数列在生活中的应用ppt课件.ppt

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1、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正确理解正确理解储储蓄及利息的蓄及利息的计计算方法算方法了解并掌握了解并掌握购购房房贷贷款中的相关知款中的相关知识识明确明确现现行行银银行的行的还还款方式款方式4数列在日常经济生活中的应用数列在日常经济生活中的应用【课标要求课标要求】【核心扫描核心扫描】能能够够利用等差数列、等比数列解决一些利用等差数列、等比数列解决一

2、些实际问题实际问题(重点、重点、难点难点)了解了解“零存整取零存整取”，“定期自定期自动转动转存存”及及“分期付款分期付款”等日常等日常经经济济行行为为的含的含义义(重点重点)12312课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益自学导引自学导引课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位

3、工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益试一试：试一试：什么情况下建立数列模型？什么情况下建立数列模型？提示提示根据解题经验，当应用问题中的变量的取值范围是正整根据解题经验，当应用问题中的变量的取值范围是正整数时，该问题通常是数列问题，这时常常建立数列模型来解数时，该问题通常是数列问题，这时常常建立数列模型来解决例如存款、贷款、购物决例如存款、贷款、购物(房、车房、车)分期付款、保险、资产分期付款、保险、资产折旧等问题都属于数列问题模型折旧等问题都属于数列问题模型有关储蓄的

4、计算有关储蓄的计算储储蓄与人蓄与人们们的日常生活密切相关，的日常生活密切相关，计计算算储储蓄所得利息的基本蓄所得利息的基本公式是：利息本金公式是：利息本金存期存期利率利率根据国家根据国家规规定，个人取得定，个人取得储储蓄存款利息，蓄存款利息，应应依法依法纳纳税，税，计计算算公式公式为为：应纳应纳税税额额利息全利息全额额税率税率(1)整存整取定期整存整取定期储储蓄蓄一次存入本金金一次存入本金金额为额为A，存期，存期为为n，每期利率，每期利率为为p，税率，税率为为q，则则到期到期时时，所得利息，所得利息为为：_，应纳应纳税税为为_，实际实际取出取出金金额为额为：_.2nApnApqnAp(1q)A

5、课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益想一想想一想：单利和复利分别与等差数列和等比数列中的哪一种数单利和复利分别与等差数列和等比数列中的哪一种数列对应？列对应？提示提示单利和复利分别以等差数列和等比数列为模型，即单利单利和复利分别以等差数列和等比数列为模型，即单利的实质是等差数列，复利的实质是等比数列的实质是等差数列，复利的实质是等比数列课前探究学习课前探

6、究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解答数列应用题的基本步骤解答数列应用题的基本步骤(1)审题审题仔仔细阅读细阅读材料，材料，认认真理解真理解题题意意(2)建模建模将已知条件翻将已知条件翻译译成数学成数学(数列数列)语语言，将言，将实际问实际问题转题转化成数学化成数学问题问题，弄清，弄清该该数列的特征，要求什么数列的特征，要求什么(3)求解求解求出求出该问题该问题的数学解

7、的数学解(4)还还原原将所求将所求结结果果还还原到原原到原实际问题实际问题中中具体解具体解题题步步骤为骤为下框下框图图：名师点睛名师点睛1课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益数列应用问题的常见模型数列应用问题的常见模型(1)等差模型：一般地，如果增加等差模型：一般地，如果增加(或减少或减少)的量是一个固定的量是一个固定的具体量的具体量时时，该该模型是等差

8、模型，增加模型是等差模型，增加(或减少或减少)的量就是的量就是公差，其一般形式是：公差，其一般形式是：an1and(常数常数)例如：例如：银银行行储储蓄蓄单单利公式利公式利息按利息按单单利利计计算，本金算，本金为为a元，每期利率元，每期利率为为r，存期，存期为为x，则则本利和本利和ya(1xr)2课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例如：例如：银银行行储

9、储蓄复利公式蓄复利公式按复利按复利计计算利息的一种算利息的一种储储蓄，本金蓄，本金为为a元，每期利率元，每期利率为为r，存期，存期为为x，则则本利和本利和ya(1r)x.产值产值模型模型原来原来产值产值的基的基础础数数为为N，平均增，平均增长长率率为为p，对对于于时间时间x的的总产值总产值yN(1p)x.(3)混合模型：在一个混合模型：在一个问题问题中，同中，同时时涉及到等差数列和等比数列涉及到等差数列和等比数列的模型的模型(4)生生长长模型：如果某一个量，每一期以一个固定的百分数增加模型：如果某一个量，每一期以一个固定的百分数增加(或减少或减少)，同，同时时又以一个固定的具体量增加又以一个固

