等式性质与不等式性质课件人教A版高中数学必修第一册ppt.pptx

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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益第第 二二 章章 一一 元元 二二 次次 函函 数数、方方程程和和不不等等式式2.1 2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质(1 1)为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益情景导学为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 不等关系与不等式 我们用数学符号“”、“”、“用用不等号不等号表示不等关系的式子。表示不等关系的式

2、子。不等式不等式:为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 在现实世界和日常生活中,大量存在着相等关系和不等关系,例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快 与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等.类似于这样的 问题,反映在数量关系上,就是相等与不等.相等用等式表 示,不等用不等式表示2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质问题问题1 你能用不等

3、式或不等式组表示下列问题中的不 等关系吗?(1)某路段限速40km/h;(2)某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量犳应不少于2.5%,蛋白质的含量狆应不少于2.3%;(3)三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第 三边;(4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线 段最短为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质问题1 你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不 等关系吗?(1)某路段限速40km/h;(2)某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量f应不少于2.

4、5%,蛋白质的含量p应不少于少于2.3%;设在该路段行驶的汽车的速度为v km/h,“限速40km/h”就是v的大小不能超过40,于是0c,a-b1,比较比较x3+6x与与x2+6的大小的大小 解：解：(x36x)(x26)x3x26x6 x2(x1)6(x1)(x1)(x26)x1 (x1)(x26)0 x36xx26为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权

5、益第第 二二 章章 一一 元元 二二 次次 函函 数数、方方程程和和不不等等式式2.1 2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质(2 2)为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质探究探究:如右图是在北京召开的如右图是在北京召开的第第24届国际数学家大会的会届国际数学家大会的会标标,会会 标是根据中国古代数学标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的家赵爽的弦图设计的,颜色的颜色的明暗使它看明暗使它看 上去像一个风车上去像一个风车,代表中国人民热情好客代表中国人民热情好

6、客.你能你能在这个图中找出一在这个图中找出一 些相等关些相等关系和不等关系吗系和不等关系吗?为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益问题问题1:这会标中含有哪这会标中含有哪些几何图形些几何图形?问题问题2:你能否在这个图你能否在这个图案中找出一些相等关系案中找出一些相等关系或不等关系或不等关系?2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益BACDHEFGab问题问题3:四个三角形的总的面积是多少?外部

7、的正方形ABCD的面积是多少?问题问题4:你能从左图中从面积的角度比较这两个数的大小吗?2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益BACDHEFGab问题问题5:当直角三角形变为等腰直角三角形,即a=b 时,正方形 EFGH缩为一个点,这时有三角形的面积和与正方形的面积之间有何关系?2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益BACDHEFGab2.1 等

8、式性质与不等式性质等式性质与不等式性质问题问题6:上面的两个数是否有可能相等?如果有,请说明a,b之间的关系?为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益问题问题7:通过前面图形的变化观察得到通过前面图形的变化观察得到a2+b22ab,请问对任意实数请问对任意实数a,b都成立吗都成立吗?你能证明吗你能证明吗?2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 一般地一般地,对于任意实数对于任意实数a、b,我们有

9、我们有 当且仅当当且仅当a=b时时,等号成立等号成立.重要不等式重要不等式2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质思考思考:请你先梳理等式的基本性质,再观察它们的共性.你能归纳一下发现等式基本性质的方法吗?运算中的不变运算中的不变性就是性质性就是性质 等式有下面的基本性质：等式有下面的基本性质：性质性质1 如果如果a=b,那么那么b=a;性质性质2 如果如果a=b,b=c,那么那么a=c;性质性质3 如果如果a=b,那么那么

10、ac=bc；性质性质4 如果如果a=b,那么那么ac=bc;性质性质5 如果如果a=b,c0,那么那么 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质探究探究:类比等式的基本性质类比等式的基本性质,你能猜想不等式的基本你能猜想不等式的基本性质性质,并加以证明吗？并加以证明吗？性质性质1(对称性对称性):如果如果ab,那么那么ba;如果如果bb.即即性质性质2(传递性传递性):如果如果ab,bc,那么那么ac.即即为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业

11、单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质性质性质2(传递性传递性)的证明的证明为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质性质性质3(可加性可加性):如果如果ab,那么那么a+cb+c.不等式的两边都加上同一个实不等式的两边都加上同一个实数数,所得不等式与原不等式同向所得不等式与原不等式同向.不等式中任何一项可以改变符不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边号后移到不等号的另一边.不等式的性质不等式的性质为了规

12、范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质性质性质4(可乘性可乘性):如果如果ab,c0,那么那么acbc.如果如果ab,c0,那么那么acb,cd,那么那么a+cb+d.性质性质6(同向同正可乘性同向同正可乘性):如果如果ab0,cd0,那么那么acbd.两边都是正数的同向不等式相乘，两边都是正数的同向不等式相乘，所得的不等式和原不等式同向所得的不等式和原不等式同向.两个同向不等式相加两个同向不等式相加,所得所得不等式与原不等式同向不等式与原不等式同向.不等式的性质不等式的性质

13、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质当不等式的两边都是正数时当不等式的两边都是正数时,不等式的两不等式的两边同时乘方所得得不等式和原不等式同向边同时乘方所得得不等式和原不等式同向.性质性质7(可乘方性可乘方性):性质性质8(可开方性可开方性):当不等式的两边都是正数时当不等式的两边都是正数时,不等式的两不等式的两边同时开方所得得不等式和原不等式同向边同时开方所得得不等式和原不等式同向.不等式的性质不等式的性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制

14、的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1、已知、已知ab,cd,且且c、d不为不为0,那么下列不等式那么下列不等式成立的是成立的是()A、adbc B、acbc C、a-cb-d D、a+cb+d D2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质为了规

15、范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2、下列命题中正确的是、下列命题中正确的是()A、若、若ab,则则ac2bc2B、若、若ab,cb+dC2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3、下列命题中正确的个数是、下列命题中正确的个数是()A、1 B、2 C、3 D、4A2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4、下列不等式中正确的是、下列不等式中正确的是()C2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益5、下列命题正确的是、下列命题正确的是()BA、B、C、D、2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质