2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级(上)期末数学试卷 (解析版).docx

《2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级(上)期末数学试卷 (解析版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级(上)期末数学试卷 (解析版).docx（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019-2020 学年浙江省温州市瑞安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题）.1（3 分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是()A5，7，12B5，6，7C5，5，12D1，2，6 2（3 分）在平面直角坐标系中，点(3,-4) 所在的象限是()ABCDA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3 分）下列图案中是轴对称图形的是()4（3 分）一次函数 y = 2x + 2 的图象与 x 轴的交点坐标是()A (0,2)B (0, -2)C (-1,0)D (1,0)5（3 分）对于命题“若a b ，则a2 b2 ”，能说明它属于假命题的反例是()A a = 2 ， b

2、= 1B a = -1 ， b = -2C a = -2 ， b = -1D a = -1 ， b = 16（3 分）直线 y = -2x + b 上有三个点(-2.4, y ) (-1.5, y ) (1.3, y ) 则 y ， y， y 的大小关系是()123123A. y y y123B. y y y123C. y2 y y y137（3 分）如图， ABC = DCB 要说明DABC DDCB ，需添加的条件不能是()A AB = DCB A = DC BM = CMD AC = DB8（3 分）如图，在RtDABC 中， C = 90 ， AD 是BAC 的平分线，若 AC = 6

3、 ， BC = 8 ，则 SDABD: SDACD为()A 5 : 3B 5 : 4C 4 : 3D 3: 5x -a9（3 分）若不等式组的解为 x -a ，则下列各式中正确的是( )x bA a + b 0B a + b 0C a - b 010（3 分）意大利文艺复兴时期的著名画家达 芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞“，从而巧妙的证明了勾股定理小明用两张全等的的纸片和拼成如图 1 所示的图形， 中间的六边形 ABCDEF 由两个正方形和两个全等的直角三角形组成已知六边形 ABCDEF的面积为 28， S正方形ABGF: S正方形CDEG= 4 :1 小明将纸片翻转后拼成如图 2

4、所示的图形，其中BAF = 90 ，则四边形 BCEF 的面积为()A16B20C22D24二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）若a 的 3 倍与 2 的差是负数，则可列出不等式12（3 分）把点 A(3,-1) 先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得点的坐标为13（3 分）在RtDABC 中， ABC = 90 ， D 为斜边 AC 的中点， BD = 5 则 AC =14（3 分）点 A(m,1) 关于 y 轴的对称点恰好落在一次函数 y = 3x + 4 的图象上，则m =15（3 分）如图，在RtDABC 中，C = 90 ，D ，E

5、 分别为边 AB ，AC 上一点，AD = AE 将DABC 沿 DF 折叠，使点 B 与 E 重合，折痕交边 BC 于点 F 若DCEF 为等腰三角形，则A的度数为度16（3 分）图 1 是小慧在“天猫 双 11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图 2 所示，已知两支脚 AB = AC = 10 分米，BC = 12 分米，O 为 AC 上固定连接点， 靠背OD = 10 分米档位为档时， OD / / AB 档位为档时， OD AC 当靠椅由档调节为档时，靠背頂端D 向后靠的水平距离（即EF ) 为分米三、解答题（本题有 7 小题，共 52 分解答需写出必要的文字演算步骤

6、或证明过程）17（8 分）（1）解不等式5x - 2 3x + 4 ，并把解表示在数轴上3(x - 2) 7 ， 5 + 7 6 ， 6 + 7 5 ，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，故本选项符合题意；C 、5 + 5 12 ，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意； D 、1 + 2 0 ，纵坐标-4 b ，则a2 b2 ”，能说明它属于假命题的反例是()A a = 2 ， b = 1B a = -1 ， b = -2C a = -2 ， b = -1D a = -1 ， b = 1解：对于命题“若a b ，则a2 b2 ”，能说明它属于假命题的反例是a = -1

7、 ，b = -2 ，a b ， 但(-1)2 y y123B. y y y123C. y2 y y y13解：k = -2 0 ， y 值随 x 值的增大而减小 又-2.4 -1.5 y12 y 3故选： A 7（3 分）如图， ABC = DCB 要说明DABC DDCB ，需添加的条件不能是()A AB = DCB A = DC BM = CMD AC = DB解： A 、 在DABC 和DDCB 中 AB = DCABC = DCBBC = CBDABC DDCB(SAS) ，故本选项不符合题意；B 、 在DABC 和DDCB 中ABC = DCBA = DBC = CBD ABC DD

