广石化《流体力学》总复习ppt课件.ppt

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1、流体力学流体力学总复习总复习一、填空题（2*10=20分）二、判断题（1*8=8分）三、名词解析（3*4=12分）四、问答题（5*4=20分）五、计算题（8*5=40分）考试概况考试概况第一章1.1 1.1 作用在流体上的力作用在流体上的力 质量力质量力 表示方式：表示方式：常见形式：重力常见形式：重力 定义：定义：作用在流体每一个质点（或微团）上的力作用在流体每一个质点（或微团）上的力 表面力表面力 定义：作用在定义：作用在所研究的所研究的流体表面上的力流体表面上的力 表示方式：表示方式：单位面积上压应力单位面积上压应力：切应力：切应力：某点处的压强某点处的压强：切应力：切应力：惯性：惯性：

2、物体维持原有运动状态的能力和物体维持原有运动状态的能力和性质，某流体的惯性可用该流体的密度表征。性质，某流体的惯性可用该流体的密度表征。密度：密度：非均质流体中某点的密度非均质流体中某点的密度一、惯性一、惯性均质流体的密度均质流体的密度1.2 1.2 流体的主要力学性质流体的主要力学性质 重力特性：重力特性：即流体受地球引力作用的特即流体受地球引力作用的特性，常用性，常用容重容重来表征。来表征。容重：容重：均质流体的容重均质流体的容重 非均质流体中某点的容重非均质流体中某点的容重容重与密度的重要关系：容重与密度的重要关系：例题：已知酒精的密度为830kg/m3,则其容重？二、粘滞性二、粘滞性

3、定义：定义：流体内部质点间或流层间因流体内部质点间或流层间因相对相对运动运动而产生而产生内摩擦力内摩擦力以反以反抗相对运动的性质。抗相对运动的性质。此内摩擦力称为粘滞力。此内摩擦力称为粘滞力。牛顿内摩擦定律：牛顿内摩擦定律：单位面积上的内摩擦力单位面积上的内摩擦力,称为切应力：称为切应力：粘性切应力与速度梯度成正比粘性切应力与速度梯度成正比 动力粘滞系数，单位为动力粘滞系数，单位为N/(mN/(m2 2s)s)反应了粘滞性的动力性反应了粘滞性的动力性 质，也称为动力粘滞系质，也称为动力粘滞系 数，或动力粘度，或绝数，或动力粘度，或绝对粘度，或粘度对粘度，或粘度 与流体的种类有关与流体的种类有关

4、 粘滞系数粘滞系数 动力粘滞系数动力粘滞系数，单位为，单位为N/(mN/(m2 2s)s)或或PaPas s 运动粘滞系数运动粘滞系数，单位为单位为m m2 2/s/s 温度对流体的粘性影响较大温度对流体的粘性影响较大液体的粘度随温度升高而减小，气体则相反液体的粘度随温度升高而减小，气体则相反 压强压强对流体的粘性影响对流体的粘性影响很小，可以忽略不计很小，可以忽略不计牛顿流体：做纯剪切流动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。非牛顿流体：做纯剪切流动时不满足牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体。三、压缩性和热胀性三、压缩性和热胀性1 1、液体液体的压缩性和热胀性的压缩性和热胀性 压缩系数压缩

5、系数：压强增加压强增加1Pa1Pa时，密度或液体体时，密度或液体体积的相对变化率积的相对变化率值越大说明流体的压缩性越大值越大说明流体的压缩性越大 单位：单位：m m2 2/N/N 弹性模量弹性模量E E：（N/m2）热胀系数热胀系数：温度增加温度增加1K1K时，密度或时，密度或液体体积的相对变化率液体体积的相对变化率（1/K）容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数和体积弹性系数E。四、表面张力特性四、表面张力特性 定义：由于分子间的吸引力，定义：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受在液体的自由表面上能够承受的及其微小的张力的

