到另一个点(城市)的最短时间。可以用取得这一最短时间的一系列指定的航线来表示这个距离(假设每个城市至少有一个飞机场)。22篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统词典编纂距离：词典编纂距离：在一个固定的地名册里两个点(城市)间的编纂距离：两个城市的词典位置之间的绝对差值。23篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时

15、计分系统是一种得分类型的系统n非点状目标之间的距离：非点状目标之间的距离：对于非点状目标，由于目标的模糊性，不同类型实体间(如面状与线状)的距离往往有多种定义。图中对象A、B之间的距离如何计算？24篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（2）拓扑空间关系描述：）拓扑空间关系描述：u拓扑关系描述方式的研究一直是空间关系理论研究的热门话题。拓扑关系形式化描述模型的种类很多，这里介绍其中的代表性模型。4元组模型9元组模型V9I模型RCC模型空间代数模型25篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的

16、计时计分系统是一种得分类型的系统（1）4元组模型元组模型4元组模型是一种基于点集拓扑学的二值拓扑关系模型。将简单空间实体看作是边界点和内部点构成的集合，4元组模型为由两个简单空间实体点集的边界与边界的交集、边界与内部的交集、内部与边界的交集、内部与内部的交集构成的4元组(22矩阵)。26篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统元素取值只有空和非空两种情况(分别用0和1表示)，总共有16种组合情况。排除不具有现实意义的取值组合，该模型可表达：8种面/面拓扑关系、16种线/线拓扑关系、13种线/面拓扑关系、3种点/线拓扑关系、3种

17、点/面拓扑关系、2种点/点拓扑关系。27篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统八种面面关系：八种面面关系：28篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三种点线拓扑关系三种点线拓扑关系：两种点点拓扑关系：两种点点拓扑关系：三种点面拓扑关系：三种点面拓扑关系：29篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（2）9元组模型元组模型9元组在4元组的基础上，在空间描述框架中引入空间实体的“补”的概念，将

18、空间目标A表示为边界、内部和外部三个部分的集合。通过比较目标A与B的边界、内部、外部之交集(空或非空)，分析确定A、B间的空间拓扑关系。30篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统9元组模型由于引入了“补”的概念，矩阵模型可区分512(29)种关系，但具有实际意义的只有一小部分。9元组能表示：2种点点间关系、3种点线间关系、3种点面间关系、33种线线间关系、19种线面间关系、8种面面间关系。31篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统9元组模型是目前应用最广的

19、一种模型，被很多流行的商业化GIS软件所应用。如ESRI公司以Macro宏语言的方式将9元组模型用于查询命令中。Oracle将9元组和SQL相结合，拓展传统的SQL查询谓词，使之支持空间域查询。32篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（3）基于）基于Voronoi 的的V9I模型模型针对9元组模型中“补”的概念存在的重叠太大、空间实体定义方面的不足、不能描述空间邻近关系等缺陷，陈军等用Voronoi多边形取代9元组中的“补”重新定义9元组模型，并将其定义为V9I模型。33篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定

20、胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n空间目标的空间目标的Voronoi区域区域:u空间目标的Voronoi区域：设二维空间R2中有一空间目标集合S=o1,o2,on(n1)，oi可以是点目标、线目标或面状目标，则目标oi的Voronoi区域(简记为ov)为:ov=p|distance(p,oi)distance(p,oj),ji。即由到目标oi的距离比到所有其它目标的距离都近的点所构成的区域。34篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统实线为Delaunay三角形，虚线为Voronoi图。Voronoi图

21、：图：又叫泰森多边形或Dirichelet图，它由一组连接两邻点连线的垂直平分线组成的连续多边形组成。N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。Delaunay三角形：三角形：由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。35篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统基于基于Voronoi图的空间关系的表达方法图的空间关系的表达方法u用空间目标的Voronoi区域(Voronoi region)作为其外部，对原9元组模型进行改进，建立了一种基于Voronoi的新9元组模型，简

22、称为V9I模型。陈军的V9I模型36篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统V9I模型与模型与9元组模型的比较元组模型的比较陈军的V9I模型Egenhofer的9元组模型V9I模型既考虑了空间实体的内部和边界，又将Voronoi区域看作一个整体，能够克服原9元组模型的一些缺点，包括无法区分相离关系、难以计算目标的补等。37篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（4）RCC模型模型RCC模型是由Randell等提出的一种运用区域连接演算(RCC)理论来表达空间

23、区域的拓扑特征和拓扑关系的代数拓扑关系模型。RCC模型仅能对空间面实体间的拓扑关系进行表达，不能表示点、线目标间的空间拓扑关系。RRC模型又可分为RRC-5模型和RRC-8模型两种。38篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（5）空间代数模型）空间代数模型u空间代数模型是基于空间代数方法建立的一种拓扑关系代数模型。u基本思想：用并、交、差、反差等空间代数算子描述两个空间实体间的空间拓扑关系，其表示结果为一个数学函数。39篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系

