第4章-长基线水声定位系统(LBL)ppt课件.ppt

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1、水下定位与导航技术水下定位与导航技术第四章第四章 长基线水声定位系统长基线水声定位系统12/31/2022112/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统特点：特点：特点：特点：利用海底应利用海底应利用海底应利用海底应答器阵来确定载体答器阵来确定载体答器阵来确定载体答器阵来确定载体的位置的位置的位置的位置-相对于相对于相对于相对于海底应答器阵的相海底应答器阵的相海底应答器阵的相海底应答器阵的相对坐标。对坐标。对坐标。对坐标。4.1 引言引言oo组成结构及原理（工作过程）组成结构及原理（工作过程）组成结构及原理（工

2、作过程）组成结构及原理（工作过程）oo应用应用应用应用n n水下施工水下施工水下施工水下施工n n海底电缆铺设海底电缆铺设海底电缆铺设海底电缆铺设n n海上石油勘探海上石油勘探海上石油勘探海上石油勘探n n水下载体定位方面有广泛的应用。水下载体定位方面有广泛的应用。水下载体定位方面有广泛的应用。水下载体定位方面有广泛的应用。n n还可与还可与还可与还可与GPSGPS一起，完成水下机器人的高精度绝对定位。一起，完成水下机器人的高精度绝对定位。一起，完成水下机器人的高精度绝对定位。一起，完成水下机器人的高精度绝对定位。oo长基线、短基线和超短基线系统的区别长基线、短基线和超短基线系统的区别长基线、

3、短基线和超短基线系统的区别长基线、短基线和超短基线系统的区别n n基线：是以应答器构成的，通常应答器的应答距离为基线：是以应答器构成的，通常应答器的应答距离为基线：是以应答器构成的，通常应答器的应答距离为基线：是以应答器构成的，通常应答器的应答距离为10102020公里公里公里公里oo基线安装的位置：海底基线安装的位置：海底基线安装的位置：海底基线安装的位置：海底n n定位方法：长基线利用海底应答器阵来确定载体的位置定位方法：长基线利用海底应答器阵来确定载体的位置定位方法：长基线利用海底应答器阵来确定载体的位置定位方法：长基线利用海底应答器阵来确定载体的位置oo记录询问时刻和各应答器应答信号到

4、达时刻记录询问时刻和各应答器应答信号到达时刻记录询问时刻和各应答器应答信号到达时刻记录询问时刻和各应答器应答信号到达时刻n n位置坐标：定位的坐标是海底应答器阵的相对坐标位置坐标：定位的坐标是海底应答器阵的相对坐标位置坐标：定位的坐标是海底应答器阵的相对坐标位置坐标：定位的坐标是海底应答器阵的相对坐标n n应答器的频率：各个应答器的回答频率不同应答器的频率：各个应答器的回答频率不同应答器的频率：各个应答器的回答频率不同应答器的频率：各个应答器的回答频率不同 n n定位目标、使用条件：确知应答器阵的绝对地理位置定位目标、使用条件：确知应答器阵的绝对地理位置定位目标、使用条件：确知应答器阵的绝对地

5、理位置定位目标、使用条件：确知应答器阵的绝对地理位置212/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.1 引言引言312/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.1 引言引言oo组成结构及原理组成结构及原理组成结构及原理组成结构及原理n n浮标形式的长基线系统浮标形式的长基线系统浮标形式的长基线系统浮标形式的长基线系统oo长长长长基基基基线线线线系系系系统统统统的的的的基基基基元元元元也也也也可可可可以以以以是是是是水水水水面

6、面面面无无无无线线线线电电电电浮浮浮浮标标标标。此此此此时时时时被被被被定定定定位位位位的的的的目目目目标标标标上上上上装装装装有有有有同同同同步步步步或或或或非非非非同同同同步步步步声声声声信信信信标标标标，诸诸诸诸基基基基元元元元接接接接收收收收的的的的声声声声信信信信号号号号需需需需调调调调制制制制为为为为无无无无线线线线电电电电信信信信号号号号发发发发到到到到一一一一只只只只母母母母船船船船上上上上进进进进行行行行处处处处理理理理，从从从从而而而而完完完完成成成成水水水水下下下下目目目目标标标标的的的的定定定定位位位位。由由由由于于于于无无无无线线线线电电电电浮浮浮浮标标标标在在在在海

