第8章 导行电磁波.ppt

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1、本章重点及知识点本章重点及知识点沿均匀导波装置传输电磁波的沿均匀导波装置传输电磁波的具体特征具体特征矩形波导及其传输特性矩形波导及其传输特性圆波导及其传输特性圆波导及其传输特性同轴线及其传输特性同轴线及其传输特性谐振腔谐振腔第八章第八章 导行电磁波导行电磁波本章内容安排本章内容安排8.1 8.1 沿沿均均匀匀导导波波装装置置传传输输电电磁磁波波的一般分析的一般分析 8.2 8.2 矩形波导矩形波导8.3 8.3 波导中的能量传输与损耗波导中的能量传输与损耗 8.4 8.4 同轴线同轴线8.5 8.5 谐振腔谐振腔 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波8.1 沿均匀导波装置传输电磁波的一般分析 8

2、.1.1 在导波装置中电磁场纵向场分量与横向 场分量间的关系 在无耗媒质中电磁波沿+z方向传输，则对于角频率的正弦电磁波，它满足无源区域的麦克斯韦方程：第八章第八章 导行电磁波导行电磁波采用广广义义坐坐标标系(u1,u2,z)，其中u1和u2为导波装置横截面上的坐标，z为纵向坐标。场强的纵向分量用EZ(u1,u2,z)和HZ(u1,u2,z)来表示，场强的横向分量用Et(u1,u2,z)和Ht(u1,u2,z)表示，则场强矢量可表示为第八章第八章 导行电磁波导行电磁波式中 为电磁波在无限媒质中的波波数数。8.1.2 导行波波型的分类 1 横电磁波(TEM波)特点：此传输模式没有电磁场的纵向场量

3、，即第八章第八章 导行电磁波导行电磁波要使Et 和Ht不为零，必须有kc=0;2 横电波(TE波)或磁波(H波)特点：;所有的场分量可由纵向磁场分量 求出。3 横磁波(TM波)或电波(E波)特点：第八章第八章 导行电磁波导行电磁波 ；所有的场分量可由纵向电场分量 求出。8.1.3 导行波的传输特性1 截止波长与传输条件导行波的场量都有因子 (沿+z轴方向传输)，称=+j为传播常数传播常数。且随着工作频率的不同，可有三种情况：第八章第八章 导行电磁波导行电磁波 即 。则导行波的场为 即 。则导行波的场为显然这不是传输波，而是沿z轴以指数规律衰减，称其为截止状态截止状态。，这是介于传输与截止之间的

4、一种状态，称其为临界状态，它是决定电磁波能否在导波系统中传输的分水岭。这时由 所决定的频率(fc)和波长(c)分别称为截止频率截止频率和截止波长，并且 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波 为无限介质中电电磁磁波波的的相相速速，kc称为截截止止波波数数。导波系统传输TE波和TM波的条件为截止条件为对于TEM波，由于 ，即 ，因此任何频率第八章第八章 导行电磁波导行电磁波TEM都能满足 的传输条件，均是传输状态。也就是说TEM波不存在截止频率不存在截止频率。2 波导波长在传输状态下，第八章第八章 导行电磁波导行电磁波得又可得，对于TEM波，第八章第八章 导行电磁波导行电磁波3 相速、群速和色散相速

5、 对于TEM波(c)，有 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波群速指具有相近的和kz的波群在传输过程中的“共同”速度，或是已调波包络的速度。群速是能量的传播速度，其公式为其满足且对于TEM波(c)，有 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波色散TE波和TM波的相速和群速都随波长(即频率)而变化，称此现象为色色散散。因此TE波和TM波(即非TEM波)称为色色散散波波，而TEM波的相速和群速相等，且与频率无关，称为非色散波非色散波。4 波阻抗 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波对于TEM波，有5 传输功率导波沿无耗规则导行系统+z方向传输的平均功率为第八章第八章 导行电磁波导行电磁波8.1.4 模式电压

6、与模式电流 1 TM波式中，第八章第八章 导行电磁波导行电磁波要使等式成立，则2 TE波第八章第八章 导行电磁波导行电磁波3 TEM波式中，第八章第八章 导行电磁波导行电磁波8.1.5 边界条件1 TM波的边界条件由于又因为导波系统横截面导波系统横截面 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波由于 ，则 所以，TE边界条件为用横向分布函数表示时有2 TEM波的边界条件或用横向分布函数表示为第八章第八章 导行电磁波导行电磁波8.2 8.2 矩形波导矩形波导8.2.1 矩形波导中的TM波1 矩形波导场的表达式整理，得 矩形波导矩形波导 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波当x=0时，Ez=0(理想导体表面

7、切向场为零)欲使上式对所有y值都成立，则c=0，即当y=0时，Ez=0 只能取c3=0，即当x=a时，Ez=0 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波欲使上式对所有y值都成立，kx必须满足下面关系，当y=b时，Ez=0则所以，有第八章第八章 导行电磁波导行电磁波其中，2 矩形波导中TM波的传输常数3 截止频率传输常数=0所对应的频率为截止频率fc，即 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波矩形波导中几种波型的场结构矩形波导中几种波型的场结构(-磁力线；磁力线；电力线电力线)第八章第八章 导行电磁波导行电磁波8.2.2 矩形波导中的TE波1 场的表达式其中，第八章第八章 导行电磁波导行电磁波2 截止波数

