第五章-静定桁架与组合结构.ppt

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1、结构力学结构力学Structural mechanics 武汉理工大学交通学院张谢东张谢东第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-1桁架的一般概念桁架的一般概念第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架(StaticallyDeterminateTruss)5-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力5-3截面法求桁架的内力截面法求桁架的内力5-4截面法与结点法的联合应用截面法与结点法的联合应用5-5各式桁架的比较各式桁架的比较5-1桁架的一般概念桁架的一般概念一、概念一、概念1.桁架的定义：桁架的定义：由若干个以铰（由若干个以铰（Pins）结点连接结点连接而成的结构，外部荷载只作用在结点而成的结构，外部

2、荷载只作用在结点上。上。第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架(StaticallyDeterminateTruss)5-1桁架的一般概念桁架的一般概念第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架 下弦杆下弦杆(Bottom chard)上弦杆上弦杆（Top chard）竖杆竖杆(Vertical chard)腹杆节间桁高 斜杆斜杆(Diagonal chard)第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-1桁架的一般概念桁架的一般概念2.桁架的计算简图桁架的计算简图o屋 架o计算简图第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-1桁架的一般概念桁架的一般概念3理想桁架理想桁架各结点均为无摩擦的理想铰。各结点均为

3、无摩擦的理想铰。各杆均为直线，且通过铰的中心。各杆均为直线，且通过铰的中心。荷载和反力只作用在结点上。荷载和反力只作用在结点上。主应力主应力：按照理想平面桁架算得的应力。：按照理想平面桁架算得的应力。次应力次应力：实际桁架与理想桁架之间的差：实际桁架与理想桁架之间的差异引起的杆件弯曲，由此引起的应力。异引起的杆件弯曲，由此引起的应力。第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-1桁架的一般概念桁架的一般概念二二、桁架的分类：（按几何组成分）、桁架的分类：（按几何组成分）1.简单桁架：简单桁架：（SimpleTruss）由一个基本铰由一个基本铰结结三角形开始，在此三角形开始，在此基础上依次增加二元体

4、组成的桁架。基础上依次增加二元体组成的桁架。第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-1桁架的一般概念桁架的一般概念2.联合桁架联合桁架:(CompoundTruss）由几个简单桁架，按几何不变的组成规由几个简单桁架，按几何不变的组成规则联合而成的桁架。则联合而成的桁架。第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-1桁架的一般概念桁架的一般概念3.复杂桁架：复杂桁架：（ComplexTruss）不属于以上两种的桁架。不属于以上两种的桁架。5-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力1.结点法结点法（MethodofJoint）截截取取桁桁架架中中的的任任一一结结点点，由由作作用用于于该该结结点点的的外外力

5、力及及绕绕该该结结点点诸诸杆杆的的内内力组成的平面汇交力系的平衡条件力组成的平面汇交力系的平衡条件:第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架由此求出该结点处各杆的内力。由此求出该结点处各杆的内力。第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力2.结点法的应用结点法的应用 先求出桁架的支座反力。先求出桁架的支座反力。先求出桁架的支座反力。先求出桁架的支座反力。对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，按对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，按对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，按对于简单桁架，先取用两根杆件组成的结点，按求其内力，然后按几何组成的求其内力，然后按几何组

6、成的求其内力，然后按几何组成的求其内力，然后按几何组成的反顺序，依次求出其他杆内力。反顺序，依次求出其他杆内力。反顺序，依次求出其他杆内力。反顺序，依次求出其他杆内力。计算顺序：计算顺序：计算顺序：计算顺序：(组成顺序：组成顺序：组成顺序：组成顺序：2 26 63 35 54)4)结点法计算顺序：结点法计算顺序：结点法计算顺序：结点法计算顺序：4 45 53 36 62 21234765如：如：如：如：第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力对于联合桁架，一般要求出联系杆的内对于联合桁架，一般要求出联系杆的内力，然后再按结点法求各杆内力。力，然后再按结点法求各

7、杆内力。联系杆由由由由 求出求出求出求出 。如：如：如：如：EABCDVBVAVA第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力3.举例说明举例说明例例1.2641357几何组成：几何组成：34657第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力首先取结点首先取结点7：再取结点再取结点5：易求得：易求得：依次依次643可求得其余各杆内力（如图）可求得其余各杆内力（如图）7N N53535第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力2641357+60-45+60+750-50+15-120+25-20-20第

8、五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力例例2536421第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力再取结点再取结点2 2、4 4：第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力4 4.桁架中特殊杆件内力的判断规律：桁架中特殊杆件内力的判断规律：（1）L L形结点形结点无外力作用无外力作用（2）T T形结点形结点无外力作用无外力作用（等值同号）（等值同号）第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力（3）X X形结点，无外力作用：形结点，无外力作用：共线两杆内力等值同号共线

9、两杆内力等值同号（4）K K形结点，无外力作用：形结点，无外力作用：共线两杆内力等值异号共线两杆内力等值异号第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力 例例.求零力杆求零力杆零力杆有零力杆有2525、5353、3636、46461325467第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-2结点法求桁架内力结点法求桁架内力作业：作业：P665-2思考：思考：5-3 5-4本节课到此结束再见!5-3截面法求桁架的内力截面法求桁架的内力原则：原则：截截取取桁桁架架的的某某一一部部分分（包包含含二二个个或或二二个个以以上上结结点点）作作为为脱脱离离体体，应应用用平平面面一一般

