2019年中考数学一轮复习-专题2-方程与不等式-2.2-分式方程(试卷部分)讲义ppt课件.ppt

《2019年中考数学一轮复习-专题2-方程与不等式-2.2-分式方程(试卷部分)讲义ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学一轮复习-专题2-方程与不等式-2.2-分式方程(试卷部分)讲义ppt课件.ppt（73页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去第二章 方程与不等式2.2分式方程中考数学中考数学中考数学中考数学(广东专用广东专用)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去考点一考点一分式方程及其解法分式方程及其解法A组 2014-2018年广东中考题组五年中考1.(2016梅州,7,3分)对于实数a、b,定义一种新运算“”为:ab=,这里等式右边是实数运算.例如:13=-.则方程x(-2)=-1的解是()A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7答案答案B根据新运算

2、可知=-1,解得x=5.经检验,x=5是原方程的解,故选B.思路分析思路分析将原方程利用定义的新运算转化为普通分式方程,然后解这个分式方程并验根.易错警示易错警示分式方程中右边的常数项漏乘公分母x-4,造成结果错误.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2.(2018广州,13,3分)方程=的解是.答案答案x=2解析解析方程两边同乘x(x+6),得x+6=4x,解得x=2.检验:当x=2时,x(x+6)0,所以原分式方程的解是x=2.思路分析思路分析观察可得最简公分母为x(x+6),方程两边同时乘最简公分母,把分式方程转化为

3、整式方程求解.最后要检验.方法规律方法规律解分式方程的步骤:去分母;求出整式方程的解;检验;得出结论.易错警示易错警示解分式方程时,一定要检验.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3.(2016广州,14,3分)方程=的解是.答案答案x=-1解析解析原分式方程两边同时乘2x(x-3),得x-3=22x,解得x=-1,检验:当x=-1时,2x(x-3)0,x=-1是原分式方程的解.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去4.(2015广州,13,4分)分式方

4、程=的解是.答案答案x=2解析解析分式方程的两边同乘x(x+1),得3x=2x+2,x=2.经检验,x=2是原方程的根.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1.(2015茂名,10,3分)张三和李四两人加工同一种零件,每小时张三比李四多加工5个零件,张三加工120个零件与李四加工100个零件所用的时间相等,求张三和李四每小时加工多少个零件.若设张三每小时加工这种零件x个,则下面列出的方程正确的是()A.=B.=C.=D.=答案答案B张三加工120个零件的时间为小时,李四加工100个零件所用的时间为小时,根据题意得=,故选B

5、.考点二考点二分式方程的应用分式方程的应用火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2.(2018广东,20,7分)某公司购买了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元;(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A型芯片.解析解析(1)设A型芯片的单价为x元,则B型芯片的单价为(x+9)元,依题意,得=,解得x=26,经检验x=26是原方程的解,且符合

6、题意.x+9=35.答:该公司购买A、B型芯片的单价分别是26元、35元.(2)设购买了y条A型芯片,则购买了(200-y)条B型芯片,依题意,得26y+35(200-y)=6280,解得y=80.答:购买了80条A型芯片.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去思路分析思路分析(1)设A型芯片的单价为x元,则B型芯片的单价为(x+9)元,根据“用3120元购买A型芯片与用4200元购买B型芯片的条数相等”列出方程,解方程即可;(2)设购买了y条A型芯片,则购买了(200-y)条B型芯片,根据“购买的总费用为6280元”,可得

7、方程26y+35(200-y)=6280,解方程即可.方法规律方法规律本题考查了分式方程的应用.列分式方程解应用题的一般步骤:审、设、列、解、验、答.必须严格按照这6步进行做题,规范解题步骤,另外还要注意完整性:如设和答叙述要完整,要写出单位等.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3.(2018深圳,21,8分)某超市预测某品牌饮料能畅销,就用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又购进6000元的同种饮料,第二批所购饮料的数量是第一批的3倍,但进货单价比第一批贵了2元.(1)第一批饮料的进货单价是多少元?(2)若两

8、次购进饮料按同一价格销售,全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解析解析(1)设第一批饮料进货单价为x元,则3=,解得x=8.经检验,x=8是分式方程的解.答:第一批饮料进货单价是8元.(2)由(1)知第一批购进=200瓶,第二批购进600瓶,设销售单价为m元,则(m-8)200+(m-10)6001200,化简得,m-8+3(m-10)6,解得m11.答:销售单价至少为11元.思路分析思路分析(1)用总价除以单价表示购进饮料的数量,根据两批饮料的数量的倍数关系列出

