2013届浙江省中考数学复习方案课件：第2单元 方程组与不等式组(浙教版).ppt

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1、第第6 6课时课时 一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 第第7 7课时课时 一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用第第8 8课时课时 分式方程及其应用分式方程及其应用第第9 9课时课时 一元一次不等式一元一次不等式(组组)第第1010课时课时 一元一次不等式一元一次不等式(组组)的的 应用应用第第6课时课时 一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 等式的概念与等式的性质等式的概念与等式的性质 等式等式的概的概念念表示相等关系的式子，叫做等式表示相等关系的式子，叫做等式 性性质质 1 1等式两边同时加等式两边同时加(或减或

2、减)同一个数或同一个整式所得的结果仍同一个数或同一个整式所得的结果仍相等如果相等如果a ab b，那么，那么a ac cb bc c 等式等式的性的性质性质性质质性性质质 2 2考点考点2 2 方程及相关概念方程及相关概念 方程的概念方程的概念含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程方程的解方程的解使方程左右两使方程左右两边边的的值值相等的未知数的相等的未知数的值值叫做方程的叫做方程的解，也叫它的根解，也叫它的根解方程解方程求方程的解的求方程的解的过过程叫做解方程程叫做解方程第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 一元一次方程的定义及解法一元一次方程的定义及解法 一一 定定义义

3、 只含有只含有_个未知数，且未知数的最高次数是个未知数，且未知数的最高次数是 _的整式方程，叫做的整式方程，叫做 一元一次方程一元一次方程 一般一般形式形式 _解解一一元一元一次方次方程的程的一般一般步骤步骤 (1)(1)去分母去分母 在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意不要漏乘在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意不要漏乘 (2)(2)去括号去括号 注意括号前的系数与符号注意括号前的系数与符号 (3)(3)移项移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号 (4)(4)合并同类项合并同类项 把方

4、程化成把方程化成axaxb b(a a0)0)的形式的形式 (5)(5)系数化为系数化为1 11 1 axaxb b0(0(a a0)0)第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦二元一次二元一次方程方程 含有两个未知数，并且含有未知数的含有两个未知数，并且含有未知数的项项的次的次 数都是数都是1 1的整式方程，叫做二元一次方程的整式方程，叫做二元一次方程二元一二元一次方程次方程的解的解定定义义 适合一个二元一次方程的一适合一个二元一次方程的一组组未知数的未知数的值值，叫做二元一次方程的一个解任何一个二元叫做二元一次方程的一个解任何一个二元 一次方程都有无数一次方程都有无数组组解解定定义义 二元一次方程

5、二元一次方程组组的两个方程的公共解，叫做的两个方程的公共解，叫做 二元一次方程二元一次方程组组的解的解二元一次二元一次方程方程组组的解的解防防错错提醒提醒考点考点4 4 二元一次方程组的有关概念二元一次方程组的有关概念 第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点5 5 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 代代入入定义定义 在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未 知知 数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一 个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个方程，消去一个未知数得到一元一次方

6、程，求出这 个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法这种方法叫做代入消元法 法法防错防错提醒提醒 在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示 另一个未知数另一个未知数 加加减减法法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去这个未 知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程 组的解的方

7、法叫做加减消元法，简称加减法组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法 第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点6 6 一次方程一次方程(组组)的应用的应用 列方程列方程(组组)解解应应用用题题的一般步的一般步骤骤1.1.审审审审清清题题意，分清意，分清题题中的已知量、未知量中的已知量、未知量2.2.设设 设设未知数，未知数，设设其中某个未知量其中某个未知量为为x x，并注意，并注意单单位位对对于含有于含有两个未知数的两个未知数的问题问题，需要，需要设设两个未知数两个未知数3.3.列列根据根据题题意意寻寻找等量关系列方程找等量关系列方程4.4.解解解方程解方程(组组)5.5.验验 检验检验方程方程

8、(组组)的解是否符合的解是否符合题题意意6.6.答答写出答案写出答案(包括包括单单位位)第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦基本量之间基本量之间的关系的关系 路程速度路程速度时间时间 相遇问题相遇问题 全路程甲走的路程乙走的路程全路程甲走的路程乙走的路程 行程行程问题问题追及问题追及问题 若甲为快者，则被追路程甲走的路程乙若甲为快者，则被追路程甲走的路程乙 走的路程走的路程 流水问题流水问题 v v顺顺v v静静v v水水，v v逆逆v v静静v v水水 工程工程基本量之间基本量之间的关系的关系问题问题其他常用关其他常用关系量系量 (1)(1)甲、乙合做的工作效率甲的工作效率甲、乙合做的工作效率甲