7、海海海面面面面上上上上不不不不固固固固定定定定，因因因因此此此此必必必必须须须须利利利利用用用用装装装装载载载载其其其其上上上上的的的的GPSGPS接接接接收收收收机机机机定定定定时时时时地地地地测测测测定定定定自自自自身身身身位位位位置置置置，与与与与定定定定位位位位信信信信号号号号一一一一起发至母船。起发至母船。起发至母船。起发至母船。换插图？换插图？换插图？换插图？412/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.1 引言引言oo 本章要解决的问题本章要解决的问题本章要解决的问题本章要解决的问题n n本章

8、主要研究利用海底应答器的长基线水声定位系统，本章主要研究利用海底应答器的长基线水声定位系统，本章主要研究利用海底应答器的长基线水声定位系统，本章主要研究利用海底应答器的长基线水声定位系统，利用无线电浮标的长基线系统基本原理是相同的。利用无线电浮标的长基线系统基本原理是相同的。利用无线电浮标的长基线系统基本原理是相同的。利用无线电浮标的长基线系统基本原理是相同的。n n长基线系统的几种应用模式长基线系统的几种应用模式长基线系统的几种应用模式长基线系统的几种应用模式(定位解算时，依定位模定位解算时，依定位模定位解算时，依定位模定位解算时，依定位模式的不同获取水声传播距离的方式也有所不同。式的不同获

9、取水声传播距离的方式也有所不同。式的不同获取水声传播距离的方式也有所不同。式的不同获取水声传播距离的方式也有所不同。)n n海底应答器的标校（定位系统的阵元为应答器，因此海底应答器的标校（定位系统的阵元为应答器，因此海底应答器的标校（定位系统的阵元为应答器，因此海底应答器的标校（定位系统的阵元为应答器，因此应答器的位置测量精度对定位精度有直接影响）应答器的位置测量精度对定位精度有直接影响）应答器的位置测量精度对定位精度有直接影响）应答器的位置测量精度对定位精度有直接影响）n n跟踪定位算法跟踪定位算法跟踪定位算法跟踪定位算法n n应用实例介绍。应用实例介绍。应用实例介绍。应用实例介绍。512/

10、31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.2 几种应用模式几种应用模式oo舰船导航模式舰船导航模式舰船导航模式舰船导航模式 oo长基线有缆潜器（长基线有缆潜器（长基线有缆潜器（长基线有缆潜器（TTSTTS）导航模式）导航模式）导航模式）导航模式（Tetherd SubmersibleTetherd Submersible）oo长基线无缆潜器（长基线无缆潜器（长基线无缆潜器（长基线无缆潜器（FSSFSS）定位模式）定位模式）定位模式）定位模式（Free Swimming SubmersibleFree Swimm

11、ing Submersible）n n母船询问的长基线母船询问的长基线母船询问的长基线母船询问的长基线FSSFSS定位导航模式定位导航模式定位导航模式定位导航模式n n长基线同步鈡长基线同步鈡长基线同步鈡长基线同步鈡FSSFSS定位导航模式定位导航模式定位导航模式定位导航模式n n舰舰舰舰船船船船导导导导航航航航模模模模式式式式、有有有有缆缆缆缆潜潜潜潜器器器器导导导导航航航航模模模模式式式式以以以以及及及及无无无无缆缆缆缆潜潜潜潜器器器器导航模式。导航模式。导航模式。导航模式。612/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种

12、得分类型的系统4.2 几种应用模式几种应用模式oo舰船导航模式舰船导航模式舰船导航模式舰船导航模式 1 1）定位对象为水面舰船）定位对象为水面舰船）定位对象为水面舰船）定位对象为水面舰船n n系统组成系统组成系统组成系统组成n n工作原理工作原理工作原理工作原理可算出船与应答器之间的精确距可算出船与应答器之间的精确距离。通过定位方程解算出船在应离。通过定位方程解算出船在应答器阵中的相对位置坐标。答器阵中的相对位置坐标。应答器的回答频率（多个）统一记成 F4舰上问答机发出询问信号，舰上问答机发出询问信号，频率频率 为为F3（通常为一个）（通常为一个）问答机与应答器的距离（多个）统一记成 R1F4