6、及其微小的张力。表面张力系数表面张力系数，单位，单位(N/m)(N/m)。上升或下降的高度上升或下降的高度h h 重力重力 表面张力附加压力的垂直分力表面张力附加压力的垂直分力 第二章一、流体静压强及其特性流体静压强的定义流体静压强的定义流体静压强的单位流体静压强的单位:Pa Pa MPaMPa bar kgf/m bar kgf/m2 2 atmatm at at流体静压强的特性流体静压强的方向与作用面垂直，并指向流体静压强的方向与作用面垂直，并指向作用面作用面作用面的内法线方向。作用面的内法线方向。流体在静止时不能承受拉力和切力。流体在静止时不能承受拉力和切力。任意一点各方向的流体静压强大

7、小相等，任意一点各方向的流体静压强大小相等，与作用面的方位无关。与作用面的方位无关。流体的静压强只是空间位置的函数。流体的静压强只是空间位置的函数。二、流体静压强的分布规律 倾斜微小圆柱体轴向力的平衡倾斜微小圆柱体轴向力的平衡,就是两端压就是两端压力及重力的轴向分力三个力作用下的平衡。力及重力的轴向分力三个力作用下的平衡。lhP1P2GdA液体内微小圆柱的平衡液体内微小圆柱的平衡液体静力学基本方程式的另一种表达形式：两边除以容重并整理得：位置水头+压强水头=常数（测压管水头）例题2-2：容重不同的两种液体，装在容器中，各液面深度如图示，若b=98.07kN/m3,大气压强98.07kPa,求a

8、及pA三、压强的计算基准和量度单位压强的两种计算基准绝对压强：以绝对真空为零点起算的压强p相对压强：以当地同高程的大气压强为零点起算的压强p两者关系：p=p+pa绝对压强只能为正，不能为负；相对压强可正可负（正压、负压）例2-3:封闭水箱如图示,自由面的绝对压强为p0=122.6kPa,水箱内水深3m,当地大气压pa=88.26kPa,求1.水箱内绝对压强和相对压强最大值.2.如果p0=78.46kPa,求自由面上的相对压强,真空度或负压.解:12例题2-4：对于压强较高的密封容器，可以采用复式水银测压计，如图示，测压管中各液面高程为：1=1.5m,2=0.2m,3=1.2m,4=0.4m,5

9、=2.1m,求液面压强p5.解：解：由于气体容重远由于气体容重远小于液体容重，因小于液体容重，因此，气柱所产生的此，气柱所产生的压强可以忽略不计。压强可以忽略不计。例题：图为倾斜水管上测定压差的装置，测得Z=200mm，h=120mm，当测压管中是容重为9.02kN/m3的油时，求A、B两点的压差。h hz zA AB B第三章一、描述流体运动的两种方法拉格朗日法、欧拉法拉格朗日法、欧拉法 拉格朗日法：拉格朗日法：通过描述每一质点的运动达到了解通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法。流体运动的方法。欧拉法：欧拉法：通过描述通过描述物理量在空间的分布物理量在空间的分布来研来研究流体运动的方

10、法。究流体运动的方法。3-1 描述流体运动的两种方法二、恒定流动和非恒定流动 恒定流动（定常流）：恒定流动（定常流）：指流场中流动参数指流场中流动参数不随时间变不随时间变化而改变化而改变的流动。的流动。非恒定流动（非定常流）：非恒定流动（非定常流）：若流场中的流动参数的全部或其中之若流场中的流动参数的全部或其中之一与时间变化有关，即一与时间变化有关，即随时间变化而改变随时间变化而改变，则这类流场的流动称为非恒定流。则这类流场的流动称为非恒定流。三、流线和迹线 流线：流线：在某一时刻，各点的切线方向与通过在某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速方向重合的空间曲该点的流体质点的流速方向

11、重合的空间曲线称为流线。线称为流线。1234567流线的定义 迹线：迹线：同一质点在各不同时刻所占有的同一质点在各不同时刻所占有的空间位置联成的空间曲线称为迹线。空间位置联成的空间曲线称为迹线。流线是欧拉法对流动的描述。流线是欧拉法对流动的描述。迹线是拉格朗日法对流动的描述。迹线是拉格朗日法对流动的描述。四、一元流动模型 流管：流管：在流场中任意画出一条封闭曲线在流场中任意画出一条封闭曲线（曲线本身不能是流线），经过曲线（曲线本身不能是流线），经过曲线上每一点作流线，则这些流线组成一上每一点作流线，则这些流线组成一个管状的表面，称为流管。个管状的表面，称为流管。流束：流管以内的流体称为流束。流

