初一下册数学不等式与不等式组知识点.pdf

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1、忧考为家整理的初下册数学不等式与不等式组知识点的章，供家学习参考！更多最新信息请点击、标与要求1.感受活中存在着量的不等关系，了解不等式和元次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表到数轴上;2.经历由具体实例建不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学在独思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学充分体会到活中处处有数学，并能将它们应到活的各个领域。、知识框架三、重点理解并掌握不等式的性质;正确运不等式的性质;建程解决实际问题，会解ax+b=cx

2、+d类型的元次程;寻找实际问题中的不等关系，建数学模型;元次不等式组的解集和解法。四、难点元次不等式组解集的理解;弄清列不等式解决实际问题的思想法，去括号法解元次不等式;正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表到数轴上。五、知识点、概念总结1.不等式：符号，表关系的式叫做不等式。2.不等式分类：不等式分为严格不等式与严格不等式。般地，纯粹的于号、于号，3.不等式的解：使不等式成的未知数的值，叫做不等式的解。4.不等式的解集：个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。5.不等式解集的表法：(1)不等式表：般的，个含未知数的不等式有数个解，其解集是个范围，这个范围可最

3、简单的不等式表达出来，例如：x-12的解集是x3(2)数轴表：不等式的解集可以在数轴上直观地表出来，形象地说明不等式有限多个解，数轴表不等式的解集要注意两点：是定边界线;是定向。6.解不等式可遵循的些同解原理(1)不等式F(x)F(x)同解。(2)如果不等式F(x)G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)G(x)与不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。7.不等式的性质：(1)如果xy，那么yy;(对称性)(2)如果xy，yz;那么xz;(传递性)(3)如果xy

4、，z为任意实数或整式，那么x+zy+z;(加法则)(4)如果xy，z0，那么xzyz;如果xy，zy，z0，那么xzyz;如果xy，zy，mn，那么x+my+n(充分不必要条件)(7)如果xy0，mn0，那么xmyn(8)如果xy0，那么x的n次幂y的n次幂(n为正数)8.元次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有个未知数，并且未知数的次数是 1，像这样的不等式，叫做元次不等式。9.解元次不等式的般顺序：(1)去分母(运不等式性质2、3)(2)去括号(3)移项(运不等式性质1)(4)合并同类项(5)将未知数的系数化为1(运不等式性质2、3)(6)有些时候需要在数轴上表不等式的解集10.元次不

5、等式与次函数的综合运：般先求出函数表达式，再化简不等式求解。11.元次不等式组：般地，关于同未知数的个元次不等式合在起，就组成了个元次不等式组。12.解元次不等式组的步骤：(1)求出每个不等式的解集;(2)求出每个不等式的解集的公共部分;(般利数轴)(3)代数符号语来表公共部分。(也可以说成是下结论)13.解不等式的诀窍(1)于于取的();例如：X-1，X2，不等式组的解集是X2(2)于于取的();例如：X(3)于于交叉取中间;(4)公共部分分开解了;14.解不等式组的诀(1)同取例如，x2，x3，不等式组的解集是X3(2)同取例如，x2，x3，不等式组的解集是X2(3)中间找例如，x1，不等

6、式组的解集是1(4)不找例如，x3，不等式组解15.应不等式组解决实际问题的步骤(1)审清题意(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组(3)解不等式组(4)由不等式组的解确实际问题的解(5)作答16.不等式组解决实际问题：其公共解不定就为实际问题的解，所以需结合活实际具体分析，最后确定结果。四、经典例题例1当x 时，代数代2-3x的值是正数。例2元次不等式组的解集是()例3已知程组的解为负数，求k的取值范围。例4某种植物适宜长在温度为1820的区，已知区海拔每升100，温下降0。5，现在测出脚下的平均温为22，问该植物种在的哪部分为宜?(假设脚海拔为0)例5某园林的门票每张10元，次使，考虑到们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票法外，还推出了种“购买个年票”的售票法(个年票从购买起，可供持票者使年)。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进园林时，需再门票;B类年票每张60元，持票者进该园林时，需再购买门票，每次2元;C类年票每张40元，持票者进该园林时，需再购买门票，每次3元。(1)如果你只选择种购买门票的式，并且你计划在年中80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进该园林的次数最多的购票式。(2)求年中进该园林少超过多少次时，购买A类年票较合算。