正切函数的性质与图象 学案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

《正切函数的性质与图象 学案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正切函数的性质与图象 学案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、课题：正切函数的性质与图像【学习目标】1.掌握正切函数的性质周期性与奇偶性. 2.掌握利用单位圆作出正切函数的图象.3.利用正函数的图象掌握正切函数的单调性与最值. 教学重点：正切函数的性质与图象.教学难点：正切函数的性质与图象.【学习过程】导入新课：根据研究正弦函数、余弦函数的经验，你认为应如何研究正切函数的图象与性质？ 你能用不同的方法研究正切函数吗？学习目标一： 求正切函数的定义域与值域1、定义域与值域： 定义域为 值域为R 2、周期性： ,正切函数是周期函数，周期为 。3、奇偶性： ,正切函数是 函数。4、正切函数的图象 正切函数的图象叫正切曲线作出正切函数的简图如右（将图象作在右侧）

2、:5、单调性： 正切函数在每一个区间 上都单调递增例1.（1）函数 的定义域为 .(2)函数 在区间 内的值域是 .自主检测1函数的最小正周期为 ()A B C D.自主检测2函数的定义域是 ()A. B C D自主检测3若 ，则 ()A BC D学习目标二： 正切函数性质的综合应用例2 求函数的定义域、周期及单调区间.自主检测4函数的值域是 （ ）A B C D.自主检测5（多选）与函数的图象不相交的一条直线是( )A B C D学习目标三： 利用正切函数的单调性比较大小例3 不通过求值，比较下列各组中两个正切值的大小（1） （2）自主检测6比较大小：_学习目标四： 自主提升 综合应用自主检测7函数的单调递增区间是 自主检测9求函数的定义域、值域和周期，并作出它在区间上的简图课堂检测求函数的定义域、周期及单调区间.正切函数的性质与图像自主检测答案1、答案B 2、答案C3、答案D 利用正切函数的图象可得，从而答案为D4、答案C 因为，所以，所以答案为C5、答案为AD 与函数的图象不相交的直线满足：，所以，6、答案为 解：， 7、 答案为 函数的单调递增区间为9、略第 3 页 共 3 页学科网（北京）股份有限公司