8、CB( AAS) ，故本选项不符合题意；C 、MB = MC ， MBC = MCB ，ABC = DCB ， ABM = DCM ， 在DABM 和DDCM 中ABM = DCMBM = CMAMB = DMCD ABM DDCM ( ASA) ， AB = DC ，在DABC 和DDCB 中 AB = DCABC = DCBBC = CBDABC DDCB(SAS) ，故本选项不符合题意；D 、根据ABC = DCB ， BC = CB ， AC = BD 不能推出DABC DDCB ，故本选项符合题意；故选： D 8（3 分）如图，在RtDABC 中， C = 90 ， AD 是BAC

9、的平分线，若 AC = 6 ， BC = 8 ，则 SDABD: SDACD为()A 5 : 3B 5 : 4C 4 : 3D 3: 5解：作 DE AB 于点 E ，AC2 + BC2由勾股定理得， AB = 10AD 是BAC 的平分线， C = 90 ， DE AB ， DE = DC ， SDABD= 1 AB DE ， S2DACD= 1 AC DC ，2 SDABD: SDACD= AB : AC = 10 : 6 = 5 : 3 ，故选： A x b9（3 分）若不等式组x -a 的解为 x -a ，则下列各式中正确的是()A a + b 0B a + b 0C a - b 0x

10、 b解： 不等式组x -a 的解为 x -a ，-a b ，a + b 0 故选： B 10（3 分）意大利文艺复兴时期的著名画家达 芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞“，从而巧妙的证明了勾股定理小明用两张全等的的纸片和拼成如图 1 所示的图形， 中间的六边形 ABCDEF 由两个正方形和两个全等的直角三角形组成已知六边形 ABCDEF的面积为 28， S正方形ABGF: S正方形CDEG= 4 :1 小明将纸片翻转后拼成如图 2 所示的图形，其中BAF = 90 ，则四边形 BCEF 的面积为()A16B20C22D24解： 四边形 ABGF 、四边形CDEG 是正方形，GB = GF

11、 ， GC = GE ， BGF = CGE = 90 ， BGC = FGE = 90 ，GB = GF在DBGC 和DFGE 中， BGC = FGE = 90GC = GED BGC DFGE(SAS ) ，同理可证DBGC BAF EDC ， BC = EF ， BC = BF = FE = EC ，设 BC = EF = c ，四边形 BCEF 是菱形， BC = c ，DEF = AFE ， OEF = AFB ， BF E = 90 ，四边形 BCEF 是正方形，S正方形ABGF: S正方形CDEG= 4 :1 ，设 S= 4m ， S= 1m ，正方形ABGF正方形CDEGmm

12、 FG = 2， EG =，六边形 ABCDEF 的面积为 28，m m 4m + m + 2 1 22= 28 ， m = 4 ，5m EF = 2 5 ， EF = EF = 2 5 ，四边形 BCEF 的面积= 20 ， 故选： B 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）若a 的 3 倍与 2 的差是负数，则可列出不等式3a - 2 0解：由题意得： 3a - 2 0 ，故答案为： 3a - 2 0 12（3 分）把点 A(3,-1) 先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得点的坐标为(5,2)解：点 A(3,-1) 向右平移 2 个单位，

13、横坐标变为3 + 2 = 5 ，向上平移 3 个单位，纵坐标变为-1 + 3 = 2 ，所以所得点的坐标为(5,2) 故答案为(5,2) 13（3 分）在RtDABC 中， ABC = 90 ， D 为斜边 AC 的中点， BD = 5 则 AC =10解： 在RtDABC 中， ABC = 90 ， D 为斜边 AC 的中点， BD = 5 ， AC = 2BD = 2 5 = 10 ， 故答案为：1014（3 分）点 A(m,1) 关于 y 轴的对称点恰好落在一次函数 y = 3x + 4 的图象上，则m =1解：点 A(m,1) 关于 y 轴的对称点坐标为(-m,1) 点(-m,1) 在

14、一次函数 y = 3x + 4 的图象上，1 = -3m + 4 ， m = 1 故答案为：115（3 分）如图，在RtDABC 中，C = 90 ，D ，E 分别为边 AB ，AC 上一点，AD = AE 将DABC 沿 DF 折叠，使点 B 与 E 重合，折痕交边 BC 于点 F 若DCEF 为等腰三角形，则A的度数为30度解：如图，连接 BE 设BDE = DEB = x 由翻折可知： FB = FE ， DB = DE ，FBE = FEB ， DBE = DEB ，CF = CE ， C = 90 ， CFE = 45 ，CFE = FBE + FEB ， FBE = FEB = 2

