小升初数学十种巧算方法ppt课件.pptx

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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n小升初数学十种巧算方法小升初数学十种巧算方法烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n目录：目录：n一、凑整法一、凑整法n二、约分法二、约分法n三、基数法三、基数法n四、公式法四、公式法n五、变形法五、变形法n六、图形法六、图形法n七、分组法七、分组法n八、裂项法八、裂项法n九、代换法九、代换法n十、扩缩法十、扩缩法烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧

2、伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n 数学，计算是基础，也是必备能力。计数学，计算是基础，也是必备能力。计算能力的提高，计算技巧的掌握，不仅可以算能力的提高，计算技巧的掌握，不仅可以提高做题速度，也可以提高做题正确率。提高做题速度，也可以提高做题正确率。n随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的

3、效果，常见的巧的计算题常常有事半功倍的效果，常见的巧算方法有以下十种。算方法有以下十种。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n一、凑整法一、凑整法n运算定律是巧算的支架，是巧算的理论运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整凑整”运算数据，运算数据，能使计算比较简便。能使计算比较简便。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n一、凑整法一、凑整法n1、

4、加法、加法“凑整凑整”。利用加法交换律、。利用加法交换律、结合律结合律“凑整凑整”，例如：，例如：n 467327689532722311n=（46735327）（）（2768922311）n=1000050000n=60000 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n一、凑整法一、凑整法n2、减法、减法“凑整凑整”。利用减法性质利用减法性质“凑凑整整”，例如：例如：n 50137n=50（137）n=30 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同

5、学们想一想如何来治疗该病人n一、凑整法一、凑整法n3、乘法、乘法“凑整凑整”。利用乘法交换律、。利用乘法交换律、结合律、分配律结合律、分配律“凑整凑整”，例如：，例如：n 125482578n=（1258）（425）78n=100010078n=7800000 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n一、凑整法一、凑整法n4、补充数、补充数“凑整凑整”。末尾是一个或。末尾是一个或几个几个0的数，运算起来比较简便。若数末的数，运算起来比较简便。若数末尾不是尾不是0，而是，而是98、51等，我们可以用等，我们可

6、以用（100-2）、（）、（501）等来代替，使运算）等来代替，使运算变得比较简便、快速。一般地我们把变得比较简便、快速。一般地我们把100叫做叫做98的的“大约强数大约强数”，2叫做叫做98的的“补补充数充数”；50叫做叫做51的的“大约弱数大约弱数”，1叫叫做做51的的“补充数补充数”。把一个数先写成它的。把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：后再进行运算，例如：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n一、凑整法一、凑整法n（1）3

7、8799n =387（100-1）n =387100-1n =486 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n一、凑整法一、凑整法n（2）1680-89n =1680-（100-11）n =1680-100+11n =1580+11n =1591烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n一、凑整法一、凑整法n （3）69101n =69（100+1）n =6900+69n =6969 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮

8、肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n二、约分法二、约分法n 根据式题结构，采用约分，能使计算比根据式题结构，采用约分，能使计算比较简便。例如：较简便。例如：n 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n三、基数法三、基数法n根据数据特征，从诸多数中选择一个做根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过计算基础的数，通过“割割”、“补补”，采用，采用“以乘代加以乘代加”的方法速算。的方法速算。n例如：例如：1718161714191314n（解题时，

9、可以选择（解题时，可以选择17为基准数，以乘代加为基准数，以乘代加解答如下。）解答如下。）n=1781-1-32-4-3n=178-8n=128烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n四、公式法四、公式法n等差数列，是指每两个相邻的数之间差都等差数列，是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和，可以用公式：和相等的数列。等差数列求和，可以用公式：和=（首项（首项+尾项）尾项）项数项数2。例如：。例如：n13141516171819202122n=（1322）102n=175烧伤病人的治疗通常是取烧伤

10、病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n四、公式法四、公式法n 另外，如果加数的项数是奇数个，也可另外，如果加数的项数是奇数个，也可以直接用排列在正中间的数（中间项）乘以以直接用排列在正中间的数（中间项）乘以项数，去求它们的和。例如：项数，去求它们的和。例如：n 35791113151719n=11（中间项）（中间项）9（项数）（项数）n=99烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n五、变形法五、变形法n恒等变形是一种重要的思想和方法，也恒等变形