13、3F41F42712/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.2 几种应用模式几种应用模式oo舰船导航模式舰船导航模式舰船导航模式舰船导航模式 2 2）定位对象为有缆潜器）定位对象为有缆潜器）定位对象为有缆潜器）定位对象为有缆潜器n n系统组成系统组成系统组成系统组成n n工作原理工作原理工作原理工作原理设：询问时刻为设：询问时刻为0，船，船上问答机接收应答信号上问答机接收应答信号时刻为时刻为t12R1/c，TTS 收到应答信号时刻为收到应答信号时刻为t2=T1+T2。从应答器到。从应答器到TTS的单程传播时

14、间为的单程传播时间为依据同样的方法可以确依据同样的方法可以确定另外定另外2个应答器到个应答器到TTS的单程传播时间的单程传播时间 T1、T3T2T1t1/2应答器与TTS的距离（多个）F3F4812/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.2 几种应用模式几种应用模式oo舰船导航模式舰船导航模式舰船导航模式舰船导航模式简化模型简化模型简化模型简化模型图中船上问答图中船上问答机询问信号用机询问信号用F3表示（通常表示（通常只有一个频率）只有一个频率），应答器回答，应答器回答信号用信号用F4表示表示（实际上有几（

15、实际上有几个应答器就有个应答器就有几个回答频率）几个回答频率）。由于被定位目由于被定位目标（水面船）标（水面船）到应答器的单到应答器的单程传播时间的程传播时间的求解方法一样。求解方法一样。因此，可以简因此，可以简化表示。化表示。F3F4R1iF3F4912/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.2 几种应用模式几种应用模式oo长基线长基线长基线长基线有缆潜器有缆潜器有缆潜器有缆潜器（TTSTTS）导航模式）导航模式）导航模式）导航模式n n母船上只有接收机，母船上只有接收机，母船上只有接收机，母船上只有接收

16、机，TTSTTS上装有问答机。上装有问答机。上装有问答机。上装有问答机。n n定位对象为定位对象为定位对象为定位对象为TTSTTSn n求求求求TTSTTS与与与与T T的斜距的斜距的斜距的斜距R R2 2n n工作过程工作过程工作过程工作过程oo设：接收时刻设：接收时刻设：接收时刻设：接收时刻t t1 1、t t2 2oo单程传播时间单程传播时间单程传播时间单程传播时间T T1 1、T T2 2oo则，则，则，则，问答机问答机t1t2T2T1F3F41012/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.2 几种

17、应用模式几种应用模式oo长长长长基基基基线线线线无无无无缆缆缆缆潜潜潜潜器器器器（Free Free Swimming SubmersibleSwimming Submersible FSSFSS）定位模式定位模式定位模式定位模式 1)1)母船询问方式母船询问方式母船询问方式母船询问方式 n n定定定定 位位位位 对对对对 象象象象 为为为为FSSFSS（TTSTTS）n n求求求求T T3 3R R3 3T T5 5T T3 3T T1 1前后两页跳转应答器应答器1112/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系

18、统4.2 几种应用模式几种应用模式1 1）母船询问的长基线）母船询问的长基线）母船询问的长基线）母船询问的长基线FSSFSS定位导航模式定位导航模式定位导航模式定位导航模式（母船讯问方式母船讯问方式母船讯问方式母船讯问方式）发发F1、F3、收、收F4应答器应答器F2、F3、F1F F1 1F2T5t1/2 R R5 5t1t3F3F4t2T5+t3+T3+T1F F3 3F F4 4t2t t3 3T3T1应答器应答器F4、F31212/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.2 几种应用模式几种应用模式oo

19、长长长长基基基基线线线线无无无无缆缆缆缆潜潜潜潜器器器器（Free Free Swimming SubmersibleSwimming Submersible FSSFSS）定位模式定位模式定位模式定位模式 1)1)母船询问方式母船询问方式母船询问方式母船询问方式 n n定定定定 位位位位 对对对对 象象象象 为为为为FSSFSS（TTSTTS）n n求求求求T T3 3R R3 3n n接接接接收收收收机机机机顺顺顺顺次次次次收收收收到到到到回回回回波波波波的的的的时时时时间间间间为为为为t t1 1、t t2 2、t t3 3T T5 5T T3 3T T1 1前后两页跳转应答器应答器13

