第10章路径分析ppt课件.ppt

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1、路径分析路径分析p路径分析路径分析p探索因果关系模型的统计方法探索因果关系模型的统计方法p路径图中首先应明确设置自变量和因变量，通路径图中首先应明确设置自变量和因变量，通过分析考察自变量对于因变量的作用方向、作过分析考察自变量对于因变量的作用方向、作用强度和解释能力用强度和解释能力p多元回归模型中，各自变量处于相同的地位，多元回归模型中，各自变量处于相同的地位，是并列关系，其回归系数表示在控制了其他变是并列关系，其回归系数表示在控制了其他变量的条件下每个自变量对于因变量单独的净作量的条件下每个自变量对于因变量单独的净作用。用。p在路径分析模型中，不是简单地将变在路径分析模型中，不是简单地将变量

2、划分为自变量和因变量，而是分为量划分为自变量和因变量，而是分为外生变量外生变量(exogenous variable)和内生和内生变量变量(endogenous variable)。路径分。路径分析的主要功能是将自变量对因变量的析的主要功能是将自变量对因变量的毛作用（简单相关系数或简单回归系毛作用（简单相关系数或简单回归系数）分解为直接作用和各种形式的间数）分解为直接作用和各种形式的间接作用，使整个模型中变量的因果关接作用，使整个模型中变量的因果关系更为具体，因果关系的机制更清楚。系更为具体，因果关系的机制更清楚。x1yx2b1b2z2z1z3p32p21p31多元回归模型因果关系图多元回归模

3、型因果关系图路径模型因果关系图路径模型因果关系图模型设定模型设定p外生变量：外生变量：模型中它只影响别的变量，没有其它因素影响它；外生模型中它只影响别的变量，没有其它因素影响它；外生变量间可以用双箭头的直线或曲线表示相关。变量间可以用双箭头的直线或曲线表示相关。p内生变量：内生变量：模型中由其它因素影响的变量，它也可能影响别的变量；模型中由其它因素影响的变量，它也可能影响别的变量；用单箭头表示影响关系，所在结果变量的下标作为路径系数的第一下用单箭头表示影响关系，所在结果变量的下标作为路径系数的第一下标，原因变量下标作为路径系数的第二下标，如标，原因变量下标作为路径系数的第二下标，如p32就是由

4、就是由z2指向指向z3。递归路径模型与非递归路径模型递归路径模型与非递归路径模型p递归模型递归模型p指全部为单向链条关系、无反馈作用的模型；各内生变指全部为单向链条关系、无反馈作用的模型；各内生变量与其原因变量的误差之间、两个内生变量的误差之间量与其原因变量的误差之间、两个内生变量的误差之间相互独立。相互独立。p可以直接利用最小二乘法可以直接利用最小二乘法(OLS)求解。求解。p判断方法：一个模型中不包含非递归模型的特征。判断方法：一个模型中不包含非递归模型的特征。p非递归模型非递归模型有下列情况即为非递归模型有下列情况即为非递归模型：（不能用最小二乘法求解）（不能用最小二乘法求解）p某两个变

5、量之间存在双向因果关系；某两个变量之间存在双向因果关系；p某个变量存在自身反馈，即该变量每个值影响下一个值；某个变量存在自身反馈，即该变量每个值影响下一个值；p变量之间虽然没有直接反馈，但存在间接反馈作用；变量之间虽然没有直接反馈，但存在间接反馈作用；p一个结果变量的误差项与其原因变量相关；一个结果变量的误差项与其原因变量相关；p不同变量的误差项之间存在相关。不同变量的误差项之间存在相关。z1z2z1z3z2z1z3z2z1z2z1z2z3直接反馈自反馈间接反馈误差项相关误差项与外生变量相关递归模型分析的假设条件递归模型分析的假设条件p各变量之间均为线性、可加的因果关系；各变量之间均为线性、可

6、加的因果关系；p内生变量的误差与前置变量不相关，同时不能与内生变量的误差与前置变量不相关，同时不能与其他内生变量的误差相关；其他内生变量的误差相关；p模型中因果关系必须是单向的，不得包含各种形模型中因果关系必须是单向的，不得包含各种形式的反馈作用；式的反馈作用；p各变量是等距的；各变量是等距的；p各变量的测量不存在误差各变量的测量不存在误差分解简单回归系数的路径分析分解简单回归系数的路径分析p计算一个变量对最终变量的直接影响和间接影响计算一个变量对最终变量的直接影响和间接影响p在控制某些变量的条件下，对总影响的分解在控制某些变量的条件下，对总影响的分解p报告各种影响作用分解报告各种影响作用分解

7、z1z3z2z4p21p32p43p41p42p31e3e2e4z1对对z4的作用分解的作用分解：直接作用：p41间接作用路径1：p42p21间接作用路径2:p43p31间接作用路径3：p43p32p21z1z3z2z4p21p32p43p41p42p31e3e2e4控制控制z2后后z1对对z4的作用分解的作用分解：直接作用：p41 间接作用路径:p43p31 控制变量z2对z4的作用：直接作用:p42 间接作用:p43p32变量变量作用类型作用类型模型模型1模型模型2符号系数符号系数z1z2z3直接作用间接作用总作用直接作用间接作用总作用直接作用0.70.7-0.1-0.1P41P43p31

