平面向量的基本定理及坐标表示 练习题-高三数学一轮复习.docx

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1、高考数学平面向量的基本定理及坐标表示一轮复习练习题（含答案）一、单选题1已知向量，则（）A2B3C4D52已知在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点M，（）ABCD3已知中，是的中点，若，则的值为（）ABCD4在中，点D在边AB上，记，则（）ABCD5已知，是不共线的向量，且，则（）AA，B，C三点共线BA，C，D三点共线CB，C，D三点共线DA，B，D三点共线6若M为ABC的边AB上一点，且，则（）ABCD7如图，在斜棱柱中，AC与BD的交点为点M，则（）ABCD8如图，在中，则（）ABCD9已知正三角形ABC的边长为4，点P在边BC上，则的最小值为（）A2B1CD10在中，是边上

2、的中线，点满足，则（）ABCD11在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，DE交AF于H，记，分别为，则=（）ABCD12在ABC中，点D在边BC上，且，E是AD的中点，则（）ABCD二、填空题13已知平面向量，若，则_14锐角，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若，D为AB的中点，则中线CD的范围为_.15已知向量 , ，则向量的模的最大值是_.16在中，为的中点，为线段上一点（异于端点），则的最小值为_三、解答题17已知向量，(1)若与垂直， 求实数的值;(2)若与共线， 求实数的值.18设向量，.(1)求；(2)若，求的值；(3)若，求证：A，三点共线.19已知，(

3、1)若，求m与n的值；(2)若且，求20已知O是平面直角坐标系的原点，记，.(1)求在上的投影数量；(2)若四边形OABC为平行四边形，求点C的坐标；21已知向量(1)求的值；(2)若与相互垂直，求的值22在ABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且|2|，设，(1)试用，表示；(2)若H在BC上，且RHBC，设|2，|1，,，若,，求的取值范围23在；这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知_(1)求角A的大小；(2)若为锐角三角形，且其面积为，点G为重心，点M为线段的中点，点N在线段上，且，线段与线段相交于点P，求的

4、取值范围注：如果选择多个方案分别解答，按 第一个方案解答计分。参考答案1D2D3B4B5C6D7A8B9D10C11B12D13141516#17(1)，与垂直，解得：.(2)，与共线，解得：.18（1），；（2），所以，解得：，所以；（3）因为，所以，所以A，三点共线.19（1）解：由题意，向量，因为，可得得，所以，解得，（2）解：由向量，因为，所以，解得，因此，所以20(1)在上的投影数量为.(2)设点，四边形OABC为平行四边形，则有，所以解得，故.21(1)因为所以解得：(2)由与相互垂直，得：即，解得：22（1）由P、R、C共线，则存在使，整理得：；由B、R、O共线，则存在使，整理得：；根据平面向量基本定理：，解得；（2）由（1）知：，则，由、共线，设，k0；而RHBC，有；，即，可得；由，故，即，解得,的范围为.23（1）解：若选，由正弦定理可得即，又，所以，即，因为，所以；若选，即，即，所以，即，所以，即，因为，所以；（2）解：依题意，所以，因为、三点共线，故设，同理、三点共线，故设，所以，解得，所以，则，因为，所以，又为锐角三角形，当为锐角，则，即，即，即，即，所以，当为锐角，则，即，即，即，即，即，所以，综上可得，又，则因为，所以，而在上单调递减，所以，即，即，所以，则学科网（北京）股份有限公司