《材料力学》13动荷载.ppt

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1、郑州大学 工程力学系 Dynamic LoadsDynamic Loads1第十三章 动荷载131 基本概念132 构件加速运动问题133 冲击问题2 载荷不随时间变化载荷不随时间变化 或变化极平缓（或变化极平缓（从零逐渐缓慢增加至某一数值从零逐渐缓慢增加至某一数值 即即不变不变），），1 1 基本概念基本概念 工程中常见的动荷问题主要有以下三类：工程中常见的动荷问题主要有以下三类：物体加速度较大（系统产生惯性力），或荷载随时间急剧变化，物体加速度较大（系统产生惯性力），或荷载随时间急剧变化，则均属则均属动载荷动载荷.构件中因动荷载引起的应力构件中因动荷载引起的应力 动应力动应力动载荷动载荷计

2、算须考虑惯性力或动能计算须考虑惯性力或动能加速度极微小（可忽略不计）加速度极微小（可忽略不计）此类为此类为 静载荷静载荷Basic Concept（1 1）构件加速平动或匀速转动构件加速平动或匀速转动时产生的惯性力时产生的惯性力（2）冲击冲击：外力瞬间作用于受力物体上，加速度极快外力瞬间作用于受力物体上，加速度极快31940年7月1日，造型优美的塔科马钢铁大桥建成通车。大桥刚投入使用就出现上下起伏的振动，引得许多人不远万里驱车到此一游前往享受这种奇妙的感觉。当地银行银行在桥边立有一块招牌，宣称他们的银行“像塔科马大桥一样可靠”，可大桥一塌慌忙把它拆除了.11月7日晨7:00，顺峡谷刮来的8级大

3、风带着人耳不能听到的振荡，激起了大桥本身的谐振。在持续3个小时的大波动中，整座大桥的上下起伏竟达上下起伏竟达1 1米米之多。上午10:00,风速增加到每小时64公里，大桥开始歪扭、翻腾，桥基被拖得歪来歪去，左右摆动达左右摆动达4545度度.振动变得更加强烈了，其幅度之大简直令人难以置信。数千吨重的钢铁大桥由刚性变成了柔性，像一条缎数千吨重的钢铁大桥由刚性变成了柔性，像一条缎带一样以带一样以8.58.5米的振幅左右来回起伏飘荡米的振幅左右来回起伏飘荡.高达数米的长长波浪在沉重的结构上缓慢爬行，从侧面看起来就像是一条正在发怒的巨蟒发怒的巨蟒。在整个过程中共振在不断地逐渐加强，但是谁也想不到将会产生

4、什么样的后果。结局本来是设计师们应该预料到的，现在它马上就要发生了。11:10，正在桥上观测的一位教授保证说：大桥绝对安全。可他话音刚落，大桥就开始断裂，教授沿着桥上的标志线安全退了下来。就在这一瞬之间，桥上承受大桥重量的钢索在怪物般起伏的进攻下失去了钢索在怪物般起伏的进攻下失去了束缚力，猝然而断。束缚力，猝然而断。大桥的主体从天而降，整个拍落到万丈深渊。桥上的其他构件也难逃噩运，仿佛电影中的慢镜头一样，各种构件像巨人手中的玩具一样飞旋而去。各种构件像巨人手中的玩具一样飞旋而去。当时正在桥中央的一名记者赶忙钻出汽车，拼命抓住桥边的栏杆，用手和膝盖爬行着脱了险。整座大桥坍塌了！车里的小狗和汽车一

5、起从桥上掉落，成为这次事故的唯一牺牲者。（3）振动振动大型设备的往返运动、地震波大型设备的往返运动、地震波塔科马海峡桥（塔科马海峡桥（Tacoma Narrows Bridge）美美 华盛顿州，华盛顿州，1940年建成，同年年建成，同年11月在月在19m/s低低风速下颤振而破坏，震动了世界桥梁界，从而引发了桥梁风振问题的研究风速下颤振而破坏，震动了世界桥梁界，从而引发了桥梁风振问题的研究4日本日本9级地震海啸级地震海啸5地震海啸引起福岛核电站爆炸地震海啸引起福岛核电站爆炸6以下将以下将HookeHooke定律直接用于动荷问题定律直接用于动荷问题实验表明：实验表明：动载荷下动载荷下Hooke定律

6、仍成立；定律仍成立；且弹性模量且弹性模量 E动动=E静静.在静载荷下服从在静载荷下服从HookeHooke定律的材料，只要定律的材料，只要d p ,72 构件加速运动问题构件加速运动问题 Dynamic Stresses of Structure Members in Uniform Linear Movement or Rotation 重物加速起落中构件及吊索受动力，飞轮、叶片（螺旋桨、汽轮机）高速转动所受离心力8达朗伯原理（达朗伯原理（Dalembert，s principle ）：物体物体加上加上惯性力惯性力后，将动力学后，将动力学问题通过静力平衡的方法求解问题通过静力平衡的方法求解

