主分量分析方法及ppt课件.ppt

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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断主分量分析方法及在故障诊断中的应用中的应用 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 主分量分析主分量分析(也称为主成分分析也称为主成分分析)法是一法是一种多变量分析方法，也称为矩阵数据分析法。种多变量分析方法，也称为矩阵数据分析法。它通过变量变换的方法把相关的变量变为不它通过变量变换的方法把

2、相关的变量变为不相关的若干新变量。这对于分析数据带来很相关的若干新变量。这对于分析数据带来很大的方便，因此它在许多方面都有重要的应大的方便，因此它在许多方面都有重要的应用，如用于多元回归，多维时间序列分析，用，如用于多元回归，多维时间序列分析，多维谱分析等。变量个数愈多，它的优越性多维谱分析等。变量个数愈多，它的优越性愈加突出。在此我们介绍它的原理和在设备愈加突出。在此我们介绍它的原理和在设备故障诊断中的应用。故障诊断中的应用。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分

3、析方法及在故障诊断中的应用 一、主分量分析的简述一、主分量分析的简述 假定有一特征向量假定有一特征向量x由两个分量由两个分量x1和和x2组成，组成，相应的有相应的有N个试验点：个试验点：现在需要寻找一个新的坐标系现在需要寻找一个新的坐标系Z1、Z2，使全部样，使全部样本点投影到新的坐标本点投影到新的坐标Z1上的分量弥散为最大，即方上的分量弥散为最大，即方差为最大。这样在差为最大。这样在Z1方向上就保存了原来样本最多方向上就保存了原来样本最多的信息量，亦即有可能用一个分量来代表原来的两的信息量，亦即有可能用一个分量来代表原来的两个分量。由此可见，主分量分析实质上是作一线性个分量。由此可见，主分量

4、分析实质上是作一线性变换，使原来的坐标系旋转到主分量方向：变换，使原来的坐标系旋转到主分量方向：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 二、主分量分析的一般方法步骤二、主分量分析的一般方法步骤 在实际工作中，由于在实际工作中，由于n个特征变量的相个

5、特征变量的相关性，往往造成了分析数据的困难。主分量关性，往往造成了分析数据的困难。主分量分析的目的在于：分析的目的在于：l、选择少数无关的新变量来概括原来的、选择少数无关的新变量来概括原来的n个个特征。特征。2、通过对观测数据和几个主分量的数据的、通过对观测数据和几个主分量的数据的整理和分析，提取出对我们有用的信息。整理和分析，提取出对我们有用的信息。3、利用这些信息进行决策、利用这些信息进行决策烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 二、

6、主分量分析的一般方法步骤二、主分量分析的一般方法步骤常用的分析方法和步骤。常用的分析方法和步骤。如果如果Xl，Xn为特征样本数据，为特征样本数据，Z1，Zr为用为用Xl，Xn特征样本数据求出的前特征样本数据求出的前r个主分个主分量（量（nr），如果前），如果前r个主分量保存了原来的个主分量保存了原来的n个征个征样本数据样本数据95左右的信息量（称为累计贡献率），左右的信息量（称为累计贡献率），那么那么Z1，Zr就能够很好代表或者概括原来的就能够很好代表或者概括原来的n个测试特征样本数据的特征。个测试特征样本数据的特征。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来

7、讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 计算主分量的简便方法如下。计算主分量的简便方法如下。设有设有Xl，Xn，个特征参数，每个特征，个特征参数，每个特征参数有参数有k个样本数据（个样本数据（k），对其归一化），对其归一化预处理：预处理：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 计算样本相关矩阵：计算样本相关矩阵：其中：其中：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮

8、肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 由特征方程：由特征方程：即：即：求出求出n个非负实根并按值从大到小进行排列：个非负实根并按值从大到小进行排列：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 将将i代入下方程组求出特征向量代入下方程组求出特征向量aI(，)，也称为主分量系数。，也称为主分量系数。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的

9、健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 值得注意的是，不必求出所有的特征向量，值得注意的是，不必求出所有的特征向量，只要求前个即可，确定的方法是求出其只要求前个即可，确定的方法是求出其累计贡献率：累计贡献率：希望累计贡献率大于希望累计贡献率大于95%，实际应用时还可，实际应用时还可以低一些，如累计贡献率取以低一些，如累计贡献率取80%左右。左右。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主

10、分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 希望累计贡献率大于希望累计贡献率大于95%，实际应用时还可，实际应用时还可以低一些，如累计贡献率取以低一些，如累计贡献率取80%左右。左右。当时，主分量为，可用二当时，主分量为，可用二维空间表述，即平面坐标，此时主分量分析维空间表述，即平面坐标，此时主分量分析的表现形式为：的表现形式为：当时，主分量为，当时，主分量为，可用三维空间表述，即立体三维坐标。可用三维空间表述，即立体三维坐标。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在

11、故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 三、主分量分析在设备诊断中的应用三、主分量分析在设备诊断中的应用 在设备故障诊断时，通常使用一些判别设备各种状态在设备故障诊断时，通常使用一些判别设备各种状态的特征参数，例如：有效值、峰值、峭度、频带能量等等。的特征参数，例如：有效值、峰值、峭度、频带能量等等。由于每个特征参数往往仅对设备的某种状态敏感，而对其由于每个特征参数往往仅对设备的某种状态敏感，而对其它状态可能不敏感，所以为了全面准确地对设备进行诊断，它状态可能不敏感，所以为了全面准确地对设备进行诊断，一般都是同时采用多种特征参数。而因多个特征参数的相一般都是同时采用多种特征参数。而

