第七章 平面体的截交线.ppt

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1、JKJKJKJK系列系列系列系列封面画法几何与阴影透视画法几何与阴影透视第七章第七章 建筑形体的表面交线建筑形体的表面交线1、平面体的交线、平面体的交线JKJKJKJK系列系列系列系列JKJKJKJK系列系列系列系列JKJKJKJK系列系列系列系列棱锥棱锥 棱锥底面平行于水平面，其棱锥底面平行于水平面，其水平投影反映实形；后棱面的水平投影反映实形；后棱面的侧面投影有积聚性；左右棱面侧面投影有积聚性；左右棱面的三个投影有类似性。的三个投影有类似性。m mn nm mn na ammnnC CB Bc cb bN NM Mm mn nH HV VW Wb bc cn nm mA Ammnna aa

2、 ac cb bc cb bccbba aa aaaaaa abbccaa面上取点面上取点（作辅助线（作辅助线BCBC）面上取点面上取点（作辅助线（作辅助线MNMN）三棱锥的投影JKJKJKJK系列系列系列系列 平面立体的截交线平面立体的截交线截平面截平面：截切立体的平面称为截平面。截切立体的平面称为截平面。截交线截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线。截平面与立体表面的交线称为截交线。截断面截断面：截交线所围成截交线所围成的平面图形称为截断面。的平面图形称为截断面。P PA AC CD DB B截截平平面面截断面截断面 截交线是一个封闭多边形，多边形的各边是截平面截交线是一个封闭多边形，多

3、边形的各边是截平面与立体各表面的交线，多边形的各顶点是截平面与立体与立体各表面的交线，多边形的各顶点是截平面与立体各棱线的交点（截断点）。各棱线的交点（截断点）。截交线截交线截截断断点点平面立体的截交线JKJKJKJK系列系列系列系列 平面立体的截交线平面立体的截交线P PV V求截交线的方法求截交线的方法：棱线法棱线法求出各棱线与截平面的交点（截断点）求出各棱线与截平面的交点（截断点）,然后依次连线。然后依次连线。棱面法棱面法分别求出各棱面与截平面的交线即得。分别求出各棱面与截平面的交线即得。c ccca ac cd db b用棱线法求正四棱锥的截交线用棱线法求正四棱锥的截交线P PA AC

4、 CD DB B截截平平面面截截交交线线截截断断点点a addbb平面立体截交线求法(d(d)b baaJKJKJKJK系列系列系列系列平面立体的投影平面立体的投影棱柱棱柱 正六棱柱的顶面及底面平行于水平面，其水平投影反映正六棱柱的顶面及底面平行于水平面，其水平投影反映实形；前后棱面与正面平行，其正面投影反映实形。实形；前后棱面与正面平行，其正面投影反映实形。表面上取点表面上取点:可由棱面的积聚投影和正面投影，通过可由棱面的积聚投影和正面投影，通过45线或者用分规量取相应宽度求出侧面投影。线或者用分规量取相应宽度求出侧面投影。V VW WH H()aaO OX XY YZ ZH HH HW W

5、Y YW WV Va aa a(A(A)a aa aaa()a aa aaa()()六棱柱柱的投影JKJKJKJK系列系列系列系列已知五棱柱的投影，求五棱柱被正垂面截断后形体的投影已知五棱柱的投影，求五棱柱被正垂面截断后形体的投影JKJKJKJK系列系列系列系列JKJKJKJK系列系列系列系列JKJKJKJK系列系列系列系列 例例44 求带缺口正四棱锥的求带缺口正四棱锥的H H、W W投影。投影。例10：带缺口正四棱台利用利用面上取面上取点点的方法，的方法，求出右侧棱求出右侧棱面上的面上的、点点.棱锥棱线上棱锥棱线上的六个截断的六个截断点点,可以直可以直接求出接求出.注意画出各注意画出各条棱线

