直线与圆的位置关系说课ppt课件.ppt

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1、教材分析与内容教材分析与内容教材分析与内容教材分析与内容 教学对象与目标教学对象与目标教学对象与目标教学对象与目标 教学方法和手段教学方法和手段教学方法和手段教学方法和手段 教学过程教学过程教学过程教学过程 4 4 4 41 1 1 12 2 2 23 3 3 3目录本节课内容选自本节课内容选自普通高中课普通高中课程标准实验教科书程标准实验教科书 数学数学2 必修必修中的第四章第四节中的第四章第四节“直线与直线与圆的位置关系圆的位置关系”本节课的教学内容：直线与圆本节课的教学内容：直线与圆的位置关系及判定方法，主要的位置关系及判定方法，主要研究直线与圆相交、相切及弦研究直线与圆相交、相切及弦长

2、的计算等问题，它是高考中长的计算等问题，它是高考中的热点内容之一。的热点内容之一。2、教材的地位与作用教材的地位与作用 本本本本节节节节课课课课是是是是平平平平面面面面解解解解析析析析几几几几何何何何学学学学的的的的基基基基础础础础知知知知识识识识，它它它它既既既既复复复复习习习习了了了了前前前前面面面面刚刚刚刚学学学学过过过过的的的的直直直直线线线线与与与与圆圆圆圆的的的的方方方方程程程程，又又又又为为为为今今今今后后后后学学学学习习习习直直直直线线线线与与与与圆圆圆圆锥锥锥锥曲曲曲曲线线线线的的的的位位位位置置置置关关关关系系系系奠奠奠奠定定定定基基基基础础础础。它它它它虽虽虽虽然然然然是

3、是是是解解解解析析析析几几几几何何何何中中中中较较较较为为为为简简简简单单单单的的的的内内内内容容容容，但但但但有有有有着着着着广广广广泛泛泛泛的的的的应应应应用用用用，也也也也具具具具有有有有较较较较强强强强的的的的综综综综合合合合性性性性，有有有有利利利利于于于于培培培培养养养养学学学学生生生生分分分分析问题和解决问题的能力。析问题和解决问题的能力。析问题和解决问题的能力。析问题和解决问题的能力。3、教学内容教学内容直线与圆的三种位置关系；直线与圆的三种位置关系；直直线线和和圆圆的的三三种种位位置置关关系系判判定方法的正确运用。定方法的正确运用。将将直直线线和和圆圆的的位位置置关关系系转转

4、化化为为点点（圆圆心心）到到直直线线的的距距离离d与半径与半径r的大小关系。的大小关系。重重 点点难难难难 点点点点关键点关键点关键点关键点2、教学目标1、认知目标认知目标、能力目标、能力目标培养学生用运动变培养学生用运动变化的观点来分析问化的观点来分析问题和解决问题的能题和解决问题的能力。力。通过变式训练和对通过变式训练和对开放性问题的探索，开放性问题的探索，培养学生创新意识培养学生创新意识和创新能力。和创新能力。掌握直线与圆位置关掌握直线与圆位置关系的种类和判定方法。系的种类和判定方法。掌握圆的切线方程的求掌握圆的切线方程的求 法，弦长的计算。法，弦长的计算。通过小组讨论学习，培通过小组讨

5、论学习，培养学生合作交流、独立养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质。思考等良好的个性品质。通过计算机的模拟让学生通过计算机的模拟让学生去认识数学中的去认识数学中的“动中有动中有静、静中有动静、静中有动”的辩证关的辩证关系。系。初步掌握直线与圆弧的位初步掌握直线与圆弧的位置关系。置关系。培养分析、抽象、培养分析、抽象、概括等思维能力，概括等思维能力，通过数形结合的思通过数形结合的思想优化解题程序想优化解题程序、情感目标、情感目标、教法方法、教法方法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重数学是一门培养人的思维，

6、发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要传授给学生数学知要学科，因此在教学中，不仅要传授给学生数学知要学科，因此在教学中，不仅要传授给学生数学知要学科，因此在教学中，不仅要传授给学生数学知识识识识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。基更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。基更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。基更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。基于本节课的特点，应着重采用启发式探索发现法，于本节课的特点，应着重采用启发式探索发现法，于本节课的特点，应着重采用启发式探索发现法，于本节课的特点，应着重采用启发式探索发现法，创设富有启发的学习情境，充分发挥计算机的直观、创设富有

7、启发的学习情境，充分发挥计算机的直观、创设富有启发的学习情境，充分发挥计算机的直观、创设富有启发的学习情境，充分发挥计算机的直观、形象的动态功能来展示直线与圆的位置关系，循循形象的动态功能来展示直线与圆的位置关系，循循形象的动态功能来展示直线与圆的位置关系，循循形象的动态功能来展示直线与圆的位置关系，循循善诱充分调动学生学习的积极性，使学生经历并体善诱充分调动学生学习的积极性，使学生经历并体善诱充分调动学生学习的积极性，使学生经历并体善诱充分调动学生学习的积极性，使学生经历并体验知识的发生和形成过程。验知识的发生和形成过程。验知识的发生和形成过程。验知识的发生和形成过程。、学法方法、学法方法