20、12/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.2 几种应用模式几种应用模式oo长长长长 基基基基 线线线线 无无无无 缆缆缆缆 潜潜潜潜 器器器器（Free Free Swimming SubmersibleSwimming Submersible FSSFSS）定位模式）定位模式）定位模式）定位模式 2 2）长长长长基基基基线线线线同同同同步步步步鈡鈡鈡鈡FSSFSS定定定定位位位位导导导导航航航航 （FFSFFS询问方式询问方式询问方式询问方式）n nFSSFSS发发发发出出出出讯讯讯讯问问问问信信信信号

21、号号号（F F2 2），母船接收时刻为母船接收时刻为母船接收时刻为母船接收时刻为t t1 1；n n在在在在间间间间隔隔隔隔t t t t3 3 3 3时时时时间间间间后后后后，FSSFSSFSSFSS发发发发出出出出讯讯讯讯问问问问信信信信号号号号（F F F F3 3），应应应应答答答答器器器器接接接接收收收收，并并并并回回回回答答答答（F F F F4 4），母母母母船船船船接收时刻为接收时刻为接收时刻为接收时刻为t t2 2；n n问问问问答答答答器器器器发发发发出出出出讯讯讯讯问问问问信信信信号号号号（F F F F3 3 3 3），应应应应答答答答器器器器回回回回答答答答（F F

22、F F4 4），母母母母船船船船接接接接收时刻为收时刻为收时刻为收时刻为t t3 3；T5T1T3F2t1F3F4t2t31412/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.2 几种应用模式几种应用模式2 2）长基线）长基线）长基线）长基线同步同步同步同步鈡鈡鈡鈡FSSFSS定位导航模式定位导航模式定位导航模式定位导航模式 F2F3间隔间隔问答机在t1时刻接收到FSS发出来的信号问答机在t2时刻接收到T发出来的信号F4T3T1？F F3 3问答机在问答机在问答机在问答机在t t3 3时时时时刻接收到刻接收到刻接

23、收到刻接收到T T的的的的应答信号应答信号应答信号应答信号注意：设计一个工注意：设计一个工作模式主要是考虑作模式主要是考虑能够求得各个距离。能够求得各个距离。1512/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.3 海底应答器阵的校准海底应答器阵的校准oo校准的目的：布放应答器时有误差校准的目的：布放应答器时有误差校准的目的：布放应答器时有误差校准的目的：布放应答器时有误差GPSGPS的数据。的数据。的数据。的数据。n n本节提到的校准方法，即测量应答器的相对坐标本节提到的校准方法，即测量应答器的相对坐标本节提到

24、的校准方法，即测量应答器的相对坐标本节提到的校准方法，即测量应答器的相对坐标，可以没有，可以没有，可以没有，可以没有GPSGPS数据，在有数据，在有数据，在有数据，在有GPSGPS数据后可以得到应答器的绝对坐标，还数据后可以得到应答器的绝对坐标，还数据后可以得到应答器的绝对坐标，还数据后可以得到应答器的绝对坐标，还使校准方法简单化，可以绕着应答器航行，可以利用超短基线使校准方法简单化，可以绕着应答器航行，可以利用超短基线使校准方法简单化，可以绕着应答器航行，可以利用超短基线使校准方法简单化，可以绕着应答器航行，可以利用超短基线GPSGPS初步确定应答器的位置，在通过解斜距方程，精确确定初步确定

25、应答器的位置，在通过解斜距方程，精确确定初步确定应答器的位置，在通过解斜距方程，精确确定初步确定应答器的位置，在通过解斜距方程，精确确定应答器的位置。应答器的位置。应答器的位置。应答器的位置。oo两个应答器的情况两个应答器的情况两个应答器的情况两个应答器的情况 oo三个应答器的情况三个应答器的情况三个应答器的情况三个应答器的情况 oo用于用于用于用于4 4边形应答器阵的两种校准方法边形应答器阵的两种校准方法边形应答器阵的两种校准方法边形应答器阵的两种校准方法 1 1）条件方程法）条件方程法）条件方程法）条件方程法2)2)坐标变动法坐标变动法坐标变动法坐标变动法1612/31/2022篮球比赛是