15、2.5AD = AE ， ADE = AED = DBE + DEB = 2x ， A = 180 - 4x ，CBA + A = 90 ， 22.5 + x + 180 - 4x = 90 ， 解得 x = 37.5 ， A = 180 - 4 37.5 = 30 ， 故答案为 3016（3 分）图 1 是小慧在“天猫 双 11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图 2 所示，已知两支脚 AB = AC = 10 分米，BC = 12 分米，O 为 AC 上固定连接点， 靠背OD = 10 分米档位为档时， OD / / AB 档位为档时， OD AC 当靠椅由档调节为档时，

16、靠背頂端D 向后靠的水平距离（即EF ) 为2分米解：过 A 作 AG BC 于点G ，过O 作OH BC 于 H ，作OM DF 于点 M ，交 DE 于点 N ， 如图所示，则OM = HE ， ON = HE ，AB = AC = 10 ， BC = 12 BG = CG = 1 BC = 6 ，2 AG =AB2 - BG2 = 8 ，AB / /CD ， BC / /OM ， ABG = DON ， 在DABG 和DDON 中，ABG = DONAGB = DNO = 90 ， AB = CD = 10D ABG DDON ( AAS ) ， BG = ON = HE = 6 ，OD

17、 AC DOM + MOC = 90 ，OM / / BC ， MOC = ACG ，ACG + CAG = 90 ， CAG = DOM ，在DACG 和 ODM 中，CAG = DOMAGC = OMD = 90 ， AC = OD = 10D ACG ODM ( AAS ) ， AG = OM = HF = 8 ， EF = HF - HE = 8 - 6 = 2(dm) ， 故答案为：2三、解答题（本题有 7 小题，共 52 分解答需写出必要的文字演算步骤或证明过程）17（8 分）（1）解不等式5x - 2 3x + 4 ，并把解表示在数轴上-3x - 6（2）解不等式组3(x - 2

18、) 4解：（1） 5x - 2 3x + 4 ，5x - 3x 4 + 2 ，2x 6 ，x 3 ，；在数轴上表示不等式的解集为：3(x - 2) 4（2） -3x - 6解不等式得： x 2 ， 解不等式得： x 10 ，3不等式组的解集为2 x 10318（5 分）如图，已知BAD = CAE ， AB = AD ， AC = AE 求证： B = D 【解答】证明： BAD = CAE ， BAC = DAE AB = AD ， AC = AE ，DABC DADE(SAS) B = D 19（6 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角

19、形） ABC 的顶点 A ， B 的坐标分别为(2,4) ， (-1,2) （1） 请在图中画出平面直角坐标系（2） 请画出DABC 关于 x 轴对称的 ABC 13（3） 线段 BC 的长为解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2） 如图所示， ABC 即为所求（3） 由勾股定理得，线段BC 的长为 22 + 32 = 13 故答案为： 13 20（7 分）如图直线l : y = -2x + 4 交 x 轴于点 A ，直线l 交 y 轴于点 B(0, -1)， l 与l 的1交点 P 的横坐标为 1连结 AB 212（1） 求直线l2的函数表达式，（2） 求DPAB 的面积解：（1）设点 P

20、坐标为(1,y) ，代入 y = -2x + 4 ，得 y = 2 ，则点 P(1,2)设直线l2的函数表达式为 y = kx + b ，把 P(1,2)、 B(0, -1) 分别代入 y = kx + b ，得k + b = 2 ，b = -1解得k = 3 ， b = -1 所以直线l2的函数表达式为 y = 3x - 1 ；（2）设l 交 y 轴于点C ，如图1l 的解析式为 y = -2x + 4 ，1 y = 0 时， x = 2 ； x = 0 时， y = 4 ， A(2,0) ， C(0,4) ，B(0, -1) ， BC = 5 ， SDPAB= SDABC- SDPBC=

21、- 1 5 2 - 1 5 1 = 5 22221（7 分）如图，在等腰RtDABC 中，BAC = 90 ，延长BA 至点 D ，连结DC ，过点B 作BE DC 于点 E ， F 为 BC 上一点， FC = FE 连结 AF ， AE （1）求证： FA = FE （2）若D = 60 ， BC = 10 ，求DAEF 的周长【解答】（1）证明：BE DC ， EBC + ECB = CEF + BEF = 90 ，FC = FE ， ECB = CEF ， EBC = BEF ， BF = FE = FC ，在RtDBAC 中， AF 是斜边 BC 上的中线， FA = FC ， FA