12、束 元流元流：过流断面无限小的流束称为元流。过流断面无限小的流束称为元流。当当流线互相平行流线互相平行时，过流断面为时，过流断面为平面平面；当当流线不互相平行流线不互相平行时，过流断面为时，过流断面为曲面曲面。过流断面：过流断面：垂直于流束的横断面，称为过流断面。垂直于流束的横断面，称为过流断面。总流总流:用以输送流体的管道流动用以输送流体的管道流动,由于流由于流场具有长形流动的几何形态场具有长形流动的几何形态,整个流动可整个流动可以看作无数元流相加以看作无数元流相加,这样的流动总体称这样的流动总体称为总流。为总流。五、连续性方程在恒定流时，两断面间流动空间内流体质量不在恒定流时，两断面间流动

13、空间内流体质量不变，由质量守恒定律，变，由质量守恒定律，流入断面的流体质量必流入断面的流体质量必等于流出断面的流体质量。等于流出断面的流体质量。对可压缩流体：对可压缩流体：对不可压缩流体：对不可压缩流体：连续性方程确立了连续性方程确立了总流各断面平均流总流各断面平均流速沿流向的变化规律速沿流向的变化规律在不可压流体一元流动中，平均流速在不可压流体一元流动中，平均流速与断面积成反比关系与断面积成反比关系例3-1n n例3-2送风管断面50cm*50cm,送风口40cm*40cm,送风口气流平均速度5m/s,求1-1,2-2,3-3各断面的流速和流量。n n例例3-33-3d d1 1=76.2m

14、m,=76.2mm,1 1=4kg/m=4kg/m3 3,d d2 2=38.1mm,v=38.1mm,v2 2=10m/s,=10m/s,2 2=20kg/m=20kg/m3 3,求：求：质量流量和流入流速质量流量和流入流速v v1 1。六、恒定元流能量方程伯努利方程：Z Z，位置水头，位置水头：断面对于选定基准面的高度。：断面对于选定基准面的高度。表示单位重量的位置势能，称为单位位能。表示单位重量的位置势能，称为单位位能。p/p/，压强水头，压强水头：断面压强作用使流体沿测：断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度。表示压力做功所能提供给压管所能上升的高度。表示压力做功所能提供给单位重量流

15、体的能量，称为单位压能。单位重量流体的能量，称为单位压能。u u2 2/2g,/2g,流速水头流速水头：以断面流速为初速的铅直：以断面流速为初速的铅直上升射流所能达到的理论高度。表示单位重量的上升射流所能达到的理论高度。表示单位重量的动能，称为单位动能。动能，称为单位动能。能量方程式说明：理想不可压缩流体能量方程式说明：理想不可压缩流体恒定流动中，各断面恒定流动中，各断面总水头相等总水头相等，单位，单位重量的总能量保持不变。重量的总能量保持不变。3-6 恒定元流能量方程实际流体的流动中，由于粘性力的存在，实际流体的流动中，由于粘性力的存在，单位能量方程式为：单位能量方程式为：如果用毕托管来测定

16、气流流速，则：如果用毕托管来测定气流流速，则：毕托管毕托管(液体容重)(气体容重)hn n例例3-43-4用毕托管测定用毕托管测定1 1、空气流速，、空气流速，2 2、水流速。两种情况、水流速。两种情况均测得水柱均测得水柱3cm3cm，空气容重，空气容重11.8N/m11.8N/m3 3,值取值取1 1，分别求空气和水的流速。分别求空气和水的流速。解：解：1 1、2 2、七 过流断面的压强分布均匀流过流断面上压强分布服从于水静均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。力学规律。流体在弯管中流体在弯管中的流动，是典型的流动，是典型的流速方向变化的流速方向变化的急变流问题。的急变流问题。沿弯曲半