7、惯性力惯性力下将动静法进一步用于构件任一部分下将动静法进一步用于构件任一部分 (截面法截面法)：一一.原理方法原理方法：数值等于加速度与质量的乘积数值等于加速度与质量的乘积,方向与加速度方向相反方向与加速度方向相反 对加速运动物体，其上作用对加速运动物体，其上作用的的主动力主动力（荷载）（荷载）、约束反力约束反力与与惯性力惯性力组成平衡力系组成平衡力系动静法动静法9L a加速度加速度动应力动应力二二.构件等加速平动构件等加速平动xmn分析其动内力、动应力分析其动内力、动应力Nda动内力动内力（动荷因数动荷因数）强度条件强度条件材料比重材料比重,横截面积横截面积A A.(重量重量)构件加速平动问

8、题的求解过程构件加速平动问题的求解过程10例例a两吊索提拉两吊索提拉10号工字钢以号工字钢以等等加速加速 10m/s2 上升上升.求构件内最大动应力求构件内最大动应力2m2m8m解解：6qd2qd2qdM(1)(1)动荷载动荷载（3）最大动应力）最大动应力qst查表查表(P368)(N m)（最大静应力）（最大静应力）(2)动内力动内力（均布惯性力）（均布惯性力）qst ag11 质点质点 质量质量m，等角速度等角速度 在水平面上绕在水平面上绕O O点旋转，点旋转，惯性力？惯性力？动力分析动力分析:三三.构件转动构件转动Fd惯性力惯性力 RO号号表示方向表示方向与与 相反相反向心加速度向心加速

9、度：惯性力：惯性力：（线速度）12圆环圆环以等角速度以等角速度 旋转旋转.厚度厚度t t A1A2A1A2vQvQ 32光杆部分直径光杆部分直径 螺纹内径螺纹内径光杆部分直径光杆部分直径 螺纹内径螺纹内径抗冲击螺钉抗冲击螺钉 （如：汽缸螺钉）（如：汽缸螺钉）（套（套/攻丝攻丝,车床旋削）车床旋削）普通牙纹牙纹 抗冲击冲击器冲击器冲击钻机冲击钻机33飞轮飞轮例例解：解：1）角加速度角加速度：（轴质量轴质量m相对飞轮很小相对飞轮很小惯性力不计惯性力不计）由动静法由动静法，刹车时系统定轴转动刹车时系统定轴转动飞轮加惯性力偶飞轮加惯性力偶3)动内力动内力：（截面法截面法）2)动动荷载荷载(动扭矩动扭矩

10、）（制动闸）（制动闸）刹车离合器刹车离合器2秒内匀减速停转秒内匀减速停转，（转动惯量转动惯量）求轴求轴34飞轮飞轮 刹车刹车离合器离合器1m例例（转动惯量）（转动惯量）瞬间停转瞬间停转(急刹车急刹车)求轴求轴解解：若若瞬间急刹车瞬间急刹车：轴停转轴停转；飞轮飞轮仍惯性转动仍惯性转动（守恒（守恒）（轴应变能轴应变能）（停转后）（停转后）（飞轮动能飞轮动能）（停转前）（停转前）（）（比较前例比较前例！）80倍 对轴产生扭转冲击对轴产生扭转冲击35冲击试验：冲击试验：试样试样支架支架 4 4 冲击韧性冲击韧性 衡量材料抗冲击能力的工程指标衡量材料抗冲击能力的工程指标冲击韧性冲击韧性（重摆重摆）自由下

11、落自由下落（重摆所作功）（重摆所作功）（切槽处截面积）（切槽处截面积）材料材料 越大越大 抗冲击能力越强抗冲击能力越强 数值随数值随温度降低温度降低 而减小而减小低温脆断低温脆断（冷脆）（冷脆）转变温度转变温度R 0.5 V V 形形（冲断能量）（冲断能量）2R 1 U 形形 塑性材料抗冲击能力塑性材料抗冲击能力 远高于脆性材料远高于脆性材料（冲断试样所需冲断试样所需能量比能量比）切槽切槽（Impact Toughness）（受拉侧）（受拉侧）36摆锤式冲击试验机摆锤式冲击试验机落锤式冲击试验机落锤式冲击试验机表盘表盘37温度降低，温度降低，b增大，为什么结构会发生低温脆断？增大，为什么结构会发生低温脆断？38 Thanks Thanks39例例a两吊索提拉两吊索提拉1010号工字钢以等号工字钢以等加速加速 10m/s2上升上升.求构件内最大动应力求构件内最大动应力2m2m8m解解：2q6q2qM(1)(1)最大静应力最大静应力（2 2）最大动应力最大动应力q查表查表(P368)(N m)40