第五章 时间数列(2013.2修改 ).ppt

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1、第五章时间数列n n学习目标 1.掌握时间数列对比分析的方法掌握时间数列对比分析的方法 2.掌握长期趋势分析的方法及应用掌握长期趋势分析的方法及应用 3.掌握季节变动分析的原理与方法掌握季节变动分析的原理与方法分为以下几节：分为以下几节：分为以下几节：分为以下几节：第一节第一节第一节第一节 时间数列概述时间数列概述时间数列概述时间数列概述 第二节第二节第二节第二节 时间数列水平分析时间数列水平分析时间数列水平分析时间数列水平分析 第三节第三节第三节第三节 时间数列速度分析时间数列速度分析时间数列速度分析时间数列速度分析 第四节第四节第四节第四节 长期趋势分析长期趋势分析长期趋势分析长期趋势分析

2、 第五节第五节第五节第五节 季节变动分析季节变动分析季节变动分析季节变动分析第一节时间数列概述某一指标在不同时间上的指标值按时间先后顺序排列而成的数列。时间可以是年份、季度、月份或其他。一、时间数列的概念n n时间数列的构成要素：n n一个是时间要素，即被研究对象所属的时间；n n另一个是反映该现象的统计指标及其在不同时间上的数值，称为时间数列的发展水平。二、时间数列的意义n n1、时间数列可以描述社会经济现象的量变过程n n2、通过时间数列可以研究现象的发展程度和发展趋势，揭示其量变的规律性。n n3通过时间数列资料的研究，可以对某些社会经济现象进行观察和预测n n4利用时间数列可以在不同地

3、区和国家之间进行对比分析表表表表5.1 我国国民经济主要指标的时间数列我国国民经济主要指标的时间数列 年年年年 份份份份国内生产总值国内生产总值国内生产总值国内生产总值(亿元亿元亿元亿元)年末总人口年末总人口年末总人口年末总人口(万人万人万人万人)人口自然增长率人口自然增长率人口自然增长率人口自然增长率()()居民消费水平居民消费水平居民消费水平居民消费水平(元元元元)20002000200120012002200220032003200420042005200520062006200720072008200899 214.699 214.6109 655.2109 655.2120 332.

4、7120 332.7135 822.8135 822.8159 878.3159 878.3183 217.4183 217.4211 923.5211 923.5257 305.6257 305.6300 670.0300 670.0126 743126 743127 627127 627129 227129 227129 988129 988130 756130 756131 448131 448132 129132 129132 802132 802126 743126 7437.587.586.956.956.456.456.016.015.875.875.895.895.285.28

5、5.175.175.085.084 1064 1064 4114 4114 9254 9255 4635 4636 1386 1387 1037 1038 1838 1834 1064 1064 4114 411三、时间数列的种类时间数列时间数列平均数时序平均数时序绝对数时序绝对数时序相对数时序相对数时序时期数列时期数列时点数列时点数列（一）总量指标时间数列n n又可以分为n n时期指标时间数列n n时点指标时间数列n n简称为n n时期数列n n时点数列1、时期数列n n时期数列有三个方面特点n n（1）时期数列中的每个指标值都是通过连续不断的登记取得的，数列中的每个指标值反映现象在相应的时

6、期内发展变化的总量。n n（2）时期数列中每个指标值都是反映某现象在一定时期内发展变化的总量的，因而各个指标值可以相加，相加的合计数表示观察现象在更长时期内的变化总量。n n如，月产量是由当月各日的生产量加总得到的。n n（3）数列中每个指标数值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。一般情况下，时期愈长，指标值愈大；反之，时期愈短，则指标值愈小。n n如，年销售额当然比该年中一个季度或一个月的销售额大得多。2、时点数列n n时点数列是指由时点指标组成的动态数列，反映现象在连续时点上的发展变化的状态及其水平。n n如表5.1所示的我国20002008年的年末人口数就是一个时点数列。n n时点数列

