余弦定理(一)课件ppt.ppt

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1、火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1.1.2 余弦定理（一）火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（一一）设置情境，体验精彩设置情境，体验精彩某隧道施工队为了开凿一条山地隧道，需要测算隧道通过这座山的长度。工程技术人员先在地面上选一适当位置C，量出C到山脚A、B的距离，分别是CA=8km，CB=5km ，再利用经纬仪（测角仪）测出B对山脚AB的张角，C=60。最后通过计算求出山脚的长度AB。ABC问题问题1：ABC确定吗？确定吗？问题问题2：本题能用正

2、弦定理：本题能用正弦定理解答吗？解答吗？问题问题3：如何用学过的数学知识：如何用学过的数学知识解答这个问题？解答这个问题？2022/12/31火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去CBAcab探探 究究：在在ABC中，已知中，已知CB=a,CA=b，CB与与CA 的的夹角角为C C，求求边c.解解:设设由向量减法的三角形法则得由向量减法的三角形法则得（二）抽象概括（二）抽象概括，建模探究建模探究向量法向量法火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去CBAcab

3、探探 究究：在在ABC中，已知中，已知CB=a,CA=b，CB与与CA 的的夹角角为C C，求求边c.（二）抽象概括（二）抽象概括，建模探究建模探究火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去CBAcab探探 究究：在在ABC中，已知中，已知CB=a,CA=b，CB与与CA 的的夹角角为C C，求求边c.（二）抽象概括（二）抽象概括，建模探究建模探究火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去CBAcab(0，0)(a,0)xy(bcosC,bsinC)坐标法坐标法同

4、理可得：同理可得：（二）抽象概括（二）抽象概括，建模探究建模探究探探 究究：在在ABC中，已知中，已知CB=a,CA=b，CB与与CA 的的夹角角为C C，求求边c.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去C CB BA Ab ba ac c推推论：余弦定理：余弦定理：三角形中任何一边的平方等三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍们夹角的余弦的积的两倍.即即（三三）归纳共性，形成）归纳共性，形成定理定理火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，

5、要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1.如何欣赏定理？（对余弦定理的理解）如何欣赏定理？（对余弦定理的理解）(1)适用范围：余弦定理对任意的三角形都成立适用范围：余弦定理对任意的三角形都成立(2)结构特征：结构特征：“平方平方”、“夹角夹角”、“余弦余弦”(3)揭示的规律：余弦定理指的是三角形中三条边与其揭示的规律：余弦定理指的是三角形中三条边与其中一个角的余弦之间的关系式，它描述了任意三角形中边中一个角的余弦之间的关系式，它描述了任意三角形中边与角的一种数量关系与角的一种数量关系(4)主要功能：余弦定理的主要功能是实现三角形中边主要功能：余弦定理的主要功能是实现三角形中

6、边角关系的互化角关系的互化（四四）欣赏定理欣赏定理，加深理解加深理解火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2.勾股定理也能刻画三边平方关系，它与余弦定理有什么关勾股定理也能刻画三边平方关系，它与余弦定理有什么关系？系？（四四）欣赏定理欣赏定理，加深理解加深理解火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3.利用余弦定理可解决利用余弦定理可解决哪些类型的解斜三角形哪些类型的解斜三角形问题问题？（四四）欣赏定理欣赏定理，加深理解加深理解火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可

7、蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解决实际问题解决实际问题某隧道施工队为了开凿一条山地隧道，需要测算隧道通过这座山的长度。工程技术人员先在地面上选一适当位置C，量出C到山脚A、B的距离，分别是CA=8km，CB=5km ，再利用经纬仪（测角仪）测出B对山脚AB的张角，C=60。最后通过计算求出山脚的长度AB。ABC2022/12/31火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（五五）典例剖析典例剖析，拓展提升拓展提升火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿

8、的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（五五）典例剖析典例剖析，拓展提升拓展提升火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（五五）典例剖析典例剖析，拓展提升拓展提升火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（五五）典例剖析典例剖析，拓展提升拓展提升火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（五五）典例剖析典例剖析，拓展提升拓展提升火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿

9、的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（五五）典例剖析典例剖析，拓展提升拓展提升火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（五五）典例剖析典例剖析，拓展提升拓展提升火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（五五）典例剖析典例剖析，拓展提升拓展提升火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（五五）典例剖析典例剖析，拓展提升拓展提升火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿

10、的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（五五）典例剖析典例剖析，拓展提升拓展提升火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（五五）典例剖析典例剖析，拓展提升拓展提升火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（五五）典例剖析典例剖析，拓展提升拓展提升火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去b2c22bccos Aa2c22accos Ba2b22abcosC（六六）课堂小结，类比升华课堂小结，类比升

11、华火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去“AAS、ASA”“ASS”“SSS”“SAS”或“SSA”（六六）课堂小结，类比升华课堂小结，类比升华火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（七七）布置作业，探究延续）布置作业，探究延续1 1、阅读书本阅读书本P8-9P8-9探究与发现探究与发现；校本作业校本作业1-4 1-4 余弦定理余弦定理1.1.2 2、思考思考 已知三角形任意两边与一角，借助于已知三角形任意两边与一角，借助于正、余弦定理是否能求出其他元素？

12、正、余弦定理是否能求出其他元素？3 3、思考思考 在解三角形的过程中，求某一个角有在解三角形的过程中，求某一个角有时既可以用余弦定理，也可以用正弦定理，两种时既可以用余弦定理，也可以用正弦定理，两种方案有什么利弊呢？方案有什么利弊呢？2022/12/31火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去感谢各位聆听，感谢各位聆听，敬请批评指正！敬请批评指正！2022/12/31