9、的工作效率乙的工作效率乙的工作效率 (2)(2)通常把工作总量看作通常把工作总量看作“1 1”考点考点7 7 常见的几种方程类型及等量关系常见的几种方程类型及等量关系 第第6课时课时 考点聚焦考点聚焦第第6课时课时 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究类型之一等式的概念及性质类型之一等式的概念及性质 命题角度：命题角度：1.1.等式及方程的概念；等式及方程的概念；2.2.等式的性质等式的性质 例例1 1 如如图图6 611，在第一个天平上，砝，在第一个天平上，砝码码A A的的质质量等于砝量等于砝码码B B加上砝加上砝码码C C的的质质量；如量；如图图，在第二个天平上，砝，在第二个天平上，砝码码A

10、A加上加上砝砝码码B B的的质质量等于量等于3 3个砝个砝码码C C的的质质量量请请你判断：你判断：1 1个砝个砝码码A A与与_个砝个砝码码C C的的质质量相等量相等2 解析解析 依题意有依题意有两个等式相加两个等式相加2 2A AB BB B4 4C C，A A2 2C C 图图6 61 1第第6课时课时 浙考探究浙考探究 (1)(1)当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态，当天平的左右两边质量相等时，天平处于平衡状态，即为等量关系；即为等量关系；(2)(2)利用等式性质，等式两边同除以同一个数时，一定要利用等式性质，等式两边同除以同一个数时，一定要注意此数不为注意此数不为0.0.第

11、第6课时课时 浙考探究浙考探究类型之二一元一次方程的解法类型之二一元一次方程的解法 命题角度：命题角度：1 1一元一次方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；2 2解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤第第6课时课时 浙考探究浙考探究分式的基本性质分式的基本性质 等式性质等式性质2 2 去括号法则或乘法分配律去括号法则或乘法分配律 移项移项 等式性质等式性质1 1 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 等式性质等式性质2 2 第第6课时课时 浙考探究浙考探究 类型之三类型之三 二元一次方程二元一次方程(组组)的有关概念的有关概念 C 命题角度：命题角度：1 1二元一次方程

12、二元一次方程(组组)的概念；的概念；2 2二元一次方程二元一次方程(组组)的解的概念的解的概念第第6课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析 此题考查了二元一次方程组的解、二元一次此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义由方程组的解法以及算术平方根的定义由 是二元一是二元一次方程组次方程组 的解，根据二元一次方程组的解的定的解，根据二元一次方程组的解的定义，可得义，可得 解得解得 2 2m mn n4 4，2 2m mn n的算术平方根为的算术平方根为2.2.故选故选C.C.第第6课时课时 浙考探究浙考探究 类型之四类型之四 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法

13、命题角度：命题角度：1 1代入消元法；代入消元法；2 2加减消元法加减消元法解：解：2 23 3，得，得1111x x2222，解得，解得x x2.2.将将x x2 2代入代入，得，得2 23 3y y1 1，解得，解得y y1.1.所以方程组的解是所以方程组的解是第第6课时课时 浙考探究浙考探究解：两个方程相加得解：两个方程相加得6 6x x1212，解得，解得x x2.2.将将x x2 2代入代入x x3 3y y8 8，得，得y y2.2.所以原方程组的解为所以原方程组的解为 解析解析 解二元一次方程组常用加减法或代入法解二元一次方程组常用加减法或代入法 第第6课时课时 浙考探究浙考探究

14、 (1)(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入消元法示出另一个未知数时，一般采用代入消元法 (2)(2)当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为反数时，或者系数均不为1 1时，一般采用加减消元法时，一般采用加减消元法第第6课时课时 浙考探究浙考探究 类型之五类型之五 利用一次方程利用一次方程(组组)解决生活实际问题解决生活实际问题命题角度：命题角度：1 1利用一元一次方程解决生活实际问题；利用一元一次方程解决生活实际问题；2 2利用二元一次方程组

15、解决生活实际问题利用二元一次方程组解决生活实际问题第第6课时课时 浙考探究浙考探究 例例5 5 20122012无锡无锡 某开发商进行商铺促销，广告上某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5 5年，年，5 5年年期满后由开发商以比原商铺标价高期满后由开发商以比原商铺标价高20%20%的价格进行回购的价格进行回购投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的