7、亦有相对应的三个方面特点：n nn n（1）时点数列中每个指标值都是一次性登记取得的。n nn n（2）数列中每一个指标值表明现象在一定时点上所达到的水平，因此各个时点上的指标值不能相加。n n如果把各个时点上的数值相加，就会产生重复计算，所得的数字不能反映实际情况，没有任何意义。n n（3）在时点数列中，两个相邻的指标数值之间相隔的时间距离称为时点间隔，数列中每一指标值的大小与时间间隔的长短没有直接关系。因此，时点数列中的时点间隔可长可短。n n一般情况下，变动较大或较频繁的现象，选取的间隔应短些；反之，则可长些，但也不宜太长，以免难以正确反映现象的变化过程。（二）相对指标时间数列n n相对

8、指标时间数列是由不同时间上的同类相对数按先后顺序排列而成的动态数列，用来说明现象之间的数量对比关系或相互联系的发展变化过程，能更清晰地表明某些现象数量对比关系的发展变化及规律性。n n相对指标时间数列中的各个指标值都是相对数，其计算基础不同，因此不能直接相加。（三）平均指标时间数列n n平均指标时间数列是由不同时间上的同类平均指标按先后顺序排列而成的动态数列，可用以分析某一现象的一般水平的变化过程和发展趋势。n n注意：时间数列的种类的划分是后面指标计算的基础。四、时间数列编制编制各种时间数列的主要目的是为了分析现象的发展变化过程及其规律性，揭示现象间的相互联系，因此，编制时间数列的基本要求就

9、是要保证数列中各项指标值的可比性。n n要满足指标值可比性的要求，在编制时间数列要满足指标值可比性的要求，在编制时间数列时必须遵循以下原则：时必须遵循以下原则：n n1 1、总体范围的一致性、总体范围的一致性22、时间上的一致性、时间上的一致性33、指标经济内容的一致性、指标经济内容的一致性44、指标计算上的一致性、指标计算上的一致性目的：保持目的：保持可比性可比性1总体范围应该前后一致。n n举例：某企业五年总产值时间数列n n其中该企业在第三年初兼并了另外一个企业。n n分析：这样的时间数列就违背了第一个原则。n n处理：要使其具有分析价值就要对其进行适当的调整，将其兼并的企业创造的产值从

10、其总产值中予以剔除。2时间长短应该一致n n时期数列中的指标值反映现象在一段时期内发展变化的结果，每个指标值的大小与其对应的时期长短直接相关，因此，在同一时期数列中各个指标值所属时期长短应保持一致，否则就不能比较。n n对于时点数列而言，每个指标值的大小与其对应的时点间隔的长短没有直接关系，因此各个指标值间的间隔应否相等，可根据实际情况和研究需要而定。n n但为了更明显地反映实际情况，更明显地反映现象的变化过程和规律性，各个指标值之间的间隔应尽可能前后一致。3指标的经济内容应该前后一致n n在时间数列中，指标所反映的不仅是现象的数量方面，还有一定的质的经济内容，应注意时间数列中各个指标内容的同

11、质性。n n如总产值指标，在统计时，一般由三部分构成：n n产成品价值n n工业性作业价值和半成品n n在制品的期末期初的余额的差额价值。n n对于第三部分，有的企业统计，有的企业不统计；n n有的企业有时统计，有时不统计。n n在同一个时间数列中应前后保持一致。4各项指标值的计算方法，计算价格和计算单位应该一致n n在指标名称、总体范围和经济内容一致的前提下，采用什么方法计算，按照何种价格或单位进行计量，各个指标值都要保持前后一致。n n如总产值指标在计算方法上有生产法、分配法两种方法，从理论上讲，不同方法计算的结果应该是一致的。n n但实际中，不同方法中由于资料来源不同，会导致不同计算方法

