【课件3】1.2 数轴、相反数与绝对值.ppt

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1、绝 对 值观 察3 上图中，单位长度为上图中，单位长度为1米，那么米，那么小小黄狗黄狗、大白兔大白兔、小灰狗小灰狗分别距离原分别距离原点多远？点多远？赶快思考啊！赶快思考啊！-3-2-10123聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。小黄狗距离原点小黄狗距离原点3 3米米 大白兔距离原点大白兔距离原点2 2米米 小灰狗距离原点小灰狗距离原点3 3米米绝绝对对值值阅读阅读11至至12页内容，思考：页内容，思考：1 1.什么是数轴什么是数轴,它有哪三个要素它有哪三个要素2 2.生活中怎样理解距离的含义生活中怎样理解距离的含义?3.3.什么叫绝对值？什么叫绝对值？怎么表示

2、怎么表示？4.4.绝对值的代数意义和几何意义各是什么绝对值的代数意义和几何意义各是什么？5 5 怎样求一个有理数的绝对怎样求一个有理数的绝对值值6 6 课本中两个例题是怎样解答的课本中两个例题是怎样解答的,你学会了吗你学会了吗？7 7 完成练习完成练习P12至至1313 1 1.2 2.3 3 P13 A 6 .7.8学学 在数轴上，表示一个数的点与原点的距在数轴上，表示一个数的点与原点的距 离叫做该数的离叫做该数的绝对值绝对值（absolute value)。抽象抽象总结总结你能明白吗？你能明白吗？想一想想一想 互为相反数的两互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？个数的绝对值有什么关系？一对

3、相反数虽然分别在一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的原点两边，但它们到原点的距离是距离是相等相等的的.一个数一个数a a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a a的点与原点的距离的点与原点的距离.一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，条竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|.如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离的点与原点的距离是是5，即，即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5.议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什

4、么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；例如：例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.因因为正数可用为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用 a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)如果如果a0，那么，那么|a|a(2)如果如果a0，那么，那么|a|a(3)如果如果a0，那么，那么|a|0 一一.判判断：断：(1)若一个数的绝对值是若一个数的绝对值是2，则这个数是则这个数是2(2)|5|5|；(3)|0.3|0.3|；(4)|3|0

5、；(5)|1.4|0；(6)有理数的绝对值一定是正数；有理数的绝对值一定是正数；(7)若若ab，则，则|a|b|；(8)若若|a|b|，则，则ab；(9)若若|a|a，则，则a必为负数；必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；(1)绝绝对值是对值是7的数有几个？各是什么的数有几个？各是什么？有没？有没有绝有绝对值是对值是2的数的数(2)绝绝对值是对值是0的数有几个？各是什么的数有几个？各是什么（3）绝对值小于）绝对值小于3的数是否都小于绝对的数是否都小于绝对值小于值小于5的数？的数？（4）绝对值小于）绝对值小于10的整数一共有多少的整数一共有多少个？个

6、？二二.解解答答题题 (5)求绝对值不大于2的整数；(6)已知x是整数，且2.5|x|7，求x 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图在数轴上对应的点如图所示：所示：则则|a|=_ 4、如果如果a 的相反数是的相反数是-0.74，那么，那么|a|=_ 3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25,则则这个数是这个数是_ 5.如果如果|x-1|=2，则，则x=_三三.填填空空练习一:2.2.比较大小：比较大小：55 88-0.05 0；-3 1；1.1.绝对值等于绝对值等于6 6的数有的数有 绝对值是绝对值是0 0的数是的数是 。-6 和和 +603.判断（对的打“”，错的打

7、“”）：（1）一个有理数的绝对值一定是）一个有理数的绝对值一定是正数正数()（2）1.40，则，则1.40。()（3）32的相反数是的相反数是32 ()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相数相等等 ()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等()0abc则则a c,b c4.4.已知有三个数已知有三个数a、b、c在数轴上的在数轴上的位置如下图所示位置如下图所示则则a、b、c三个数从小到大的顺序是：三个数从小到大的顺序是：C b a5.5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5 5

8、个足个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）负数表示不足规定质量的克数）答：记为答：记为-8-8的足球质量好一些。的足球质量好一些。因为因为20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12，8=88=8，11=1111=11所以所以8 8 +10 +10 11 11 +12 +12 2020 也就是说记为也就是说记为-8-8的足球与规定的质量相差比较小，的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好因此其质量比较好-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好请指出哪个足球的

9、质量好一些一些,并并用绝对值的知识加以说用绝对值的知识加以说明。明。本章小结本章小结一个正数的绝对值等于它本身一个正数的绝对值等于它本身一个负数的绝对值等于它的相反数一个负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值等于的绝对值等于0互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等做一做做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（）求出（1）中各数的绝对值，并比）中各数的绝对值，并比较它们的大小；较它们的大小；（3）你发现了什么？）你发现了什么？10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示表示10的点的点A比表示比表示8的点的点B离开原点比较离开原点比较远远.显然显然|10|8|因为点因为点A在点在点B的左边，所以的左边，所以108.由此得出结论：由此得出结论：两个负数比较大小，两个负数比较大小，绝对值绝对值大大的反而的反而小小.一个数的绝对值大于或等于一个数的绝对值大于或等于0.