2019最新中考数学总复习 一元一次不等式教案 新人教版新版.doc

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1、1一元一次不等式一元一次不等式一、知识结构不等式性质)(, 0,)(, 0,cbcabcaccbacbcabcaccbacbcaba则若则若则若1不等式不等式的解集 - 使不等式（组）成立的所有未知数的集 合 不等式的解法 法一元一次不等式组的解一元一次不等式的解法二、重点、热点 一次不等式（组）的解法是重点.；热点 是综合一次方程、一次不等式、一次函数 的性质等知识解应用题. 三、目标要求 1 利用不等式的性质解一元一次不等式，并 能借助数轴确定不等式的解集。 2 会求一元一次不等式的整数解，非负整数 解等问题。 3 能够根据实际问题建立不等关系，解决应 用问题 4 能够将一些问题转化为解不

2、等式的问题 四、 【典型例析】 例 1（2002 年 四川眉山）解不等式：,并把它的解集在数轴上表2121312xx示出来。 分析：解一元一次不等式的步骤与解一元 一次方程相同，只需注意，不等式两边同乘以 或除以一个负数时，要改变不等号的方向。解：2121312xx去分母，得 2（2x-1）6-3（2x+1） 去括号，得 4x-26-6x-3 移项， 得 4x+6x6-3+2 合并同类项，得 10x5 系数化为 1，得 x1/2 这个不等式的解集在数轴上表示如图：例 2、(2002 江西省) 分别解不等式和并比较 x、y 大小.3532xx131 61yy【特色】此题设计很新颖，它通过解集的关

3、系, 了解解集中元素的关系，有益于初高中学段 知识的衔接. 【解答】分别解两个不等式,在同一数轴上分别 表示解集,直观地比较两个集合中数值的大小.由，得 x4.3532xx又由,去分母,得 y-1-131 61yy2（y+1）6,yy. 【拓展】,比较两个解集中 x、y 大小，应在各 解集中分别任取一个数，进行大小比较.如用 M表示不超过 M 的最大整数,求本题中的y 的值就不难了. 例 3（2002 年 南京） 已知：关于 x 的方程 x2-kx-2=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根为 x1、x2，如果 2（x1+x2）x1x2,求 k 的取值范围 分析：求根的差

4、别式，并证明其比零大 即可 利用根与系数的关系，将 x1+x2,x1x2用 k 表示，进而解关于 k 的不等式。 证明：在方程 x2-kx-2=0 中，a=1,b=-k,c=-2 =b2-4ac=(-k)2-41(-2)=k2+8 无论 k 为何值，k20 k2+80 即0 方程有两个不相等的实数根 (2)解：x1+x2=k, x1x2=-2 又2（x1+x2）x1x2 2k-2 k-1 例 4 （2002 年 广州） 在车站开 始检票时，有 a(a0)名旅客在候车室排队等 候检票进站。检票开始后，仍有旅客继续前来y -9 4 x0 1 x2排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检 票口检票的

5、速度也是固定的，若开放一个检票 口，则需 30 分钟才可将排队等候检票的旅客 全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需 10 分钟便可将排队等候的旅客全部检票完毕。如 果要在 5 分钟内将排队等候检票的旅客全部检 票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至 少要同时开放几个检票口？ 分析：用心体察题目中的情境，认识到已 进站的人数原有的 a 人+后增加的人数。 解：设检票开始后，每分钟新增加的旅客 为 x 人，检票的速度为每个检票口每分钟检 y 人，5 分钟内检票完毕要同时开放 n 个检票口 中？ 依题意，得a+30x=30ya+10x=210ya+5xn5y 由和可以得到 x=a/30, y=a/15 将 x=a/30, y=a/15 代入得a+an561 15aaa67 3na0n=3.5621答：至少要同时开放 4 个检票口。 作业：作业：见学案 教后感：教后感：