三角形的面积课件ppt.ppt

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1、 观沟小学观沟小学:张张 文文 武武学习目标：学习目标：1、动手操作，亲身经历三角形面积公式的探索过程，概括三角形面积计算公式。2、会说出三角形面积计算的公式，会根据公式进行计算。3、会指出三角形的底、高，能正确计算三角形的面积。4、会应用三角形的面积公式解决简单实际问题。复习复习、说说长方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高（一（一）、创设情景）、创设情景，提出问题提出问题。2、计算下面长方形和平行四计算下面长方形和平行四 边形的面积边形的面积7厘米4厘米7厘米4厘米生活中常见的三角形同学们天天佩戴的红领巾是什么形状啊？你们同学们天天佩戴的红领巾是什么形状啊

2、？你们能算出红领巾的面积吗？能算出红领巾的面积吗？思考思考:怎样应用所学的怎样应用所学的 方法探究三角形的面方法探究三角形的面 积计算公式积计算公式?（二）、动手操作，探究新知（二）、动手操作，探究新知1平方厘米平方厘米一、一、用数方格的方法算三角形面积用数方格的方法算三角形面积（不满一格的，都按半格计算）小结小结：不准确，又比较麻烦。：不准确，又比较麻烦。用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形(一)(二)(三)二、动手操作二、动手操作，拼一拼：拼成长方形第一组三、展示拼、移过程拼成平行四边形第一组第二组拼成平行四边形第三组拼成平行四边形第一组第二组第三组思考思考：每一组两个完全一样的三角形

3、与拼成的平行四边形之间有什么关系？四、推导面积公式第一组第二组第三组 每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的()这个平行四边形的底等于三角形的（）这个平行四边形的高等于三角形的（）底底高高一半一半 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。所以，三角形的面积=底高 2思考：求三角形的面积为 什么要除以2？平行四边形面积平行四边形面积用字母表示面积公式用字母表示面积公式 用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：S=ah21平方厘米平方厘米验证验证：应用公式计算下面三角形的面积：应用公式计算下面三角形的面积（三）强化训练，巩固新知

4、（三）强化训练，巩固新知做一做做一做 指出下面每个三角形的底和高，并指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积分别算出它们的面积3厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米1.5厘米厘米2.5厘米厘米2.8厘米厘米1一种零件有一面是三角形，三角形的一种零件有一面是三角形，三角形的底是底是5.6厘米，高是厘米，高是4厘米。这个三角厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？形的面积是多少平方厘米？5.6 厘米厘米4厘米厘米5.642=11.2(平方厘米）平方厘米）答：这个三角形的面积答：这个三角形的面积是是11.2平方厘米。平方厘米。（四四）、）、解决问题解决问题,延伸迁移延伸迁移量出你的红领巾的底和高，然后

5、算出它的面积量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积2你本节课主要有哪些收获？你本节课主要有哪些收获？1、探索到了：三角形面积的计算公式。、探索到了：三角形面积的计算公式。2、会计算一个三角形的面积。、会计算一个三角形的面积。3、数学来自现实生活，又服务于生活，感、数学来自现实生活，又服务于生活，感受到了数学的实用性。受到了数学的实用性。（五）、整理知识，形成结构 大约在大约在2000年前，我国数学名著年前，我国数学名著九章九章算术算术吕的方田章就论述了平面图形面积的吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：算法。书中说：“方田术曰，广从方田术曰，广从*步数相步数相乘得积步。乘得积步。”其

6、中其中“方田方田”是指长方形田地，是指长方形田地，“广广”和和“从从”是指长和宽，也就是说：长是指长和宽，也就是说：长方形面积方形面积=长长宽。还说：宽。还说：“圭田术曰，半广圭田术曰，半广以乘正从。以乘正从。”就是说：三角形面积就是说：三角形面积=底底高高2。评价样题评价样题一、判断一、判断（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.()(2)平行四边形面积一定比三角形面积大平行四边形面积一定比三角形面积大.()(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的那么平行四边形的面

7、积一定是三角形的2倍倍.()(4)底和高都是底和高都是0.2厘米的三角形厘米的三角形,面积是面积是0.2平方厘米平方厘米.()二、填空二、填空（1）任任意意两两个个完完全全一一样样的的三三角角形形都都可可以以拼拼成成一一个个和和它它等等（）等等（）的的（）形形。每每个个三三角角形形的的面面积积是是拼拼成成的的图图形形面面积积的的（），所所以以三三角角形形面面积积等等于于（）。）。（2）用字母表示三角形面积的计算公式（）用字母表示三角形面积的计算公式（）。）。（3）一块三角形铁板，底是）一块三角形铁板，底是8分米，高是分米，高是5分米，它的面积是（分米，它的面积是（）平方分米。）平方分米。（4）一一个个三三角角形形面面积积是是24平平方方厘厘米米，和和它它等等底底等等高高的的平平行行四四边边形形的的面面积积是是（）平方厘米。）平方厘米。2.8341.5三、计算下面图形的面积三、计算下面图形的面积(单位单位:分米分米)43四、解决实际问题四、解决实际问题一块三角形的玻璃量得它的底是一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高分米，高是是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多元，买这块玻璃需要多少钱？少钱？