棱柱棱锥棱台的定义与.ppt

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1、 几何学的简洁美却又几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美正是几何学之所以完美的核心所在的核心所在牛顿牛顿棱柱棱柱 几何体都是由一些面围成的，而面与面几何体都是由一些面围成的，而面与面之间有交线之间有交线 从空间位置上看各个几何体中平行的面有几对？从空间位置上看各个几何体中平行的面有几对？全等的面有几对？全等的面有几对？平行且全等的面有几对？平行且全等的面有几对？1.棱柱的定义棱柱的定义 点动成线，线动成面，面动成体。点动成线，线动成面，面动成体。一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做形成的空间几何体叫做棱柱。棱柱。这些几何体是否可以看

2、作由什么平面图形按这些几何体是否可以看作由什么平面图形按某一方向平移得到的某一方向平移得到的?底面底面侧棱侧棱侧面侧面相邻两侧面的公共边叫做相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱.2.棱柱的元素棱柱的元素平移起止位置的两个面叫做平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面棱柱的底面.多边形的边多边形的边平移平移所形成的面叫做所形成的面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面棱柱至少有几个面？棱柱至少有几个面？棱柱棱柱棱柱棱柱3.棱柱的表示棱柱的表示底面多边形的边数底面多边形的边数4.棱柱的分类棱柱的分类分类标准：分类标准：三棱柱三棱柱 四棱柱四棱柱 五棱柱五棱柱 六棱柱六棱柱观察下列几何体，回答观察下列几何体，回答

3、两个底面多边形间的关系？两个底面多边形间的关系？上下底面对应边间的关系？上下底面对应边间的关系？侧棱之间的关系？侧棱之间的关系？侧面是什么平面图形？侧面是什么平面图形？平行且全等平行且全等平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行四边形平行四边形5.棱柱的性质棱柱的性质 练习一：练习一：1.判断判断：棱柱中互相平行的面有且只有一：棱柱中互相平行的面有且只有一 2.对（对（）2.如图，用过如图，用过BC的一个平面的一个平面截去长方体的一个角，剩下截去长方体的一个角，剩下的几何体是什么？截去的几的几何体是什么？截去的几何体是什么？何体是什么？3.有两个面平行，其余各面有两个面平行，其余各面均为平

4、行四边形的几何体均为平行四边形的几何体是棱柱吗？是棱柱吗？思考思考(1)如何如何画一个四棱柱？画一个四棱柱？画上底面画上底面画一个四边形画一个四边形画侧棱画侧棱从四边形的每一个顶点从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段画平行且相等的线段画下底面画下底面顺次连结这些线段的顺次连结这些线段的另一个端点另一个端点注意注意:被挡住的线要画成虚线被挡住的线要画成虚线.1.以三角形以三角形ABC为底面画一个三棱柱为底面画一个三棱柱.练习二练习二当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做叫做棱锥棱锥。方头方脑方头方脑尖头窄脸尖头窄脸如何将棱柱变换成下方的几何

5、体如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义棱锥的定义类比棱柱，给棱锥各元素命名类比棱柱，给棱锥各元素命名底面底面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边底面底面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边顶点顶点由棱柱的一个由棱柱的一个底面收缩而成底面收缩而成2.棱锥的元素棱锥的元素观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？棱锥的性质棱锥的性质：多边形多边形(如三角形、四边形、五边形等）如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?侧面是侧面是三角

6、形三角形有一个公共顶点的有一个公共顶点的3.棱锥的性质棱锥的性质思考思考:能否类比棱柱的表示法与分类，给出棱锥的表示法与分类能否类比棱柱的表示法与分类，给出棱锥的表示法与分类?三棱锥三棱锥S-ABC四棱锥四棱锥S-ABCD五棱锥五棱锥S-ABCDE六棱锥六棱锥S-ABCDEF底面是底面是练习三：练习三：1.各面都是三角形的几何体一定各面都是三角形的几何体一定 是三棱锥吗？是三棱锥吗？2.用一个平行于棱柱底面的平面去截棱柱，用一个平行于棱柱底面的平面去截棱柱，截面和底面什么关系？截面和底面什么关系？截棱锥呢？截棱锥呢？1.棱台的定义棱台的定义观察下图观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体如何将棱

7、锥变换成下方的几何体?棱锥被平行于底面的一个平面所截后棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间截面和底面之间的部分叫做的部分叫做棱台棱台。侧面侧面侧棱侧棱上底面上底面下底面下底面2.棱台的元素与性质棱台的元素与性质两个底面多边形间的关系？两个底面多边形间的关系？上下底面对应边间的关系？上下底面对应边间的关系？侧棱之间的关系？侧棱之间的关系？侧面是什么平面图形？侧面是什么平面图形？平行且相似平行且相似平行不相等平行不相等延长后交于一点延长后交于一点梯形梯形元元素素性性质质1.概念辨析概念辨析：下图中的几何体是不是棱台下图中的几何体是不是棱台?为什么为什么?练习四练习四思考思考（2 2）如

8、何）如何画一个三棱台？画一个三棱台？画一个三棱锥画一个三棱锥在侧棱上任取一点在侧棱上任取一点,从这点开始从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段对应边平行的线段将多余的线段擦去将多余的线段擦去数学运用数学运用平面多边形平面多边形棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台回顾反思回顾反思几何体几何体图形图形底面底面侧面侧面侧棱侧棱棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台两个底面是全等两个底面是全等的多边形且互相的多边形且互相平行平行互相平行互相平行且相等且相等平行四边形平行四边形底面是多边形底面是多边形,有一个公共顶有一个公共顶点的三角形点的三角形交于一点交于一点底面底面侧棱侧棱侧面侧面底

9、面底面侧面侧面侧棱侧棱侧面侧面侧棱侧棱上底面上底面下底面下底面两个底面是相两个底面是相似的多边形似的多边形梯形梯形延长线延长线交于一交于一点点1.如图如图,四棱四棱柱的六个面都柱的六个面都是平行四边形是平行四边形,这个四棱柱可这个四棱柱可以由哪几个平以由哪几个平面图形按怎样面图形按怎样的方向平移得的方向平移得到到？练习五练习五2.如图为楔形的几何体，其中如图为楔形的几何体，其中ABCDEF，将其分割，将其分割为为1.一个四棱锥和一个三棱锥一个四棱锥和一个三棱锥2.一个四棱锥和一个三棱柱一个四棱锥和一个三棱柱3.一个三棱柱挖去一个三棱锥一个三棱柱挖去一个三棱锥（1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质（2）运动变化、类比联想的观点）运动变化、类比联想的观点（3）将空间问题转化成平面问题的转）将空间问题转化成平面问题的转化思想化思想回顾小结回顾小结课外作业课外作业请同学们课后找一找生活中具有棱柱、请同学们课后找一找生活中具有棱柱、棱锥和棱台几何结构特征的实物棱锥和棱台几何结构特征的实物.