9、方程;(2)设销售单价为m元,则第一批每瓶的利润为(m-8)元,第二批每瓶的利润为(m-10)元,然后根据总利润列出一元一次不等式,求出不等式的解集即可.解题关键解题关键本题考查了分式方程的应用,一元一次不等式的应用,解决本题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求量的等量关系和不等关系,从而解决问题.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去4.(2017广州,21,12分)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍,甲队比乙队多筑路20

10、天.(1)求乙队筑路的总公里数;(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为58,求乙队平均每天筑路多少公里.解析解析(1)乙队筑路的总公里数:60=80(公里).(2)设甲队平均每天筑路5x公里,则乙队平均每天筑路8x公里,根据题意,得-20=,解得x=,经检验,x=是原方程的解且符合题意.乙队平均每天筑路8=公里.答:乙队平均每天筑路公里.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去5.(2016广东,20,7分)某工程队修建一条长1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计

11、划每天修建道路多少米;(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解析解析(1)设原计划每天修建道路xm,则实际平均每天修建道路为(1+50%)xm.(1分)由题意得,-=4.(2分)解得x=100.经检验,x=100是原方程的解.(3分)答:这个工程队原计划每天修建道路100米.(4分)(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y,由题意得,100(1+y)=1200.解得y=0.2,即y=20%.(6分)答:如果要求工程

12、队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.(7分)解题关键解题关键理清工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去6.(2014广州,22,12分)从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.(1)求普通列车的行驶路程;(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.解析解析(1)4001.3=5

13、20(千米).(2)设高铁的平均速度为x千米/时,则普通列车的平均速度为x2.5=x千米/时,由题意可得+3=,解得x=300,经检验,x=300是原分式方程的解.高铁的平均速度是300千米/时.答:(1)普通列车的行驶路程为520千米.(2)高铁的平均速度是300千米/时.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去考点一考点一分式方分式方 程及其解法程及其解法B组 2014-2018年全国中考题组1.(2018四川成都,8,3分)分式方程+=1的解是()A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3答案答案A+=1,(x+1)(

14、x-2)+x=x(x-2),x2-x-2+x=x2-2x,x=1,检验,当x=1时,x(x-2)0.所以x=1是原分式方程的解.故选A.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2.(2017重庆A卷,12,4分)若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y0且1.a6且a2.解不等式,得y-2.解不等式,得ya.不等式组的解集为y-2,a-2.-2a6且a2.a为整数,a=-2,-1,0,1,3,4,5,符合条件的所有整数a的和为10.故选A.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机

15、立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3.(2016安徽,5,4分)方程=3的解是()A.-B.C.-4D.4答案答案D去分母得,2x+1=3x-3,x=4,经检验,x=4是原方程的根,故选D.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去4.(2016河北,12,2分)在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是()A.=-5B.=+5C.=8x-5D.=8x+5答案答案B3x的倒数是,而嘉淇同学求的是,因为她求得的值比小5,所以可得+5=.火灾袭来时要迅

16、速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去5.(2016济南,19,3分)若代数式与的值相等,则x=.答案答案4解析解析根据题意得=,去分母得6x=4(x+2),移项、合并同类项得2x=8,解得x=4.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去6.(2016吉林,16,5分)解方程:=.解析解析方程两边同乘(x+3)(x-1),得2(x-1)=x+3,(2分)解得x=5.(4分)检验:当x=5时,(x+3)(x-1)0.所以,原分式方程的解为x=5.(5分)火灾袭来时要迅速疏散

17、逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去考点二考点二分式方程的应用分式方程的应用1.(2018云南昆明,13,4分)甲、乙两船从相距300km的A,B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为()A.=B.=C.=D.=答案答案A甲船航行的速度为(x+6)km/h,航行180km用时h,乙船航行的速度为(x-6)km/h,航行了300-180=120km,用时h,两船航行时间相同,则可列方程为=,故选A.火灾袭来

18、时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2.(2017新疆乌鲁木齐,7,4分)2017年,在创建文明城市的进程中,乌鲁木齐市为美化城市环境,计划种植树木30万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多20%,结果提前5天完成任务,设原计划每天植树x万棵,可列方程是()A.-=5B.-=5C.+5=D.-=5答案答案A原计划每天植树x万棵,则实际每天植树(1+20%)x万棵,根据“实际比原计划提前5天完成”可列方程:-=5,故选A.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲

19、出去3.(2014福建福州,8,4分)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是()A.=B.=C.=D.=答案答案A根据“现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同”可以列出方程=,故选A.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去4.(2018云南,18,6分)某社区积极响应正在开展的“创文活动”,组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造.已知甲工程队每小时能完成的