16、获得的租金为商铺标价的10%.10%.方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，款，2 2年后，每年可获得的租金为商铺标价的年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%10%，但要缴，但要缴纳租金的纳租金的10%10%作为管理费用作为管理费用第第6课时课时 浙考探究浙考探究第第6课时课时 浙考探究浙考探究第第6课时课时 浙考探究浙考探究 (2)(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么择了购铺方案二，那么5 5年后两人获得的收益将相差年后两人获得的收益将相差5 5万元万元 问：甲、

17、乙两人各投资了多少万元问：甲、乙两人各投资了多少万元解：解：(2)(2)由题意得由题意得0.70.7x x0.620.62x x5 5，解得解得x x62.5(62.5(万元万元)甲投资了甲投资了62.562.5万元，乙投资了万元，乙投资了53.12553.125万元万元第第6课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析 (1)(1)利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；到收益率，即可进行比较；(2)(2)利用利用(1)(1)的表示，根据二者的差是的表示，根据二者的差是5 5万元，即可列万元，即可列方程求解方程求解第第6课时课时 浙

18、考探究浙考探究 用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实际用方程或方程组解决实际问题，关键是先分析出实际问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系，方程组问题中的等量关系，一个方程需要一个等量关系，方程组则需要两个等量关系则需要两个等量关系第第6课时课时 浙考探究浙考探究第第7课时课时一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 一元二次方程的概念及一般形式一元二次方程的概念及一般形式 定义定义 含有含有_个未知数，并且未知数最高次数个未知数，并且未知数最高次数 是是 _的整式方程的整式方程 一元一元二次二次方程方程一般一般形式形

19、式 _ _ 防错防错提醒提醒 在一元二次方程的一般形式中要注意强调二次在一元二次方程的一般形式中要注意强调二次 项系数项系数a a不等于不等于0 0 一一 2 2 axax2 2bxbxc c0(0(a a0)0)考点考点2 2 一元二次方程的四种解法一元二次方程的四种解法 直接开直接开平方法平方法适合于适合于(x xa a)2 2b b(b b0)0)或或(axaxb b)2 2(cxcxd d)2 2形式的方程形式的方程 因式分因式分基本思想基本思想把方程化成把方程化成abab0 0的形式，得的形式，得a a0 0或或b b0 0 解法解法方法规律方法规律常用的方法：主要运用提公因式法、平

20、方差公常用的方法：主要运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式进行因式分解式、完全平方公式进行因式分解 公式法公式法 求根公式求根公式公式法解公式法解方程的一方程的一般步骤般步骤(1)(1)将方程化成将方程化成axax2 2bxbxc c0(0(a a0)0)的形式；的形式；(2)(2)确定确定a a，b b，c c的的值值；(3)(3)若若b b2 24 4acac00，则则代入求根公式，得代入求根公式，得x x1 1，x x2 2；若；若b b2 24 4acac000方程有方程有_的的实实数根；数根；(2)(2)b b2 24 4acac0 0方程有方程有_的的实实数根；数根；(3)(3

21、)b b2 24 4acac00方程方程_实实数根数根第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦两个不相等两个不相等 两个相等两个相等 没有没有 考点考点4 4 一元二次方程一元二次方程的应用的应用 应应用用类类型型等量关系等量关系增增长长率率问题问题 (1)(1)增增长长率增量率增量基基础础量量 (2)(2)设设a a为为原来的量，原来的量，m m为为平均增平均增长长率，率，n n为为增增长长次次 数，数，b b为为增增长长后的量，后的量，则则a a(1(1m m)n nb b，当，当m m为为平均下平均下降率降率时时，则则a a(1(1m m)n nb b利率利率问题问题 (1)(1)本息和本金利息

22、本息和本金利息 (2)(2)利息本金利息本金利率利率期数期数销销售利售利润问题润问题 (1)(1)毛利毛利润润售出价售出价进货进货价价 (2)(2)纯纯利利润润售出价售出价进货进货价其他价其他费费用用 (3)(3)利利润润率利率利润润进货进货价价第第7课时课时 考点聚焦考点聚焦第第7课时课时 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究类型之一一元二次方程的有关概念类型之一一元二次方程的有关概念 命题角度：命题角度：1 1一元二次方程的概念；一元二次方程的概念；2 2一元二次方程的一般式；一元二次方程的一般式；3 3一元二次方程的解的概念一元二次方程的解的概念例例1 1 下列叙述，正确的是下列叙述，正确的