17、径沿弯曲半径方向，测压管水方向，测压管水头增加，沿离心头增加，沿离心力方向，流速减力方向，流速减小。小。弯曲段断面的压强分布弯曲段断面的压强分布八、恒定总流能量方程式势能积分势能积分动能积分动能积分能量损失积分能量损失积分势能积分：势能积分：动能积分：动能积分：引入修正系数引入修正系数：能量损失积分：能量损失积分：为平均单位能量损失平均单位能量损失现将各积分值代入原积分式，可得：现将各积分值代入原积分式，可得：恒定总流能量方程式（恒定总流伯努利方程式）十、总水头线和测压管水头线 位置水头、压强水头和流速水头之和称位置水头、压强水头和流速水头之和称为为总水头总水头。水头损失是两断面水头损失是两断

18、面总水头之差总水头之差。测压管水头是同一断面测压管水头是同一断面总水头与流速水总水头与流速水头之差头之差。总水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线总水头线是沿水流逐段减去水头损总水头线是沿水流逐段减去水头损失绘制而成。失绘制而成。测压管水头线是根据总水头线减去测压管水头线是根据总水头线减去流速水头绘制而成。流速水头绘制而成。在绘制总水头线时在绘制总水头线时,需注意区分沿程需注意区分沿程损失和局部损失在总水头线上表示形损失和局部损失在总水头线上表示形式的不同。沿程损失假设为沿管线式的不同。沿程损失假设为沿管线均均匀发生匀发生,局部损失假设在局部障碍处局部损失假设在局部障碍处集中作用集中作用。

19、8.2m1m22M入口损失大小头损失沿程损失沿程损失例例3-103-10：大小管断面的比例为：大小管断面的比例为2:1,2:1,损失见图，求损失见图，求1 1、出口流速、出口流速v v2 2。2 2、绘总水头线和测压管水头线。、绘总水头线和测压管水头线。3 3、根据水头线求、根据水头线求M M点的压强。点的压强。总水头线测压管水头线水流轴线基准面线第四章用水头损失表达时：用水头损失表达时：用用压强损失表达时：压强损失表达时：一、沿程损失和局部损失 整个管路的能量损失等于各管段的整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失沿程损失和各和各局部损失局部损失的的总和总和。二、层流与紊流、雷诺数实验表明：流

20、动状态不仅和实验表明：流动状态不仅和流速流速有关，还和有关，还和管径、流管径、流体的动力粘滞系数和密度体的动力粘滞系数和密度有关。有关。雷诺数雷诺数Re尽管当管径或流动介质不同时，临界流速不同，但对尽管当管径或流动介质不同时，临界流速不同，但对于任何管径和任何牛顿流体，判别流态的临界雷诺数于任何管径和任何牛顿流体，判别流态的临界雷诺数却是相同的，其值约为却是相同的，其值约为2000。Re在在2000和和4000之间是层流向紊流转变的过渡区，之间是层流向紊流转变的过渡区，工程上为简便起见，假设当工程上为简便起见，假设当Re大于大于2000时，流动处于时，流动处于紊流状态。紊流状态。临界雷诺数临界

21、雷诺数Re等于等于2000是仅就圆管而言的。是仅就圆管而言的。沿程阻力系数及其影响因素的分析沿程阻力系数及其影响因素的分析ReRe管壁粗糙管壁粗糙尼古拉兹粗糙尼古拉兹粗糙绝对粗糙度绝对粗糙度相对粗糙度相对粗糙度三、尼古拉兹实验沿程阻力系数的测定和阻力分区图沿程阻力系数的测定和阻力分区图层流区层流区临界过渡区临界过渡区紊流光滑区紊流光滑区紊流过渡区紊流过渡区紊流粗糙区紊流粗糙区（阻力平方区（阻力平方区）例4-6:在管径100mm,管长300m的圆管中,流动着10的水,其雷诺数为80000,求下列三种情况的水头损失.1.内壁为K=0.15mm的均匀沙粒的人工粗糙管.2.为光滑铜管(流动处于紊流光滑

