哈工大智能控制神经网络课件第十一课神经网络系统辨识ppt.ppt

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1、人工神经网络理论及应用人工神经网络理论及应用屈桢深哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学11.神经网络系统辨识神经网络系统辨识系统辨识应用n控制系统的分析和设计n自适应控制：辨识器作为被控对象的模型，调整控制器参数，获得较好的控制效果n建立辨识系统的逆模型，作为控制器 n预测、预报：建立时变模型，预测其参数，以实现系统参数的预测、预报。n监视系统运行状态，进行故障诊断 神经网络解决非线性系统的离线/在线辨识问题主要内容n系统辨识理论基础系统辨识理论基础n神经网络系统辨识原理神经网络系统辨识原理nNNNN线性模型辨识线性模型辨识nNNNN非线性模型辨识非线性模型辨识nNNNN逆模型辨识逆模型辨识系统辨识理

2、论基础 定义：在输入/输出数据基础上，从一组给定模型类中确定一个所测系统等价的模型。辨识三要素：n输入/输出数据n模型类(系统结构)n等价准则 e.g.符号P:待辨识系统；辨识系统模型u:输入y:输出；辨识模型产生的输出；w:实际参数；辨识参数k:采样时刻J:指标函数v:输出噪声h:数据向量 ：神经元作用函数系统辨识问题表述 以SISO离散动态系统为例lu(k),y(k)是输入/输出时间序列(观测量)l根据观测量确定模型 ，使指标函数最小模型辨识结构)(ky )(ku )(ke+)(kn -)(NNP 学习算法 P 误差准则(1)输出误差(2)输入误差(3)广义误差表达形式？辨识主要步骤 n确

3、定辨识输入/输出数据n输入信号形式n采样周期n辨识时间(辨识数据长度）：足够长n模型结构辨识n模型参数辨识n模型检验输入信号满足条件n充分激励原理：输入信号必须激励系统的所有动态；n激励时间充分长；n输入信号形式：n白噪声序列(均匀分布，正态分布)；n二进制伪随机码(M序列和逆M序列)；系统模型及逆模型辨识 基于神经网络的系统辨识基于神经网络的系统辨识 选择适当的神经网络作为被辨识系统P的模型及逆模型辨识过程辨识过程 所选的网络结构确定后，在给定的被辨识系统输入输出观测数据下，网络通过学习（训练），不断的调整权系值，使得准则函数为最优。NN辨识结构 模型辨识 逆模型辨识 逆模型辨识(2)y(k

4、)ku(k)-)(ke+)(kn 1(NN)P-学习算法 P )(ky )(ku )(ke+)(kn -)(NNP 学习算法 P )(ky +)(kn )(kr -)(ke)(1NNP-学习算法 P NN辨识n系统辨识通常先离线，获得比较合适的初值，再在线，实时辨识时变参数；nNN控制系统中，系统辨识是以系统在闭环控制下所得观测数据进行，因此是在线；n时变系统，多考虑在线辨识动态系统辨识常用NN:时延NNn线性DTNN:n非线性DTNN:)(ky )(mku-W +1-z )(ku 1-z TDL M 动态系统辨识常用NN:输出反馈NN n线性OFNN:n非线性OFNN:n局部递归网络两种辨识

5、结构 并联型:串-并联型:+u y e _)(NNP P u y +e _)(NNP P 下面首先介绍线性动态系统的辨识线性系统差分方程模型线性系统差分方程模型：ARMA线性系统脉冲响应模型线性系统Z传函模型线性系统Z传函模型(续)为时域模型，由状态方程和输出方程组成：线性系统离散状态空间表达式n随机模型v为零均值不相关的随机噪声nCARMA模型线性系统差分方程模型：随机系统确定性系统NN辨识讨论SISO系统ARMA模型并联型串-并联型均取指标函数：学习算法：确定性系统NN辨识改进算法引入加权因子，此时可取则参数估计更新：如R(k)满足 不正交，则无论w初值如何选，参数估值大范围一直渐进收敛线

