八年级教学课件4.2-一次函数与正比例函数-课件ppt.ppt

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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系关系.2.2.能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式达式.4.2一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质

2、量物体的质量x x每增加每增加1kg1kg，弹簧长度，弹簧长度y y增加增加0.5cm0.5cm。情境引入情境引入 （1 1）计算所挂物体的质量分别为）计算所挂物体的质量分别为1kg1kg，2kg2kg，3kg3kg，4kg4kg，5kg5kg时弹簧的长度，并填入下表：时弹簧的长度，并填入下表：x/kg12345y/cm3.544.555.5为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益y=3+0.5xy=3+0.5x （2 2）你能写出）你能写出y y与与x x之间的关系式吗？之间的关系式吗？所挂物体的质量所挂物体的质量x

3、(kg)x(kg)是自变量，弹簧的是自变量，弹簧的长度长度y(cm)y(cm)是是x x的函数，他们之间的数量关系的函数，他们之间的数量关系是是:弹簧长度弹簧长度=原长原长+弹簧申长量弹簧申长量 探究探究1观察以下函数解析式：观察以下函数解析式：（3）c c=7t t-35（5）y y=0.1x x+22(6)y y=-5x x+50思考思考（1）将上述关系式进行分类，可以分为几类？）将上述关系式进行分类，可以分为几类？（1）（）（2）为一类）为一类 （3）（）（4）（）（5）（）（6）为一类）为一类（3）（）（4）（）（5）（）（6）的共同点及区别在哪里？）的共同点及区别在哪里？(1)C C

4、=2r r(2)T T=-2 t t（3 3）（）（4 4）（）（5 5）（）（6 6）这些函数的形式都是自变量）这些函数的形式都是自变量x x的的k k(常数常数)倍与一个常数的和倍与一个常数的和.探究探究2（4 4）y=3+0.5xy=3+0.5x 一般地，形如一般地，形如kxkxb b（k k，b b为常数，为常数，k k）的函数，叫做）的函数，叫做一次函数一次函数.（2）k k0.（3）x x 的次数是的次数是1.（1）k,b为常数为常数.思考：一次思考：一次函数的结构特征有哪些？函数的结构特征有哪些？一次函数一次函数正比例函数正比例函数定义：定义：当当b b=0时，时，y y=kxk

5、x+b b就变成了就变成了y y=kxkx,所以说正比例函数是所以说正比例函数是一种特殊的一次函数一种特殊的一次函数.例例1：下列函数中：下列函数中y y是是x x的一次函数的有的一次函数的有 ，y y是是x x的正的正比例函数的有比例函数的有 .（只填序号）（只填序号）y=-8xy=5x-6y=-y=5x2+6y=-y=kx+b8-xx-13为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 1.下列函数关系式中，哪些是下列函数关系式中，哪些是一次函数一次函数，哪些是，哪些是正比例函数正比例函数？它它是是一次函数，一次函数，不

6、是不是正比例函数正比例函数.它它不是不是一次函数，也一次函数，也不是不是正比例函数正比例函数.它它是是一次函数，也一次函数，也是是正比例函数正比例函数.它它不是不是一次函数，也一次函数，也不是不是正比例函数正比例函数.它它是是一次函数，也一次函数，也是是正比例函数正比例函数.（1）y y=-x x-4 （2）y y=5x x2+6（3）y y=2x x(5)y y=-8x x(4)练习练习例例2 2：已知函数：已知函数y y=（k k+1+1）x x+（k k2 2-1-1）当当k k取什么值时，取什么值时，y y是是x x的一次函数？的一次函数？当当k k取什么值时，取什么值时，y y是是x

7、 x的正比例函数？的正比例函数？解：由已知得 k+10k-1故当k-1时，y是x的一次函数.由已知得故当k=1时，y是x的正比例函数.k+10 k2-1=0 由 得k-1 由 得k=1k=1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 2.2.已知函数已知函数y y=(=(m m+1)+1)x x+(+(m m2 2-1),-1),当当m m取什么值时，取什么值时，y y是是x x的一次函数？当的一次函数？当m m取什么值时，取什么值时，y y是是x x的正比例函数？的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数所以m+10

8、m-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1，又因为m-1所以m=1练习练习为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：因为y是x的正比例函数所以a2=1a=1或-1又因为a+10所以a-1所以a=1时y是x的正比例函数。例例33（1）要使y=(m-2)x+1是关于x的一次函数,则m_；(2)要使y=(m-3)xn-3+1是关于x的一次函数,m,n应满足 ,.1已知函数y=(k-1)x+2k-1，当 k_时，它是一次函数，当 k=_时，它是正比例函数 12下列说法不正确的是()A一次函数不一定是正比例函数B不是一次函数就一定不是正比例函数 C正比例函数是特殊的一次函数D不是正比例函数就不是一次函数 一般形式一般形式一次函数一次函数正比例函数正比例函数 注注:正比例函数是一种特殊的一次函数正比例函数是一种特殊的一次函数.1一次函数、正比例函数定义及一般形式？一次函数、正比例函数定义及一般形式？2确定实际问题的自变量取值范围应注意什么？确定实际问题的自变量取值范围应注意什么？小小 结结