七年级数学计算题的强化训练.pdf
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1、七年级数学计算题的强化训练七年级数学计算题的强化训练一、有理数混合运算的运算顺序一、有理数混合运算的运算顺序从高级到低级:先算乘方,再算乘除,最后算加减;例 1:计算:35022(1 1)15 5解:从内向外:如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.1 1 2 2例 2:计算:1 1 1 1 0 0.5 5 2 2 3 3 3 3 解:从左向右:同级运算,按照从左至右的顺序进行;3 37 77 7 7 7 8 8 例 3:计算:1 14 4 8 8 1212 8 8 3 3 解:14例 2 计算:-0.25()-(-1)101(-2)2(-3)222解:二、掌握运算技巧
2、二、掌握运算技巧(1)、归类组合:将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合;将同类数(如正数或负数)归类计算。(2)、凑整:将相加可得整数的数凑整,将相加得零的数(如互为相反数)相消。(3)、分解:将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。(4)、约简:将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。(5)、倒序相加:利用运算律,改变运算顺序,简化计算。例计算 2+4+6+2000分析:将整个式子记作S=2+4+1998+2000将这个式子反序写出得S=2000+1998+4+2,两式相加,再作分组计算解:(1)令 S=2 十 4+1998+2000,反序写出,有 S=2000+19
3、98+4+2,两式相加,有 2S=(2+2000)+(4+1998)+(1998+4)+(2000+2)=2002+2002+2002(有 1000 个 2002)=20021000=2002000所以 S=1001000(6)、正逆用运算律:正难则反,逆用运算定律以简化计算。例 3 计算:(1)-321612311(-84)+2.52+(+)242523412311313314 (2)()()()()215215215三、理解转化的思想方法三、理解转化的思想方法有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。有理数的加减法互为逆运算,有了相反数的概念以后,加法和减法运算都可以统一为加法运算其关键是
4、注意两个变:(1)变减号为加号;(2)变减数为其相反数。另外被减数与减数的位置不变例如(-12)-(+18)+(-20)-(-14)有理数的乘除也互为逆运算,有了倒数的概念后,有理数的除法可以转化为乘法。转化的法则是:除以一个数,等于乘以这个数的倒数。乘方运算,根据乘方意义将乘方转化为乘积形式,进而得到乘方的结果(幂)。因此在运算时应把握“遇减化加遇除变乘,乘方化乘”,这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱,同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。总之,要达到转化这个目的,起决定作用的是符号和绝对值。把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化:一个是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提
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