有理数的乘方（公开课）课件ppt.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 有理数的乘方有理数的乘方 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统如果你第一天给我如果你第一天给我1元，第二天元，第二天给我给我2元，第三天给我元，第三天给我4元，以元，以此类推，一直给此类推，一直给20天，我就答天，我就答应你！应你！每天给我每天给我10元，一共给元，一共给20年。年。我就不我就不吃你！吃你！灰太狼能不灰太狼能不能吃着喜羊能吃着喜羊羊呢？羊呢？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的

2、，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第1天:1第2天:2第3天:4=22第4天:8第5天:16第20天=2 2 2=2 2 2 219个2=2221036520=它能不能简化，该如何简化呢它能不能简化，该如何简化呢?相同因数的乘法相同因数的乘法篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统合作讨论,探索新知1.相同加数的加法如何简化?(1)222=(2)2+2+2+2=(3)2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2324210篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一

3、种得分类型的系统555555 5的平方的平方(5(5的的二次方二次方)5 5的立方的立方(5(5的三次方的三次方)面积面积体积体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.555记做记做52 2记做记做 53 3F读作：读作：F读作：读作：右上方写右上方写3篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统那么那么:类似地类似地,555 555 5555 555 55555n个个5分别记做分别记做=5=54 4=5=55 5=5 5n55555aa a an个个a记做记做an篮球比赛是根据运动队在

4、规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统an乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。读做“的 次方”，或读做“的 次幂”。幂指数指数(因数的个数)底数底数(相同因数相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,aa a an个个a记做记做an篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统其中其中a代表相乘的因数代表相乘的因数,n代表代表相乘因数的个数即相乘因数的个数即:aaaan个个aan=乘方的意义乘方的意义也就是也就是a的的n次方等于次方等于n个个a相乘相乘篮球比赛是根据运动队在规定的比

5、赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统运算运算 加法加法 减法减法 乘法乘法 除法除法 乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统(1)在在64中中,底数是底数是_,指数是指数是_;(3)在在(-6)4中中,底数是底数是 _,指数是指数是_;写出下列各幂的底数与指数写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_；5(4)在在 中中,底数是底数是_,指数是指数是_;篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来

6、决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统返回下一张上一张退出 一个数可以看作这个数本身的一次方，一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：例如：5就是就是51，指数是，指数是1通常省略不写通常省略不写2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统v1、把下列相同的因数写成幂的形式、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底并说明底数和指数数和指数2、写成几个相同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此

7、，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一在书写时一 定要把整个负数定要把整个负数(连同符号连同符号),用小括号用小括号括起来括起来.这也是辨认底数的方法。这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。要把整个分数用小括号括起来。12()3如：如：、（-3）2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统32 2（3）2 2与与结果相等吗？结果相等吗？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比

8、赛的计时计分系统是一种得分类型的系统-32 2（3）2 232读作的相反数，而读作的相反数，而 读作的读作的 平方平方（3）2所以所以-3 2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分

9、类型的系统例例1 计算：计算：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解：解：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 计算下列各题：计算下列各题：（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)(2()3 =125=16=81观察观察例例1和和左边各式左边各式的计的计算结果，你能发现乘方算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律运算的符号有什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数篮球比赛是根据运动

10、队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统确定下列幂的正负+-+-试一试试一试篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）=1=1=-1=1=1=-1试一试试一试口答口答篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统(2)-1-1的幂很有规律的幂很有规律:-1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1)1(1)1的任何次幂都为的

11、任何次幂都为 1 1。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正幂为正 奇次幂为负奇次幂为负 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发现什么规律吗?篮球比赛是根据运动队在规定的比赛

12、时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统练习：用练习：用、或或=号填空号填空=0的任何正整数次幂都是0篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统知识梳理2 2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数数，负数的奇次幂是负数，负数 的偶次幂是的偶次幂是正数；正数；3 3、进行乘方运算应先定符号后计算。、进行乘方运算应先定符号后计算。4 4、0 0和和1 1的任何次幂都它本身的任何次幂都它本身退出上一页下一页 返回1 1、乘方：求几

13、个相同因数的积的运算，叫做、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统返回下一张上一张退出 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是它的海拔高度是8844米。把一张米。把一张足够大的厚度为足够大的厚度为01毫米的纸，毫米的纸，连续对折连续对折30次的厚度能超过珠穆次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？朗玛峰。这是真的吗？这张纸对折这张纸对折3030次后能超过珠次后能超过珠穆朗玛峰吗？穆朗玛峰吗？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，

14、篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 如果把足够长的厚如果把足够长的厚0.10.1毫米的纸折叠毫米的纸折叠3030次后有次后有1010万多米高，有万多米高，有1212个珠穆朗玛峰个珠穆朗玛峰高。高。分析：分析：0.10.1毫米毫米223030=0.1=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107374.1824米米 8844.43 12=106133.1612=106133.16这下你该这下你该相信了吧相信了吧！篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统填表：底数-1210指数

15、354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统判断：(对的画“”，错的画“”.)(1)32=32=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()(4);()(5).()XXXXX 32=33=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9 -24=-2222=-16篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 （4）2底数是底数是_指数是指数是_（4）2=_421634

16、表示表示_个个_ 相乘相乘43（2）3=_8(+1)2003(1)2002=_0 14+1=_03或或3_的平方等于的平方等于9篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统不不计计算下列各式的算下列各式的值值，你能确定其符号，你能确定其符号吗吗？你能得到什么你能得到什么规规律律吗吗？说说出你的根据出你的根据（1）（）（2）51；（；（2）（）（2）50 ；（3）250 ；（4）251；（5）02 010；（；（6）12 011篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系

17、统你能迅速判断下列各幂的正负吗？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食.制作时制作时,拉面师拉面师傅将一团和好的面傅将一团和好的面,揉搓成揉搓成1 1根长条后根长条后,手握两端手握两端用力拉长用力拉长,然后将长条对折然后将长条对折,再拉长再拉长,再对折再对折,每次每次对折称为一扣对折称为一扣,如此反复操作如此反复操作,连续扣六七次后便连续扣六七次后便成了许多细细的面条成了许多细细的面条.假如拉扣了假如拉扣了6 6次次,你能算出你能算出共有多少根面条吗共有多少根面条吗?篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第一次第一次第一次第一次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后第二次第二次第二次第二次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后第三次第三次第三次第三次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统你认为国王的国你认为国王的国库里有这么多米库里有这么多米吗？吗？猜猜猜猜看看