22、区.3.为工业管道,当量糙粒高度K=0.0015m.解:1.1.图图4-11,4-11,尼古拉兹粗糙管沿程阻力系数尼古拉兹粗糙管沿程阻力系数2.(1)2.(1)公式公式 (2)(2)图图4-11,4-11,尼古拉兹粗糙管沿程阻力系数尼古拉兹粗糙管沿程阻力系数 (3)(3)图图4-14,4-14,莫迪图莫迪图3.3.图图4-14,4-14,莫迪图莫迪图0.024例4-7:管径300mm,K/d=0.002工业管道,运动粘滞系数 10-6m2/s,密度999.23kg/m3,流速3m/s,求管长300m的沿程水头损失.粗糙区粗糙区查莫迪图查莫迪图解：1、2、例例4-8:4-8:如管道长度不变如管道

23、长度不变,允许的水头损失不变允许的水头损失不变,若管若管径增大一倍径增大一倍,不计局部损失不计局部损失,问三种情况下流量增问三种情况下流量增大多少倍大多少倍?3.3.流动为紊流粗糙区流动为紊流粗糙区2.2.流动为紊流光滑区流动为紊流光滑区1.1.流动为层流流动为层流四 非圆管的沿程损失怎么把非圆管折合成圆管怎么把非圆管折合成圆管?水力半径水力半径 当量直径当量直径水力半径水力半径:过流断面面积和湿周之比。过流断面面积和湿周之比。对于圆管：对于圆管：对于矩形管：对于矩形管：对于方形管：对于方形管：例4-11:钢板制风道,400200mm,80m长,流速10m/s,20，求压强损失查莫迪图，得查莫

24、迪图，得五 管道流动的局部损失流体流过某些配件时流体流过某些配件时,由于边壁或流量的改由于边壁或流量的改变变,均匀流在这一局部地区遭到破坏均匀流在这一局部地区遭到破坏,引起引起了流速的大小了流速的大小,方向或分布的变化方向或分布的变化.由此产由此产生的能量损失生的能量损失,称为称为局部损失局部损失。局部损失的计算公式为局部损失的计算公式为：合流三通的局部阻力系数出现合流三通的局部阻力系数出现负值负值，为什么？，为什么？三通两个支管的阻力系数，绝不会同时出现负值。三通两个支管的阻力系数，绝不会同时出现负值。六 减小阻力的措施 减小管中流体运动阻力有两条完全不同的途径：减小管中流体运动阻力有两条完

25、全不同的途径：改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响。改进流体外部的边界，改善边壁对流动的影响。添加剂减阻：添加剂减阻：在流体内部投加极少量的添加剂，在流体内部投加极少量的添加剂，使其影响流体运动的内部结构来实现减阻。（与使其影响流体运动的内部结构来实现减阻。（与紊流机理这个流体力学中的基本理论问题密切相紊流机理这个流体力学中的基本理论问题密切相关）关）减小管壁的粗糙度减小管壁的粗糙度用柔性边壁代替刚性边壁用柔性边壁代替刚性边壁第五章一一 、孔口自由出流孔口自由出流 在容器侧壁或在容器侧壁或底壁上开一孔口底壁上开一孔口,容容器中的液体自孔口器中的液体自孔口出流到大气中出流到大气中,称为称为孔

26、口自由出流孔口自由出流.A Ac c收缩断面的面积。由于一般情况下给出收缩断面的面积。由于一般情况下给出孔口面积，故引入收缩系数孔口面积，故引入收缩系数称称为流量系数。上式即为流量系数。上式即孔口自由出流的孔口自由出流的基本公式。基本公式。四、四、简单管路简单管路简单管路：简单管路：具有相同管径，相同流量的管段。具有相同管径，相同流量的管段。它是组成各种复杂管路的基本单元。它是组成各种复杂管路的基本单元。11223344当忽略自由液面速度，且出流至大气时，列能量方程为：代入上式：代入上式：令令则：则：因出口局部阻力系数因出口局部阻力系数=1=1，将其包括到，将其包括到中去，则为：中去，则为：对