23、是()A A形如形如axax2 2bxbxc c0 0的方程叫做一元二次方程的方程叫做一元二次方程B B方程方程4 4x x2 23 3x x6 6不含常数不含常数项项C C一元二次方程中，二次一元二次方程中，二次项项系数、一次系数、一次项项系数、常数系数、常数项项均不能均不能为为0 0D D(2(2x x)2 20 0是一元二次方程是一元二次方程D第第7课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析 A A项项，当，当a a0 0时时，即，即axax2 2bxbxc c0 0的二次的二次项项系数是系数是0 0时时，该该方程就不是一元二次方程，故本方程就不是一元二次方程，故本选项错误选项错误；B B项项

24、，方程，方程4 4x x2 23 3x x6 6化化为为一般形式一般形式为为4 4x x2 23 3x x6 60 0，常数，常数项为项为6 6，故本，故本选项错误选项错误；C C项项，一元二次方程中，二次，一元二次方程中，二次项项系数不能系数不能为为0 0，但一，但一次次项项系数、常数系数、常数项项可以可以为为0 0，故本，故本选项错误选项错误；D D项项，原原方方程程符符合合一一元元二二次次方方程程的的要要求求，故故本本选选项项正正确确第第7课时课时 浙考探究浙考探究类型之二一元二次方程的解法类型之二一元二次方程的解法 命题角度：命题角度：1 1直接开平方法；直接开平方法；2 2配方法；配

25、方法；3 3公式法；公式法；4 4因式分解法因式分解法第第7课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析 可用因式分解法或公式法可用因式分解法或公式法 第第7课时课时 浙考探究浙考探究 利利用用因因式式分分解解法法解解方方程程时时，当当等等号号两两边边有有相相同同的的含含未未知知数数的的因因式式时时，不不能能随随便便先先约约去去这这个个因因式式，因因为为如如果果约约去去则则是是默默认认这这个个因因式式不不为为零零，那那么么如如果果此此因因式式可可以以为为零零，则则方方程程会会失失一一个个根根，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解第第7课时课时

26、 浙考探究浙考探究类型之三一元二次方程根的情况类型之三一元二次方程根的情况 命题角度：命题角度：判别一元二次方程根的情况判别一元二次方程根的情况 例例3 3 20112011钦钦州州 下列关于下列关于x x的一元二次方程中，有两的一元二次方程中，有两个不相等的个不相等的实实数根的方程是数根的方程是()A Ax x2 21 10 B0 Bx x2 22 2x x1 10 0 C Cx x2 2x x1 10 D0 Dx x2 22 2x x1 10 0D 解析解析 计计算算A A、B B、C C、D D四个方程中四个方程中b b2 24 4acac的的值值，依次，依次是是4 4，0 0，3 3，

27、8.8.故故选选D.D.第第7课时课时 浙考探究浙考探究 判判别别一元二次方程有无一元二次方程有无实实数根，就是数根，就是计计算算b b2 24 4acac的的值值，看它是否大于看它是否大于0.0.因此，在因此，在计计算前算前应应先将方程化先将方程化为为一般式一般式第第7课时课时 浙考探究浙考探究类型之四一元二次方程的应用类型之四一元二次方程的应用命题角度：命题角度：1 1用一元二次方程解决用一元二次方程解决变变化率化率问题问题：a a(1(1m m)n nb b；2 2用一元二次方程解决商品用一元二次方程解决商品销销售售问题问题第第7课时课时 浙考探究浙考探究 例例4 4 20122012乐

28、山乐山 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克克5 5元的单价对外批发销售由于部分菜农盲目扩大种植，造成元的单价对外批发销售由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克下调后，以每千克3.23.2元的单价对外批发销售元的单价对外批发销售 (1)(1)求平均每次下调的百分率；求平均每次下调的百分率；(2)(2)小华准备到李伟处购买小华准备到李伟处购买5 5吨该蔬菜，因数量多，李伟吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：决定再给予两种优惠方案以供选择