12、的结果有一定的出入。n n这就需要在同一时间数列中，不同时间上的指标值采用同一种方法计算。在计算价格、计量单位方面也应这样。五、在时间数列的基础上进行动态分析n n在编制好时间数列的基础，就可进行不同时间上比较分析了，称为动态分析。n n有两种比较方法:n n1、差额比较法，得到动态发展水平指标n n2、程度相对比较法，得到动态发展速度指标第二节时间数列水平指标n n发展水平指标主要用来分析现象在某一时期或时点上发展变化的规模和水平。n n计算动态发展水平指标可以从两方面进行：n n一方面，以所研究的时间数列内各项为基础，计算各期的水平指标。n n如n n发展水平n n增长量指标n n另一方面

13、，将所研究的时间数列视作一个整体，在此基础上计算相应的动态平均指标n n如n n平均发展水平（又称序时平均数）n n平均增长量指标一、发展水平()发展水平就是时间数列中的每个指标数值，它反映现象在各个时期（或时点）上发展所达到的规模或水平，通常用符号表示，是计算其他动态分析指标的基础。可表示为：可表示为：1、按位置按不同可分为：最初水平中间水平最末水平n n（1）最初水平：是指时间数列中的第一项指标值，一般表示为；n n（2）最末水平：是指时间数列中的最后一项指标值，一般表示为；n n（3）中间发展水平：即介于首项与末项之间的各期的发展水平，设时间数列有n+1项，为最初水平，为最末水平，那么，

14、中间发展水平为n n2、按其在对比分析中的作用不同可分为：n n（1）基期水平：亦称基数，是在进行对比分析时，作为对比基础的时期的发展水平；n n（2）报告期水平：也称计算期水平，是在进行动态对比时，所要研究的时期的发展水平。二、平均发展水平()平均发展水平又称序时平均数或动态平均数，是时间数列中各项指标值的平均数。它将现象在不同时间上的数量差异抽象化，从动态上反映现象在一段时间内的一般发展水平。1、序时平均数与一般平均数的共同点n序时平均数与一般平均数（静态平均数）的共同点：n二者都是将现象的数量差异抽象化，概括出了现象在数量上达到的一般水平。2、序时平均数与一般平均数的不同点n(1)序时平

15、均数是根据时间数列计算的，而一般平均数是根据变量数列计算的n(2)序时平均数所平均的是被研究现象本身的数量在不同时间上的差异，而一般平均数所平均的是总体各单位某一数量标志值的差异n(3)序时平均数是从动态上表明被研究对象本身在一段时期内的平均发展水平，而一般平均数是从静态上表明总体各单位某一数量标志的平均水平由于构成时间数列的指标的性质和特点不同，所以计算不同性质的时间数列的序时平均数的方法也各不相同。（一）时期数列采用简单算术平均法采用简单算术平均法例例1 1根据前例中的国内生产总值时间数列，计算各年度的根据前例中的国内生产总值时间数列，计算各年度的平均国内生产总值平均国内生产总值 习题习题

16、1“九五九五”时期我国国内生产总值资料如下：时期我国国内生产总值资料如下：单位：亿元单位：亿元年份年份国内生产国内生产总值总值其中其中第一产业第一产业第二产业第二产业第三产业第三产业1996199719981999200067884.674462.678345.282067.489403.513844.214211.214552.214472.014212.033612.937222.738619.340557.845487.820427.523028.725173.527037.729703.8试计算试计算“九五九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。时期我国国内生产总值和其中

17、各产业的平均发展水平。n解：解：【分析分析】这是时期数列资料，可按这是时期数列资料，可按简单算术平均数（简单算术平均数（）计算平均发展水）计算平均发展水平。平。n计算结果如下：计算结果如下：n国内生产总值平均发展水平国内生产总值平均发展水平78432.7亿元亿元n其中：第一产业平均发展水平其中：第一产业平均发展水平14258.3亿亿元；第二产业平均发展水平元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；亿元；第三产业平均发展水平第三产业平均发展水平25074.2亿元。亿元。习题习题2我国人口自然增长情况见下表：我国人口自然增长情况见下表：单位：万人单位：万人1986年年1987年年1988年年19