10、定的具体量增加(或减少或减少)，称，称该该模型模型为为生生长长模型，如分期付款模型，如分期付款问题问题，树树木的生木的生长长与砍伐与砍伐问题问题等等课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益题型一题型一等差数列模型等差数列模型(单利问题单利问题)用分期付款用分期付款购买购买价格价格为为25万元的住房一套，如果万元的住房一套，如果购购买时买时先付先付5万元，以后

11、每年付万元，以后每年付2万元加上欠款利息万元加上欠款利息签订购签订购房合同后房合同后1年付款一次，再年付款一次，再过过1年又付款一次，直到年又付款一次，直到还还完后完后为为止商定年利率止商定年利率为为10%，则则第第5年年该该付多少元？付多少元？购购房款房款全部付清后全部付清后实际实际共付多少元？共付多少元？思路探索思路探索 先将实际问题转化为数学问题，这是一个等先将实际问题转化为数学问题，这是一个等差数列问题，用等差数列来解决差数列问题，用等差数列来解决【例例1】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用

12、制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解解购买时购买时先付先付5万元，余款万元，余款20万元按万元按题题意分意分10次分期次分期还还清，清，每次付款数每次付款数组组成数列成数列an，则则a12(255)10%4(万元万元)；a22(2552)10%3.8(万元万元)；a32(25522)10%3.6(万元万元)；课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事

13、业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益31536(万元万元)，因此第，因此第5年年该该付付3.2万元，万元，购购房款全部付房款全部付清后清后实际实际共付共付36万元万元规律方法规律方法按单利分期付款的数学模型是等差数列，解决按单利分期付款的数学模型是等差数列，解决该类问题的关键是弄清楚：该类问题的关键是弄清楚：(1)规定多少时间内付清全部款额；规定多少时间内付清全部款额；(2)在规定的时间内分几期付款，并且规定每期所付款额相在规定的时间内分几期付款，并且规定每期所付款额相同；同；(3)规定多长时间段结算一次利息，并且在规定时间

14、段内利规定多长时间段结算一次利息，并且在规定时间段内利息的计算公式息的计算公式课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 一个水池有若干出水量相同的水一个水池有若干出水量相同的水龙头龙头，如果所有水，如果所有水龙头龙头同同时时放水，那么放水，那么24 min可注可注满满水池如果开始水池如果开始时时全部全部放开，以后每隔相等的放开，以后每隔相等的时间时间关关闭闭

15、一个水一个水龙头龙头，到最后一个，到最后一个水水龙头龙头关关闭时闭时，恰好注，恰好注满满水池，而且最后一个水水池，而且最后一个水龙头龙头放水放水的的时间时间恰好是第一个水恰好是第一个水龙头龙头放水放水时间时间的的5倍，倍，问问最后关最后关闭闭的的这这个水个水龙头龙头放水多少放水多少时间时间？解解设设共有共有n个水个水龙头龙头，每个水，每个水龙头龙头放水放水时间时间从小到大依从小到大依次次为为x1，x2，xn.由已知可知由已知可知x2x1x3x2xnxn1，数列数列xn成等差数列，成等差数列，【训练训练1】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社

16、会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 陈陈老老师购买师购买工程集工程集资资房房92 m2，单单价价为为1 000元元/m2，一，一次性国家次性国家财财政政补贴补贴28

17、 800元，学校元，学校补贴补贴14 400元，余款由个元，余款由个人人负负担房地担房地产产开开发发公司公司对对教教师实师实行分期付款行分期付款(注注)，经过经过一年付款一次，一年付款一次，共付共付10次，次，10年后付清，如果按年利年后付清，如果按年利率率7.5%，每年按复利，每年按复利计计算算(注注)，那么每年，那么每年应应付款多少元付款多少元？(注注)注注分期付款，各期所付的款以及最后一次付款时所生分期付款，各期所付的款以及最后一次付款时所生的利息合计，应等于个人负担的购房余额的现价及这个房的利息合计，应等于个人负担的购房余额的现价及这个房款现价到最后一次付款时所生的利息之和款现价到最后

18、一次付款时所生的利息之和每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金生息每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金生息必要时参考下列数据：必要时参考下列数据：1.07591.971,1.075102.061,1.075112.216.【例例2】题型题型二二等比数列模型等比数列模型(复利问题复利问题)课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 思路探索思路探索 按复利

