【信号与系统（郑君里）课后答案】第三章习题解答.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【信号与系统（郑君）课后答案】第三章习题解答3-1 解题过程：（1）三形式的傅叶级数（Fourier Series，以下简称 FS）f(t)=a+cos(n t)+b sin(n t)a 0 n 1n 1 n=1式中1=2，n 为正整数，T 1 为信号周期T 11 t+T（a）直流分量a 0=0 1 f(t)dtT1 t2 t+T（b）余弦分量的幅度a n=0 1f(t)cos(n 1t)dtT1 t 02 t+T（c）正弦分量的幅度b n=0 1f(t)sin(n 1t)dtT 1 t（2）指数形式

2、的傅叶级数+f(t)=F(n 1)e jn 1tn=其中复数频谱F n欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！=F(n 1)=1 t 0+T 1f(t)e?jn 1t dt T 1 t 0F n=1(a n?jb n)F?n=1(a n+jb n)2 2由图 3-1 可知，f(t)为奇函数，因a 0=a n=04 Tb n=T 02=2E n4TE2EEf(t)sin(n t)dt=sin(n t)dt=cos(n t=1?cos(n 2T 1 0 2 1 n t 1 n)1n=2,4,n=1,3,所以，三形式的 FS 为2 E1 12 f

3、(t)=sin(1t)+sin(31t)+sin(51t)+1=3 5T指数形式的 FS 的系数为1欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！n=0,2,4,F n=?jb n jE=2 n=0,1,3,n 1所以，指数形式的 FS 为f(t)=?jE ej 1t+jE e?j 1t?3jE e j 31t+3jE e?j 31t+3-15 分析：半波余弦脉冲的表达式 f(t)=E cos t u t+2求 f(t)的傅叶变换有如下两种法。解题过程：法：定义F()=j t2 E cost edt 2=E 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互

4、联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！e+edtj t j+t22E E j?j j=e 2?e 2e 2 j?2 j+E cosE cos2 2=+?+欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2 E cos2=2 1?=21T u t 2+j+2?e 2法：FT 的性质和典型的 FT 对f(t)=E cos t u t+?u t?2 2F()E =F cos t F u t+?u t?2 2 2 其中 F cos t=+?，2F u t+?u t?=sin 2 2 2代 F()=E欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联

5、网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！F costF u t+u t 得2222F()=E2+?sin22+?sin sin22=E+?2 E cos2=2 1?其频谱图如下图所：3-19 分析：本题意在说明：对于两频域信号，如果其幅频特性相同，但是相频特性不同则它们对应的时域信号是不样的。解题过程：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！()(0)(0)()0(0)(0)（a）F=A u+?u?，?=t u+?u?()(0)(0)所以，F=Fe j?()=Ae jt0u+?u?先求 F1()=u(+0)?u(?0)的FT：f1(t)由 F Sat=u+c)?u?(c)c(c)3