18、89年年1990年年比上年增比上年增加人口加人口16561793172616781629试计算我国在试计算我国在“七五七五”时期年平均增加人口数量。时期年平均增加人口数量。n解：解：【分析分析】新增长人口是时期指标，新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用故平均增加人口数量仍用n计算。计算。n年平均增加年平均增加n （万人）（万人）（二）时点数列：（二）时点数列：A A、间隔相等情况下：、间隔相等情况下：间隔相等，即间隔相等，即f f11=f f2 2=f fn-1n-1)，则有，则有这种方法称为首尾折半简单算术平均法。这种方法称为首尾折半简单算术平均法。a a a1 11a a a2 2

19、2a a a3 33a a an nna a an-1n-1n-1习题习题3某商店某商店2010年商品库存资料如下：年商品库存资料如下：单位：万元单位：万元日期日期库存额库存额日期日期库存额库存额1月月1日日1月月31日日2月月28日日3月月31日日4月月30日日5月月31日日6月月30日日636055484340507月月31日日8月月31日日9月月30日日10月月31日日11月月30日日12月月31日日484545576068n试计算第一季度、第二季度、上半年、试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。下半年和全年的平均库存额。n解：这是一个等间隔时点数列，用解：这是一个

20、等间隔时点数列，用“首首末折半法末折半法”计算：计算：B B、间隔不等时：间隔不等时：计算步骤：计算步骤：1 1、计算出两个点值之间的平均数 2、用相隔的时期长度用相隔的时期长度(f fi i )加权计算总的平均数加权计算总的平均数 a a1 1a a2 2a a3 3a an na a4 4a an-1n-1f f1 1f f2 2f f3 3f fn-1n-1习题习题4某企业某企业2002年各月份记录在册的工人数如下：年各月份记录在册的工人数如下：1月月1日日2月月1日日4月月1日日6月月1日日9月月1日日12月月1日日12月月31日日在册在册工工人人数数32633033540841441

21、2412试计算试计算2002年该企业平均工人数。年该企业平均工人数。n解：解：【分析分析】这是不等间隔时点数列，这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数：人数：=385（人）（人）例例3 3：设某种股票设某种股票20201010年各统计时点的收盘价如下表，计年各统计时点的收盘价如下表，计算该股票算该股票20201010年的年平均价格年的年平均价格 某种股票某种股票某种股票某种股票20042004年各统计时点的收盘价年各统计时点的收盘价年各统计时点的收盘价年各统计时点的收盘价统计时点统计时点统计时点统计时点1 1月月月月1 1日日日日3 3月

22、月月月1 1日日日日7 7月月月月1 1日日日日1010月月月月1 1日日日日1212月月月月3131日日日日收盘价收盘价收盘价收盘价(元元元元)15.215.214.214.217.617.616.316.315.815.8（三）相对指标时间数列n相对数时间数列是派生数列，它一般是由两个有密切关系的总量指标时间数列的各项按一一对应关系相比而形成的。n由于各个相对数不能直接相加，所以，根据相对指标时间数列计算序时平均数时，应分别计算其分子数列的序时平均n数（）和分母数列的序时平均数n（），然后将这两个序时平均数对比，方可得到相对指标时间数列的序时平均数（）。计算公式为例例例例4 4：已已知知2

23、004200820042008年年我我国国的的国国内内生生产产总总值值及及构构成成数数据据如如下下表表。计计算算20042008年年间间我我国国第第三三产产业业国国内内生生产产总总值值占占全部国内生产总值的平均比重全部国内生产总值的平均比重我国国内生产总值及其构成数据我国国内生产总值及其构成数据我国国内生产总值及其构成数据我国国内生产总值及其构成数据 （单位：亿元）（单位：亿元）（单位：亿元）（单位：亿元）年年年年 份份份份2004200420052005200620062007200720082008 国内生产总值国内生产总值国内生产总值国内生产总值 其中其中其中其中 第三产业第三产业第三产

24、业第三产业 比重比重比重比重(%)(%)46759.446759.414930.014930.031.931.958478.158478.117947.217947.230.730.767884.667884.620427.520427.530.130.174772.474772.424033.324033.332.132.179552.879552.826104.326104.332.832.8习题习题 5某企业某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：度的资料如下：计划利润（万元）计划利润（万元）利润计划完成（利润计划完成（%）第一季度第一