20、绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍,并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时.乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积?解析解析设乙工程队每小时能完成的绿化面积为xm2,则甲工程队每小时能完成的绿化面积为2xm2,根据题意得-=3.(3分)由-=3得=1,解得x=50.经检验,x=50是-=3的解,且符合题意.所以,乙工程队每小时能完成的绿化面积为50m2.(6分)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去5.(2017湖北黄冈,18,6分)黄麻中学为了创建全省“最美书屋”

21、,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等,求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元.解析解析设文学类图书平均每本的价格为x元,则科普类图书平均每本的价格为(x+5)元,依题意可列方程:=.(3分)解得x=15.(4分)经检验,x=15是原分式方程的解且符合题意.(5分)x+5=15+5=20.答:科普类图书和文学类图书平均每本的价格分别为20元和15元.(6分)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被

22、褥勇敢地冲出去6.(2016宁夏,22,6分)某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用为76元,从A地到B地用电行驶纯用电费用为26元.已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.(1)求每行驶1千米纯用电的费用;(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米?解析解析(1)设纯用电每行驶1千米所需要的费用为x元,则纯燃油每行驶1千米所需要的费用为(x+0.5)元,根据题意,得=,(2分)解得x=0.26,经检验x=0.26是原方程的根.所以,每行驶1千米纯用电的费用为0.26元.(3分)(2)纯燃油每行驶1千米所需要的费用

23、为0.5+0.26=0.76(元),从A地到B地的距离为260.26=100(千米),设用电行驶y千米,则燃油行驶(100-y)千米.根据题意,得0.26y+0.76(100-y)39,(5分)解得y74,即至少用电行驶74千米.(6分)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去7.(2015黑龙江哈尔滨,25(1),5分)华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2500元,购买B品牌足球花费了2000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多

24、花30元.求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元.解析解析设购买一个A品牌足球需x元,则购买一个B品牌足球需(x+30)元,根据题意得=2,(2分)解得x=50.(3分)经检验,x=50是原方程的解.(4分)x+30=80.答:购买一个A品牌足球需50元,购买一个B品牌足球需80元.(5分)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去8.(2014山东烟台,23,8分)山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比

25、去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格2000火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解析解析(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年每辆售价(x+400)元.由题意得=.(2分)解得x=1600.(3分)经检验,x=1600是所列方程的根.答:今年A型车每辆售价为

26、1600元.(4分)(2)设车行新进A型车x辆,则B型车为(60-x)辆,获利y元.由题意,得y=(1600-1100)x+(2000-1400)(60-x),(5分)即y=-100 x+36000.(6分)B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍,60-x2x.x20.(7分)由y与x的关系式可知-1000,a随m的增大而增大,1m2,当m=1时,a取最小值,且最小值为120.此时,乙队的最大工作效率是=.(9分)=.答:乙队的最大工作效率是原来的倍.(10分)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去5.(2017内蒙古通辽,

27、20,6分)一汽车从甲地出发开往相距240km的乙地,出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶,1小时后比原来的速度加快,比原计划提前24min到达乙地,求汽车出发后第1小时内的行驶速度.解析解析设汽车出发后第1小时内的行驶速度是x千米/时,根据题意可得,=1+,解得x=80,经检验,x=80是原方程的根.答:汽车出发后第1小时内的行驶速度是80千米/时.解题关键解题关键此题主要考查了分式方程的应用,正确表示出汽车行驶的时间是解题的关键.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去6.(2015湖南郴州,21,8分)自2014年12

28、月启动“绿茵行动,青春聚力”郴州共青林植树活动以来,某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵,其中购买桂花树花费3000元.已知桂花树比樱花树的单价高50%,求樱花树的单价及棵数.解析解析设樱花树的单价为x元,根据题意,得(1分)+=30,(4分)解得x=200.(5分)经检验,x=200是所列分式方程的根且符合题意,(6分)则=20(棵).(7分)答:樱花树的单价是200元,棵数为20棵.(8分)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去7.(2015北京,21,5分)为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了大

29、量公租自行车供市民使用.到2013年底,全市已有公租自行车25000辆,租赁点600个.预计到2015年底,全市将有公租自行车50000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2015年底,全市将有租赁点多少个?解析解析设预计到2015年底,全市将有租赁点x个.由题意,得1.2=.解得x=1000.经检验,x=1000是原方程的解,且符合题意.答:预计到2015年底,全市将有租赁点1000个.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去8.(2014北京,18,5分)小马

