2.4基本不等式及其应用(3).pdf

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第二章 不等式张堰中学数学学科学案2.2.4 4 基基 本本 不不 等等 式式 及及 其其 应应 用用（第第 3 3 课课 时时）一、学习目标基本不等式的灵活运用。二、重点与难点：1.基本不等式成立的条件，等号成立的条件。2.用代换思想求代数式的取值范围，运用基本不等式 2 时要注意“一正，二定，三相等”三个关键点，根据实际问题灵活变形应用。三、教学过程设计例 1、若x,yR，且x y 1，求变式 1：若x,yR，且x3y 1，求变式 2：若x,yR，且x3y 2，求变式 3：若x,yR，且小结：第 1 页 共 2 页11的最小值。xy11的最小值。xy11的最小值。xy111，求x3y的最小值。xy第二章 不等式张堰中学数学学科学案例 2:：若a,b,cR，求证：a b c abacbc，并指出等号成立的条件。例 3、求证：在周长相等的矩形中，正方形面积最大。思考：在面积相等的矩形中，是否正方形的周长最小呢？例 4、某新建居民小区欲建一面积为 700 平方米的矩形绿地，在绿地四周铺设人行道，设计要求绿地长边外人行道宽 3 米，短边崴人行道宽 4 米，怎样设计绿地的长与宽，才能使人行道的占地面积最小？（结果精确到0.1 米）。（三）课堂小结222第 2 页 共 2 页