6.2反比例函数的图象和性质 (2).ppt

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1、xy0 xy0（k0）y=kx-1（k0）xy=k（k0）一、一、反比例函数的反比例函数的表达形式表达形式 例例1 1：（1 1）y y是关于是关于x x的反比例函数，当的反比例函数，当x=-3x=-3时，时，y=6y=6；求函数解析式和自变量；求函数解析式和自变量x x的取值范围。的取值范围。（2 2）y y与与x+1x+1成反比例，当成反比例，当x x2 2时，时，y y1 1，求函数解析式和自变量求函数解析式和自变量x x的取值范围。的取值范围。（3 3）已知已知y=y1-y2,y1与与x成反比例成反比例,y2与与x-2成正比例成正比例,且当且当x=3时时,y=5;当当x=1时时,y=-

2、1.求求x=2时时,y的值的值.是反比例函数时，是反比例函数时，是反比例函数时，是反比例函数时，（4 4 4 4）当）当）当）当函数函数函数函数m=m=m=m=。图象是有两个分支的双曲线图象是有两个分支的双曲线 当当k0k0时时,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一,三象限内三象限内 当当k0k0k0时时,在每一个象限内在每一个象限内,y y随随x x的增大而减小的增大而减小 当当k0k0时时,在每一个象限内在每一个象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大对称性对称性：反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：有两条对

3、称轴：直线直线y=xy=x和和 y=-x y=-x。对称中心是：原点。对称中心是：原点xy01 2y=kxy=xy=-x例例2 2、已知反比例函数、已知反比例函数 （k0k0）的图象经过点）的图象经过点A A（1 1，4 4）y=xk（1）求此求此反比例函数反比例函数的解析式；的解析式；判断点判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。）是否在此函数图像上。（2）根据图像得，）根据图像得，若若x 1，则，则y的取值范围的取值范围_若若y 1,则则x的取值范围的取值范围_1A(1,4)yxoB4（3）若点（）若点（x1，y1),（x2，y2),（x3，y3),均在此函数图像上，且均在此函数图像上，

4、且x1 0 x2 x3 请比较请比较y1、y2、y3的大小的大小（4）若）若D、E、F是此反比例函数图像上的三个点，过是此反比例函数图像上的三个点，过D、E、F分别作分别作x轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连，连接接OD、OE、OF，设，设 ODM、OEN、OFK 的面的面积分别为积分别为S1、S2、S3，则下列结论成立的是，则下列结论成立的是 ()A S1 S2 S3 B S1 S2 S3 C S1 S3 S3 D S1=S2=S3xyoDEFMNKA（1，4）（5）如图，一次函数图象经过点如图，一次函数图象经过点A A、B B，当当x为何值时反比例函为何值时反比例函数的

5、值大于一次函数的值数的值大于一次函数的值;1A(1,4)yxoB4（-4,-1）例例3 3.有一个有一个RtABC,ARtABC,A=90=90,B=60,B=60,AB=1,AB=1,将它将它放在直角坐标系中放在直角坐标系中,使斜边使斜边BCBC在在x x轴上，直角顶点轴上，直角顶点A A在在反比例函数反比例函数 的图象上的图象上,且点且点A A在第一象限在第一象限.求点求点C C的坐标的坐标 xyo三、三、反比例函数的综合题反比例函数的综合题变式一：变式一：A=90A=900 0,B=60B=600 0,AB=1AB=1,斜边斜边BCBC在在x x轴上，轴上，点点点点A A A A在函在函

6、在函在函数数数数 图象上图象上图象上图象上.求求:点点C C的坐标的坐标 oxyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B4变式二：变式二：A=90A=900 0,B=60B=600 0,AB=1AB=1,斜边斜边BCBC在在坐标轴坐标轴坐标轴坐标轴上，点上，点A A在函数在函数 图象上图象上.求求:点点C C的坐标的坐标 xyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B4B5C5A3B6C6C6A4B7C7B8C81.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在

7、每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0二、四二、四增大增大四四做一做做一做3 3、当反比例函数、当反比例函数 y=y=(x0)(x-15.5.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在都在反比例函数反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从小到大从小到大)为为 .y y1 1y y2 26 6.已知函数已知函数 的图象如下右图，则的图象如下右图，则y=y=kx-kx-k k 的图象大致是（）的图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D 7.7.已知点已知点P P的坐标为（的坐标为（1,01,0），点），点Q Q为为x x轴上一轴上一动点，以动点，以PQPQ为边作正方形为边作正方形PQMNPQMN，使得，使得M M、N N中有一中有一顶点在某函数顶点在某函数 的图像上的图像上.请写出所有满足请写出所有满足条件的点条件的点M M的坐标。的坐标。作业：作业：教研室试卷第十四张教研室试卷第十四张“反比例函数反比例函数”选择题和填空题选择题和填空题