25、季度第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度860887875898130135138125试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。n解：解：【分析分析】应该按两个时期数列对比组应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算：算式计算：n该企业利润年平均计划完成百分比（该企业利润年平均计划完成百分比（%）习题习题61995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下：资料如下：年份年份职工人数职工人数工程技术人员工程技术人员199519

26、961997199819992000100010201085112012181425505052607882试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。n解：解：【分析分析】这是由两个时点数列对比这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按均数的问题。分子和分母均应按“首末首末折半法折半法”计算序时平均数后加以对比。计算序时平均数后加以对比。n工程技术人员占全部职工工人数比重工程技术人员占全部职工工人数比重（四）平均数时间数列n平均指标时间数列分为两种，n一种是由一般平均数所组

27、成的时间数列，另一种是由动态平均数所组成的时间数列。n由于这两种时间数列性质不同，计算序时平均数的方法也不同。1、根据一般平均数所组成的时间数列计算序时平均数n类似于相对数时间数列2根据序时平均数时间数列计算序时平均数nn(1)如果已知间隔相等的序时平均数时间数列，计算其序时平均数时，可直接用简单平均的方法。计算公式为：n(2)如果已知间隔不等的序时平均数时间数列，计算其序时平均数时，可以间隔作为权数，采用加权算术平均数的计算方法。计算公式为：nn式中：代表间隔，即权数。习题习题7某工厂某工厂2003年上半年工人数和工业总产值资料如年上半年工人数和工业总产值资料如下下月份月份月初工人数（人）月

28、初工人数（人）总产值（亿元）总产值（亿元）1234561850205019502150221621902.502.722.713.233.743.73另外，另外，7月初工人数为月初工人数为2250人。根据上述资料计算：人。根据上述资料计算：（1）上半年平均工人数。（）上半年平均工人数。（2）上半年平均总产值。）上半年平均总产值。（3）上半年平均劳动生产率。（）上半年平均劳动生产率。（4）上半年劳动生产率。）上半年劳动生产率。n解：解：【分析分析】解答本题要明确劳动生产解答本题要明确劳动生产率的概念；认识月初工人数是时点指标，率的概念；认识月初工人数是时点指标，总产值是时期指标，然后采用相应的方

29、总产值是时期指标，然后采用相应的方法计算序时平均数加以对比。法计算序时平均数加以对比。n（1）上半年平均工人数）上半年平均工人数n（2）上半年平均总产值）上半年平均总产值n（3）上半年平均劳动生产率）上半年平均劳动生产率n（4）上半年劳动生产率）上半年劳动生产率例例5、某企业、某企业2002年各月份记录在年各月份记录在册的工人数如下：册的工人数如下：1月月1日日2月月1日日4月月1日日6月月1日日9月月1日日12月月1日日12月月31日日在在册册工工人人数数326330335408414412412试计算试计算2002年该企业平均工人数。年该企业平均工人数。n解：解：【分析分析】这是不等间隔时

30、点数列，这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数：人数：n=385（人）（人）例例6、某企业、某企业2002年各季度计划利润和年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：利润计划完成程度的资料如下：计划利润（万计划利润（万元）元）利润计划完成利润计划完成（%）第一季度第一季度第二季度第二季度第三季度第三季度第四季度第四季度860887875898130135138125试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。n解：解：【分析分析】应该按两个时期数列对比应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算

31、序时平均组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算：数的算式计算：该企业利润年平均计划完成百分比（该企业利润年平均计划完成百分比（%）例例7、1995-2000年各年底某企业职工年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下工人数和工程技术人员数资料如下：年份年份职工人数职工人数工程技术人员工程技术人员199519961997199819992000100010201085112012181425505052607882试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。n解：解：【分析分析】这是由两个时点数列对比这是由两个时点数列对比所组成的相对指标