30、自驾私家车从A地到B地,驾驶原来的燃油汽车所需油费为108元,驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元.已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.解析解析设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元.由题意,得=,解得x=0.18.经检验,x=0.18是原分式方程的解,且符合题意.答:新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去9.(2016内蒙古呼和浩特,22,7分)某一公路的道路维修工

31、程,准备从甲、乙两个工程队中选一个队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做此项维修工程,6天可以完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元.从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?解析解析设甲队单独完成此项维修工程需x天.(1分)依据题意可列方程:+=.(3分)解得x1=10,x2=-3(舍去),经检验,x=10是原方程的解.(4分)设甲队每天的工程费用为y元.依据题意可列方程:6y+6(y-4000)=385200,解得y=34100.(5分)甲队完成此项维修工程的费用为3410010=3

32、41000(元),乙队完成此项维修工程的费用为3010015=451500(元).(6分)答:从节省资金的角度考虑,应该选择甲工程队.(7分)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去考点一考点一分式方程及其解法分式方程及其解法三年模拟A组 20162018年模拟基础题组1.(2017梅州二模,9)解分式方程=3时,去分母后变形正确的是()A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3D.2-(x+2)=3(x-1)答案答案D原方程变形为-=3,两边都乘(x-1)得,2-(x+2)=3(x-1

33、),故选D.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2.(2017茂名二模,4)分式方程=的解为()A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3答案答案D解法一:去分母得,x(x-1)=(x-3)(x+1),即x2-x=x2-2x-3,x=-3.经检验,x=-3是原方程的解.故选D.解法二:分母不能为0,x1且x3,可排除A、C.当x=-1时,左边0,右边=0,x-1,可排除B.故选D.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3.(2016惠州二模,4)如果与

34、互为相反数,则x等于()A.-1B.-2C.2D.0答案答案D依题意得,+=0,解得x=0,经检验,x=0是原方程的根,故选D.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去4.(2017肇庆二模,11)分式方程=的解是.答案答案x=1解析解析去分母得,x+2=3x,x=1,经检验,x=1是原方程的解.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去5.(2016茂名二模,13)请选择一组a、b的值,写出一个形如=b的关于x的分式方程,使它的解为x=3,这样的分式方程可以是

35、.答案答案=1(答案不唯一)解析解析=b的解为x=3,a=2b.不妨取b=1,则a=2,此时方程为=1.答案不唯一.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去6.(2018广州广大附中模拟,17)解方程=.解析解析两边同乘x(x-2),得3(x-2)=2x,解得x=6.检验,将x=6代入x(x-2),x(x-2)0,所以x=6是原方程的解.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去7.(2018潮州蓝天实验学校一模,18)解方程+=1.解析解析两边同乘x2-9,得

36、3+x2+3x=x2-9,解得x=-4,检验,将x=-4代入x2-9,x2-90,所以x=-4是原方程的解.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去8.(2018肇庆中学一模,18)解关于x的分式方程:=+1.解析解析去分母得,2=-3+(x-2),移项得,-x=-3-2-2,解得x=7,经检验,x=7为原分式方程的解.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去9.(2017珠海三模,19)解分式方程+=1.解析解析去分母,得2+x(x+2)=x2-4,2+x2

37、+2x=x2-4,2x=-6,x=-3.经检验,x=-3是原方程的解.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去考点二考点二分式方程的应用分式方程的应用1.(2018湛江三校联考,19)2018年6月28日,深湛高铁正式运营.从湛江到广州全程约468km,高铁开通后,运行时间比特快列车所用的时间减少了6h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的3倍,求特快列车与高铁的平均速度.解析解析设特快列车的平均速度是xkm/h,由题意,得-=6,解得x=52,经检验,x=52是原方程的解,且符合实际意义.3x=156.答:特快列车的平均

38、速度是52km/h,高铁的平均速度是156km/h.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2.(2018珠海一模,20)为响应珠海环保城市建设,我市某污水处理公司不断改进污水处理设备,新设备每小时处理污水量是原设备的1.5倍,原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时.(1)原设备每小时处理污水量是多少m3?(2)若用新设备处理污水960m3,需要多长时间?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解析解析(1)设原设备每小时处理污水量是xm3,则新

39、设备每小时处理污水量是1.5xm3,根据题意得,-=10,去分母得,1800-1200=15x,解得x=40,经检验,x=40是分式方程的解,且符合题意,则原设备每小时处理污水量是40m3.(2)根据题意得,960(1.540)=16(小时),则需要16小时.思路分析思路分析(1)设原来每小时处理污水量是xm3,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;(2)根据总量速率=时间,即可求出时间.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3.(2017东莞三模,20)自去年秋季以来,某省部分地区发生了多年不遇的特大旱灾,庄稼绝收,