24、统（3）顺序关系描述：方向空间关系）顺序关系描述：方向空间关系 定性方向关系定义的参考体系包括相对方向参考体系(前后左右、三维空间中的上下)和绝对方向参考体系(如东南西北)。一般方向关系的形式化描述：使用绝对方向关系参考40篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统两点之间的方向关系：两点之间的方向关系：是最简单的方向关系类型，也是其它类型目标方向关系定义的基础和参照。为了给出两点之间的方向定义，首先给出二维空间中的方向关系定位参考，即相互垂直的X、Y坐标轴。设P和Q是二维平面中的两个目标，其中P为待定方向的源目标，Q为参考目标

25、。41篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（1）正东关系）正东关系形式化定义：九类常用方向关系基于点集拓扑学的定义42篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（2）正南关系：）正南关系：形式化定义：43篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（3）正西关系）正西关系形式化定义：44篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（

26、4）正北关系）正北关系形式化定义：45篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（5）西北关系）西北关系形式化定义：46篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（6）东北关系）东北关系形式化定义：47篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（7）西南关系）西南关系形式化定义：48篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（8）东南

27、关系）东南关系形式化定义：49篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（9）同一位置关系）同一位置关系形式化定义：50篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方向关系的完备性：方向关系的完备性：以上9种关系通过点的投影可以精确判断。对于任意两点，上述9种关系必有一种满足，方向关系具有完备性。方向关系的传递性：方向关系的传递性：方向关系具有传递性，根据已知方向关系可相互转换，如已知north_east(pi,qj)可得到south_west(qj,pi)51篮球

28、比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方向关系的合成：方向关系的合成：如果取东南西北作为主方向，可将前8种方向关系合并为4种方向关系。east(pi,qj)=north_east(pi,qj)or restricted_east(pi,qj)or south_east(pi,qj)south(pi,qj)=south_west(pi,qj)or restricted_south(pi,qj)or south_east(pi,qj)west(pi,qj)=north_west(pi,qj)or restricted_west(pi

29、,qj)or south_west(pi,qj)north(pi,qj)=north_west(pi,qj)or restricted_north(pi,qj)or north_east(pi,qj)52篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方向关系的定量描述：使用方位角或象限角对目标间的方向关系值进行精确的定义。点状目标间的角度最为简单，但其它类型目标的方位角计算则复杂得多。53篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方位角方位角是指以正北方向为零方向，沿

30、顺时针方向旋转到目标点所在位置时经过的角度，其取值范围为0到360。uB相对于A的方位角和A相对于B的方位角之间的关系为：u平面上的方位角的计算往往将X轴设为纵轴（正北方向），Y轴为横轴。二维平面中B点相对于A点的方位角为：54篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n球面上的方位角：u球面上的B 点相对于A点的方位角定义：过A、B两点的大圆平面与过A点的子午圈平面间的二面角。lB相对于A的方位角：lA相对于B的方位角：55篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的

31、系统日常生活中应用最广的是方向关系的定性描述。方向关系的定性描述模型主要包括：方向关系的定性描述锥形模型最小约束矩形模型(MBR)二维字符串模型(2-D String)方向关系矩阵模型基于Voronoi图的方向关系模型56篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（1）锥形模型）锥形模型锥形模型的基本思想：在从某个空间目标出发指向另一个目标的锥形区域中确定两个空间目标间的空间方向关系。步骤：首先选择两个目标中较小的一个作为源目标，较大的一个作为参考目标；然后从参考目标的质心出发作两条相互垂直的直线，将所在的平面划分为4个无限锥形

32、区域，每个锥形顶点的角平分线指向方向为一个主方向(东南西北)；源目标方向为源目标位于哪一个主方向所在的锥形区域。l根据Q位于主方向的锥形区域，可知Q位于P的东面。57篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统如果两个空间目标间的距离小于或接近空间目标的尺寸、两目标相交或缠绕、空间目标为马蹄形时，可能得出错误结论。锥形模型适用于两个空间目标间的距离与空间目标的尺寸相比较大的情况。马蹄形建筑与小亭的方向关系为了克服这一缺陷，可以在原有的锥形模型中加入多边性的大小、形状、走向、最小投影矩形等因子，使原有模型可以处理复杂空间目标间的方向

33、关系。58篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（2）最小约束矩形模型）最小约束矩形模型(MBR)最小约束矩形模型：利用两个目标间的MBR间的关系定义方向关系，利用空间对象的几何近似关系取代实际空间对象的关系。基本思想：找出空间目标在X和Y轴上的投影最大和最小值，构成该空间目标的MBR(最小约束矩形)，两个空间目标间的方向关系的确定转变为相应的两个目标MBR的方向关系的判断。59篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（3）二维字符串模型（）二维字符串模型（