8、P41*P42P43p32P42*p430.30.40.70.2-0.3-0.10.5z1z3z2z4P32=-0.6P43=0.5P41=0.3P42=0.2P31=0.8z2z1z4P41*P42*分解简单相关系数的路径分析分解简单相关系数的路径分析p与分解简单回归系数不同，分解简单相关系数时，与分解简单回归系数不同，分解简单相关系数时，不仅要考虑内生变量的误差项，而且要考虑外生不仅要考虑内生变量的误差项，而且要考虑外生变量的误差项。外生变量的误差项表示模型外所变量的误差项。外生变量的误差项表示模型外所有因素的集合作用，用有因素的集合作用，用e表示。表示。p先将所有变量通过先将所有变量通过

9、z分数标准化，然后计算相关系分数标准化，然后计算相关系数。数。p变量相同而模型设置不同，相关系数的分解结果变量相同而模型设置不同，相关系数的分解结果会有所不同，看下面三个例子。会有所不同，看下面三个例子。z1z2z3p31p32e3e2e1独立原因模型独立原因模型z1z2z3p31p32e3e2e1相关原因模型相关原因模型z1z2z3p31p32e3e2e1中介原因模型中介原因模型p21注意注意：r23中p32是z2对z3的直接作用部分，p21p31是伪相关部分，就是由于z1的变化同时引起z2、z3变化的部分。相关系数分解的四种组成部分：相关系数分解的四种组成部分：p直接作用直接作用p如如:中

10、介模型中中介模型中r13分解中的分解中的p31部分部分p间接作用间接作用p如如:中介模型中中介模型中r13分解中的分解中的p32p21部分部分p由于原因变量相关而产生的未析部分由于原因变量相关而产生的未析部分p如如:相关模型中相关模型中r13分解中的分解中的p32r21部分部分p由于共同原因的存在而产生的伪相关部分由于共同原因的存在而产生的伪相关部分p如如:中介模型中中介模型中r23分解中的分解中的p31p21部分部分路径模型的修正与检验路径模型的修正与检验p饱和模型：所有变量间都有单向路径或相关连接饱和模型：所有变量间都有单向路径或相关连接p饱和模型是拟合度最理想，但不是最理想的模型，修正模

11、饱和模型是拟合度最理想，但不是最理想的模型，修正模型就是要找到既简约又与饱和模型的拟合度没有显著差异型就是要找到既简约又与饱和模型的拟合度没有显著差异的非饱和模型。往往将模型中最不显著的路径删除，再看的非饱和模型。往往将模型中最不显著的路径删除，再看模型的拟合度如何，直到找到最理想的模型。模型的拟合度如何，直到找到最理想的模型。p模型检验分两种情况模型检验分两种情况p探索性：事先没有明确的理论假设，而是完全依赖统计探索性：事先没有明确的理论假设，而是完全依赖统计得到较高拟合度的模型。得到较高拟合度的模型。p验证性：事先已有理论依据及假设设置的模型，检验经验证性：事先已有理论依据及假设设置的模型

12、，检验经过修正的模型与原假设模型是否不同。过修正的模型与原假设模型是否不同。路径模型的识别路径模型的识别p模型的识别模型的识别p模型中所有变量间的相关系数都可以用路径系数函数的模型中所有变量间的相关系数都可以用路径系数函数的形式来表示，那么形式来表示，那么所有变量间的路径系数是否能够完全所有变量间的路径系数是否能够完全以相关系数来表示，以相关系数来表示，就是模型的识别问题。就是模型的识别问题。p模型的识别模型的识别p不可识别的不可识别的(under-identified)：路径数多于相关系：路径数多于相关系数数量（方程数）数数量（方程数）p可识别的可识别的(identifiable)p恰好识别

13、恰好识别(just-identified)：路径数等于方程数：路径数等于方程数p过度识别过度识别(over-isentified)：路径数少于方程数：路径数少于方程数z1z2z3p31p32e2e1p21三个未知数三个未知数(路径路径)，三个方程能够得到三个方程能够得到唯一解，所以是恰唯一解，所以是恰好识别的模型好识别的模型对过度识别模型的整体检验对过度识别模型的整体检验p饱和模型能够完全拟合数据，即通过路径系数能饱和模型能够完全拟合数据，即通过路径系数能够完美地反映出变量之间实测的相关系数，所以够完美地反映出变量之间实测的相关系数，所以饱和模型可以作为评价非饱和模型的标准。饱和模型可以作为评

