初中数学_有理数的减法教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

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1、教学目标有理数的减法（1）1，经历探索有理数减法法则的过程；2，理解有理数减法法则，渗透化归思想；3，能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系教学难点1，通过实例引人有理数减法的法则；2，转化过程中两类符号的改变知识重点有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。设计理念教学过程（师生活动）设置情境引入课题同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一 34，求这天的温差，可是他不会算

2、，同学们能帮助他解决这个问题吗？提出课题与探索。分析问题探究新知多媒体显示温度计及以下案例：创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考小红说：“我知道3 4这一天的温差是多少度，但我不知道 4（3）该怎么算”问题 1：你能从温度计上看出 4比3高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请23 个学生发言问题 2：如何计算 4（3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差减数=被减数如：计算 43 就是求一个数“x”，使它加上 3 等于 4，同样的，要计算 4（3）就是求一个数“x”，使 x 与3 相加等于 4.

3、、即 X+（3）=4，因为 7+（3）=4，所以 4（3）=7（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出）这时，教师可适时小结：刚才，我们用多种方法得出了4(3)=7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法问题 3：请同学们想一想，4 十？=7?请学生回答，教师板书：4（3)=7，用彩色粉笔在 4（3）与 4 十（3)处画出着重号引导学生观察4（3)=7 与 4（3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：4（3）=4（3）这时教师问：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、

4、交流：1，把 4 换成 0，1，5，得 0（3），（5）（3），（5）一（3），这些数减（3）的结果与它们加（3）的结果相同吗？2，计算 98，9（一 8），15 一 7，15（一 7），你发现了什么？请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数问题 4：你能够用字母把法则表示出来吗？ab=a（b）允许学生从不同角度观察得出温差为7，如采用温度计从 4数到零下 3等，只要学生的方法合理，都应效励此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解 4（3）7通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的

5、学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。解决问题例 1 即教科书第 27 页例 5.先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”（1，有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数。）例 2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155 米，两处高度相差多少米？请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）想一想：8848 米有多少层楼高？渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规

6、律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受 8848 米这个高度，培养学生的数感。课堂练习引导学生思考并讨论教科书第28 页的“思考”教科书第 27 页的练习小结与作业课堂小结本课作业通过这节课，你有什么收获？教科书第 31 页习题 1.3 第 11 题本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1，本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度

7、的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系 2，在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。上完有理数减法法则 后，我深感自己在教学技能上需要加倍努力去提高，这需要平时不断的学习和反思。因此，我对本课的教学作如下反思：首先，对学生以掌握

8、的知识和技能分析不够透彻，没有充分的把握学生接受能力。其次，只是简单的了解本课的教学重难点，但没有重点分析如何突出重点突破难点，对有理数减法法则一课的教学反思没有设计好用哪种教学方式去突出重点突破难点。再次，课前准备的习题不合理。第二部分：对教学过程的反思：一、知识回顾因为本节课主要是让学生经历探索减法法则的过程，使学生充分了解减法法则和准确运用减法法则去进行减法运算，所以在课前除了复习有理数加法法则以外，还应该复习相反数。二、引入新课题引用贴近学生实际生活的天气预报中的具体情境，引出减法运算，提出问题列出算式后接着让观察 4-（-3）=7 和 4+3=7 两个式子有什么区别，这里的讲解条理性

9、欠缺，并没有紧扣教学重点内容层层递进引导学生自主探索有理数减法法则。学生完成课本中引入的习题后，应该通过启发式让学生自主观察并探索出加法法则的来龙去脉，充分理解有理数减法法则。否则，会导致学生知其然而不知其所以然。三、例题讲解首先计算题部分没有给学生充分计算时间，应该给学生自主体会过程，没观察到学生自主完成情况就不能及时得到学生所掌握程度的反馈情况。就不能更好的完成教学目标。其次，讲解应用题部分没有充分讲清楚题的“超出”的意义，直接给出算式，有些学生就不理解“超出”的意义，为什么用减法运算，应该让学生体会到为什么用减法运算的算式来表示。否则，达不到培养学生应用有理数减法解决实际问题的能力。四、

10、练习巩固上课过程没有分析学生对减法法则的掌握情况，只顾完成预定的教学内容，没有给学生留足够时间练习巩固新知识。尤其不应该在学生不充分掌握新知识的情况下，就按照预定的教学过程让学生完成课本上的习题，浪费时间，没达到巩固新知识的目的。最后给学生完成的练习的时间少，说明自己在备课前没有充分地“备学生”。应该通过让学生做练习，让学生比较有理数减法运算和有理数加法运算之间的联系，使学生理解减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。实际上，是把减法运算转化成加法运算，体会把未知知识转化成已知知识的学习过程。向学生渗透转化思想。学情分析我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生

11、，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在 因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强因此在

12、教学过程中要做好调控效果分析练习班级，七年级三班，48 人，全对的学生有6 人，12.5%，A 级（包括全对）22 人，占总数的 45.8%,B 级 14 人，占 29.2%,C 级 6 人，占 12.5%，D 级 6 人，占 12.5%。合格率为 87.5%.总体来说本节课学生能运用有理数的减法运算法则将减法转化成加法进行运算，在运算过程中，部分学生因马虎，减数忘记变成它的相反数，部分学生在进行加法运算时出错（占错误的多数）因此，半节课有理数的加法运算是基础，学本节课之前，对有理数的加法一定要强化练习，熟练掌握。同时，本节课与现实生活的联系也很紧密，是考试的重点，要让学生将实际问题转化成数学