34、2-D String）基本思想：用某一固定大小的格网覆盖目标所在的整个区域，并使用一个二维字符串来记录每个格网中的空间物体。u:AB|ABC|BC|BCD|D|D|E|Ev:ABDE|ABDE|BCD|CD|Du表示物体在x轴方向的投影，v表示物体在y轴方向的投影 60篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（4）方向关系矩阵模型）方向关系矩阵模型基本思想：将平面空间划分为9个区域，每个区域为一个方向片（direction tiles），每个方向片对应一个主方向，参考目标所在的方向片称为同方向。对于物体A，方向集为NA,NEA

35、,EA,SEA,SA,SWA,WA,NWA,OA。将B与A的九个方向片分别求交，得到方向关系矩阵。根据该矩阵中非空元素判断B和A间的方向关系。61篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统该3*3矩阵可以有512(29)种取值组合，Goyal 取了218种有意义的取值，建立了标像描述矩阵表示源目标对于参考目标的空间位置。62篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统为了避免该模型存在的矩形模型缺陷，Goyal(2000)用源目标在某一方向片区的面积比例代替交集63

36、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（5）基于）基于Voronoi图的方向关系模型图的方向关系模型基本思想：通过空间目标的Voronoi图与空间目标的关系来描述和定义空间目标间的方向关系。在MBR的基础上建立Voronoi区域，通过MBR与Voronoi区域边界线之间的关系描述空间目标间的方向关系。A和B之间的方向关系可以利用其MBR和Voronoi多边形的边界线构成的55矩阵形式化描述。64篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统空间关系描述模型的评价：

37、空间关系描述模型的评价：n一般从完备性、严密性、唯一性、通用性准则等方面进行评估。u完备性是指空间关系描述结果能包含目标间所有可能的定性关系；u严密性是要求所推出的一组关系是实际存在的或正确的；u唯一性要求所有关系是互斥的；u通用性指描述方法应能处理各种形状的目标和各类关系。65篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统空间关系表达模型表达能力的衡量标准包括：空间关系表达是否是形式化的、无歧义的；表达的完备性：根据该模型对空间关系进行划分，表达结果能否包含目标间实际存在的所有空间关系；表达的可靠性：根据该模型对空间关系进行划分，

38、其结果必须与目标间实际存在的空间关系相符；表达的唯一性：根据该模型对空间关系进行划分，其结果必须是互斥的；表达的可推理性：通过该模型进行的空间关系划分结果能否用于空间推理。66篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.2.3时空空间关系时空空间关系地理实体之间的空间关系往往随着时间而变化，时间关系交织在一起就形成了多种时空关系。当点、线、面目标之间的空间相邻、空间连通、空间包含等关系随时间发生变化时，往往与目标间的时间拓扑关系交织在一起，形成了一种新的时空拓扑关系(spatio-temporal topology)。67篮球

39、比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统Allen的时间区间逻辑中，时间区间为基元，两个时间区间之间的定性关系有13种类型：时间相等TR_equal、时间前TR_before、时间后TR_after、时间相遇TR_meet、时间被遇见TR_met、时间交叠TR_overlap、时间被交叠TR_overlapped、时间包含TR_contain、时间被包含TR_during、时间开始TR_start、时间被开始TR_started、时间终止TR_finish、时间被终止TR_finished。u二十世纪八十年代初，Allen提出了一

40、种时态关系描述逻辑，即时间区间逻辑。68篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统时空关系模型是时间区间关系和空间区域关系的正交组合69篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统702.2.4空间关系理论的应用空间关系理论的应用GIS空间数据建模与空间数据库设计时，既要表达空间实体，也要表达空间实体间的空间关系。Arc/Info采用关系表法表达端点与弧段、弧段与面块之间的拓扑关联等空间关系，使重叠的端点与面块的坐标只需存贮一次，不仅节省了存贮空间，而且便于进行拓扑

41、一致性检验和查询分析。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统712.2.4空间关系理论的应用空间关系理论的应用基于Voronoi图的空间关系方法可以用于动态建立拓扑关系来扩展MapInfo的功能。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统72n空间数据库的查询往往是依赖于空间目标间的关系目前的传统数据库的查询语言因为只提供了对简单数据类型(如整数或字符)的相等或排序等操作，不能有效地支持空间查询。为了构造空间查询，Arc/Info通过Macro语言方式，把9元