6、的投条棱线的投影。影。3 38 8(6(6)(4(4)2 27 71 1(5(5)3344887766112255连结截交线连结截交线相应的点相应的点.4 43 37 78 86 65 52 21 1 例例88 求带缺口正四棱锥的求带缺口正四棱锥的H H、W W投影。投影。3 38 8(6(6)(4(4)2 27 71 1(5(5)JKJKJKJK系列系列系列系列JKJKJKJK系列系列系列系列 例例55求带缺口的四棱锥台的求带缺口的四棱锥台的H H投投影影JKJKJKJK系列系列系列系列JKJKJKJK系列系列系列系列例例6 求四棱锥被平面求四棱锥被平面P、R截断后的投影。截断后的投影。JK

7、JKJKJK系列系列系列系列例例6 求四棱锥被平面求四棱锥被平面P、R截断后的投影。截断后的投影。JKJKJKJK系列系列系列系列例2：歇山屋面的H投影例例2 求歇山屋面的求歇山屋面的H投影。投影。注意前屋面的注意前屋面的H 投影投影和和V投影有类似性投影有类似性b bb b a aa a b ba aB BA AJKJKJKJK系列系列系列系列例5：带缺口的四棱锥台的H投影例例5 求带缺口的四棱锥台的求带缺口的四棱锥台的H投影。投影。注意：前棱面被切割后仍保持类似性注意：前棱面被切割后仍保持类似性JKJKJKJK系列系列系列系列332 2 例例1111 求带缺口正四棱台的求带缺口正四棱台的H

8、 H、W W投影。投影。3 34 46 67 72 25 51 1111 15 54 4224455例11：带缺口正四棱台利用利用面上取面上取点点的方法，的方法，求棱面上的求棱面上的几个点几个点.棱台棱线上棱台棱线上的四个截断的四个截断点点,可以直可以直接求出接求出.注意画出未注意画出未被截切的棱被截切的棱线和两截切线和两截切平面之间的平面之间的交线交线.6 63 366777 7 例例1111 求带缺口正四棱台的求带缺口正四棱台的H H、W W投影。投影。JKJKJKJK系列系列系列系列例1：求带切口五棱柱的W投影例例1 求带切口正五棱柱的求带切口正五棱柱的W投影。投影。a ac cd dA

9、 AB BC CF FG GD DE Ef f(g)(g)f fg gf fg gb be ec c(d)(d)(c)(c)(d)(d)b b(e)(e)b be ea aa aJKJKJKJK系列系列系列系列例8：两平面截切正四棱锥例例8 求四棱锥被平面求四棱锥被平面P、R截断后的投影。截断后的投影。P PV VR RV Va ab bd dc caacca ac cA AB BD DC C注意：左前棱面被切割后，各投影仍保持类似性注意：左前棱面被切割后，各投影仍保持类似性bbb bddd d例例8 求四棱锥被平面求四棱锥被平面P、R截断后的投影。截断后的投影。JKJKJKJK系列系列系列系

10、列例3：木榫头的H投影例例3 求木榫头的求木榫头的H投影。投影。JKJKJKJK系列系列系列系列112 23 36 65 5（4 4）例例33 求带缺口正三棱锥的求带缺口正三棱锥的H H、W W投影。投影。例9：带缺口正三棱锥3 34 42 21 12 23 3（4 4）5 56 61 15 56 6利用利用面上取点面上取点的的方法，求出右侧方法，求出右侧棱面上的棱面上的点和点和后后棱面上的棱面上的点点.棱锥棱线上的四棱锥棱线上的四个截断点个截断点,可以直可以直接求出接求出.注意画出各条棱注意画出各条棱线的投影。线的投影。连结截交线相应连结截交线相应的点的点.112 23 36 65 5（4 4）例例33 求带缺口正三棱锥的求带缺口正三棱锥的H H、W W投影。投影。JKJKJKJK系列系列系列系列结束结束