最短路径问题ppt课件.pptx
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路径最短问题如图1，是一棱长为2正方体，在顶点A1处有一只蚂蚁，在顶点B处有一滴蜂蜜若蚂蚁要吃到蜂蜜，蚂蚁沿正方体的表面爬行的最短路径长是多少？这样的路径有几条？变式1 把蜂蜜“在顶点B处”改为“在顶点C处”那么蚂蚁要吃到蜂蜜，蚂蚁沿正方体的表面爬行的最短路径长是多少？这样的路径有几条？变式2 若蚂蚁要吃到蜂蜜，蚂蚁在正方体的表面爬行，从顶点A1到顶点B的最短路径长是多少？从顶点A1到顶点C的最短路径长是多少？思考：若蚂蚁沿正方体的表面爬行，最短路径的在正方体的平面展开图中形状如何？如图2，将正方体展开后的局部图形，由此可得蚂蚁从顶点A1到顶点B的最短路径长是2 ；蚂蚁从顶点A1到顶点C的最短路径长是 2 变式3若把“正方体”改为“正四棱柱，底面边长为4，侧棱长为6”，如图3，蚂蚁在正四棱柱的表面爬行，从顶点A1到顶点C的最短路径长是多少？如图4和图5，将正方体展开后的局部图形有两种情况，有图形可得图图4 4图图5 5d1 10，d2 10蚂蚁从顶点蚂蚁从顶点A1到顶点到顶点C的最短路径长是的最短路径长是10变式4若把“正方体”改为“长方体，AB6，BC4，A1A3”，如图6，蚂蚁在长方体的表面爬行，从顶点A1到顶点C的最短路径长是多少？将正方体展开后的局部图形有三种情况，有图形可得d1 d2 d3 ，蚂蚁从顶点A1到顶点C的最短路径长 是
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