29、：方案一：打九折销售；方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金方案二：不打折，每吨优惠现金200200元元 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由第第7课时课时 浙考探究浙考探究 解：解：(1)(1)设设平均每次下平均每次下调调的百分率的百分率为为x x.由由题题意得意得5(15(1x x)2 23.2.3.2.解解这这个方程，得个方程，得x x1 10.20.2，x x2 21.8.1.8.因因为为降价的百分率不可能大于降价的百分率不可能大于1 1，所以，所以x x2 21.81.8不符不符合合题题意，符合意，符合题题目要求的是目要求的是x x1

30、 10.20.220%.20%.答：平均每次下答：平均每次下调调的百分率是的百分率是20%.20%.(2)(2)小小华选择华选择方案一方案一购买购买更更优优惠惠 理由：方案一所需理由：方案一所需费费用用为为：3.23.20.90.95000500014400(14400(元元)，方案二所需方案二所需费费用用为为：3.23.2500050002002005 515000(15000(元元)14400 1500014400 15000，小小华选择华选择方案一方案一购买购买更更优优惠惠第第7课时课时 浙考探究浙考探究 解析解析 (1)(1)设出平均每次下调的百分率，根据从设出平均每次下调的百分率，根

31、据从5 5元下调到元下调到3.23.2元列出一元二次方程求解即可；元列出一元二次方程求解即可；(2)(2)根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果得到结果第第7课时课时 浙考探究浙考探究第第8 8课时课时分式方程及其应用分式方程及其应用 第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 分式方程分式方程 未知数未知数 概念概念 分母里含有分母里含有_的方程叫做分式方程的方程叫做分式方程 分分式式方方程程增根增根 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为使方程中的

32、分母为_，因此解分式方程要，因此解分式方程要 验根，其方法是代入最简公分母中看最简公分母验根，其方法是代入最简公分母中看最简公分母 是不是不 是为是为_零零 零零 考点考点2 2 分式方程的解法分式方程的解法 最简公分母最简公分母 方程两边同乘各分式的方程两边同乘各分式的_，约去分母，化为整式，约去分母，化为整式 方程，再求根验根方程，再求根验根第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 分式方程的应用分式方程的应用 列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的根是否为原方程的根，是：要检验两次，既要检验求

33、出来的根是否为原方程的根，又要检验是否符合题意又要检验是否符合题意第第8课时课时 考点聚焦考点聚焦第第8课时课时 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究类型之一分式方程的概念类型之一分式方程的概念命题角度：命题角度：1 1分式方程的概念；分式方程的概念；2 2分式方程的增根分式方程的增根1 1 第第8课时课时 浙考探究浙考探究类型之二分式方程的解法类型之二分式方程的解法命题角度：命题角度：1 1去分母法；去分母法；2 2换元法换元法第第8课时课时 浙考探究浙考探究第第8课时课时 浙考探究浙考探究 (解分式方程常见的误区：解分式方程常见的误区：(1)(1)忘记验根；忘记验根；(2)(2)去分母时漏乘整

34、式的项；去分母时漏乘整式的项；(3)(3)去分母时，没有注意符号的变化去分母时，没有注意符号的变化第第8课时课时 浙考探究浙考探究类型之三分式方程的应用类型之三分式方程的应用 命题角度：命题角度：1利用分式方程解决生活实际问题；利用分式方程解决生活实际问题；2注意分式方程要对方程和实际意义双注意分式方程要对方程和实际意义双检验检验 例例3 3 20122012泰安泰安 一项工程，甲、乙两公司合做，一项工程，甲、乙两公司合做，1212天可以完成，共需付施工费天可以完成，共需付施工费102000102000元；如果甲、乙两公司单独元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的完成此

35、项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.51.5倍，乙公司每倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少天的施工费比甲公司每天的施工费少15001500元元 (1)(1)甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？较少？第第8课时课时 浙考探究浙考探究第第8课时课时 浙考探究浙考探究 解：解：(2)(2)设甲公司每天的施工费为设甲公司每天的施工费为y y元，则乙公司每天元，则乙公司每天的施工费为的施工费为(y y1500)1500)元，元，根据题意得

36、根据题意得12(12(y yy y1500)1500)102000102000，解得解得y y5000.5000.甲公司单独完成此项工程所需的施工费为甲公司单独完成此项工程所需的施工费为202050005000100000(100000(元元)；乙公司单独完成此项工程所需的施工费为乙公司单独完成此项工程所需的施工费为3030(5000(50001500)1500)105000(105000(元元)10000010500010000000或或axaxb b0(33，m m3.3.第第9课时课时 浙考探究浙考探究 已知不等式组的解集求字母已知不等式组的解集求字母(或有关字母代数式或有关字母代数式)

