【精品课件】1.1.1任意角.ppt

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1、初中角的概念初中角的概念角角一点出发的两条射线所围成的一点出发的两条射线所围成的图形图形初中初中OAB003600锐角锐角钝角钝角平角平角周角周角如何表示大于平角小于周角的角？如何表示大于平角小于周角的角？直角直角思考思考?你的手表慢了你的手表慢了5分钟分钟,你是怎样将它校准的你是怎样将它校准的?你你的手表快了的手表快了1.25小时小时,你又是怎样将它校准的你又是怎样将它校准的?当当时间校准后时间校准后,分针旋转了多少度分针旋转了多少度?在在体体操操比比赛赛中中我我们们经经常常听听到到这这样样的的术术语语：“转转体体7207200 0”（即即转转体体2 2周周），“转转体体108010800

2、0”（即即转转体体3 3周）；再如两个齿轮的旋转周）；再如两个齿轮的旋转.角角:一条射线一条射线OA绕一个端点绕一个端点O从从起始位置起始位置OA按逆时针旋转到终按逆时针旋转到终止位置止位置OB所形成的图形，叫做所形成的图形，叫做角角，记为，记为.一、任意角的概念一、任意角的概念B高中高中（运动的）AO始边始边终边终边在在日日常常生生活活中中，我我们们经经常常要要遇遇到到大大于于3600的的角角以以及及按按不不同同方方向向旋旋转转而而成成的的角角，这这些些都都说说明明了了我我们们研研究究推推广广角角概概念念的的必必要要性性。同同学学们们再再思思考考一一下下，举举出出几几个个现现实实生生活活中中

3、“大大于于3600的的角角或或按按不不同同方方向向旋旋转转而而成的角成的角”的例子的例子.规定规定：按按逆逆时针转动形成的角时针转动形成的角正正角角按按顺顺时针转动形成的角时针转动形成的角负负角角 一条射线没有转动一条射线没有转动 零角零角二、象限角二、象限角1.角的顶点与原点重合角的顶点与原点重合 2.角的始边与角的始边与x轴的轴的非负半非负半轴重合轴重合 那么，角的终边（那么，角的终边（除端点外除端点外）在第几象限，）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角我们就说这个角是第几象限角.Oxy3.3.终边在坐标轴的角不属于任何象限终边在坐标轴的角不属于任何象限练习、给出下列四个命题练习、给出下

4、列四个命题 是第四象限的角是第四象限的角是第三象限的角是第三象限的角是第二象限的角是第二象限的角是第一象限的角是第一象限的角其中正确的有（）个其中正确的有（）个A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4D课堂练习：课堂练习：2、下列命题正确的是、下列命题正确的是 （）A、终边相同的角一定相等终边相同的角一定相等B、第一象限角都是锐角第一象限角都是锐角C、锐角都是第一象限角锐角都是第一象限角D、小于小于90的角都是锐角的角都是锐角E、第一象限角一定小于、第一象限角一定小于90度度C3、A=小于小于90的角，的角，B=第一象限角第一象限角,则则AB=（）A、锐角锐角B、小于小于9

5、0的角的角C、第一象限角第一象限角D、以上都不对以上都不对Dxy思考思考?1 1：锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？：锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？锐角是第一象限角锐角是第一象限角第一象限角不一定是锐角第一象限角不一定是锐角300试想：都有哪些角的终边与试想：都有哪些角的终边与300角的终边相同角的终边相同390075001110014700300+3600300+2*3600300+3*3600300+4*3600300+（-3600）300+（-2*3600）300+（-3*3600）-3300-6900-11500三、终边相同的角三、终边相同的角一般地，所有与角一般地

6、，所有与角 终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角在内，在内，可构成一个集合可构成一个集合即任一与角即任一与角终边相同的角，都可以表示成角终边相同的角，都可以表示成角与与整数个周角的和整数个周角的和.例例1：在：在003600范围内，找出与角范围内，找出与角-950012终边相终边相同的角，并判定它是第几象限角同的角，并判定它是第几象限角.-950012-590012+3600-230012+3600129048+3600所以所以：-950012=129048+33600角角-950012终边与终边与129048相同相同角角-950012是第二象限角是第二象限角1.写出终边在写出终边在y轴上

7、的角的集合轴上的角的集合.2.写出终边在写出终边在x轴上的角的集合轴上的角的集合.4.写出终边在直线写出终边在直线y=x上的角的集合上的角的集合.课堂练习：课堂练习：S=|=90+k 180,kZ S=|=k 180,kZ S=|=45+k 180,kZ 写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式 的元素写出来。3.写出终边落在第一象限的角的集合写出终边落在第一象限的角的集合.S=|k 360 90+k 360,kZ 1.已知角已知角是第三象限角，则角是第三象限角，则角-的终边在的终边在()A、第一象限第一象限 B、第二象限第二象限 C、第三象限第三象限 D、第四象限第四象限 2.

8、若若 是第二象限的角，则是第二象限的角，则1800-是第是第 象限角象限角.B一一3.写出如图终边落在阴影部分的角的集合写出如图终边落在阴影部分的角的集合.30Oxy4530OAxyB454.已知角已知角的终边在下图中阴影所表示的范围内的终边在下图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么（不包括边界），那么 xyO30研究性学习研究性学习如果角如果角 是第一象限角，那么是第一象限角，那么 是哪个象限角？是哪个象限角？2 呢？呢？2Oxy454512312443图示记忆法图示记忆法 一一二二三三四四2一、三一、三一、三一、三二、四二、四二、四二、四表格记忆法表格记忆法文字记忆法文字记忆法上上一三，一三，下下二四二四1-1探究探究?将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线OB（如图），以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？3280=-320+3600（这里k=）-3920=-320-3600（这里k=）xyOB