32、动态数列计算序时平所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按均数的问题。分子和分母均应按“首末首末折半法折半法”计算序时平均数后加以对比。计算序时平均数后加以对比。n工程技术人员占全部职工工人数比重工程技术人员占全部职工工人数比重（%）例例8、某工厂、某工厂2003年上半年工人数年上半年工人数和工业总产值资料如下：和工业总产值资料如下：月份月份月初工人数月初工人数（人）（人）总产值（亿元）总产值（亿元）1234561850205019502150221621902.502.722.713.233.743.73n另外，另外，7月初工人数为月初工人数为2250人。根据上述人。根

33、据上述资料计算：资料计算：n（1）上半年平均工人数。）上半年平均工人数。n（2）上半年平均总产值。）上半年平均总产值。n（3）上半年平均劳动生产率。）上半年平均劳动生产率。n（4）上半年劳动生产率。）上半年劳动生产率。n解：解：【分析分析】解答本题要明确劳动生产解答本题要明确劳动生产率的概念；认识月初工人数是时点指标，率的概念；认识月初工人数是时点指标，总产值是时期指标，然后采用相应的方总产值是时期指标，然后采用相应的方法计算序时平均数加以对比。法计算序时平均数加以对比。n（1）上半年平均工人数）上半年平均工人数n（2）上半年平均总产值）上半年平均总产值n（3）上半年平均劳动生产率）上半年平均

34、劳动生产率n（4）上半年劳动生产率）上半年劳动生产率习题习题 8某公司的两个企业某公司的两个企业2004年年2月份工业增加值及每月份工业增加值及每日工人在册资料如下日工人在册资料如下企业企业增加值增加值（万元）（万元）工人数工人数1-15日日16-20日日21-28日日甲甲乙乙415452330332312314245328试计算各企业和综合两企业的月劳动生产率试计算各企业和综合两企业的月劳动生产率n解解:先按公式先按公式 计算平均工人数计算平均工人数n甲企业：甲企业：n乙企业：乙企业：n全公司：全公司：计算结果如下表：计算结果如下表：企业企业增加值（万增加值（万元）元）平均工人数（人）平均工

35、人数（人）月劳动生产率月劳动生产率（元（元/人）人）（1）（2）（3）=(1)(2)甲甲乙乙415452302.5327.61371913797合计合计86763013762三、增长量1.1.概念：报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察概念：报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量期内增长的绝对数量2.2.计算公式：计算公式：增长量（增长量（）=报告期水平报告期水平基期水平基期水平3.3.种类：种类：（1 1）逐期增长量：以报告期的前一期为基期）逐期增长量：以报告期的前一期为基期（2 2）累积增长量：基期固定，一般固定在最初水平）累积增长量：基期固定，一般固定在最初水平 两

36、者关系：各逐期增长量之和两者关系：各逐期增长量之和=最末期的累积增长量最末期的累积增长量。四、平均增长量1.观察期内各逐期增长量的平均数2.描述现象在观察期内平均增长的数量3.计算公式为第三节时间数列速度指标n n一、发展速度：n n发展速度是报告期发展水平与基期发展发展速度是报告期发展水平与基期发展水平相比的动态相对数，说明报告期水水平相比的动态相对数，说明报告期水平发展到基期水平的若干倍或百分之几，平发展到基期水平的若干倍或百分之几，反映现象发展变化的快慢程度反映现象发展变化的快慢程度。计算公式为计算公式为说明现象在观察期内相对的发展变化程度。n种类：由于基期选择的不同，可分为nn环比发展

37、速度n定基发展速度1、环比发展速度：以报告期前一期为基期。2、定基发展速度：基期固定，一般固定在最初水 平。n n两者关系：n n首先，在环比发展速度和定基发展速度首先，在环比发展速度和定基发展速度分别构成的新的时间数列中，它们的首分别构成的新的时间数列中，它们的首项相等，即：项相等，即：n n其次，定基发展速度等于相应时期内各个环比其次，定基发展速度等于相应时期内各个环比其次，定基发展速度等于相应时期内各个环比其次，定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积，公式为：发展速度的连乘积，公式为：发展速度的连乘积，公式为：发展速度的连乘积，公式为：n n再次，两个相邻的定基发展速度相除，