22、 = FE ；（2）解： D = 60 ， BAC = 90 ， ACD = 30 ，DABC 为等腰直角三角形， ABC = ACB = 45 ， ECF = ACD + ACB = 30 + 45 = 75 ，由（1）得： FA = FE ， AF 是斜边 BC 上的中线，1 AF BC ， AF = 2 BC = 5 ，FC = FE ， EFC = 180 - 2ECF = 180 - 2 75 = 30 ， AFE = 90 - 30 = 60 ，D AEF 是等边三角形，D AEF 的周长= 3AF = 3 5 = 15 22（8 分）某甜品店用 A ， B 两种原料制作成甲、乙两

23、款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如表所示该店制作甲款甜品x 份，乙款甜品 y 份，共用去 A 原料 2000 克款式原料A 原料（克)B 原料（克)甲款甜品3015乙款甜品1020（1） 求 y 关于 x 的函数表达式（2） 已知每份甲甜品的利润为 5 元，每份乙甜品的利润为 2 元，假设两款甜品均能全部卖出若获得总利润不少于 360 元，则至少要用去B 原料多少克？解：（1）由题可得， 30x + 10 y = 2000 ，即 y = 200 - 3x ，故 y 关于 x 的函数表达式为 y = 200 - 3x ；（2）由题意可得： 5x + 2 y 360 ，5x + 2(20

24、0 - 3x) 360 ， x 40 ，设用去 B 原料m 克， m = 15x + 20 y = 15x + 20(200 - 3x) = 4000 - 45x ，k = -45 ，m 随 x 的增大而减小，当 x = 40 时，m 的最小值为4000 - 45 40 = 2200 （克)答：至少要用去 B 原料 200 克23（11 分）如图直线 y = 2x + 4 分别与 x 轴，y 轴交于点 A B ，过点 B 的直线 y = -x + b交 x 轴于点C ，D 为OC 的中点P 为射线 BC 上一动点，连结 PA ，PD ，过 D 作 DE AP 于点 E （1） 直接写出点 A

25、， D 的坐标： A( -2 ， ) ， D( ， ) （2） 当 P 为 BC 中点时，求 DE 的长（3） 当DABP 是以 AP 为腰的等腰三角形时，求点P 坐标（4） 当点 P 在线段 BC （不与 B C 重合）上运动时，作P 关于 DE 的对称点 P ，若P 落在 x 轴上，则 PC 的长为 解：（1）直线 y = 2x + 4 分别与 x 轴， y 轴交于点 A B ，令 x = 0 ，则 y = 4 ，令 y = 0 ，则 x = -2 ，故点 A 、 B 的坐标分别为： (-2,0) 、(0,4) ； 将点 B 的坐标代入 y = -x + b 并解得： b = 4 ，故直线

26、 BC 的表达式为： y = -x + 4 ，故点C(4,0) ， D 为OC 的中点，故点D(2,0) ； 故答案为： -2 ，0，2，0；（2） P 为 BC 中点时，则点 P(2,2) ，而点 D(2,0) ，故 PD AC ，(2 + 2)2 + (0 - 2)2112S=DAPDAP DE = AD PD ，即2 DE = 4 2 ，4 55解得： DE =；（3）设点 P(m,4 - m) ，而点 A 、 B 的坐标分别为：(-2,0) 、(0,4) ， 则 AP2 = (m + 2)2 + (4 - m)2 ， AB2 = 20 ， BP2 = 2m2 ，当 AP = AB 时， (m + 2)2 + (4 - m)2 = 20 ，解得： m = 0 （舍去）或 2；当 AP = BP 时，同理可得： m = 5 ， 故点 P(2,2) 或(5,-1) ；（4） P 关于 DE 的对称点 P ，若 P 落在 x 轴上，则点P 与点 A 重合，即点 P(-2,0) ， 则 PD = PD ，即(2 + 2)2 = (m - 2)2 + (4 - m)2 ，7解得： m = 3 （舍去3 + 7) ，故点 P(3 - 7 ，1 + 7) ，而点C(4,0) ，则 PC = 2 + 14 ，故答案为 2 + 14