1414-整式的除法(1)单项式除以单项式.ppt

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1、14.1.4 14.1.4 整式的除法整式的除法单项式除以单项式单项式除以单项式复习提问复习提问1.用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：（1）aman=am+n (m、n均为正整数）均为正整数）（2）(am)n=amn (m、n均为正整数）均为正整数）（3）(ab)n=anbn （n为正整数）为正整数）（4）am an=am-n(a0,m、n均为正整数均为正整数,mn）（5）a0=1(a0)2.下面填空题你会解吗下面填空题你会解吗？4a2 2a=()8a38a32a()4a24a2x3 3ab2=()12a3b2x33ab2=()被除式被除式除式商式除式商式12a3b2x34a2x

2、3 你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗算法则吗?2x2 3xy=()6x3y6x3y3xy()2x2观察下列等式：观察下列等式：6x3y3xy2x2 12a3b2x33ab2=4a2x3请你归纳一下请你归纳一下单项式除法法则单项式除法法则。（1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？（2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规律是什么？化规律是什么？（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数在商

3、式中有没变化？其指数在商式中有没变化？被除式被除式除式商式除式商式8a32a4a2单项式的除法单项式的除法 法则法则如何进行单项式除以单项式的运算如何进行单项式除以单项式的运算?单项式相除单项式相除单项式相除单项式相除,把系数、同底数幂分别相除，作为把系数、同底数幂分别相除，作为把系数、同底数幂分别相除，作为把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作为商的一个因式。指数作为商的一个因式。指数作为商的一个因式。指数作为商

4、的一个因式。理解理解商式商式系数系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不变，底数不变，底数不变，底数不变，指数相减。指数相减。指数相减。指数相减。保留在商里保留在商里作为因式。作为因式。例例1 计算计算(1)28x4y27x3y(3)a2x4y3(axy2)(4)(6x2y3)2(3xy2)2解：解：（1）28x4y27x3y=(28 7)x4-3y2-1=4xy(2)5a5 b3c15a4b(2)5a5 b3c 15a4b=(515)a5-4b3-1c=ab2c计算中要注意符号计算中要注意符号.例例1 计算计算(1)28x4y27x3y(3)a2x4y3(axy2)

5、(4)(6x2y3)2(3xy2)2解：解：(2)5a5 b3c15a4b(3)a2x4y3(axy2)=(1 )a2-1x4-1y3-2=ax3y(4)(6x2y3)2(3xy2)2=36x4y69 x2y4=(369)x4-2y6-2注意运算顺序先乘方再除注意运算顺序先乘方再除.=4x2y2先确定商的符号先确定商的符号.单项式除以单项式的法则：单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式则连同它的指数作为商的一个因式.单项

6、式与单项式相乘，单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式一个因式.注意运算顺序注意运算顺序,计算中要注意符号计算中要注意符号.学以致用学以致用(2)38x4y5 19xy5 x2 y2z=2x3 x2y2z=x5y2z1.计算：计算：(3)-21x2y4(-3x2y3)；(1)(10ab3)(-5ab)；(5)(12s4t6)(2s2t3)2.2.下列计算错在哪里？应怎样改正？下列计算错在哪里？应怎样改正？巩固练

7、习巩固练习(4)(3a3)3(6a6)；(2)(-8a2b3)6ab2；2a2bc巩固练习巩固练习(1)(x2y3)(3x2y);(2)(10a4b3c2)(5a3bc);(3)(2x2y)3(7xy2)(14x4y3);(4)1、系数？、系数？2、同底数幂？、同底数幂？3、只在被除式里的幂？、只在被除式里的幂？单项式相除单项式相除单项式相除单项式相除相除相除相除相除相除相除相除相除不变不变不变不变单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。同它的指数作为积的一个因式。单项式的乘法法则单项式的乘法法则：法法则实际分分为三点：三点：系数系数同底数同底数幂只在一个只在一个单项式中含有的字母式中含有的字母