5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 导学案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、5.4.1正弦函数、余弦函数的图像【学习目标】1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 教学重点：“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.教学难点：正弦曲线与余弦曲线之间的联系.【学习过程】导入新课：遇到一个新的函数，非常自然地是画出它的图象，然后借助图象研究它的性质， ysinx与ycosx的图象是怎样的呢？学习目标一： 作出正弦函数的图象1. 在，上任取一个值x0，如何利用正弦函数的定义，确定正弦函数值sinx0并画出点T（x0，sinx0），进而画出函数y=sinx，x，的图象？2. 根据函数y=sin

2、x， x0,2的图象，你能想象函数y=sinx， xR 的图象吗？3. 在确定正弦函数的图象形状时，应抓住哪些关键点？自主检测1用“五点法”作函数y2sin x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（ ）A0，2 B0， C0，2，3，4 D0，自主检测2若点M（2，m）在函数ysin x的图象上，则m等于()A0 B1 C1 D2学习目标二： 利用正弦函数的图象作余弦函数的图象1、你认为应该利用正弦函数和余弦函数的哪些关系，通过怎样的图形变换，才能将正弦函数的图象变换为余弦函数的图象？2、类似于用“五点法”画正弦函数图象，你能找出余弦函数在区间，上相应的五个关键点，画出y=cosx， x，

3、的简图吗？自主检测3已知f(x)sin(x+2)，g(x)cos( 2 -x)，则f(x)的图象()A与g(x)的图象相同 B与g(x)的图象关于y轴对称C向左平移个单位，得g(x)的图象 D向右平移个单位，得g(x)的图象自主检测4函数y2sin x，x0，2的简图是()自主检测5（多选）在同一平面直角坐标系中，函数ysin x (x0，)的图象和直线yt的(t为常数)交点可能有() A0 B1 C2 D4学习目标三： 利用“五点法”作三角函数的图象例：用“五点法”作出下列函数的简图（1）. y1sin x，x0,2； （2）. y-cos x，x0,2. 自主检测6用“五点法”作函数yco

4、s x，x0,2的图象时，最高点的横坐标与最低点的横坐标的差是_自主检测7若方程sin x4m1在x0，2上有解，则实数m的取值范围是_学习目标四：自主提升 巩固练习自主检测9用“五点法”作出函数y2sin x1(0x2)的简图（列表描点作图）课堂检测：1以下对于正弦函数ysin x的图象描述不正确的是()A在x2k，2k2，kZ上的图象形状相同，只是位置不同B关于x轴对称 C介于直线y1和y1之间D与y轴仅有一个交点2.用“五点法”作函数ycos 2x，xR的图象时，首先应描出的五个点的横坐标依次 是 5.4.1正弦函数余弦函数的图像自主检测答案1、A依据“五点法”作图规则可知选A.2、C当x时，ysin1，故m1，m1.3、Df(x)sin，g(x)cossin x，f(x)图象向右平移个单位得到g(x)图象4、A函数y2sin x，x0，2的简图ysin x， x0，2图象先关于x轴对称再向上平移2个单位得到5、解析：选ABC 6、 7、解析：由正弦函数的图象，知当x0，2时，sin x1，1，要使得方程sin x4m1在x0，2上有解，则14m11，故m0.答案：9、解：列表：x022sin x020202sin x111131描点作图，如图所示第 3 页 共 3 页学科网（北京）股份有限公司