38、再次，两个相邻的定基发展速度相除，即为相应的环比发展速度。即为相应的环比发展速度。n n例例9、以、以2005-2010年某高等院校招生人年某高等院校招生人数为例，说明上述两种动态分析指标。数为例，说明上述两种动态分析指标。如表所示：如表所示：n n 表表2 某高等学校某高等学校20052010年间年间招生情况招生情况200520052006200620072007200820082009200920102010招生人数招生人数招生人数招生人数（人）（人）（人）（人）188318831990199020562056220022002378237825262526环比发展环比发展环比发展环比发展

39、速度速度速度速度（%）105.68105.68103.32103.32107.00107.00108.09108.09106.22106.22定基发展定基发展定基发展定基发展速度速度速度速度（%）105.68105.68109.19109.19116.83116.83126.29126.29134.15134.15n n从表从表2可看出：定基发展速度等于相应时可看出：定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。期内各个环比发展速度的连乘积。二增长速度二增长速度n n增长速度是报告期增长量与基期水平之比的相增长速度是报告期增长量与基期水平之比的相增长速度是报告期增长量与基期水平之比的相增

40、长速度是报告期增长量与基期水平之比的相对数，其计算公式为：对数，其计算公式为：对数，其计算公式为：对数，其计算公式为：n n n n增长速度增长速度增长速度增长速度 =发展速度发展速度发展速度发展速度-100%-100%（或（或（或（或1 1）n n增长速度根据采用的基期不同，可分为增长速度根据采用的基期不同，可分为环比增长速度和定基增长速度。环比增长速度和定基增长速度。n n n n1环比增长速度环比增长速度n n计算公式为计算公式为n n环比增长速度环比增长速度=n n =环比发展速度环比发展速度100%n n2定基增长速度定基增长速度n n定基增长速度是报告期的累积增长量与定基增长速度是

41、报告期的累积增长量与某一固定基期水平（通常为最初水平某一固定基期水平（通常为最初水平 ）之比，表明现象一定时期内的总增长程之比，表明现象一定时期内的总增长程度，其计算公式为：度，其计算公式为：n n定基增长速度定基增长速度=n n n n=定基发展速度定基发展速度100%n n例例10 以以2005-2009年间我国国内旅游人数年间我国国内旅游人数发展情况为例，说明上述各种动态分析发展情况为例，说明上述各种动态分析指标的计算，如表指标的计算，如表3所示：所示：表表3 2005-2009年我国国内旅游人年我国国内旅游人数数时间时间200520052006200620072007200820082

42、0092009国内旅游人数（亿人）国内旅游人数（亿人）3.003.003.303.304.234.235.245.246.296.29增长量增长量（亿人）（亿人）逐期逐期0.300.300.930.931.011.011.051.05累积累积0.300.301.231.232.242.243.293.29发展速度发展速度（%）环比环比110.00110.00128.18128.18123.88123.88120.04120.04定基定基110.00110.00141.00141.00174.67174.67209.67209.67增长速度增长速度（%）环比环比10.0010.0028.1828

43、.1823.8823.8820.0420.04定基定基10.0010.0041.0041.0074.6774.67109.67109.67三、平均发展速度和平均增长速度n n平均发展速度的计算方法有水平法和累积法平均发展速度的计算方法有水平法和累积法两种：两种：n n1水平法水平法n n 水平法又称几何平均法，是根据各期环比水平法又称几何平均法，是根据各期环比发展速度的计算平均发展速度的方法，其计发展速度的计算平均发展速度的方法，其计算公式如下：算公式如下：n n例例11：以下表：以下表4资料为例，说明用水平法资料为例，说明用水平法计算平均发展速度的方法如下：计算平均发展速度的方法如下：表表4