14、价非饱和模型的标准。p非饱和模型是从饱和模型中删除某些路径后得到非饱和模型是从饱和模型中删除某些路径后得到的模型，是嵌套在饱和模型中的。是过度识别的。的模型，是嵌套在饱和模型中的。是过度识别的。这里要求模型都是递归的模型。这里要求模型都是递归的模型。两个嵌套的非饱和模型之间差异的比较两个嵌套的非饱和模型之间差异的比较p两个非饱和模型中将路径较多的称为模型两个非饱和模型中将路径较多的称为模型1，路径较少的，路径较少的称为模型称为模型2，模型，模型2嵌套在模型嵌套在模型1中。将模型中。将模型1作为基准模型，作为基准模型，模型模型2作为检验模型。作为检验模型。以饱和模型作为基准模型的检验以饱和模型作

15、为基准模型的检验p假如非饱和模型中缺少路径假如非饱和模型中缺少路径pa,pc,pf,则零假设为：则零假设为：H0：pa=pc=pf=0路径分析的基本步骤路径分析的基本步骤p根据相关理论与文献，建构一个可以验证的初始根据相关理论与文献，建构一个可以验证的初始模型，并画出路径图。模型，并画出路径图。p用多元线性回归分析（通常用用多元线性回归分析（通常用Enter法）估计路径法）估计路径系数并检验是否显著，进而估计残差系数（系数并检验是否显著，进而估计残差系数（1减去减去决定系数的平方根），即：决定系数的平方根），即：p评估理论模型，可删除不显著的路径系数，重新评估理论模型，可删除不显著的路径系数，

16、重新计算新模型的路径系数。计算新模型的路径系数。路径分析图的特点路径分析图的特点p定量研究定量研究(quantitative)：相关与回归分析的应用；：相关与回归分析的应用；p可识别的可识别的(identified):可求解；可求解；p递归的递归的(recursive)；p变量都是可测的（变量都是可测的（directly observed）；）；p线性的线性的(linear):变量间的关系是线性的；变量间的关系是线性的；p可加的可加的(additive):效应是可以叠加的，不包含交互作用；效应是可以叠加的，不包含交互作用；p标准化的标准化的(standardized):在一个群体或相似群体间可

17、以相互在一个群体或相似群体间可以相互比较。比较。p没有多重共线性问题没有多重共线性问题(multicollinearity)路径分析应用实例路径分析应用实例p研究假设：研究假设：p数学焦虑会影响数学投入动机、数学态度与数学成绩；数学焦虑会影响数学投入动机、数学态度与数学成绩；p数学投入动机会影响学生数学态度与数学成绩；数学投入动机会影响学生数学态度与数学成绩；p数学态度会直接影响学生数学成绩。数学态度会直接影响学生数学成绩。p变量定义变量定义p数学焦虑：压力恐惧、情绪担忧、课堂焦虑与考试焦虑；数学焦虑：压力恐惧、情绪担忧、课堂焦虑与考试焦虑；p数学态度：数学学习信心、有用性、成功态度与探究动机

18、；数学态度：数学学习信心、有用性、成功态度与探究动机；p数学投入：数学工作投入与数学自我投入数学投入：数学工作投入与数学自我投入p数学成绩：标准化数学测验得分数学成绩：标准化数学测验得分数学焦虑数学态度投入动机数学成绩路径图路径图Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd.Error of the Estimate1.417a.174.1669.667a.Predictors:(Constant),数学焦虑,数学投入动机,数学态度ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression582

19、4.92131941.64020.776.000aResidual27663.11629693.456Total33488.037299a.Predictors:(Constant),数学焦虑,数学投入动机,数学态度b.Dependent Variable:数学成绩以数学成绩为因变量进行回归分析以数学成绩为因变量进行回归分析CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)2.3395.602.418.677数学投入动机-.104.088-.07

20、6-1.190.235数学态度.268.044.4436.147.000数学焦虑-.010.028-.022-.360.719a.Dependent Variable:数学成绩以数学态度为因变量进行回归分析以数学态度为因变量进行回归分析Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd.Error of the Estimate1.680a.463.45912.85753a.Predictors:(Constant),数学焦虑,数学投入动机ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression42

21、319.2812 21159.641 127.995.000aResidual49098.839297165.316Total91418.120299a.Predictors:(Constant),数学焦虑,数学投入动机b.Dependent Variable:数学态度CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)86.5515.50315.728.000数学投入动机1.010.101.447 10.018.000数学焦虑-.291.033-

22、.396-8.889.000a.Dependent Variable:数学态度以投入动机为因变量进行回归分析以投入动机为因变量进行回归分析Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd.Error of the Estimate1.300a.090.08722.75849a.Predictors:(Constant),数学投入动机ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression 15310.7461 15310.746 29.560.000aResidual154348.73429851

23、7.949Total169659.480299a.Predictors:(Constant),数学投入动机b.Dependent Variable:数学焦虑CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)120.1396.81517.628.000数学投入动机-.926.170-.300-5.437.000a.Dependent Variable:数学焦虑数学焦虑数学态度投入动机数学成绩路径分析结果路径分析结果-0.300*0.9540.447*-0.0760.433*-0.022-0.396*0.9090.733数学焦虑数学态度投入动机数学成绩路径分析最终结果路径分析最终结果-0.300*0.9540.447*0.412*-0.396*0.9110.733本章结束