第三章 瞬态分析.ppt

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1、系统达到稳态过程之前的过程称为系统达到稳态过程之前的过程称为瞬态过程瞬态过程。瞬态分析是分析瞬态过程中输出响应的各种运瞬态分析是分析瞬态过程中输出响应的各种运动特性。动特性。理论上说，只有当时间趋于无穷大时，理论上说，只有当时间趋于无穷大时，才进入稳态过程，但这在工程上显然是无法进才进入稳态过程，但这在工程上显然是无法进行的。行的。在工程上只讨论输入作用加入一段时间在工程上只讨论输入作用加入一段时间里的瞬态过程，在这段时间里，反映了主要的里的瞬态过程，在这段时间里，反映了主要的瞬态性能指标。瞬态性能指标。对于对于稳定稳定的系统，对于一个的系统，对于一个有界有界的输入，当时的输入，当时间趋于无穷

2、大时，微分方程的全解将趋于一个稳间趋于无穷大时，微分方程的全解将趋于一个稳态的函数，使系统达到一个新的平衡状态。工程态的函数，使系统达到一个新的平衡状态。工程上称为进入上称为进入稳态过程稳态过程。3.33.3 瞬态响应分析瞬态响应分析 一个系统的时间响应，不仅取决于系统本身的结一个系统的时间响应，不仅取决于系统本身的结构与参数，而且还同系统的初始状态以及加在系构与参数，而且还同系统的初始状态以及加在系统上的外作用信号有关。统上的外作用信号有关。为为了了分分析析和和比比较较控控制制系系统统的的优优劣劣，通通常常对对初初始始状态和外作用信号做一些典型化处理。状态和外作用信号做一些典型化处理。初始状

3、态：零状态初始状态：零状态外作用：外作用：理想单位脉冲信号理想单位脉冲信号用以测试系用以测试系统的抗干扰统的抗干扰能力能力跟踪恒值信跟踪恒值信号的能力号的能力跟踪随动信跟踪随动信号的能力号的能力性性能能指指标标暂态性能指标暂态性能指标稳态性能指标稳态性能指标暂暂态态性性能能指指标标上升时间上升时间 tr峰值时间峰值时间t tp p超调量超调量 MpMp调节时间调节时间 t ts s稳稳态态性性能能指指标标稳稳态态误误差差ess瞬态过程的性能指标瞬态过程的性能指标 通常以通常以阶跃响应阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程的时域性能指标。稳定的随动系

4、统（不计扰动）的单位阶跃响的时域性能指标。稳定的随动系统（不计扰动）的单位阶跃响应函数有衰减振荡和单调变化两种。应函数有衰减振荡和单调变化两种。（一）衰减振荡：具有衰减振荡的瞬态过程如图所示：具有衰减振荡的瞬态过程如图所示：瞬态过程的性能指标（衰减振荡）瞬态过程的性能指标（衰减振荡）0.5td延迟时间延迟时间td0.10.9tr上升时间上升时间tr峰值峰值时间时间tptp超调量超调量%调节时间调节时间ts误差带误差带ts稳态误差稳态误差ess控制系统的典型单位阶跃响应控制系统的典型单位阶跃响应ess=1-h()延迟时间延迟时间上升时间上升时间峰值时间峰值时间调节时间调节时间快速性快速性超超 调

5、调 量量 振荡次数振荡次数稳态误差稳态误差平稳性平稳性最终最终(稳态稳态)精度精度这种系统只用调节时间这种系统只用调节时间 来表示快速来表示快速性。性。（二）单调变化单调变化响应曲线如图所示：单调变化响应曲线如图所示：一阶系统分析一阶系统分析 可以有差跟踪斜坡信号，可以有差跟踪斜坡信号，减小减小T T 可减小差值，但是不能消除跟踪误差。可减小差值，但是不能消除跟踪误差。二阶系统分析二阶系统分析 阻尼比阻尼比无阻尼振无阻尼振荡角频率荡角频率阻尼角阻尼角有有阻尼振阻尼振荡角频率荡角频率时间响应时间响应0t(s)11.30.1h(t)系统具有良好的系统具有良好的复位特性复位特性系统以有差方式系统以有

6、差方式跟踪等速率信号跟踪等速率信号前馈控制前馈控制速度反馈速度反馈附加项附加项增大阻尼比，减小超调量，改善了平稳性增大阻尼比，减小超调量，改善了平稳性零点零点增加系统零点，使系统响应加速增加系统零点，使系统响应加速附加项附加项加入速度反馈增大了原系统阻尼比，但加入速度反馈增大了原系统阻尼比，但是无附加零点影响。是无附加零点影响。例例 已知速度反馈控制系统如图，若已知速度反馈控制系统如图，若Mp=20%20%，tp=1 1秒，试计算增益秒，试计算增益 K 与速度反馈与速度反馈Kf 的的值。如果保持值。如果保持K 值不变，值不变，Kf f 为零时，计算为零时，计算超调量增大值。超调量增大值。给定给定 Mp=20%，tp=1，K K=12.5=12.5，K Kf f=0 =0 时，时，高阶系统分析高阶系统分析1.1.定性分析高阶系统的时间响应定性分析高阶系统的时间响应2.2.掌握主导极点的概念及作用掌握主导极点的概念及作用时间响应时间响应 稳态项稳态项指数衰减项指数衰减项指数衰减正弦项指数衰减正弦项 在在s s平面上，距离虚轴比较近，且附近平面上，距离虚轴比较近，且附近没有其它的零点与极点；没有其它的零点与极点；其实部的长度与其它的极点实部长度相差五其实部的长度与其它的极点实部长度相差五倍以上；倍以上；