19、分期付款，各期所付的款以及最后一按复利分期付款，各期所付的款以及最后一次付款时所生的利息合计，应等于个人负担的购房余额的次付款时所生的利息合计，应等于个人负担的购房余额的现价及这个款现价到最后一次付款时所生的利息之和现价及这个款现价到最后一次付款时所生的利息之和解解设设每年每年应应付款付款x元，那么到最后一次付款元，那么到最后一次付款时时(即即购购房十房十年后年后)，第一年付款及所生利息之和，第一年付款及所生利息之和为为x1.0759元，第二年元，第二年付款及所生利息之和付款及所生利息之和为为x1.0758元，元，第九年付款及其，第九年付款及其所生利息之和所生利息之和为为x1.075元，第十年

20、付款元，第十年付款为为x元，而所元，而所购购房房余款的余款的现现价及其利息之和价及其利息之和为为1 00092(28 80014 400)1.0751048 8001.07510(元元)因此有因此有x(11.0751.07521.0759)48 8001.07510(元元)，课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益规律方法规律方法求解此类问题应先把实际问题转

21、化为等比数列求解此类问题应先把实际问题转化为等比数列问题，在建立等比数列模型后，运算中往往要运用指数运问题，在建立等比数列模型后，运算中往往要运用指数运算等，要注意运算的准确性，对于近似计算问题，答案要算等，要注意运算的准确性，对于近似计算问题，答案要符合题设中实际问题的需要符合题设中实际问题的需要课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 某家庭打算以一年定

22、期的方式存款，某家庭打算以一年定期的方式存款，计计划从划从2012年起，年起，每年年初到每年年初到银银行新存入行新存入a元，年利率元，年利率p保持不保持不变变，并按复利，并按复利计计算，到算，到2022年年初将所有存款和利息全部取出，共取回多少年年初将所有存款和利息全部取出，共取回多少元？元？【训练训练2】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解解从从20

23、12年年初到年年初到2013年年初有存款年年初有存款b1a(1p)元，元，设设第第n年年初本息有年年初本息有bn元，第元，第n1年年初有年年初有bn1元，元，则则有有bn1(bna)(1p)将之将之变变形形为为课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 (本题满分本题满分1212分分)假假设设某市某市2012年新建住房年新建住房400万万 m2，其中有其中有2

24、50万万 m2是中、低价房是中、低价房预计预计在今后的若干年内，在今后的若干年内，该该市每年新建住房面市每年新建住房面积积平均比上年增平均比上年增长长8%.另外，每年新另外，每年新建住房中，中、低价房的面建住房中，中、低价房的面积积均比上一年增加均比上一年增加50万万 m2.那那么，到哪一年底，么，到哪一年底，(1)该该市市历历年所建中、低价房的累年所建中、低价房的累计计面面积积(以以2012年年为为累累计计的的第一年第一年)将首次不少于将首次不少于4 750万万 m2?(2)到哪年，当年建造的中、低价房的面到哪年，当年建造的中、低价房的面积积占占该该年建造住房年建造住房面面积积的比例首次大于

25、的比例首次大于85%?审题指导审题指导 第第(1)问是等差数列求和问题；第问是等差数列求和问题；第(2)问由等比数问由等比数列通项公式求出列通项公式求出bn表达式，解不等式表达式，解不等式an0.85bn，求得，求得n的最的最小正整数解小正整数解【例例3】题型题型三三等差、等比数列的综合应用等差、等比数列的综合应用课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益【解

26、题流程解题流程】规范解答规范解答 (1)设设中、低价房面中、低价房面积积形成数列形成数列an，由，由题题意意可知可知an是等差数列，是等差数列，令令25n2225n4 750，即，即n29n1900，而，而n是正整数，是正整数，n10.(4分分)到到2021年底，年底，该该市市历历年所建中、低价房的累年所建中、低价房的累计计面面积积将首次将首次不少于不少于4 750万万 m2.(5分分)课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主

27、义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(2)设设新建住房面新建住房面积积形成数列形成数列bn，由，由题题意可知意可知bn是等比数列，是等比数列，其中其中b1400，q1.08，则则bn400(1.08)n1，(8分分)由由题题意可知意可知an0.85bn，有，有250(n1)50400(1.08)n10.85.(10分分)由由计计算器解得算器解得满满足上述不等式的最小正整数足上述不等式的最小正整数n6，到到2015年底，当年建造的中、低价房的面年底，当年建造的中、低价房的面积积占占该该年建造住房面年建造住房面积积的比例首次大于的比例首次大于85%.(12分分)【

28、题后反思题后反思】解答等差、等比数列综合应用问题的关系是通过审解答等差、等比数列综合应用问题的关系是通过审题，将实际问题转化为数列模型，运用等差数列和等比数列的知题，将实际问题转化为数列模型，运用等差数列和等比数列的知识解决问题，因此在做题过程中必须明确建立的是等差数列模型识解决问题，因此在做题过程中必须明确建立的是等差数列模型还是等比数列模型，明确是求还是等比数列模型，明确是求n，还是求，还是求an，或是求，或是求Sn.课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事