8、由由由由于于于于本本本本节节节节课课课课在在在在初初初初中中中中已已已已有有有有涉涉涉涉及及及及，教教教教师师师师准准准准备备备备先先先先让让让让学学学学生生生生分分分分组组组组讨讨讨讨论论论论，归归归归纳纳纳纳出出出出直直直直线线线线与与与与圆圆圆圆的的的的三三三三种种种种位位位位置置置置关关关关系系系系以以以以及及及及代代代代数数数数与与与与几几几几何何何何的的的的两两两两种种种种判判判判定定定定方方方方法法法法。通通通通过过过过学学学学生生生生的的的的观观观观察察察察、分分分分析析析析、概概概概括括括括，促促促促使使使使学学学学生生生生把把把把解解解解析析析析几几几几何何何何中中中中用用

9、用用方方方方程程程程研研研研究究究究曲曲曲曲线线线线的的的的思思思思想想想想与与与与初初初初中中中中已已已已掌掌掌掌握握握握的的的的圆圆圆圆的的的的几几几几何何何何性性性性质质质质相相相相结结结结合合合合，从从从从而而而而把把把把传传传传授授授授知知知知识识识识和和和和培培培培养养养养能能能能力力力力融融融融为为为为一一一一体体体体，完完完完成成成成本本本本节节节节课课课课的的的的教教教教学目标。学目标。学目标。学目标。、创设情景，引出教学内容、创设情景，引出教学内容 生活情景与数学问题相结合，让学生活情景与数学问题相结合，让学生感受到数学在生活中无处不在，由生感受到数学在生活中无处不在，由图

10、片抽象出几何图形，培养学生用数图片抽象出几何图形，培养学生用数学语言叙述问题的能力。学语言叙述问题的能力。相离相离(没有交点没有交点)相切相切(一个交点一个交点)直线与圆的位置关系种类直线与圆的位置关系种类种类种类:相交相交(二个交点二个交点)直线与圆的位置关系的判定 代数法mx2+nx+p=0（m 0）Ax+By+C=0(x-a)2+(y-b)2=r2由方程组：0相交方程组有两解两个交点直线方程直线方程L：Ax+By+C=0 圆的方程圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2=n2-4mp、复习、类比得出直线与圆位置关系及判定方法直线与圆的位置关系的判定直线与圆的位置关系的判定几何方法几何

11、方法直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相交drd=rd0所以方程组有两解，所以方程组有两解，直线直线L与圆与圆C相交相交几何法：几何法：圆心圆心C（3，2）到直线到直线L的的距离距离d=因为因为r=2,dr所以直线所以直线L与圆与圆C相交相交dr对比代入法和几何法解题的过程，对比代入法和几何法解题的过程，选择简便，易算的方法解题选择简便，易算的方法解题 例例1：过点P（1，-1）的直线L与圆M:(x-3)2+(y-4)2=4 （1）当直线和圆相切时，求切线方程和切线长;（2）若直线的斜率为2，求直线被圆截得的弦AB的长;（3）若圆的方程加上条件x3，直线与圆有

12、且只有一个交点，求直线的斜率的取值范围.培养学生用数形结合的思想培养学生用数形结合的思想优化解题程序，用运动变化的观优化解题程序，用运动变化的观点分析解决问题的能力。点分析解决问题的能力。3、例题讲解例2:在圆（x+1）2+(y+2)28上到直线+=的距离为 的点有_个.运用点到直线的距离解决直运用点到直线的距离解决直线与圆的关系问题，将学生线与圆的关系问题，将学生思维引向更高层次。思维引向更高层次。在（在（x+1）2+(y-1)2R2的圆上是否存在四的圆上是否存在四个点到直线个点到直线AB：3x-4y-3=0的距离等于。的距离等于。4、开放性问题:给出这个问题的用意是开拓学给出这个问题的用意

13、是开拓学生的思维，让学生从多角度思生的思维，让学生从多角度思考问题，培养学生的创新能力。考问题，培养学生的创新能力。利用数学知识解决一些实际问利用数学知识解决一些实际问题题掌握代数法和几何法判定直线掌握代数法和几何法判定直线与圆的位置关系与圆的位置关系直线与圆的位置关系的认识直线与圆的位置关系的认识4、课堂小结、课堂小结小小结结位置位置位置位置关系关系关系关系图形图形图形图形几几几几 何特何特何特何特 征征征征 方程特征方程特征方程特征方程特征判定方法判定方法判定方法判定方法几几几几何何何何 法法法法代数代数代数代数法法法法相相相相交交交交有两个有两个有两个有两个公共公共公共公共点点点点方方方

14、方程程程程组组组组有有有有两两两两个不同实根个不同实根个不同实根个不同实根drd00相相相相切切切切有有有有且且且且只只只只有有有有一一一一个公共点个公共点个公共点个公共点方方方方程程程程组组组组有有有有且且且且只只只只有有有有一一一一个个个个实实实实根根根根 d=d=r r=0=0相相相相离离离离没有公共点没有公共点没有公共点没有公共点方程组无实方程组无实方程组无实方程组无实根根根根drdr00 有有利利于于新新旧旧知知识识的的结结合合，培培养养学学生生对对知知识识的的迁迁移移能能力力。将将归归纳纳得得出出的的结结论论用用表表格格的的形形式式给给出出，使使学学生对知识有更完整系统的认识。生对知识有更完整系统的认识。必做题：必做题：同步训练同步训练5252页页A A组第组第1 1、3 3、5 5、6 6题题选做题：选做题：同步训练同步训练5353页页B B组第组第4 4，6 6题题谢谢指导！谢谢指导！