26、根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.3 海底应答器阵的校准海底应答器阵的校准oo两个应答器的情况两个应答器的情况两个应答器的情况两个应答器的情况 n n简单的方法是在应答器布简单的方法是在应答器布简单的方法是在应答器布简单的方法是在应答器布放时利用无线电定位或放时利用无线电定位或放时利用无线电定位或放时利用无线电定位或GPSGPS记下投放点的位置。记下投放点的位置。记下投放点的位置。记下投放点的位置。n n也可利用船上问答机与应也可利用船上问答机与应也可利用船上问答机与应也可利用船上问答机与应答器连续进行应答，测量答器连续进行应

27、答，测量答器连续进行应答，测量答器连续进行应答，测量问答机与两应答器的距离。问答机与两应答器的距离。问答机与两应答器的距离。问答机与两应答器的距离。n n当两距离之和达到最小时，当两距离之和达到最小时，当两距离之和达到最小时，当两距离之和达到最小时，此最小值即为两应答器间此最小值即为两应答器间此最小值即为两应答器间此最小值即为两应答器间的距离。的距离。的距离。的距离。应答器1应答器2R1R2h问答机1712/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.3 海底应答器阵的校准海底应答器阵的校准oo三个应答器的情况三

28、个应答器的情况三个应答器的情况三个应答器的情况n n设问答机的深度设问答机的深度设问答机的深度设问答机的深度为为为为0 0n n在在在在DD、E E、F F点测点测点测点测量应答器的深度量应答器的深度量应答器的深度量应答器的深度n n在在在在AA、BB、C C点测点测点测点测量到三个应答器量到三个应答器量到三个应答器量到三个应答器之间的斜距之间的斜距之间的斜距之间的斜距n n若要用最少的应若要用最少的应若要用最少的应若要用最少的应答器得到最大覆答器得到最大覆答器得到最大覆答器得到最大覆盖范围，则阵形盖范围，则阵形盖范围，则阵形盖范围，则阵形应是等边三角形应是等边三角形应是等边三角形应是等边三角

29、形(2 2,2 2,0)Rji第第j个测量与第个测量与第i个应答器间的斜距个应答器间的斜距、有有5个，个，x2、x3、y3共有共有8个未知数，个未知数，9个方程个方程1812/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.3 海底应答器阵的校准海底应答器阵的校准oo四个应答器的情况四个应答器的情况四个应答器的情况四个应答器的情况1 1）条件方程法）条件方程法）条件方程法）条件方程法n n4 4个应答器构成的个应答器构成的个应答器构成的个应答器构成的4 4边形共有边形共有边形共有边形共有6 6根连线：根连线：根连线：

30、根连线：4 4个边和两个对角线。对这些连线进行个边和两个对角线。对这些连线进行个边和两个对角线。对这些连线进行个边和两个对角线。对这些连线进行测量。由于测量。由于测量。由于测量。由于4 4边形只要边形只要边形只要边形只要5 5个值便可唯一个值便可唯一个值便可唯一个值便可唯一确定，因而第确定，因而第确定，因而第确定，因而第6 6个量是冗余的。个量是冗余的。个量是冗余的。个量是冗余的。DABCX思路：思路：1）已知两两应答器间的斜距和各应答器的深度。）已知两两应答器间的斜距和各应答器的深度。2）将斜距投影水平面）将斜距投影水平面3）利用一个水平的四边形去拟合由）利用一个水平的四边形去拟合由4个应答

31、器构成的投影个应答器构成的投影4边形，找出最佳拟合四边形，找出最佳拟合四边形。边形。4）利用余弦定理和已知边长，计算水平面内的各个角度，角）利用余弦定理和已知边长，计算水平面内的各个角度，角A1A8。5）计算的结果应满足角度的集合关系，不满足的适当调整角度使之同时满足角度）计算的结果应满足角度的集合关系，不满足的适当调整角度使之同时满足角度和边的关系。和边的关系。A1A2A3A4A5A6A7A81912/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.3 海底应答器阵的校准海底应答器阵的校准oo四个应答器的情况四个应