13、模型，加以解决。教材分析有理数的减法 是在小学算术运算和刚学过有理数加法运算的基础上继续学习的一种运算，并且在学生具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课是前面所学知识的继续，又是后面学习有理数混合运算、方程等知识的基础，起着承前启后的作用。教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出有理数的减法法则，再用减法法则去解决实际问题。这样的安排使抽象的法则让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。本节课的内容主要渗透了化归的数学思想，即把不熟悉的有理数减法问题化归为比较熟悉的有理数加法来解决，从而充分调动已

14、有的知识和经验，用于解决新问题。同时让学生尝试观察、类比、归纳等数学思想方法。2.教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课主要是理解减法法则，熟练运用法则计算。法则的探究由特殊到一般，由现象到本质，要学生通过观察、猜想、归纳得出减法法则。所以我认为本节课的重点是：掌握有理数的法则，能根据法则进行有理数的减法运算。难点是：探索有理数减法法则，正确完成有理数减法到加法的转化。2.52.5 有理数的减法有理数的减法班级：_姓名：_1 1、计算：、计算：(1)(8)8；(2)(8)(8)；(3)8(8)；(4)88；(5)06；(6)60；(7)0(6)；(8)(6)0；2 2、计算

15、：、计算：(1)1647；(2)28(74)；(3)(37)(85)；(4)(54)14；(5)123190；(6)(112)98；(7)(131)(129)；(8)341249；3 3、计算、计算：(1)1.6(2.5)；(4)(5.9)(6.1)；(7)(3.71)(1.45)；4 4、计算：、计算：(1)(+)()；(4)()(7)2(3)；(2)0.41；(5)(2.3)3.6；(2)()()；(5)(1)()；(8)47；(3)(3.8)7；(6)4.25.7；(8)6.18(2.93)；(3)；(6)(1)1；5 5、计算：、计算：(1)(310)2；(2)3(102)；(3)(2

16、7)(39)；(4)13(98)；(5)(1.8)0.120.36；(6)()()6 6、选择、选择1.计算-2-1 的结果是（）A-3 B-2 C-1 D32下列各式运算正确的是（）A-1-1=0 B-1-1=2 C-=-D（-5）-（-2）+（-3）=-5-2-3=-103-比少（）A B-C D-4 已知a=3，b=4，则a-b的值是（）A-1B 1C-1 或 1D1 或 7七、填空题七、填空题1.10=_,01=_,0(2)=_.2.比6 小3 的数是_.3.1 比 1 小_.4在数轴上，到表示数-3 的点距离为 2 个单位长度的点表示的数是_5月球表面中午的温度是101，夜晚的温度是

17、-150，那么夜晚的温度比中午低_615 比 5高_；15比5高_7.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 米、15 米和10 米，那么最高的地方比最低的地方高_米8.两个相反数之和为_.9.0 减去一个数得这个数的_.八、大题八、大题1、世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是 8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是392m，两处高度相差多少？2、分别求出数轴上两点间的距离：(1)表示数 6 的点与表示数 2 的点；(2)表示数 5 的点与表示数 0 的点；(3)表示数 2 的点与表示数5 的点；(4)表示数1 的点与表示数6 的点；3.我校定于十一月份举行运动会，组委会在整修

18、百米跑道时，工作人员从 A 处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处 A 到收工处 B所走的路线（单位：米），分别为+10、3、+4、2、+13、8、7、5、2，工作人员整修跑道共走了多少路程？有理数的减法课标解读有理数的减法课标解读“有理数”这一章与传统的教学内容相比，在具体要求和处理方式上的变化主要体现在以下几点：（1）对于负数、有理数的认识，强调让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受和理解有理数的意义。这不仅因为有理数的有关概念本身具有抽象性，有理数所反映的内容非常现实，更重要的是让学生在学习过程中通过现实的实际背景感受、体验有关的知识能，从而促进学生数感，符号感的形成。

19、这一理念或要求不只是对于负数、有理数的认识，同时也要求贯穿于有理数一章。（2）从义务教育阶段数学课程所要实现的最终目标考虑，随着计算技术的进步（如计算器进入课堂），对于“有理数的运算”，减低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求，有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算降低了要求，主要以三步为主。之所以这样安排，还有一个原因，就是绝大多数学生在今后的生活、学习和工作中并不需要进行繁杂的代数运算和变形，更不需要熟练的技能技巧，而要实现这些要求却要花费学生相当多的时间和精力，甚至对于培养学生的学习数学的兴趣和信心起到消极的作用。（3）数学符号感是课程标准的新要求。其中也包括符号运算，因为数学中符号运算是必不可少的。从这个意义上讲课程标准对运算意义的理解要求加强了。（4）课程标准对估算结果以及估算结果的合理性等意识和能力要求有所加强。同时要求学生能根据问题的需要选择适当的算法和运算工具。（5）对于数感，课程标准第一次明确地把它作为数学学习的内容提出来，本章在有理数概念的教学，有理数的运算中要有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境。