10、般力力系系的的三三个个平平衡衡条条件件，求解桁架内力。求解桁架内力。第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力截面法求桁架的内力作法：作法：1.截取包含三根杆件部分的桁架，截取包含三根杆件部分的桁架，应用平衡条件求解。应用平衡条件求解。1KN1KN1KN第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力截面法求桁架的内力2.当截取的杆件在三根以上时：当截取的杆件在三根以上时：1)当截取当截取n根杆件时，其中根杆件时，其中n1根杆件相互平行，根杆件相互平行，则用投影方程求出不与其平行杆的内力。则用投影方程求出不与其平行杆的内力。求求

11、第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力截面法求桁架的内力2)当截取当截取n根杆件，其中根杆件，其中n1根杆相交于一点，根杆相交于一点，则用力矩方程，求出与其不相交杆的内力。则用力矩方程，求出与其不相交杆的内力。求求第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力截面法求桁架的内力例例1.作截面作截面I-I，取左半部分，利用力矩平衡条件可取左半部分，利用力矩平衡条件可得：得：第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力截面法求桁架的内力作作I-I截面，取上半部分：截面，取上半部分：例例2.求求第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-3截面法求桁架

12、的内力截面法求桁架的内力作作I-I截面，取左部分：截面，取左部分：例例3求求第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力截面法求桁架的内力用用、三个截面，取一部分桁三个截面，取一部分桁架，考虑其平衡，可求得杆内力。架，考虑其平衡，可求得杆内力。NA1N4BN23例例4求求第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架5-3截面法求桁架的内力截面法求桁架的内力例例5求求作作I-I截面：截面：II解解:1.求支座反力求支座反力2.作作1-1截面截面,取右部作隔离体取右部作隔离体3.作作2-2截面截面,取左部作隔离体取左部作隔离体第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架例例65-4截面法与结点法的

13、联合应用截面法与结点法的联合应用第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架例例1 结结点点法法、截截面面法法是是计计算算桁桁架架的的两两种种基基本本方方法法。计计算算简简单单桁桁架架时时 ，两两种种方方法法均均很很简简单单；而而结算联合桁架时，需要联合应用。结算联合桁架时，需要联合应用。5-4截面法与结点法的联合应用截面法与结点法的联合应用第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架作作I-I截面，取左部分：截面，取左部分：由由由由作截面作截面-，取左部分：，取左部分：先取结点先取结点E：或或5-4截面法与结点法的联合应用截面法与结点法的联合应用第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架考虑左半边：由考虑左半边：

14、由得得取结点取结点F：5-4截面法与结点法的联合应用截面法与结点法的联合应用第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架例例2I II I5-4截面法与结点法的联合应用截面法与结点法的联合应用第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架作截面作截面I-I，取左半边：取左半边：由由考虑结点考虑结点5：考虑结点考虑结点8：考虑结点考虑结点6：68 8求图示桁架指定杆件内力求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可只需指出所选截面即可)第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架求图示桁架指定杆件内力求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可只需指出所选截面即可)第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架补充例题补充例题:例

15、题例题1：试求图示桁架杆：试求图示桁架杆25、35、34之轴力。之轴力。0 kn30 kn10 kn11例题例题2：试求（图：试求（图1）示桁架杆）示桁架杆67、56之轴力。之轴力。用结点法计算出用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点结点后，无论向结点4或结点或结点5均无法继续运算。作均无法继续运算。作K-K截面：截面：M8=0，求求N5-11；进而可进而可求其它杆内力。求其它杆内力。KK例题例题3例题例题4：试求图示桁架各杆之轴力。：试求图示桁架各杆之轴力。求出支座反力后作封闭截面求出支座反力后作封闭截面K，以其内部或外部为研究以其内部或外部为研究对象，可求出对象，可求出NAD、NBE、

16、NCF，进而可求出其它各杆之进而可求出其它各杆之内力。内力。K5-5各式桁架的比较各式桁架的比较第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架（自学）（自学）一、组合结构的组成一、组合结构的组成组组合合结结构构是是由由只只承承受受轴轴力力的的二二力力杆杆和和同同时时承承受受弯弯矩矩、剪剪力力、轴轴力力的的梁梁式式杆杆所所组组成成。可可以以认认为为是是桁桁架和梁的组合体。架和梁的组合体。二、组合结构的计算方法二、组合结构的计算方法（1）先求出二力杆的内力。）先求出二力杆的内力。（2）将二力杆的内力作用于梁式杆上，再求梁式杆的内力。）将二力杆的内力作用于梁式杆上，再求梁式杆的内力。第五章第五章静定平面桁架静

17、定平面桁架5-6组合结构组合结构例题：例题：试求图示组合结构，绘内力图。试求图示组合结构，绘内力图。1、内力计算、内力计算作作1-1截面，研究其左半部（图截面，研究其左半部（图2）：）：研究结点研究结点G（图图3）：）：研究结点研究结点E（图图3）：）：2、根据计算结果，绘出内力图如下：、根据计算结果，绘出内力图如下：3、对计算结果进行校核（略）。、对计算结果进行校核（略）。第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架作业：作业：P665-55-95-105-11（讨论题）（讨论题）第五章第五章静定平面桁架静定平面桁架1.什么叫什么叫理想桁架理想桁架？2.何为桁架的何为桁架的主应力主应力，次应力次应力？3.按几何组成，桁架分为几类，各有何特点？按几何组成，桁架分为几类，各有何特点？4.何为何为结点法结点法？其适用于什么桁架？用结点？其适用于什么桁架？用结点法求简单桁架杆件内力的顺序是什么？法求简单桁架杆件内力的顺序是什么？5.可利用那几种特殊结点，判断可利用那几种特殊结点，判断零力杆零力杆？在？在实际结构中能否将实际结构中能否将零力杆零力杆去掉？去掉？本节课到此结束再见!