27、于气体管道，常用压强表示：对于气体管道，常用压强表示：无论是无论是S SH H还是还是S Sp p,对于一定的流体，在对于一定的流体，在d,ld,l已给定时，已给定时，S S只随只随，变化。当流动属于变化。当流动属于紊流粗糙区紊流粗糙区时，时，仅与仅与k/dk/d有关，所以有关，所以在管路的管材已定的情况下，在管路的管材已定的情况下，值可视为常数值可视为常数。项中只有进行调项中只有进行调 节的阀节的阀门的门的可以改变，而其他局部构件已确定局部阻可以改变，而其他局部构件已确定局部阻力系数是不变的。力系数是不变的。SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为管路

28、阻抗。简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比。5.4 简单管路简单管路例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m,长为50m，局部阻力系数=2.5，流量为14m3/s,空气温度为20，求压强损失。：查莫迪图5.4 5.4 简单管路简单管路简单管路简单管路水泵向压力水箱送水简单管路：水泵向压力水箱送水简单管路：五、五、管路的串联与并联管路的串联与并联串联管路 Q1=Q2=Q3并联管路 Q=Q1+Q2+Q3环状管网任一节点流入和流出的流量相等。任一节点流入和流出的流量相等。在任一闭合环路中，如规定顺时针方向的在任一闭合环路中，如规定顺时针方向的流动的阻力为正，反之为负，则各管段阻流动

29、的阻力为正，反之为负，则各管段阻力损失的代数和必等于零。力损失的代数和必等于零。ABCDGFE六 有压管中的水击有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵突有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵突然关闭，使得液体速度和动量发生急剧变化，然关闭，使得液体速度和动量发生急剧变化，从而引起液体压强的骤然变化，这种现象称从而引起液体压强的骤然变化，这种现象称为为水击水击，也称，也称水锤水锤。阀门的突然关闭只是水击现象产生的外界条阀门的突然关闭只是水击现象产生的外界条件，液体本身具有可压缩性和惯性才是发生件，液体本身具有可压缩性和惯性才是发生水击现象的内在原因。水击现象的内在原因。最大压强按儒柯夫斯基公式计算。

30、直接水击直接水击防止水击危害的方法：防止水击危害的方法：增加管路关闭时间，使过程延长。增加管路关闭时间，使过程延长。过载保护。如安全瓣等。过载保护。如安全瓣等。减小管道长度和增加管道弹性。减小管道长度和增加管道弹性。间接水击间接水击第七章 在一般情况下，流体微团的运动是由上述四种基本运动形式复合而成的。平移运动速度平移运动速度线变形速度线变形速度旋转角速度旋转角速度角变形速度角变形速度例7-1：已知流速分布（1）ux=-ky,uy=+kx,uz=0,（2）ux=-y/(x2+y2),uy=x/(x2+y2),uz=0,求线变形速度，旋转角速度和角变形速度。线变形速度线变形速度旋转角速度旋转角速

31、度角变形速度角变形速度二、有旋流动流体微团的流体微团的旋转角速度旋转角速度在流场内不完全为在流场内不完全为零的流动称为零的流动称为有旋流动有旋流动。涡量：涡量：涡量是空间坐标和时间的矢性函数，涡量是空间坐标和时间的矢性函数，构成一个向量场，称为涡量场。构成一个向量场，称为涡量场。在涡量场中可以画出表征某一瞬时流体质点的旋转角速度向量方向的曲线，称为涡线。在给定的瞬时，涡线上各点的角速度向量在该点处与涡线相切。涡量连续性方程：涡量连续性方程：涡线的微分方程：涡线的微分方程：例例7-27-2：有旋运动的一个重要运动学性质是：在同一瞬间，通过同一涡管的各截面的涡通量相等。在涡量场中任意画一封闭曲线，

32、通过这条曲线上的每在涡量场中任意画一封闭曲线，通过这条曲线上的每一点所作出的涡线构成一管状的曲面，称为一点所作出的涡线构成一管状的曲面，称为涡管涡管。若。若曲线无限小，则称为曲线无限小，则称为微元涡管微元涡管。设设A A为涡量场中一开口曲面，微元面为涡量场中一开口曲面，微元面dAdA的外法线单位的外法线单位向量为向量为n,n,涡量在外法线方向上的投影为涡量在外法线方向上的投影为n n，则面积分，则面积分称为称为涡通量涡通量。图图7 75 5微元控制体的流量平衡微元控制体的流量平衡由于流体不可压缩，质量流量平衡可用体积流量由于流体不可压缩，质量流量平衡可用体积流量平衡条件来代替。平衡条件来代替。