8、3 截止频率4 截止波长5 TE波在波导中的相速vp第八章第八章 导行电磁波导行电磁波6 TE波在波导中的波导波长7 矩形波导中截止波长第八章第八章 导行电磁波导行电磁波矩形波导中截止波长矩形波导中截止波长分分布布图图(以以BJBJ100100为为例例)8.2.3 矩形波导中的TE10波1 TE10模的场分量表示式为2 2 TE10模的传输常数 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波3 TE10模电磁场各分量的瞬时表示式4 TE10模电磁场结构立体图 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波第八章第八章 导行电磁波导行电磁波5 TE10模的电场、磁场结构6 壁电流定义波导中有电磁能量传输时，波导内壁处有

9、感应的高频传导电流。由于波导内壁是导电率极高的良导体，在微波波段，其趋肤深度在微米数量级。因此波导内壁上的电流可看成表面电流。表达式 其中，n为波导内壁上的单位法向矢量；Ht是波导管内壁处的切向磁场。第八章第八章 导行电磁波导行电磁波第八章第八章 导行电磁波导行电磁波TE10模的壁电流分布 TE10模的截止波长TE10模的波导波长TE10模的波阻抗8.3 8.3 波导中的能量传输与损耗波导中的能量传输与损耗矩形波导中传输功率为 圆柱形波导中其传输功率为 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波8.3.1 波导的击穿功率与功率容量对于矩形波导中的TE10模，其横向电场表示式为 第八章第八章 导行电磁波

10、导行电磁波矩形波导功率容量矩形波导功率容量与波长的关系与波长的关系 8.3.2 波导的损耗和衰减损耗的波导中，电磁波的传输常数是复数，则电磁波的场矢量为，1 波导内壁导体损耗引起的衰减常数c若要计算c，必须先计算传输功率P和损耗功率PL。传输功率P损耗功率PL 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波所以衰减常数c为，2 矩形波导中TE10模的c特性曲线 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波2 波导中填充介质损耗引起的衰减常数当波导中填充非理想介质时，介质中将损耗部分功率，使得电磁波在传输过程中衰减。非理想介质引起损耗包括的内容一部分是由介质电导率不等于零而引起的；另一部分是由介质极化阻尼而引起的。介

11、质电导率不为零引起的衰减常数dc第八章第八章 导行电磁波导行电磁波8.4 8.4 同轴线同轴线 8.4.1 同轴线主模TEM波的性质1 同轴线中的场方程该方程的一般解为2 同轴线中TEM波的横向场分量 同轴线的结构与坐标同轴线的结构与坐标 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波3 传输参数设同轴线内、外导体之间的电压为U(z)，内导体上的轴向电流为I(z)，则4 特性阻抗5 相移常数和相速vp第八章第八章 导行电磁波导行电磁波6 波导波长(相波长)7 传输功率与衰减 传输功率衰减 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波8.4.2 同轴线中的高次模 对于同轴线内的TE或TM高阶模来说，其截止波数kc所满

12、足的方程都是超越方程，严格求解是很困难的，一般采用近似的方法得到其截止波长的近似表达式。对于TM波，最低波型为TM01，其截止波长c(TM01)=2(b-a)当m0、n=1时，对于TE波，其截止波长为 最低波型为H11，其截止波长为 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波在m=0时，TE01模的截止波长为8.4.3 同轴线尺寸的选择1 保证同轴线中单模(TEM)传输为了保证在同轴线中只传输TEM波，其工作波长与同轴线尺寸的关系应满足,2 保证传输电磁波能量时导体损耗最小为了保证获得最小的导体损耗，可得c取最小值时b/a的比值为 ,相应空气同轴线的特性阻抗约为77。第八章第八章 导行电磁波导行电磁波

13、3 保证同轴线具有最大的功率容量为了保证获得最大的功率容量，可得Pbr取最大值时b/a的比值为 ,相应空气同轴线的特性阻抗约为33。8.5 谐振腔 8.5.1 空腔谐振器的一般概念1 谐振波长0 空腔谐振器的谐振波长0是指在空腔谐振器中工作模式的电磁场发生谐振谐振时的波长。这时谐振器内的电场能量电场能量的时间平均值的时间平均值与磁场能量的时间平均场能量的时间平均值相等值相等。谐振波长0取决于谐振器的第八章第八章 导行电磁波导行电磁波集总参数集总参数LC电路电路向空腔谐振器过渡向空腔谐振器过渡 结构形式、尺寸大小和工作模式。f0=v/0(空气填充时，v为自由空间的光速)称为谐振频率谐振频率。2

14、固有品质因数Q0 物理意义表征空腔谐振器的频率选择性和谐振器能量损耗。表达式固有品质因数Q0一个与外界没有耦合的孤立空腔谐振器的品质因数称为固有品质因数。对孤立的空腔谐振器，系统中每秒的能量损耗仅包括空腔谐振器本身的损耗，如导体损耗和介质损耗等。第八章第八章 导行电磁波导行电磁波8.5.2 8.5.2 矩形空腔谐振器矩形空腔谐振器1 场分量矩形波导谐振腔内的场分量可由入射波和反射波叠加来求得。式中，E0(x,y)为该模式横向电场的横向坐标函数，A+、A-分别为正向和反向行波的任意振幅系数。2 TEmn和TMmn的传输常数 矩形波导谐振腔矩形波导谐振腔 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波式中，和是腔体内填充介质的磁导率和介电常数。2 TE10模电磁场分量及场结构 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波3 TE10模的电场储能4 功率损耗 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波5 固有品质因数Q0 若矩形波导谐振腔的填充介质为干噪空气，则介质损耗不计。若填充的介质为有耗介质，其有耗介质引起的Q值为Qd，其值为 其中tan为介质损耗角正切。由腔体导体壁引起的Q值为Qc，则总的固有品质因数Q0为 第八章第八章 导行电磁波导行电磁波