40、居民、牲畜饮水困难,深圳市某中学师生自愿为其捐款,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款的人数比第一天捐款的人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参与捐款的人数是多少?解析解析设第一天捐款的人数为x人,则第二天捐款的人数为(x+50)人.依题意,列方程得=,解得x=200.经检验,x=200是原方程的解,且符合题意.200+(200+50)=450.答:两天共参与捐款的人数是450人.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去一、选择题(每小题3分,共9分)B组20162018年模拟提升题组(时间:2

41、0分钟分值:35分)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1.(2018深圳南实集团一模,8)若关于x的方程无解,则k的值为()A.0或B.-1C.-2D.-3答案答案A原方程去分母得x+3=2kx,即(2k-1)x=3.因为原方程无解,所以2k-1=0,得k=,或x=-3为增根,把x=-3代入得k=0,所以k=0或k=.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2.(2017广州顺德模拟,9)关于x的分式方程=1,下列说法正确的是()A.方程的解是x=m+5

42、B.m-5时,方程的解是正数C.m-5时,方程的解是负数D.无法确定答案答案C由=1得x-5=m,x=m+5,当m=0时,x=m+5是增根;当m-5时,m+50,即方程的解为负数,故选C.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3.(2016广州天河二模,7)对于非零的两个实数a、b,规定ab=-,若2(2x-1)=1,则x的值为()A.B.C.D.-答案答案A依题意,可得方程-=1,去分母得,2-(2x-1)=2(2x-1),解得x=.经检验,x=是原方程的根.故选A.思路分析思路分析先将原方程根据题意转化为分式方程,然后解

43、分式方程并检验.易错警示易错警示常数项漏乘最简公分母2(2x-1),导致结果错误.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去二、填空题(每小题4分,共8分)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去4.(2017珠海二模,14)已知点P(1-2a,a-2)关于原点的对称点在第一象限内,且a是整数,则关于x的分式方程=2的解是.答案答案x=3解析解析依题意得a2,a为整数,a=1,原分式方程为=2,x=3.经检验,x=3是原方程的解.思路分析思路分析先求整数a,再解

44、分式方程,最后注意检验.易错警示易错警示点P关于原点的对称点在第一象限内,即点P在第三象限内,而不是点P在第一象限内.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去5.(2016清远二模,12)关于x的两个方程x2-x-2=0与=有一个解相同,则a=.答案答案-5解析解析由x2-x-2=0得x1=-1,x2=2.显然x=2不是分式方程的根.将x=-1代入分式方程,得-=,解得a=-5.经检验,a=-5是分式方程-=的根.a=-5.思路分析思路分析解方程x2-x-2=0,把满足分式方程的根代入分式方程求a.审题技巧审题技巧抓住两个方程

45、有一解相同这一特点,找出这个公共解是解得a值的关键.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去三、解答题(共18分)6.(2018肇庆中学摸底,20)在肇庆市的“城府复兴”改造的过程中,“人人”拆迁工程队承包了一项10000m2的拆迁工程.由于准备工作充分,实际拆迁效率比原计划提高了25%,提前2天完成了任务,请解答下列问题:(1)求“人人”拆迁工程队现在平均每天拆迁多少m2;(2)为了尽量减少拆迁给市民带来的不便,在拆迁工作进行了2天后,“人人”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工作,将余下的拆迁任务在5天内完成,那么“人人”拆迁工

46、程队平均每天至少再多拆迁多少m2?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解析解析(1)设“人人”拆迁工程队原计划每天拆迁xm2.由题意,得-=2,解得x=1000.经检验,x=1000是原分式方程的解,(1+25%)1000=1250(m2).答:“人人”拆迁工程队现在平均每天拆迁1250m2.(2)设“人人”拆迁工程队平均每天再多拆迁ym2.由题意得5(1250+y)10000-21250,解得y250.答:“人人”拆迁工程队平均每天至少再多拆迁250m2.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上

47、浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去7.(2016广州番禺二模,22)甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,经过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,乙同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”.根据图文信息,请问哪位同学获胜?火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解析解析设乙同学的速度为xm/s,则甲同学的速度为1.2xm/s.依题意,列方程得+6=50.解得x=2.5.经检验,x=2.5是原方程的根.甲所用的时间:+6=26(s),乙所用的时间:50-26=24(s).乙同学获胜.思路分析思路分析设乙的速度,并表示出甲的速度,根据共用时50秒列方程求解,再分别计算出甲、乙用时,得出结论.