42、组模型的描述结果加入到查询命令中；Oracle中把9元组模型与SQL相结合，使查询功能扩展到空间域；9元组描述模型还被用于构造基于图标的或基于自然语言的空间关系查询界面，有助于使用户从繁琐枯燥的SQL语法中解脱出来。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n空间分析在某种程度上是在处理空间实体之间的相互关系点模式识别是处理点状目标之间的邻近关系与分布；叠置分析处理多个空间目标之间的相交、重叠等拓扑关系；网络分析处理空间实体之间的拓扑邻接与关联；邻域分析是在相互邻近的空间实体之间进行的。73篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里

43、得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统利用9元组进行空间推理是空间关系理论成果的另一重要应用例如，人们用9元组模型组建空间关系的组合表，建立检测拓扑关系一致性的推理机制；通过9元组建立空间关系之间的概念邻接模型，推导空间关系的渐变过程，用于反映空间实体的变形过程。74篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.3 地理空间认知地理空间认知2.3.1 地理空间认知的概念地理空间认知的概念认知心理学中的空间认知是指人们对物理空间或心理空间三维物体的大小、形状、方位和距离的信息加工过程。认知心理学是二

44、十世纪50年代中期在西方兴起的一种心理学思潮，二十世纪70年代开始其成为西方心理学的一个主要研究方向。它研究人的高级心理过程，主要是认知过程，如注意、知觉、表象、记忆、思维和语言等。75篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.3 地理空间认知地理空间认知2.3.1 地理空间认知的概念地理空间认知的概念地理空间认知(geospatial cognition)：日常生活中，人类如何逐步理解地理空间，进行地理分析和决策。包括：地理信息的知觉、编码、存储、以及和解码等一系列心理过程。76篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多

45、少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n地理空间认知作为地理信息科学的一个重要研究领域得到了广泛重视。1995年美国国家地理信息与分析中心(NCGIA)发表了“Advancing Geographic Information Science”的报告，提出地理信息科学的三大战略领域：（1）地理空间认知模型研究、（2）地理概念计算方法研究、（3）地理信息与社会研究。1996年美国地理信息科学大学研究会(UCGIS)发布的10个优先研究主题中就有对地理信息认知的研究。77篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的

46、系统2001年中国自然科学基金委在地球空间信息科学的战略研究报告中，把地理空间认知研究作为基础理论之一列入优先资助范围。地理空间认知研究作为地理信息科学的核心问题之一，已经得到普遍的认同。78篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.3.2 地理空间认知的研究内容地理空间认知的研究内容地理空间认知作为认知科学与地理科学的交叉学科，需对认知科学研究成果进行基于地理空间相关问题的特化研究。主要研究内容：地理知觉、地理表象、地理概念化、地理知识的心理表征、地理空间推理，涉及地理知识的获取、存储与使用等。79篮球比赛是根据运动队在规

47、定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（1）地理知觉）地理知觉地理知觉是指将地理事物从地理空间中区分出来，获取其位置并对其进行识别。地理知觉的研究主要涉及以下几个方面：n1）格式塔心理学(Gestalt Psychology)。格式塔心理学又称“完形心理学”，是一种研究经验现象中的形式与关系的心理学。格式塔心理学侧重研究知觉和中高级心理过程，强调整体结构感知和自顶向下的加工。80篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n1）格式塔心理学(Gestalt Psychology)面对一

48、幅陌生而复杂的图像，人们可以迅速、准确地标出目标轮廓，找出显著而有意义的区域。标注图像对于人来说是相当简单的事情，而对计算机却很难。81篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n1）格式塔心理学(Gestalt Psychology)怎样找到这些显著结构并把它们组织成为有明确景象意义的目标？这就是知觉组织(perceptual organization)要解决的主要问题知觉组织的定义是分辨哪些信息属于一个整体，并将这些信息组织成为有明确景象意义的目标，可以将点或边缘组织成轮廓，也可以将点或区域块聚类成前景和背景，并进一步将前景

49、分割成不同的目标。知觉组织可用于解决计算机视觉的多种问题，如轮廓提取、图像分割、目标检测等。82篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n格式塔知觉组织原则格式塔学派强调动力学和整体分析的思想。对知觉分割和知觉组织进行了系统的研究，认为人类能够快速地完成物体识别、目标搜索等复杂的视觉任务，先决条件是人类存在视知觉能力。知觉组织被认为是最基本的知觉过程之一。在这一过程中，人类能分辨哪些信息属于一个整体进而把这些信息组织成一个有明确景象意义的目标。83篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时

50、计分系统是一种得分类型的系统n视觉完形视觉完形是指系统自动地将部分被遮挡的物体感知为完整的物体，包括对形状、纹理和颜色的自动完成。解释视觉完形的三种理论：形象熟悉性理论生态约束理论形象简单性理论84篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n视觉完形形象熟悉性理论 假设人们将被局部遮挡的物体感知为完整的物体时，根据与当前的可视信息相容的，并且最频繁遇到的形状来执行完形操作。85篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统n视觉完形形象简单性理论 指具有最简单、最规整