33、三 不可压缩流体连续性微分方程六 纳维斯托克斯方程不可压缩粘性流体的运动微分方程不可压缩粘性流体的运动微分方程不可压缩流体的连续性方程不可压缩流体的连续性方程时变加速度位变加速度位变加速度流速的随体导数流速的随体导数 (物理量对时间的全微分物理量对时间的全微分)已知流场的速度分布为求（x，y，z）（1，2，3）点的加速度。第八章流体绕流物体的流动问题，即流体绕流物体的流动问题，即绕流问题绕流问题。在大雷诺数的绕流中，由于流体的惯性力远在大雷诺数的绕流中，由于流体的惯性力远大于粘性力，可将流体视为大于粘性力，可将流体视为理想流体理想流体。在靠近物体的一薄层内，可以用在靠近物体的一薄层内，可以用附

34、面层理论附面层理论处理。处理。一个流动存在势函数的条件是流动无旋，只要无旋，不管是可压缩流体，还是不可压缩流体，也不管是恒定流，还是非恒定流，三元流还是二元流，都存在势函数。对于不可压缩流体无旋流动，势函数满足拉普拉斯方程。流函数存在的条件则是不可压缩流体，以流函数存在的条件则是不可压缩流体，以及流动是平面问题及流动是平面问题，与流动是否无旋，是与流动是否无旋，是否恒定和是否具有粘性无关。当流动又是否恒定和是否具有粘性无关。当流动又是无旋时，则流函数也满足拉普拉斯方程。无旋时，则流函数也满足拉普拉斯方程。几种简单的平面无旋流动 均匀直线流、源流、汇流、环流均匀直线流、源流、汇流、环流四种简单的

35、平面无旋流动。四种简单的平面无旋流动。绕流运动与附面层基本概念在绕流中，流体作用在物体的力可分为两分量：在绕流中，流体作用在物体的力可分为两分量：升力升力：垂直于来流方向的作用力。：垂直于来流方向的作用力。阻力阻力：平行于来流方向的作用力。：平行于来流方向的作用力。n n摩擦阻力摩擦阻力：空气、水等粘性小的流体在绕过物体空气、水等粘性小的流体在绕过物体运动时，其摩擦阻力主要发生在附面层内（紧靠物运动时，其摩擦阻力主要发生在附面层内（紧靠物体表面的流速梯度很大的流体薄层）。体表面的流速梯度很大的流体薄层）。n n形状阻力形状阻力：流体绕曲面体或具有锐缘棱角的物体流体绕曲面体或具有锐缘棱角的物体流

36、动时，附面层要发生分离，从而产生涡旋所造成流动时，附面层要发生分离，从而产生涡旋所造成的阻力。的阻力。绕流绕流阻力阻力管流附面层：附面层的概念对于管流同样有效。入口段入口段的流体运动情况不同于正常的层流的流体运动情况不同于正常的层流或紊流或紊流,在实验室内进行管路阻力试验时在实验室内进行管路阻力试验时,需避开入口段的影响。需避开入口段的影响。势函数存在的前提条件是什么？流函数势函数存在的前提条件是什么？流函数存在的前提条件是什么？存在的前提条件是什么？流线与等势线关系如何？流线与等势线关系如何？什么是附面层？什么是附面层？“压力穿越边界层不变压力穿越边界层不变”的边界层特性的边界层特性是什么？

37、是什么？曲面附面层的分离现象和卡门涡街当流体绕曲面体当流体绕曲面体流动时，沿附面流动时，沿附面层外边界上的速层外边界上的速度和压强都不是度和压强都不是常数。常数。MMMM断面以前：减压增速区。断面以前：减压增速区。MMMM断面以后：增压减速区。断面以后：增压减速区。压强沿程的变化规律，适用于附面层外边界，也压强沿程的变化规律，适用于附面层外边界，也适用于附面层内。适用于附面层内。第十章一 力学相似性原理如果两个如果两个同一类同一类的物理现象，在对应的物理现象，在对应的的时空点时空点，各标量物理量的大小成比，各标量物理量的大小成比例，各向量物理量除大小成比例外，例，各向量物理量除大小成比例外，且