6、性系统NN辨识示例(1)演示 随机系统NN辨识n第一类nh(k)和v(k)不相关；nh(k)协方差阵为常数阵，且和w(k)不相关；n输入噪声s(k)和h(k),v(k)统计独立；n第二类h(k)和v(k)相关；n第三类h(k)和v(k)相关,和w(k)相关；随机系统NN辨识n对于第一类随机系统，且输入不含噪声时，可得到参数渐进无偏估计n对于输入含噪声的第一类和第二类随机系统，只能得到有偏估计。n改进算法(对含输入噪声的第一类随机系统)噪声模型则改进算法是无偏的线性系统NN辨识示例(2)演示 非线性系统动态模型并联型结构串-并联型结构两种结构图示 (a)(b)(c)辨识实例I问题描述辨识实例I模

7、型结构确定辨识实例I两个单轴辨识辨识实例I两轴辨识辨识实例I训练结果辨识实例I方法比较辨识实例II演示 线性系统的逆模型与辨识SISO 系统Z传递函数一般式：dnnmmzzazazazbzbzbbzAzBzP-+=LL2211221101)()()(ddniimiizzPzzszpb-=-=-=-=)()1()1(011110 b0：增益；d：时延阶数；pi、si：Z平面上的零点、极点。若系统的全部极点在单位圆内，则系统是稳定的，有界的输入u(k)产生有界的输出y(k)。这里只讨论稳定系统的逆。最小相位系统的逆非最小相位稳定系统的逆若系统至少有一个零点或极点位于平面单位圆外，或具有时延，称非最

8、小相位系统。若)(zP是非最小相位的、在单位圆外无极点、有零点，且0=d，则)()(0zPzP=是稳定的，但其逆是不稳定的，因在单位圆外有极点。得到系统逆的方法：将)(/1zP展开，取其因果能实现部份，得到近似逆；其中 包含所有时延和所有在单位圆外的零点，称为非最小相位的部分。此时只能得到近似逆神经网络逆模型辨识讨论时延且稳定系统的 逆模型辨识。用系统输入输出)(),(kyku，最优化准则函数：min)(21)()(21)(22=-=kekukukE e(k)：输入误差 根据逆模型：求得逆模型参数的估计：神经网络线性逆模型辨识示例演示 非线性系统逆模型非线性系统逆模型(2)神经网络逆模型辨识n

9、直接逆模型辨识n系统逆模型辨识n模型辨识逆模型辨识n系统模型辨识逆模型辨识直接逆模型辨识y(k+d)系统逆模型辨识 y u r e -)(1NNIIPd-学习算法 P 模型辨识逆模型辨识-y y r )(1NNIIPd-)(PNNI P 系统模型辨识逆模型辨识NN逆模型辨识示例演示 逆系统深入示例I 逆系统深入示例II 逆系统深入定义 逆系统深入SISO系统可逆性 逆系统深入辨识步骤(1)获得训练样本u,y；(2)使用数值微分方法求输出导数；(3)确定神经网络输入。输入应进行归一化处理(4)训练神经网络。可用2/3左右数据训练，1/3左右数据测试。逆系统深入辨识实例 附：NN辨识学习算法证明基

10、本思想：构造Lyapunov函数，证明证明：令取Lyapunov函数证明后两项0附：NN辨识学习算法证明(续)注意到因此有若使 ，则即有参考文献1.徐立娜 神经网络控制2.Narendra,K.S.,and S.Mukhopadhyay,“Adaptive Control Using Neural Networks and Approximate Models,”IEEE Trans.NN,Vol.8,1997,475-485.3.K.S.Narendra and K.Parthasarathy,“Gradient methods for the optimization of dynamical systems containing neural networks,”IEEE Trans.NN,vol.2,1991,2522624.戴先中 多变量非线性系统的神经网络逆控制方法 科学出版社，2005