44、 2005-2010年某企业工资总额年某企业工资总额资料资料200520052006200620072007200820082009200920102010工资总额工资总额工资总额工资总额（万元）（万元）（万元）（万元）122122187187225225276276301301324324环比发展环比发展环比发展环比发展速度速度速度速度（%）153.3153.3120.3120.3122.7122.7109.1109.1107.6107.6n n平均发展速度平均发展速度n n n n=121.58%n n或平均发展速度或平均发展速度n n =n n =121.57%n n2累计法累计法n n

45、累计法又称方程法或代数平均法，通过累计法又称方程法或代数平均法，通过研究阶段内各期实际发展水平之和与基研究阶段内各期实际发展水平之和与基期发展水平之比所确定的代数方程，来期发展水平之比所确定的代数方程，来计算平均发展速度的方法。计算平均发展速度的方法。四、增长速度1.概念：增长量与基期水平之比，又称增长率。说明现象增长的相对程度。2.种类：环比增长速度和定基增长速度3.计算公式：【例例例例1212】第三产业国内生产总值序列，计算各年的发展速度和增长速度指标如下：第三产业国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表年年年年 份份

46、份份2005200520062006200720072008200820092009国内生产总值国内生产总值国内生产总值国内生产总值(亿元亿元亿元亿元)14930.014930.017947.217947.220427.520427.524033.324033.326104.326104.3发展速度发展速度发展速度发展速度(%)(%)环比环比环比环比定基定基定基定基 120.2120.2120.2120.2113.8113.8136.8136.8117.7117.7161.0161.0108.6108.6174.8174.8增长速度增长速度增长速度增长速度(%)(%)环比环比环比环比定基定基定

47、基定基 20.220.220.220.213.813.836.836.817.717.761.061.08.68.674.874.8五、平均增长速度计算公式：平均增长速度=平均发展速度-1平均发展速度：平均增长速度【例例例例1313】根根据据例例1212的的有有关关数数据据，计计算算2005-20092005-2009年年间间我我国国第第三三产业国内生产总值的年平均发展速度和年平均增长率产业国内生产总值的年平均发展速度和年平均增长率六、增长1%的绝对值n n1.概念：表示速度每增长1%而增加的绝对量，用于弥补速度分析中的局限性。n n既看速度，又看水平既看速度，又看水平n n通常基数大，发展速

48、度慢（低）；基数通常基数大，发展速度慢（低）；基数小，发展速度快（高）。所以，高速度小，发展速度快（高）。所以，高速度可能掩盖了低水平，而低速度又可能隐可能掩盖了低水平，而低速度又可能隐含着高水平。含着高水平。2.计算公式:例14：有甲、乙两商店资料如下：基基期期销售额销售额报告期报告期销售额销售额 增增 长长 量量 增长增长 速度速度增长增长1%1%的的绝对值绝对值 甲甲101013133 330%30%0.10.1 乙乙400400440440404010104 4习题习题9试利用动态指标的互相联系来确定某市生产总值试利用动态指标的互相联系来确定某市生产总值动态数列水平和所缺的环比动态指标

49、：动态数列水平和所缺的环比动态指标：年份年份生产生产总值总值(亿元亿元)环比动态指标环比动态指标增长量增长量(亿元亿元)发展速度发展速度(%)增长速度增长速度(%)增长增长1%绝对绝对值值(亿元亿元)20003532001242002106.120037.2520042005324.59200610820074220086125.72200948n解：解：【分析分析】动态分析指标中增长速度动态分析指标中增长速度与发展水平、前期水平与增长与发展水平、前期水平与增长1%绝对值绝对值的关系是解答本题的依据。的关系是解答本题的依据。n就是结果如下表所示：就是结果如下表所示：年份年份生产生产总值总值(亿

50、元亿元)环比动态指标环比动态指标增长量增长量(亿元亿元)发展速度发展速度(%)增长速度增长速度(%)增长增长1%绝对值绝对值(亿亿元元)2000353200137724106.86.83.53200240023106.16.13.77200342929107.257.254.00200445930107.07.04.29200549132107.07.04.592006530391088.04.91200757242107.97.95.30200861240107.07.05.72200966048107.87.86.12n解：解：【分析分析】动态分析指标中增长速度动态分析指标中增长速度与发展