29、业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 据美国学者詹姆斯据美国学者詹姆斯马马丁的丁的测测算，在近十年，人算，在近十年，人类类知知识总识总量已达到每三年翻一番，量已达到每三年翻一番，2020年甚至会达到每年甚至会达到每73天天翻一番的空前速度因此，基翻一番的空前速度因此，基础础教育的任教育的任务务已不是教会一已不是教会一个人一切知个人一切知识识，而是，而是让让一个人学会学一个人学会学习习已知已知2000年底，年底，人人类类知知识总识总量量为为a，假如从，假如从2000年底到年底到2009年底是每三年年底是每三年翻一番，从翻一番，

30、从2009年底到年底到2019年底是每一年翻一番，年底是每一年翻一番，2020年年是每是每73天翻一番天翻一番试试回答：回答：(1)2009年底人年底人类类知知识总识总量是多少？量是多少？(2)2019年底人年底人类类知知识总识总量是多少？量是多少？(3)2020年按年按365天天计计算，算，2020年底人年底人类类知知识总识总量是多少？量是多少？【训练训练3】课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工

31、作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解解由于翻一番是在原来的基由于翻一番是在原来的基础础上乘以上乘以2，翻两番是在原来的，翻两番是在原来的基基础础上乘以上乘以22，翻，翻n番是在原来的基番是在原来的基础础上乘以上乘以2n.于是于是(1)从从2000年底到年底到2009年底是每三年翻一番，共翻三番，在年底是每三年翻一番，共翻三番，在a的基的基础础上，上，2009年底人年底人类类知知识总识总量量为为23a8a.(2)从从2009年底到年底到2019年底是每一年翻一番，共翻十番，所以年底是每一年翻一番，共翻十番，所以2019年底人年底人类类知知识总识总量量为为8a2108 192a.(3)2

32、020年是每年是每73天翻一番，而天翻一番，而2020年按年按365天天计计算，共翻五算，共翻五番，所以番，所以2020年底人年底人类类知知识总识总量量为为8 192a25262 144a.课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 要在一段公路上每隔要在一段公路上每隔100米米竖竖一一块块路程牌，共需路程牌，共需竖竖60块块路路程牌，并依次将它程牌，并依次将

33、它们编们编号号为为1,2,3，60，为为完成完成竖竖牌的任牌的任务务，要求先用一要求先用一辆辆汽汽车车把把60块块路程牌全部集中到路程牌全部集中到n(1n60，nN)号牌号牌处处，再由一个工人从，再由一个工人从n号牌号牌处处出出发发，用自行，用自行车车每次运一每次运一块块路程牌到路程牌到规规定地点定地点竖竖牌，牌，n应应取多少取多少时时，才能使工人，才能使工人竖竖牌牌时时所所行的路程最少？最少路程是多少？行的路程最少？最少路程是多少？错解错解 找不到解决找不到解决问题问题的思路的思路误区警示误区警示找不到应用题对应的数列模型而致错找不到应用题对应的数列模型而致错【示示例例】树立解应用题的自信心

34、，应用所学知识进行解决树立解应用题的自信心，应用所学知识进行解决本例运用数列的知识求出从本例运用数列的知识求出从n号到每一号所行路程，它们分别号到每一号所行路程，它们分别组成两个等差数列，之后运用等差数列前组成两个等差数列，之后运用等差数列前n项和公式求出所行项和公式求出所行的路程，再用二次函数的有关知识计算出最少路程的路程，再用二次函数的有关知识计算出最少路程课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工

35、作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 正解正解 路程牌集中到路程牌集中到n号牌号牌处时处时，该该工人所行路程工人所行路程为为Sn2100(n1)2100(n2)2100121001210022100(60n)20012(n1)12(60n)因因为为nN，所以当，所以当n30或或n31时时，(Sn)最小最小200(30261301 830)180 000(米米)即即n取取30或或31时时，才能使工人，才能使工人竖竖牌牌时时所行的路程最少，最所行的路程最少，最少路程是少路程是180 000米米课前探究学习课前探究学习课堂讲练互动课堂讲练互动为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市

36、场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 一般地，解决数列的实际应用问题首先要读懂一般地，解决数列的实际应用问题首先要读懂题意，分析题中条件，理顺其中的数量关系；其次要将文题意，分析题中条件，理顺其中的数量关系；其次要将文字语言转化为数字语言，建立数列模型字语言转化为数字语言，建立数列模型(建立模型时注意建立模型时注意运用推理、归纳等方法运用推理、归纳等方法)；然后求解数列模型，得出相关；然后求解数列模型，得出相关结论；最后将结论还原到实际问题中结论；最后将结论还原到实际问题中