12、因多个特征参数的相关性，往往又造成了分析数据的困难。通过变量变换的方关性，往往又造成了分析数据的困难。通过变量变换的方法把相关的变量变为不相关的若干新变量，这对于分析数法把相关的变量变为不相关的若干新变量，这对于分析数据带来很大的方便。而且选择少数无关的主分量来概括原据带来很大的方便。而且选择少数无关的主分量来概括原来的多个参数的特征，实现了多诊断参数的融合，既提取来的多个参数的特征，实现了多诊断参数的融合，既提取出了对我们有用的信息，又能使设备诊断工作简化，并有出了对我们有用的信息，又能使设备诊断工作简化，并有可能通过简易诊断的方法达到精密诊断的目的。下面介绍可能通过简易诊断的方法达到精密诊

13、断的目的。下面介绍具体做法。具体做法。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用（1）、特征参数的选定和主分量的确定）、特征参数的选定和主分量的确定 在进行设备故障诊断时，事先要确定一些判别设备各种在进行设备故障诊断时，事先要确定一些判别设备各种状态的特征参数，本文采用以下参数。状态的特征参数，本文采用以下参数。波形因素：波形因素：波峰因素：波峰因素：峭度：峭度：平均频率：平均频率：稳定指数：稳定指数：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进

14、行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 将将设设备备监监测测所所得得的的设设备备状状态态的的数数据据（如如振振动动信信号号）代代入入求求得上述特征参数，每个特征参数计算得上述特征参数，每个特征参数计算M个数据，即：个数据，即：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 根据这五个特征参数的个数据求出特征向量根据这五个特征参数的个数据

15、求出特征向量arM，得，得到主分量表达式：到主分量表达式：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人（2）、在设备状态判别中的应用）、在设备状态判别中的应用 将设备监测所得到待判别设备状态的数据分别求出上将设备监测所得到待判别设备状态的数据分别求出上述述5个特征参数值，代入式中，求得个特征参数值，代入式中，求得Z1、Z2。用。用Z1、Z2做做横坐标和纵坐标，用设备在不同状态测得的数据求出横坐标和纵坐标，用设备在不同状态测得的数据求出Z1、Z2值，把它作为坐标点点在坐标中，可以发现，不同状态值，把它作为坐标点点在

16、坐标中，可以发现，不同状态的点会按密集程度分别分布在坐标系的不同位置（如图所的点会按密集程度分别分布在坐标系的不同位置（如图所示），以此可以区分出设备的状态。示），以此可以区分出设备的状态。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用（3）、轧钢机振动的监测）、轧钢机振动的监测 钢铁厂轧制薄钢板时，有时会产生自激振动，在轧出的钢板上留下钢铁厂轧制薄钢板时，有时会产生自激振动，在轧出的钢板上留下一道一道横向的振纹，严重影响了钢板的质量。图中为轧钢过

17、程中所检一道一道横向的振纹，严重影响了钢板的质量。图中为轧钢过程中所检测到的轧机振动变化情况，其中包括了正常时的情况和异常振动情况。测到的轧机振动变化情况，其中包括了正常时的情况和异常振动情况。为了早期发现自激振动以便采取相应的措施，有必要对其振动进行监测。为了早期发现自激振动以便采取相应的措施，有必要对其振动进行监测。所采用的方法就是对前述的五个特征参数通过主分量分析求出其第一主所采用的方法就是对前述的五个特征参数通过主分量分析求出其第一主分量和第二主分量。具体做法是将这段振动信号分成段，从振动信号分量和第二主分量。具体做法是将这段振动信号分成段，从振动信号正常区间正常区间A段取段取20小段

18、数据，分别求出上述五个特征参数的小段数据，分别求出上述五个特征参数的20个数据，个数据，根据这五个特征参数的根据这五个特征参数的20个数据求出特征向量个数据求出特征向量arM，得到主分量表达，得到主分量表达式：式：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的

19、应用 用用Z1、Z2做做横横坐坐标标和和纵纵坐坐标标，再再将将正正常常数数据据代代入入式式中中，求求得得各各点点的的Z1、Z2，将将每每个个数数据据求求出出的的Z1、Z2值值作作为为坐坐标标点点点点在在坐坐标标中中，可可以以发发现现，数数据据点点会会比比较较集集中中的的聚聚集集在在坐坐标标系系原原点点附附近近（参参见见图图4）。根根据据这这些些点点的的均均值值、方方差差等等参参数数，可可以以求求出出正正常常时时数数据据的的置置信信区区间间，置置信信区区间间在在主主分分量量坐坐标标系系中中是是一一个个椭椭圆圆。如如果果检检测测到到的的振振动动信信号号所所计计算算出出的的坐坐标标点点（主主分分量量

20、值值）落落在在置置信信区区间间以以外外，此此时时则则说说明明轧轧机机发发生生了了异异常常振振动动。图图4中中点点F、G、H就就是是图图3中中F、G、H段段数数据据计计算算所所得得到到的的点点，从从图图3可可以以看看出出这这几几段段的的振振动动信信号号已已经大大超过了正常时经大大超过了正常时A段振动值。段振动值。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人主分量分析方法及在故障诊断中的应用主分量分析方法及在故障诊断中的应用 运运用用主主分分量量分分析析方方法法可可以以将将多多个个诊诊断断用用特特征征参参数数的的信信息息融融合合到到两两个个或或三三个个主主分分量量上上，实实现现了了多多诊诊断断参参数数的的信信息息融融合合，简简化化了诊断参数，也避免了采用多个诊断参数时造成的判断困难。了诊断参数，也避免了采用多个诊断参数时造成的判断困难。