八年级数学下册导学案全册精品.doc

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1、第十六章 二次根式教学备注学生在课前完成自主学习部分16.1 二次根式第1课时 二次根式的概念学习目标：1.理解二次根式的概念；2. 掌握二次根式有意义的条件；3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.重点：理解二次根式的概念及有意义的条件.难点：利用二次根式的有意义的条件及其非负性解题.自主学习一、知识链接1.什么叫作平方根？2.什么叫作算术平方根？什么数有算术平方根？二、新知预习1. 用带根号的式子填空:(1)如图的海报为正方形，若面积为2m2,则边长为 m；若面积为S m2，则边长为_ m图图(2) 如图的海报为长方形，若长是宽的2倍，面积为6m2，则它的宽为_m(3) 一个物体从高处自由

2、落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t为_2.自主归纳：（1）二次根式的概念：一般地，我们把形如的式子叫作二次根式. “_”称为二次根号.（2）二次根式的双重非负性：二次根式的被开方数为_数,二次根式的值为_数.教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-8）2.探究点1新知讲授（见幻灯片9-16）三、自学自测1.下列各式中是二次根式的是（）A. B. C. D.2.二次根式有意义的条件是_. 四、我的疑惑_课堂探究一、 要点探究探究点1：二次根式的意义及有意义的条件问题1 分别表示什么意义？问题

3、2 这些式子有什么共同特征？要点归纳：一般地，我们把形如的式子叫作二次根式. “”称为_.典例精析例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？方法总结:判断二次根式是，抓住二次根式两个必备特征：外貌特征：含有“”；内在特征：被开方数a0.例2 (教材P2例1变式题)当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？方法总结:要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数0，列不等式求解即可.若二次根式为分母或二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零.教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片17-22）【变式题】当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？方法总结:被开方数是

4、多项式时，需要对组成多项式的项进行恰当分组凑成含完全平方的形式，再进行分析讨论.针对训练1. 下列各式:一定是二次根式的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2. (1)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_; (2)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.探究点2：二次根式的双重非负性问题1：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？ 问题2：二次根式的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？ 要点归纳：二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式，我们知道：（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a_0；（2）表示一个

5、数或式的算术平方根，可知_0.典例精析例3 若，求a-b+c的值.方法总结:多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.例4 已知y=,求3x+2y的算术平方根.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结（见幻灯片29）5.当堂检测（见幻灯片23-28）【变式题】已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，求此三角形的周长方法总结:若，则根据被开方数大于等于0，可得a=0.针对训练已知|3x-y-1|和 互为相反数，求x+4y的平方根二、课堂小结二次根式的概念一般地，我们把形如的式子叫作_. “”称为二次根号，根指数为_,可省略.二次根式有意义的

6、条件被开方数（式）为_,即有意义 a0.二次根式的非负性双重非负性：当堂检测1. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ）2. 式子有意义的条件是 （ ）A. x2 B.x2 C.x2 D.x23.当x=_时，二次根式取最小值，其最小值为_4.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片23-28）5. (1)若二次根式有意义，求m的取值范围(2) 无论x取任何实数，代数式都有意义，求m的取值范围6.若x，y是实数，且y ,求的值.拓展提升7.先阅读，后回答问题：当x为何值时，有意义？解：由题意得x(x-1)0，由乘法法则得解得x1 或x0.即当x1

7、 或x0时，有意义.体会解题思想后，试着解答：当x为何值时，有意义？第十六章 二次根式教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-11）16.1 二次根式第2课时 二次根式的性质学习目标：1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法；2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.重点：掌握二次根式的两个性质：.难点：会利用二次根式的性质解题.自主学习一、知识回顾1.二次根式的概念是什么？我们上节课学了它的哪些性质？2.使式子有意义的条件是_.课堂探究二、 要点探究探究点1：的性质活动1 如图是一块具有民族风的正方形方

8、巾，面积为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？ 活动2 为了验证活动1的结论是否具有广泛性，下面根据算术平方根及平方的意义填空，你又发现了什么？024._._.a(a0) 算术平方根 平方运算 观察两者有什么关系？教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片12-21）要点归纳：一般地，(a_0),即一个非负数的算术平方根的平方等于_.典例精析例1(教材P3例2变式题)计算：例2 在实数范围内分解因式：方法总结:本题逆用了在实数范围内分解因式.在实数范围内分解因式时，原来在有理数范围内分解因式的方法和公式仍然适用.针对训练计算：探究点2：的性质议一议: 下面根据算

9、术平方根的意义填空，你有什么发现？1.计算： ; ; ; .观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 .2.计算： ; ; ; .观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 .3.计算： ;当 .要点归纳：将上面得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片12-21）即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.典例精析例3 (教材P4例3变式题)化简： 方法总结:利用化简求值时，先应确定a的正负，再化简.例4 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简:【变式题】实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：.方法总结:

10、利用数轴和二次根式的性质进行化简，关键是要要根据a,b的大小讨论绝对值内式子的符号.例5 已知a、b、c是ABC的三边长，化简：三边长均为正数，a+bc利用三角形三边关系分析：两边之和大于第三边，b+c-a0，c-b-a0针对训练1. 计算：教学备注配套PPT讲授4.探究点3新知讲授（见幻灯片22-25）5.课堂小结（见幻灯片30）2.请同学们快速分辨下列各题的对错：探究点3：代数式的定义 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_或_连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.典例精析例6 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用代数式表示船在这

11、条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）如图，小语要制作一个长与宽之比为5:3的长方形贺卡，若面积为S，用代数式表示出它的长.方法总结:列代数式的要点：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式针对训练1.在下列各式中，不是代数式的是（）A.7 B.32 C. D.2. 如图是一圆形挂钟，正面面积为S，用代数式表示出钟的半径为_. 二、课堂小结二次根式的性质内容性质1一个非负数的算术平方根的平方等于它_.即性质2一个数的平方的算术平方根等于它的_.即当堂检测教学备注配套PPT讲授6.当

12、堂检测（见幻灯片26-29）1.化简得（ ）A. 4 B. 2 C. 4 D.-42.当1x”“ ”或“= ”）. 4.计算： 5. 在一个边长为cm的正方形内部，挖去一个边长为 cm的正方形，求剩余部分的面积.6.(1) 已知，求的值；(2) 已知，求的值.教学备注配套PPT讲授6.当堂检测（见幻灯片22-28）能力提升7.阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：方法一：方法二：(1)请用两种不同的方法化简：(2)化简：温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：vvvv(无须登录，直接下载)第十七章 勾股定理17.1教学备注

13、学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-5） 勾股定理第1课时 勾股定理学习目标：1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想；2.会用勾股定理进行简单的计算.重点：用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想.难点：会用勾股定理进行简单的计算.自主学习一、知识回顾1.网格中每个小正方形的面积为单位1,你能数出图中的正方形A、B 的面积吗？你又能想到什么方法算出正方形C的面积呢？方法1：补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边都在网格线上的正方形）： 左图：Sc=_;右图：Sc=_.方法2：分割法(把以斜边为边长的正方形分割成易求出面积的三角形和四边形）： 左图：Sc=_;右图：Sc=_.