【创新设计】(北师大版)2015届高考数学一轮精品课时第4篇 第3讲 平面向量的数量积.ppt

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1、诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力最新考纲1理解平面向量数量积的含义及其物理意义2了解平面向量的数量积与向量投影的关系3掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算4能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.第3讲平面向量的数量积诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力知 识 梳 理1平面向量的数量积共线同向 共线反向 互相垂直 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力(2)向量的数量积定义：已知两个向量a与b，它们的夹角为，则数量_ 叫作a与b的数量积(或内

2、积)，记作ab，即ab_，由定义可知零向量与任一向量的数量积为0，即0a0.(3)数量积的几何意义：数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的射影_的乘积，或b的长度|b|与a在b方向上射影_的乘积|a|b|cos|a|b|cos|b|cos|a|cos 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力3平面向量数量积的运算律(1)abba(交换律)(2)ab(ab)a(b)(结合律)(3)(ab)cacbc(分配律)诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力辨 析

3、 感 悟 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力2对平面向量的数量积的性质、运算律的理解(4)ab0，则a0或b0.()(5)(ab)ca(bc)()(6)abac(a0)，则bc.()诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力考点一平面向量数量积的运算诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力答案(1)D(2)D 规律方法求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义具体应用时可根据已知条件的特

4、征来选择，同时要注意数量积运算律的应用诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力答案(1)C(2)6 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力考点二向量的夹角与向量的模考点二向量的夹角与向量的模诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题

5、能力培养解题能力考点三平面向量的垂直问题诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力1计算数量积的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义，要灵活选用，和图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用2求向量模的常用方法：利用公式|a|2a2，将模的运算转化为向量的数量积的运算3利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力教你审题5数量积的计算问题诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力答案1,4 诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力反思感悟 在利用平面向量的数量积解决平面几何中的问题时，首先要想到是否能建立平面直角坐标系，利用坐标运算题目会容易的多诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力诊断基础知识诊断基础知识突破高频考点突破高频考点培养解题能力培养解题能力答案18