32、答器的情况四个应答器的情况四个应答器的情况1 1）条件方程法）条件方程法）条件方程法）条件方程法n n四边形的构成条件：四边形的构成条件：四边形的构成条件：四边形的构成条件：DABCXA1A2A3A4A5A6A7A8Q2012/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.3 海底应答器阵的校准海底应答器阵的校准oo四个应答器的情况四个应答器的情况四个应答器的情况四个应答器的情况1 1）条件方程法）条件方程法）条件方程法）条件方程法n n四边形的构成条件：四边形的构成条件：四边形的构成条件：四边形的构成条件：n n

33、四边形角度调整步骤为：四边形角度调整步骤为：四边形角度调整步骤为：四边形角度调整步骤为：oo由由由由 式调整式调整式调整式调整8 8个角度之和为个角度之和为个角度之和为个角度之和为0 0；oo由式由式由式由式 和和和和对对对对“角度对角度对角度对角度对”进行调整；进行调整；进行调整；进行调整；oo用式用式用式用式调整角度，使奇数角度正弦的对数和等于偶数角度正弦对数和。调整角度，使奇数角度正弦的对数和等于偶数角度正弦对数和。调整角度，使奇数角度正弦的对数和等于偶数角度正弦对数和。调整角度，使奇数角度正弦的对数和等于偶数角度正弦对数和。DABCXA1A2A3A4A5A6A7A82112/31/20

34、22篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.3 海底应答器阵的校准海底应答器阵的校准oo四个应答器的情况四个应答器的情况四个应答器的情况四个应答器的情况2)2)坐标变动法坐标变动法坐标变动法坐标变动法n n坐标变动法校准是任意固定坐标变动法校准是任意固定坐标变动法校准是任意固定坐标变动法校准是任意固定3 3 3 3点，由测点，由测点，由测点，由测量数据通过最小二乘法来调整第量数据通过最小二乘法来调整第量数据通过最小二乘法来调整第量数据通过最小二乘法来调整第4 4 4 4点。点。点。点。n n优点：它可用于基阵中的任意点。优

35、点：它可用于基阵中的任意点。优点：它可用于基阵中的任意点。优点：它可用于基阵中的任意点。n n缺点：对每一点都需假设一坐标作为缺点：对每一点都需假设一坐标作为缺点：对每一点都需假设一坐标作为缺点：对每一点都需假设一坐标作为初值初值初值初值p p p p，这种假设的位置近似精度愈低，这种假设的位置近似精度愈低，这种假设的位置近似精度愈低，这种假设的位置近似精度愈低，计算的时间愈长。计算的时间愈长。计算的时间愈长。计算的时间愈长。n n方法：真值坐标为方法：真值坐标为方法：真值坐标为方法：真值坐标为(X X4 4,Y,Y4 4)，假设坐标，假设坐标，假设坐标，假设坐标为为为为p(Xp(X0 0,Y

36、,Y0 0)。由。由。由。由几何关系有几何关系有几何关系有几何关系有DABCXA1A2A3A4A5A6A7A8O1O2O32212/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.3 海底应答器阵的校准海底应答器阵的校准oo四个应答器的情况四个应答器的情况四个应答器的情况四个应答器的情况2)2)坐标变动法坐标变动法坐标变动法坐标变动法n n微分后有微分后有微分后有微分后有n n记成记成记成记成n n设观察测量的水平距离设观察测量的水平距离设观察测量的水平距离设观察测量的水平距离O O1 1的变化量的变化量的变化量的变

37、化量（或残差）为（或残差）为（或残差）为（或残差）为V V，则有，则有，则有，则有n n坐标变动的观察方程坐标变动的观察方程坐标变动的观察方程坐标变动的观察方程 DABCXA1A2A3A4A5A6A7A8O1O2O3几何关系几何关系测量值测量值2312/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统oo3 3个应答器到第个应答器到第个应答器到第个应答器到第4 4个应答器连线的水平投影有个应答器连线的水平投影有个应答器连线的水平投影有个应答器连线的水平投影有3 3个，因此个，因此个，因此个，因此有有有有oo记记记记oo观

38、察方程可写为观察方程可写为观察方程可写为观察方程可写为 oo记加权误差函数为记加权误差函数为记加权误差函数为记加权误差函数为oo使误差函数最小的必要条件为使误差函数最小的必要条件为使误差函数最小的必要条件为使误差函数最小的必要条件为oo和和和和2412/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统水下应答器基阵阵形测量小结oo阵形测量耗时大：阵形测量耗时大：阵形测量耗时大：阵形测量耗时大：3 35 5个应答器，一般需十几个小时个应答器，一般需十几个小时个应答器，一般需十几个小时个应答器，一般需十几个小时oo浅水使用时

