直线的方程与两直线的位置关系学案--高三数学一轮复习.docx

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1、 班级： 小组： 姓名： 直线的方程与两直线的位置关系 使用时间：【学习目标】1.研读文本，构建直线的方程与两直线的位置关系的核心知识体系。2.结合核心探究，总结用五种形式求直线方程和判断两直线置关系的规律 。3.分享数形结合思想与转化思想的应用。【高考导航】课标要求题型示例1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。3.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。4.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）。2019全国卷T19II III

2、 212018全国卷II 19III202017全国卷I II III20【核心构建】【问题1】直线倾斜角的定义及倾斜角的取值范围是什么？直线斜率公式及斜率与倾角的关系？【问题2】直线方程的有五种形式。名称方程使用范围点斜式斜截式两点式截距式一般式【问题3】直线平行、垂直、重合的条件是什么？思考：对一般的两个直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，又该如何判断？【问题3】探索两点间的距离、点到直线的距离及两条平行直线间的距离公式。P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点之间的距离点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离平行线AxByC10与AxByC20间距离【基础过

3、关】1.直线xya0的倾斜角为()A30B60 C150 D1202.点P(3,2)关于点Q(1,4)的对称点M为()A(1,6)B(6,1) C(1，6) D(1,6)3.已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是()A B C8 D24.直线xsin y20的倾斜角的取值范围是()A0，) B C D5.已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a_.6.过点(1,2)与直线2xy100垂直的直线方程为_【核心探究】【探究一】直线的方程【例1】(1)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；(2)ABC的三个顶点为A(3,0)，B(2,1)，C(2,

4、3)，求BC边上中线AD所在直线的方程；(3)一条直线经过点A(2，)，并且它的倾斜角等于直线yx的倾斜角的2倍，求这条直线的一般式方程。 【拓展】已知直线l：kxy12k0(kR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程【探究二】两直线的位置关系【例2】已知两条直线l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0,当m为何值时，l1与l2：(1)相交；(2)平行；(3)重合.【高考链接】1.若直线1(a0，b0)过点(1,1)，则ab的最小值等于()A2B3 C4 D52.在平面直角坐标系中，记d为点P（cos ，sin ）到直线的距离，当，m变化时，d的最大值为A1 B2 C3 D43.在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 4.已知线段PQ两端点的坐标分别为P(1,1)和Q(2,2)，若直线l：mx-y-10与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是 学科网（北京）股份有限公司