平方根第一课时课件（新人教版七数下）公开课ppt.ppt

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1、6.1 平方根平方根（第（第1课时课时 算术平方根）算术平方根）冯冯 梅梅请请你你说说一一说说解决解决问题问题的思路的思路1.情境导入情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）若正方形的面积如下，请填表：若正方形的面积如下，请填表：（2 2）你能指出它）你能指出它们们的共同特点的共同特点吗吗？正方形的正方形的面面积积/dm2 1 9 16 36正方形的正方形的边长边长/dm 情境导入情境导入都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方，求这个正数平方，求这个正数.例如，由于例如，由于 ,所以所以5是

2、是25的算术平方的算术平方根，即根，即 规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0 一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数 的平方等于的平方等于 ，即即 ，那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的算术算术 平方根平方根 的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作，读作 “根号根号 ”,叫做被开方数叫做被开方数2总结概念总结概念例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）解：（解：（1 1）因为）因为 所以所以100100的算术平方根是的算术平方根是1010 即即 3例题解析例题解析 解：（解：（2）因为）因为 ，所以所以 的算术平方根是的算术平方根是 即

3、即 例题解析例题解析例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）解：（解：（3 3）因为）因为 ，所以所以0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01 即即 例题解析例题解析例例1 1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）、求下列各数的算术平方根、求下列各数的算术平方根:(1)144 (2)(3)0.16 (4)62 (5)(-3)2 所以所以144的算术平方根是的算术平方根是12.即即 =12.所以所以 的算术平方根是的算术平方根是 。即即 =.(3)因为因为(0.4)2=0.16.所以所以0.16的算术平方根是的算

4、术平方根是0.4.解解：（：（1）因为）因为122=144.(4)因为因为62 =36 .(2)因为（因为（)2 =.所以所以 =6.即即 =6.(5)因为因为(-3)2 =9 所以所以 =3 即即 =3 练习练习即即 =0.4.2、求下列各式的值：、求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）解：（解：（1）；（2）；（3）；（4）4提出问题提出问题被开方数的大小与对应的算术平方被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？根的大小之间有什么关系呢？-4-4有算术平方根吗？什么数才有算有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？术平方根？下列各式是否有意义，为什么？下列各式是否有意义，为什么？（1）；（；（2）；（；（3）；（；（4）解：解：（1）无意义；）无意义；（4）有意义）有意义（3）有意义；）有意义；（2）有意义；）有意义；5巩固解析巩固解析（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？6归纳小结归纳小结教科书教科书41页页 练习练习 第第1、2题题7布置作业布置作业