概率论和数理统计方差分析与正交试验设计.ppt
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1、要求:理解方法思想,掌握方法要领,会简单应用要求:理解方法思想,掌握方法要领,会简单应用。第六章第六章 方差分析与正交试验设计方差分析与正交试验设计 1 单因素方差分析单因素方差分析2 多因素方差分析多因素方差分析3 正交试验设计正交试验设计 第一节第一节 单因素试验的方差分析单因素试验的方差分析一、单因素试验一、单因素试验二、方差分析数学模型二、方差分析数学模型一、单因素试验一、单因素试验化工产品的数量和质量化工产品的数量和质量影响因素影响因素:原料成分、原料剂量,反应温:原料成分、原料剂量,反应温度、压力、溶液浓度、反应时间、机器设备、操作水平等度、压力、溶液浓度、反应时间、机器设备、操作
2、水平等方差分析方差分析:根据试验的结果进行分析,根据试验的结果进行分析,鉴别各个有关因鉴别各个有关因素对试验结果影响的有效方法素对试验结果影响的有效方法.试验指标试验指标:试验中要考察的指标试验中要考察的指标.因素因素 可控因素可控因素 不不可控因素可控因素 因素:因素:影响试验指标的条件影响试验指标的条件.水平:水平:因素所处的状态因素所处的状态.单因素试验:单因素试验:在一项试验中只有一个因素在一项试验中只有一个因素改变改变.多因素试验:多因素试验:在一项试验中有多个因素在在一项试验中有多个因素在改变改变.1、方差分析的定义、方差分析的定义例例1 1、设有三台机器、设有三台机器,用来生产规
3、格相同的铝合金薄板用来生产规格相同的铝合金薄板.取样取样,测测量薄板的厚度精确至千分之一厘米量薄板的厚度精确至千分之一厘米.得结果如下表所示得结果如下表所示.机器机器机器机器机器机器0.2360.2570.2580.2380.2530.2640.2480.2550.2590.2450.2540.2670.2430.2610.262试验目的试验目的:考察各台机器所生产的薄板的厚度有无显著的考察各台机器所生产的薄板的厚度有无显著的差异差异.即考察机器这一因素对厚度有无显著的影响即考察机器这一因素对厚度有无显著的影响.水平水平:不同的三台机器是因不同的三台机器是因素的三个不同的水平素的三个不同的水平
4、.假定假定除机器这一因素外除机器这一因素外,其他条其他条件相同件相同,属于属于单因素试验单因素试验.试验指标试验指标:薄板的厚度薄板的厚度因素因素:机器机器结论结论:如果厚度有显著差异,表明机器这一因素对如果厚度有显著差异,表明机器这一因素对厚度的影响是显著的厚度的影响是显著的.2、方差分析例题、方差分析例题检验假设检验假设关于例关于例1 1的讨论的讨论解决方法:解决方法:方差分析法方差分析法问题:问题:检验同方差的多个正态总体均值是否相等检验同方差的多个正态总体均值是否相等.1、方差分析元素表、方差分析元素表3、解决的问题、解决的问题二、方差分析数学模型二、方差分析数学模型样本总和样本总和样
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