38、方向相同，则称且方向相同，则称两个现象是相似的两个现象是相似的。相似的条件：相似的条件：几何相似、运动相似、几何相似、运动相似、动力相似动力相似以及两个流动的以及两个流动的边界条件和边界条件和起始条件相似起始条件相似。以上提出的一系列数：欧拉数、弗诺得数、以上提出的一系列数：欧拉数、弗诺得数、雷诺数、马赫数都是反映动力相似的相似雷诺数、马赫数都是反映动力相似的相似准数。准数。欧拉数欧拉数是是压力压力的相似准数的相似准数弗诺得数弗诺得数是是重力重力的相似准数的相似准数雷诺数雷诺数是是粘性力粘性力的相似准数的相似准数马赫数马赫数是是弹性力弹性力的相似准数。的相似准数。两个流动现象如果是动力相似的，

39、则它们两个流动现象如果是动力相似的，则它们的同名准则数相等。的同名准则数相等。因次分析法因次分析的概念和原理因次分析的概念和原理因次是指物理量的性质和类别。因次是指物理量的性质和类别。因次分析法就是通过现象中物理量的因次以及因因次分析法就是通过现象中物理量的因次以及因次之间相互联系的各种性质的分析来研究现象相次之间相互联系的各种性质的分析来研究现象相似性的方法。似性的方法。七个基本因次（量纲）：时间七个基本因次（量纲）：时间(T)(T)、长度、长度(L)(L)、质、质量量(M)(M)、温度、温度()、物质的量、电流、光强。、物质的量、电流、光强。对可压缩流动，常采用质量、长度、时间、温度对可压

40、缩流动，常采用质量、长度、时间、温度作为基本因次。作为基本因次。因次分析法：定理：一个表示定理：一个表示n n个物理量间关系的个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包量纲一致的方程式，一定可以转换成包含含n-mn-m个独立的无量纲物理量群间的关系个独立的无量纲物理量群间的关系式。式。m m指指n n个物理量中所涉及到的基本量个物理量中所涉及到的基本量纲的数目。纲的数目。定理这这n n个物理量中所涉及到的基本量纲有个物理量中所涉及到的基本量纲有3 3个个,则则其中其中 为因次独立的重复变量为因次独立的重复变量例例10-3:10-3:由实验可知有压管中的压强损失与管长由实验可知有压管中的

41、压强损失与管长l,l,管径管径d d，管壁粗糙度，管壁粗糙度K,K,流体运动粘性系数流体运动粘性系数,密密度度和平均流速和平均流速v v有关有关,试用因次分析法确定压强试用因次分析法确定压强损失的计算公式损失的计算公式.解：各变量的量纲为：解：各变量的量纲为：变量变量p pl ld dK Kv v单位单位PaPam mm mm mm m2 2/s/skg/mkg/m3 3m/sm/s量纲量纲MLML-1-1T T-2-2L LL LL LL L2 2T T-1-1MLML-3-3LTLT-1-1含有三个基本量纲：含有三个基本量纲：M M，L L，T T取取d,vd,v,为基本量，则为基本量，则

42、以以1 1为例：为例：所以：所以：由由定理得：定理得：同理可得：同理可得：函数的具体形式由实验确定函数的具体形式由实验确定,由实验可知：由实验可知：这样这样,运用运用定理定理,结合实验结合实验,得到达西公式得到达西公式解：各量纲为：解：各量纲为：例题例题1 1：三角形水堰的流量：三角形水堰的流量Q Q与堰上水头与堰上水头H H及重力加及重力加速度速度g g有关，试用因次分析法确定有关，试用因次分析法确定Q=fQ=f（H H，g g）的关）的关系式。系式。设设 ，则，则物理量物理量Q QH Hg g量纲量纲L L3 3T T-1-1L LLTLT-2-2由由L L的幂次相等得：的幂次相等得：由由T T的幂次相等得：的幂次相等得：于是于是