11、是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。例如：题目很快地获得解答。例如：n 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n五、变形法五、变形法n1.计算计算 9999222233333334n（此题如果直接乘，数字较大，容易出错（此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将如果将9999变为变为33333，规律就出现了），规律就出现了）n 9999222233

12、333334n33333222233333334n3333666633333334n3333（66663334）n333310000n33330000烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n五、变形法五、变形法n2、n（将分子部分变形，可以使运算简便。）烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n五、变形法五、变形法n3、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们

13、想一想如何来治疗该病人n六、图形法六、图形法n用长方形的长表示一个因数，用长方形用长方形的长表示一个因数，用长方形的宽表示另一个因数，再用长方形的面积图的宽表示另一个因数，再用长方形的面积图进行分析，形象直观，新颖别致。例如：进行分析，形象直观，新颖别致。例如：n烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n六、图形法六、图形法n98769876-98759877n如上图，如上图，98769876为正方形面积，为正方形面积，98759877为长方形面积，所以，为长方形面积，所以，98769876-98759877

14、等于正方形面积减去等于正方形面积减去长方形面积，即下边小长方形面积减去右边长方形面积，即下边小长方形面积减去右边小长方形面积：小长方形面积：n原式原式98761-987511烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n七、分组法七、分组法n一些看似很难计算的题目，采用一些看似很难计算的题目，采用“分组分组计算计算”的方法，往往可以使它很快地解答出的方法，往往可以使它很快地解答出来。例如：来。例如：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来

15、治疗该病人n七、分组法七、分组法n（观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适（观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。）当分组，这样可使运算简便。）烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n八、裂项法八、裂项法n裂项法是根据题目的运算符号及数字特裂项法是根据题目的运算符号及数字特点，把题中的某些项拆成几个数的和（差）点，把题中的某些项拆成几个数的和（差）,或几个数的积（商），然后再利用运算定或几个数的积（商），然后再利用运算定律和性质进行简算。例如：律和性质进行简算。

16、例如：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n八、裂项法八、裂项法n1、计算、计算 12+23+341011烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n八、裂项法八、裂项法n2、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n九、代换法九、代换法n在计算中常常把几个数的运算式子作为在计算中常常把几个数的运算式子作为一个整体参与其他运算，这是一种代

17、换的思一个整体参与其他运算，这是一种代换的思想，例如：想，例如：烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n九、代换法九、代换法n1、1994199419941993-1994199519941992n（若要计算可是很麻烦的一件事（若要计算可是很麻烦的一件事 不妨将原式不妨将原式分析一下，设分析一下，设A=19941994 B=19941993）n 则原式则原式=AB-(A+1)(B-1)n =AB-AB+A-B+1n =A-B+1n =19941994-19941993+1n =2烧伤病人的治疗通常是取烧伤病

18、人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n九、代换法九、代换法n2、计算（、计算（1+0.23+0.34）（0.23+0.34+0.56）n-（1+0.23+0.34+0.56）（0.23+0.34）n（根据题中给出的数据，设（根据题中给出的数据，设1+0.23+0.34=a，0.23+0.34=b，），）n a（b+0.56）-（a+0.56）bn=ab+0.56a-ab-0.56bn=0.56a-0.56bn=0.56（a-b）n=0.561n=0.56烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，

19、健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n十、扩缩法十、扩缩法n在解决求整数部分的问题时，常用的方法在解决求整数部分的问题时，常用的方法是把它扩大或缩小，求出这个数的范围，最是把它扩大或缩小，求出这个数的范围，最后确定它的整数部分。后确定它的整数部分。n1、n例如：要是先计算出正确的结果，再回答例如：要是先计算出正确的结果，再回答整数部分是多少，那可不是简单的计算。观整数部分是多少，那可不是简单的计算。观察这个式子中的除数，察这个式子中的除数，烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人n十、扩缩法十、扩缩法n假设除数中的每个分数都是假设除数中的每个分数都是20分之分之1，那么除数是，那么除数是n再假设除数中的每个分数都是再假设除数中的每个分数都是39分之分之1，那么除数是，那么除数是式子的整数部分就是式子的整数部分就是1了。了。