39、可逐个应答器测量，用浅水使用时可逐个应答器测量，用浅水使用时可逐个应答器测量，用浅水使用时可逐个应答器测量，用GPSGPS配合配合配合配合 a)a)认为应答器投放位置即为海底位置认为应答器投放位置即为海底位置认为应答器投放位置即为海底位置认为应答器投放位置即为海底位置 b)b)在水面选三个测量点进行应答，列方程求解应答器水在水面选三个测量点进行应答，列方程求解应答器水在水面选三个测量点进行应答，列方程求解应答器水在水面选三个测量点进行应答，列方程求解应答器水平坐标。平坐标。平坐标。平坐标。（三个测量点，相当三个阵元，构成一个长基线）（三个测量点，相当三个阵元，构成一个长基线）（三个测量点，相当

40、三个阵元，构成一个长基线）（三个测量点，相当三个阵元，构成一个长基线）oo利用水面船在阵中来回航行，并连续与应答器进行应答通利用水面船在阵中来回航行，并连续与应答器进行应答通利用水面船在阵中来回航行，并连续与应答器进行应答通利用水面船在阵中来回航行，并连续与应答器进行应答通过解方程，同时解出各应答器坐标。过解方程，同时解出各应答器坐标。过解方程，同时解出各应答器坐标。过解方程，同时解出各应答器坐标。在深水情况：在深水情况：问答机和应答器间双程传播时间长，收发不可认为在问答机和应答器间双程传播时间长，收发不可认为在同一点同一点必须考虑声线弯曲必须考虑声线弯曲2512/31/2022篮球比赛是根据

41、运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.4 跟踪定位算法跟踪定位算法oo两应答器导航两应答器导航两应答器导航两应答器导航oo3 3个应答器导航定位个应答器导航定位个应答器导航定位个应答器导航定位 oo4 4个应答器导航定位个应答器导航定位个应答器导航定位个应答器导航定位 2612/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统两个圆相交，得到的是两个圆相交，得到的是2个点；个点；加上深度和目标在应答器加上深度和目标在应答器连线的左右，便可定位；连线的左右，便可定

42、位；以一平面切以一平面切割两个球面割两个球面两个球面交两个球面交汇，得到的汇，得到的是一个圆是一个圆4.4 跟踪定位算法跟踪定位算法oo两应答器导航两应答器导航两应答器导航两应答器导航n n定位解算原理定位解算原理定位解算原理定位解算原理oo1 1）两个应答器的应答结果，可以得到）两个应答器的应答结果，可以得到）两个应答器的应答结果，可以得到）两个应答器的应答结果，可以得到2 2个斜距；个斜距；个斜距；个斜距；oo2 2）以）以）以）以2 2个斜距画个斜距画个斜距画个斜距画2 2个球面，球面交汇为一个圆；个球面，球面交汇为一个圆；个球面，球面交汇为一个圆；个球面，球面交汇为一个圆；2712/3

43、1/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.4 跟踪定位算法跟踪定位算法oo2 2个应答器导航个应答器导航个应答器导航个应答器导航n n定位解算方法定位解算方法定位解算方法定位解算方法oo条件：已知应答器和问答机的深度。条件：已知应答器和问答机的深度。条件：已知应答器和问答机的深度。条件：已知应答器和问答机的深度。oo方法：方法：方法：方法：1 1）测量问答机与各应答器之间的斜距）测量问答机与各应答器之间的斜距）测量问答机与各应答器之间的斜距）测量问答机与各应答器之间的斜距R Ri i，将，将，将，将R Ri i在

44、在在在xoyxoy平面平面平面平面上投影上投影上投影上投影P Pi i；2 2）以）以）以）以p pi i为半径画为半径画为半径画为半径画2 2个圆，有两个交点个圆，有两个交点个圆，有两个交点个圆，有两个交点P(X,Y)P(X,Y)和和和和PP，列写，列写，列写，列写2 2个个个个方程；方程；方程；方程；3 3）解方程可得双解。）解方程可得双解。）解方程可得双解。）解方程可得双解。oo解应答器的位置，应用解析几何地方法。解应答器的位置，应用解析几何地方法。解应答器的位置，应用解析几何地方法。解应答器的位置，应用解析几何地方法。2812/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多

