第3讲简单的逻辑联结词.ppt

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1、第第3讲讲 简单的逻辑联结词、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词全称量词与存在量词考纲要求考纲要求1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2.理解全称量词与存在量词的意义3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.知识梳理知识梳理一、简单的逻辑联结词1简单的逻辑联结词常用的逻辑联结词有：“且”、“或”、“非”不含逻辑联结词的命题称为简单命题2复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题称为复合命题(1)“且”命题：用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，构成一个新命题，记作pq，可理解为命题p和命题q同时满足当p、q都是真命题时，pq是_；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是_(

2、2)“或”命题：用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，构成一个新命题，记作pq，可理解为命题p和命题q至少满足其中一个_时，pq是真命题；_，pq是假命题(3)“非”命题：对一个命题p全盘否定，构成一个新命题，记作非p，可理解为不满足命题p.若p是真命题，则非p必是_；若_，则非p必是真命题复合命题及其否定形式如下表命题否定形式p或q非p且非qp且q非p或非qp非p复合命题真假的判断(真值表)pq非ppqpq真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假(4)命题与集合的关系：命题的“且”、“或”、“非”对应集合的“交”、“并”、“补”(5)命题与电路的关系：命题pq对应着“串联”电路，命题pq对

3、应着“并联”电路，命题非p对应着线路的“断开与闭合”正面词语等于()大于()小于()是都是至多有一个否定不等于()不大于()不小于()不是不都是至少有两个正面词语或至多有n个任意两个所有的任意的至少有一个否定且至少有n1个某两个某些某个一个也没有3常见词语的否定二、全称命题与全称量词、特称命题与存在量词1全称量词：短语“_”、“_”、“_”、“_”、“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题全称命题的形式为：“对M中任意一个x，有p(x)成立”；记为：“xM，p(x)”2存在量词：短语“_”、“_”、“_”、“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题特称命题的形式为：“存在一个x0M，有p(x0)成立”；记为：“x0M，p(x0)”3含有一个量词的命题的否定全称命题p：xM，p(x)；它的否定非p：_.特称命题p：x0M，p(x0)；它的否定非p：_.全称命题的否定是_命题，特称命题的否定是_命题变式：命题“至少存在一个四边形没有外接圆”的否定是？高考题高考题