【信号与系统(郑君里)课后答案】第三章习题解答.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！3-1 解题过程：（1）三角形式的傅立叶级数（Fourier Series，以下简称 FS）f t a cos n t b sin n t a 0 n 1 n 1 n1 式中1 2，n 为正整数，T1 为信号周期 T1 1 t T （a）直流分量 a0 0 1 f t dt T 1 t 0 2 t T （b）余弦分量的幅度 an 0 1 f t cos n1t dt T 1 t0 2 t T （c）正弦分量的幅度 bn 0 1 f t sin n1t dt T 1 t 0 （2）指数形式的傅立叶级数

2、f t F n1 e jn1t n 其中复数频谱 Fn F n1 1 t 0 T1 f t e jn1t dt T1 t0 Fn 1 an jbn F n 1 an jbn 2 2 由图 3-1 可知，f t 为奇函数，因而a0 an 0 4 T bn T 02 0 2E n 4 T E 2E T E f t sin n t dt sin n t dt cos n t 2 1 cos n 2 T 1 0 2 1 n t 1 n 1 0 n 2,4,n 1,3,所以，三角形式的 FS 为 2 E 1 1 2 f t sin 1t sin 31t sin 51t 1 3 5 T 指数形式的 FS

3、的系数为 1 0 n 0,2,4,Fn jbn jE 2 n 0,1,3,n 1 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！所以，指数形式的 FS 为 f tjEej1tjEej1t3jEej31t3jEej31t 3-15 分析：半波余弦脉冲的表达式 f t E cos t u t 2 求 f t 的傅立叶变换有如下两种方法。解题过程：方法一：用定义 F jt 2 E cos t e dt 2 E e e dt j t j t 2 2 E E j j j e 2 e 2 e 2 j 2 j E cos E cos 2 2 2 E cos 2

4、 2 1 2 1 T u t 2 j 2 e 2 方法二：用 FT 的性质和典型的 FT 对 f t E cos t u t u t 2 2 F E F cos t F u t u t 2 2 2 其中 F cos t ，2 F u t u t sin 2 2 2 代入 F E F cos t F u t u t 得 2 2 2 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！F E 2 sin 2 2 sin sin 2 2 E 2 E cos 2 2 1 其频谱图如下图所示：3-19 分析：本题意在说明：对于两频域信号，如果其幅频特性相同，但是相频特性不同则 它们对应的时域信号是不一样的。解题过程：0 0 0 0 0 （a）F A u u ，t u u 0 0 所以，F F e j Ae jt0 u u 先求 F1 u 0 u 0 的 FT：f1 t 由 F Sa t u c u c c c 3