45、少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.4 跟踪定位算法跟踪定位算法oo2 2个应答器导航个应答器导航个应答器导航个应答器导航n n1 1）两个应答器的投影在）两个应答器的投影在）两个应答器的投影在）两个应答器的投影在XX轴上的情况轴上的情况轴上的情况轴上的情况 由几何关系有由几何关系有两式相减有两式相减有代回原式可解得代回原式可解得hPT1T2P1P2R1R2xyP1P2P1、P2、P在在xoy平面平面2912/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.4 跟踪定位算法跟踪定位算法

46、oo2 2个应答器导航个应答器导航个应答器导航个应答器导航n n2 2）两个应答器有自己的坐标的情况）两个应答器有自己的坐标的情况）两个应答器有自己的坐标的情况）两个应答器有自己的坐标的情况解方程可得解方程可得X,Y3012/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.4 跟踪定位算法跟踪定位算法oo3 3个应答器导航定位个应答器导航定位个应答器导航定位个应答器导航定位 n n定位原理定位原理定位原理定位原理水平切一个平面，并将水平切一个平面，并将3个球面投影到该平面上，个球面投影到该平面上，得到得到3个圆的交点

47、。个圆的交点。可解出可解出P点的点的XY坐坐标，加上深度数据，标，加上深度数据，便可定位。便可定位。3112/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.4 跟踪定位算法跟踪定位算法oo3 3个应答器导航定位个应答器导航定位个应答器导航定位个应答器导航定位 n n条件：已知应答器和问答机的深度，或深度差。条件：已知应答器和问答机的深度，或深度差。条件：已知应答器和问答机的深度，或深度差。条件：已知应答器和问答机的深度，或深度差。n n方法：方法：方法：方法：1 1）测量问答机与各应答器之间的斜距测量问答机与各应答

48、器之间的斜距测量问答机与各应答器之间的斜距测量问答机与各应答器之间的斜距R Ri i，将，将，将，将R Ri i在在在在xyxy平面上投平面上投平面上投平面上投影影影影P Pi i；2 2）以）以）以）以p pi i为半径画为半径画为半径画为半径画3 3个圆，则交点为个圆，则交点为个圆，则交点为个圆，则交点为P(X,Y)P(X,Y)，根据解析几何的方，根据解析几何的方，根据解析几何的方，根据解析几何的方法，列写法，列写法，列写法，列写3 3个方程。个方程。个方程。个方程。3 3）将方程线性化。）将方程线性化。）将方程线性化。）将方程线性化。3 3个方程两两相减，加上几何关系，便可将个方程两两相

49、减，加上几何关系，便可将个方程两两相减，加上几何关系，便可将个方程两两相减，加上几何关系，便可将二次项消去，得到二次项消去，得到二次项消去，得到二次项消去，得到3 3个方程的线性方程组。个方程的线性方程组。个方程的线性方程组。个方程的线性方程组。4 4）解方程组中的任意两个，便可得到）解方程组中的任意两个，便可得到）解方程组中的任意两个，便可得到）解方程组中的任意两个，便可得到X,YX,Y的唯一解（目标位置的唯一解（目标位置的唯一解（目标位置的唯一解（目标位置）。）。）。）。n n注意：在不知问答机换能器的深度时，是注意：在不知问答机换能器的深度时，是注意：在不知问答机换能器的深度时，是注意：

50、在不知问答机换能器的深度时，是3 3个球面交汇，有双个球面交汇，有双个球面交汇，有双个球面交汇，有双解，一个在应答器构成的平面之上，一个在平面之下解，一个在应答器构成的平面之上，一个在平面之下解，一个在应答器构成的平面之上，一个在平面之下解，一个在应答器构成的平面之上，一个在平面之下。3212/31/2022篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.4 跟踪定位算法跟踪定位算法oo3 3个应答器导航定位个应答器导航定位个应答器导航定位个应答器导航定位 两两相减消去二次项，得到一两两相减消去二次项，得到一组线性方程：组线性方程