37、的的值，一般先求出已知不等式值，一般先求出已知不等式(组组)的解集，再结合给定的解的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关系集，得出等量关系或者不等关系第第9课时课时 浙考探究浙考探究第第10课时课时 一元一次不等式一元一次不等式(组组)的应用根式的应用根式 第第10课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 一元一次不等式一元一次不等式(组组)的应用的应用列不等列不等式式(组组)(1)(1)找出实际问题中的不等关系，设定未知数，找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不列出不 等式等式(组组)解应用解应用题的步题的步 (2)(2)解不等式解不等式(组组)骤骤 (3)(

38、3)从不等式从不等式(组组)的解集中求出长符合题意的答案的解集中求出长符合题意的答案考点考点2 2 利用不等式利用不等式(组组)解决日常生活中的实际问题解决日常生活中的实际问题目的目的 通通过过不等式不等式(组组)对对代数式代数式进进行比行比较较，以确定最佳方案，以确定最佳方案，获获取最大收益，考取最大收益，考查对查对数学的数学的应应用能力用能力 方法方法 这类问题这类问题，首先要，首先要认认真分析真分析题题意，即意，即读读懂懂题题目，然后目，然后 建立数学模型，用列不等式建立数学模型，用列不等式(组组)的方法求解解决的方法求解解决这这 类问题类问题的关的关键键是正确地是正确地设设未知数，找出

39、不等关系，从未知数，找出不等关系，从 不等式不等式(组组)的解集中的解集中寻寻求正确的符合求正确的符合题题意的答案意的答案重要提醒重要提醒 (1)(1)根据根据题题目所目所给给信息，运用不等式知信息，运用不等式知识识建立数学模型，建立数学模型，再再对对可能出可能出现现的各种情况的各种情况进进行分行分类讨论类讨论而而获获解解 (2)(2)列不等式列不等式(组组)解解应应用用题题的步的步骤骤大体与列方程大体与列方程(组组)解解 应应用用题题相同，相同，应紧紧应紧紧抓住抓住“至多至多”、“至少至少”、“不大不大 于于”、“不小于不小于”、“不超不超过过”、“大于大于”、“小于小于”等关等关键词键词注

40、意分析注意分析题题目中的不等量关系，能准确分析目中的不等量关系，能准确分析 题题意，列出不等式，然后根据不等式意，列出不等式，然后根据不等式(组组)的解法求解的解法求解第第10课时课时 考点聚焦考点聚焦第第10课时课时 浙考探究浙考探究浙考探究浙考探究类型之一利用一元一次不等式类型之一利用一元一次不等式(组组)确定取值范围确定取值范围 命题角度：命题角度：利用一元一次不等式利用一元一次不等式(组组)确定实际确定实际问题中的取值范围问题问题中的取值范围问题 例例1 1 20122012黔东南黔东南 某教育行政部门计划今年暑假组织某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时

41、，有住宿条件部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天天120120元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是3535人人(含含3535人人)以内的按标准收费，超过以内的按标准收费，超过3535人的，超出部分按九折收人的，超出部分按九折收费；乙家是费；乙家是4545人人(含含4545人人)以内的按标准收费，超过以内的按标准收费，超过4545人人的，超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，的，超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些

42、？你应选哪家宾馆更实惠些？第第10课时课时 浙考探究浙考探究解：解：设总设总人数是人数是x x，当当x x3535时时，选择选择两个两个宾馆宾馆是一是一样样的；的；当当3535x x4545时时，选择选择甲甲宾馆宾馆比比较较便宜；便宜；当当x x4545时时，甲，甲宾馆宾馆的收的收费费是是y y甲甲35351201200.90.9120120(x x35)35)108108x x420420；乙乙宾馆宾馆的收的收费费是是y y乙乙45451201200.80.8120(120(x x45)45)9696x x1080.1080.当当y y甲甲y y乙乙时时，108108x x420420969

43、6x x10801080，解得，解得x x5555；当当y y甲甲y y乙乙时时，即，即108108x x4204209696x x10801080，解得，解得x x5555；当当y y甲甲y y乙乙时时，即，即108108x x4204209696x x10801080，解得，解得x x5555；综综上，当上，当x x3535或或x x5555时时，选择选择两个两个宾馆宾馆是一是一样样的；的；当当3535x x5555时时，选择选择甲甲宾馆宾馆比比较较便宜；便宜；当当x x5555时时，选择选择乙乙宾馆宾馆比比较较便宜便宜第第10课时课时 浙考探究浙考探究 (1)(1)解决实际问题时，注意表

44、示不等关系的关键词，解决实际问题时，注意表示不等关系的关键词，如本题中的如本题中的“超过超过”、“超出部分超出部分”等等 (2)(2)所求的结果应符合生活实际所求的结果应符合生活实际第第10课时课时 浙考探究浙考探究类型之二利用一元一次不等式类型之二利用一元一次不等式(组组)求求“至少至少”、“至多至多”值值 命题角度：命题角度：利用一元一次不等式利用一元一次不等式(组组)解决实际问题中的解决实际问题中的“至至少少”“”“至多至多”问题问题第第10课时课时 浙考探究浙考探究 例例2 2 20112011温州温州 2011 2011年年5 5月月2020日是第日是第2222个中国学个中国学生营养

45、日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如如图图10101)1)根据信息，解答下列问题根据信息，解答下列问题 (1)(1)求这份快餐中所含脂肪质量；求这份快餐中所含脂肪质量；(2)(2)若碳水化合物占快餐总若碳水化合物占快餐总质量的质量的40%40%，求这份快餐所含蛋，求这份快餐所含蛋白质的质量；白质的质量；(3)(3)若这份快餐中蛋白质和碳水若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于化合物所占百分比的和不高于85%85%，图图10

46、1求其中所含碳水化合物质量的最大值求其中所含碳水化合物质量的最大值第第10课时课时 浙考探究浙考探究 解：解：(1)400 (1)4005%5%20.20.答：这份快餐中所含脂肪质量为答：这份快餐中所含脂肪质量为2020克克 (2)(2)设所含矿物质的质量为设所含矿物质的质量为x x克，由题意得：克，由题意得：x x4 4x x202040040040%40%400400，解得解得x x4444，4 4x x176.176.答：所含蛋白质的质量为答：所含蛋白质的质量为176176克克第第10课时课时 浙考探究浙考探究 (3)(3)解法一：设所含矿物质的质量为解法一：设所含矿物质的质量为y y克

47、，则所含碳水克，则所含碳水化合物的质量为化合物的质量为(380(3805 5y y)克，克，4 4y y(380(3805 5y y)400)40085%85%，y y4040，3803805 5y y180180，所含碳水化合物质量的最大值为所含碳水化合物质量的最大值为180180克克 解法二：设所含矿物质的质量为解法二：设所含矿物质的质量为n n克，克，则则n n(1(185%85%5%)5%)400400，解得，解得n n4040，4 4n n160160，40040085%85%4 4n n180180，所含碳水化合物质量的最大值为所含碳水化合物质量的最大值为180180克克第第10课

48、时课时 浙考探究浙考探究类型之三利用一元一次不等式组进行方案设计类型之三利用一元一次不等式组进行方案设计 命题角度：命题角度：利利用用不不等等关关系系建建立立不不等等式式组组，在在其其取取值值范范围围内内的的各各种种方方案案中，选择最佳方案中，选择最佳方案 例例3 3 20122012常德常德 某工厂生某工厂生产产A A、B B两种两种产产品共品共5050件，其件，其生生产产成本与利成本与利润润如下表：如下表：A A种种产产品品B B种种产产品品成本成本(万万元元/件件)0.60.60.90.9利利润润(万万元元/件件)0.20.20.40.4若若该该工厂工厂计计划投入划投入资资金不超金不超过

49、过4040万元，且希望万元，且希望获获利超利超过过1616万元，万元，问问工厂有哪几种生工厂有哪几种生产产方案？哪种生方案？哪种生产产方案方案获获利利润润最大？最大利最大？最大利润润是多少是多少？第第10课时课时 浙考探究浙考探究第第10课时课时 浙考探究浙考探究 利用不等式组进行方案设计，首先要通过审题设未知数，利用不等式组进行方案设计，首先要通过审题设未知数，列出不等式列出不等式(组组)，并解出不等式，并解出不等式(组组)，然后通过所设未知数，然后通过所设未知数的实际意义，求出各种方案进而得到解决问题最优方案的实际意义，求出各种方案进而得到解决问题最优方案第第10课时课时 浙考探究浙考探究